2019-2020学年河北省石家庄市辛集市八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

2019-2020学年河北省石家庄市辛集市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.如图所示，图中三角形的个数是()

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

2.如图，已知AB//CD，AD//CB，则△ABC≌△CDA的依据是()

A. SAS

B. ASA

C. AAS

D.

SSS

3.一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是()

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

4.计算(−x)3⋅(−x)2⋅(−x8)的结果是()

A. x13

B. −x13

C. x40

D. x48

5.下列各式x2

3,1

y+2

,a2−1

a−1

,3

m

中，分式有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

6.如图，在钝角三角形ABC中，∠ABC为钝角，以点B为圆心，AB长为半径

面弧；再以点C为圆心，AC长为半径画弧；两弧交于点D，连结AD，CB 的廷长线交AD于点E.下列结论错误的是()．

A. CE垂直平分AD

B. CE平分∠ACD

C. △ABD是等腰三角形

D. △ACD是等边三角形

7.如图所示，在△ABC中，∠A=∠B=50°，AK=BN，AM=BK，则

∠MKN的度数是()

A. 50°

B. 60°

C. 70°

D. 100°

8.老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个

人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．

接力中，自己负责的一步出现错误的是()

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

9.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°；

②∠ADE=∠CDE；③DE=BE；④AD=AB+CD.其中正确的是()

A. ①②④

B. ①②

C. ②③④

D. ①③

10.下列运算正确的是()

A. (−3)0=−3

B. (xy3)3=x3y6

C. 2x2·3x3=6x6

D. a8÷a2=a6

11.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分

线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=()

A. 70°

B. 80°

C. 90°

D.

100°

12.已知：如图Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一动

点，则BN+MN的最小值为()

A. 3

B. 3.5

C. 4

D. 10

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 把多项式x 3y 2−x 3分解因式的结果是______．

14. (−23)2015⋅(3

2)2016= ______ ．

15. 如图，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在A′处，∠1+∠2=150°，则∠A = ______ ．

16. 12.正n 边形的一个内角为120°，则n 的值为________ ．

17. 某商场将15kg 奶糖、3kg 酥心糖和2kg 话梅糖混合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为40元/千

克，酥心糖为20元/千克，话梅糖为15元/千克.混合后什锦糖的售价应为每千克_______元．

18. 如图，AB =10cm ，AC =BD =6cm.∠CAB =∠DBA ，点P 在线段

AB 上以2cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上

由点B 向点D 运动．它们运动的时间为t(s).设点Q 的运动速度为

xcm/s ，若使得△ACP 与△BPQ 全等，则x 的值为________．

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）

19. 计算：

(1)(π−2018)0+(13

)−1−|−3| (2)化简：(a +b)(a −b)+(a −b)2−(2a 2−ab)．

20.先化简，再求值：(8

a+3+a−3)÷a2+2a+1

a+3

，其中a为不等式组{

a−1<2

2a+1

2

>3的整数解．

21.解方程：x+1

x−1+4

1−x2

=1．

22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，AD平分∠CAB．

(1)求∠CAD的度数；

(2)求∠ADB的度数．

23.(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，写出A1，B1，C1的坐标．

(2)在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短(保留痕迹)．

24.某市为创建生态文明建设城市，对公路旁的绿化带进行全面改造，现有甲、乙两个工程队，甲

队单独完成这项工程，刚好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5万元；乙工程队单独完成这项工程要比规定工期多用a天，乙工程队每施工一天需付工程款1万元，若先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．

(1)当a=6，b=4，求工程预定工期的天数；

(2)若a−b=2，a是偶数．

①求甲队、乙队单独完成工程的天数(用含a的代数式表示)；

②工程领导小组有三种施工方案：