天然气高压物性参数

2 计算方法介绍

2.1 天然气临界参数计算

2.1.1 天然气平均分子量

天然气是混合气体，分子量不是一成不变的，其平均分子量按Key 规则计算: g i i M y M =∑ （2.1） 式中 M g —天然气的平均分子量kg/mol ；

M i 、y i —天然气中i 组分的分子量和摩尔分数。

2.1.2 天然气的相对密度

首先假定空气和天然气都取同一标准状态，天然气的相对密度可用下式表示： 28.97

29g g

g g

g a i r a i r M

M M r M

ρρ=

==≈ （2.2）

式中 r g —天然气的相对密度；

g ρair ρ—同一标准状态下，天然气、空气的密度kg/m 3；

g M air M —天然气、空气的平均分子量kg/mol 。

2.1.3 拟临界压力P PC 和拟临界温度T PC

① 组分分析方法

p c i c i

p y p =∑ p c i ci

T y T =∑ （2.3） g i i M y M =∑

式中 ci p —— 天然气组分i 的临界压力(绝),MPa ；

ci T —— 天然气组分i 的临界温度,(273+t)°K 。 ② 相关经验公式方法

在缺乏天然气组分分析数据的情况下，可引用Standing 在1941年发表的相关经

验公式

对于干气

2pc 2

pc 4.6660.1030.2593.31817g g g g

p T γγγγ=+-=+- （2.4）

对于湿气

2pc 2

pc 4.8680.35639.7103.9183.339.7g g g g

p T γγγγ=+-=+- （2.5）

也可以用下面经验关系式进行计算 对于干气

pc pc pc pc 4.88150.386192.2222176.66670.74.77800.248292.2222176.66670.7

g g g g g

g p T p T γγγγγγ=-=+≥=-=+< （2.6）

对于湿气

pc pc pc pc 5.10210.6895132.2222176.66670.74.77800.2482106.1111152.22220.7

g g g g g

g p T p T γγγγγγ=-=+≥=-=+< （2.7）

注意：上式是对于纯天然气适用，而对于含非烃CO 2 、H 2S 等可以用Wichert 和Aziz 修正。修正常数的计算公式为:

()()

()

()()

2222

2

22pc pc 4.75460.21020.03 1.158310 3.06121084.9389188.49440.9333 1.4944g CO N H S g

CO N p T γφφφγφφ--=-+-⨯+⨯=+-- (2.8)

2.1.4 拟对比压力P Pr 和拟对比温度T Pr 的计算

对比参数就是指某一参数与其应对应的临界参数之比：即

pr pc

p p p =

Pr pc

T

T T =

（2.9）

2.2 天然气的偏差因子Z 计算

天然气偏差因子Z 的计算是指在某一压力和温度条件下，同一质量气体的真实体积与理想体积之比值。

V Z V 实际理想＝V n R T

p

实际

＝ （2.10） 计算天然气偏差因子方法较多，下面主要介绍几种常用的计算方法

2.2.1 Pong.Robinson 方程法

()

()()

RT a T p V b V V b b V b =

--++- （2.11） 式中

0.511()()(1)n

n

i j i j i j ij i j a T x x a a K αα===-∑∑ （2.12）

1

n

i i j b x b ==∑ （2.13）

22

0.45724cr

i cr

R T a p = （2.14） 0.0788

cr

i cr

RT b p = （2.15） ()2

0.5

ri 11i i m T α⎡⎤=+-⎣⎦ （2.16）

20.37464 1.54220.26992i i i m ωω=+- （2.17）

式中 K ij —天然气的交互作用参数； p cr —组分i 的气体临界压力； T cr —组分i 的气体临界温度； T r —组分i 的对比温度； ωi —组分i 的偏心因子。 由方程可得到关于Z 的方程

()()

023)1(3

2223=-----+--B B AB Z B B A Z B Z （2.18）

2

2T

R aP

A =

RT bP

B =

（2.19）

2.2.2 Cranmer 方法

3pr pr 2

23pr pr 1.04670.578310.315060.61230.53530.6815pr pr pr Z T T T T ρρρ⎛⎫

=+-- ⎪ ⎪⎝⎭

⎛⎫⎛⎫+-+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭ （2.20） ()()pr pr 0.27/pr p Z T ρ=⨯⨯ （2.21）

式中 p r ρ——拟对比密度。 已知P 、T 求Z ，计算步骤如下： 第一步 计算pc p ，pc T ； 第二步 计算pr p ，pr T ；

第三步 对Z 赋初值，取Z o=1，利用式（3.12）计算pr ρ 第四步 将pr ρ值代入式（3.11），计算Z 该方法适用于p<35MP 的情况。

2.2.3 DPR 法

1974年,Dranchuk ，Purvis 和Robinson 等人在拟合Standing.Katz 图版的基础上,提出了计算偏差因子Z 的牛顿迭代公式。

3212pr 3pr r 45pr r 5

2

3

2

2

56r pr 7r pr 8r 8r 1//++A /)()/(/)(1)exp()

Z T A T A T A A T A T A A ρρρρρρ=++++++-（A A ）（ （2.22）

pr r pr

027p ZT ρ⋅=

（2.23）