组合电路分析与最少化设计课件

O型血可以输给任意血型的人；
AB型血只能输给AB型；
A型血能输给A型和AB型；
B型血能输给B型和AB型。
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3.3 组合逻辑电路的最小化设计
受血规则： O型血Biblioteka Baidu能接受O型血； AB型能接受所有血型； A型血只能接受A型或O型血； B型血只能接受B型或O型血。 输入是输血血型和受血血型，输出则是输血和受血是否符合规则； 问题的关键：输入和输出的确定；
从输入输出的关系上看，组合逻辑电路的输出，仅仅取决于 电路当前的输入；
从电路的构成上看，组合逻辑电路中不包含记忆器件，输出 和输入之间也没有反馈路径；
组合逻辑电路没有记忆性，输入信号经过组合逻辑电路之后 不会留下痕迹，也就是消失了；
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3.1 组合逻辑电路的特点
组合逻辑电路可以用下面的输入输出框图表示
首先说明组合逻辑电路的描述方法； 对于组合逻辑电路，描述方法有：逻辑函数表达式，真值表，卡
诺图，逻辑图和输入输出波形图等；
组合逻辑电路的分析步骤：在需要分析的逻辑图上，标注每一个
节点的逻辑函数符号，逐级写出相应逻辑函数的表达式，直到推
出逻辑图的逻辑函数表达式；
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3.2 组合逻辑电路的分析
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3.3 组合逻辑电路的最小化设计
例： 试用与非门设计三人表决器电路。 分析：在举重比赛时，有三个裁判来判定运动员是否试举成功，
当其中两个或者三个裁判判定试举成功，那么运动员试举就成功了
；
我们用逻辑变量ABC分别代表三个裁判的表决：为1代表通过，为
0代表否决；
用逻辑函数F代表运动员试举是否成功：1代表试举成功，0代表试
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3.3 组合逻辑电路的最小化设计
➢ 组合逻辑电路最少化的步骤： 1 根据问题的描述，正确理解电路的功能，这一步至关重要； 2 确定输入变量和输出函数，给输入变量和输出函数赋予符号； 3 根据电路的功能描述，列出真值表； 4 由真值表，对函数进行必要的化简，得到适当的逻辑函数表达式； 5 根据逻辑函数表达式，进行必要的变换，画出电路的逻辑图 6 验证所设计电路的正确性。
示；
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3.3 组合逻辑电路的最小化设计
由于输血血型为四种，受血血型为四种；前面我们说过分别用MN、 KH来代表，这样可以把血型按照如下进行编码： A：00 B：01 AB：10 O：11
输血血型用两个变量表示，分别为M、N；受血血型分别用两个变量 K、H表示，输出结果用F表示；
举失败；
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3.3 组合逻辑电路的最小化设计
可以得到三个裁判表决的真值表：
由真值表，可以画出卡诺图
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3.3 组合逻辑电路的最小化设计
➢
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➢ 例：试用与非门设计一根据人类四种基本血型判断输血和受血是 否 相符的电路 分析：人类的四种基本血型：A、B、AB、O； 输血规则：
3.2 组合逻辑电路的分析
由表达式，列出真值表：
电路完成A，B的同或运算。
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组合逻辑电路的最小化设计概念：电路中所使用的门种类数最少； 电路中门的个数最少；以及电路中的连线最少；
X1～Xn为n个输入信号变量， Y1～Ｙm为m个输出信号，输出是输 入信号的函数；
这个方框图也表明，输出仅仅取决于即可输入，而与过去的输入
没有关系；
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3.2 组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的分析，就是找出给定的逻辑电路输出与输入之间 的逻辑关系，从而得到组合逻辑电路的功能；
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3.2 组合逻辑电路的分析
另外一种分析方法：直接由逻辑图做出逻辑函数的真值表： 在输入端给A、B赋值0、0，退的G2，G3都为1，因此F为0，得到 真值表第一行；继续AB赋值01…，直到完整的得到真值表；
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3.3 组合逻辑电路的最小化设计
在本例题中，输入是输血血型和受血血型，输血血型有四种，受血血 型也有四种；
我们知道，对于逻辑变量，仅仅能够表达两种不同的值；而在这里输 入血型有四种，我们可以采用两个逻辑变量MN联合在一起来表达；
同样，对于受血血型，我们也用两个逻辑变量KH联合在一起来表达 本例题的输出则是输血和受血是否符合规则；我们用逻辑函数F来表
数字电路与系统
东南大学信息科学与工程学院
第三章 组合逻辑电路的分析和设计
➢ 组合逻辑电路的特点 ➢ 组合逻辑电路的分析方法 ➢ 组合逻辑电路的最小化设计方法 ➢ 组合逻辑电路的竞争与冒险
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3.1 组合逻辑电路的特点
➢ 数字电路分为两类：组合逻辑电路和时序逻辑电路； 组合逻辑电路特点有：
最少化设计的目的：在采用门电路器件实现组合逻辑电路的时候 ， 降低电路的实现成本；在设计集成电路的时候，降低电路版图 的面 积，从而降低集成电路实现的成本；
如果我们在设计组合逻辑电路中采用的是大规模集成电路，如CPLD
或者FPGA，由于大规模集成电路中包含了足够多的门电路等器件，
就没有必要对组合逻辑电路进行最少化设计；
由逻辑图的逻辑函数表达式，求得逻辑函数的真值表，从而理解逻辑 电路的功能；
有时候还可以画出输入输出波形图，进而理解电路的逻辑功能； 这种分析方法称为组合逻辑电路的手工分析，如图所示。
组合逻辑电路手工分析
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3.2 组合逻辑电路的分析
也可以采用直接由逻辑图写出真值表的方法来分析：在逻辑图上， 给出一组输入，求得输出；求出所有输入组合的输出，就得到了真 值表；
例：分析右图所示电路 解：
从电路图可以看出，电路由与非门构成， 没有反馈回路和延时、存储器件，因此 是组合逻辑电路；
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3.2 组合逻辑电路的分析
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3.2 组合逻辑电路的分析
由此逻辑函数表达式，可以做出函数的真值表：
可以看出，电路完成A,B两个信号的异或运算。