(完整版)圆的基本性质练习题一

圆的基本性质练习

一、看准了再选

1．.如图，⊙O 中，ABDC 是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC 的度数是（ ） A.110° B.70° C.55° D.125°

2．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G 且EF ⊥CD ，若∠EOD=40°,则∠DCF 等于（ ） A.80° B. 50° C.40° D. 20°

3.直线ａ上有一点到圆心O 的距离等于⊙O 的半径，则直线ａ与⊙O 的位置关系是（ ） Ａ、相离 Ｂ、相切 Ｃ、相切或相交 Ｄ、相交

4.在⊙O 中，弦AB 垂直并且平分一条半径，则劣弧AB 的度数等于（ ） A.30° B.120° C.150° D.60°

5．如图，⊙O 的半径OA=3，以点A 为圆心，OA 的长为半径画弧交⊙O 于B ，C•则BC=（ ）． A ．32 B ．33 C ．

3

2

3 D ．

33

2

6．．如图所示，∠1，∠2，∠3的大小关系是（ ）．

A ．∠1>∠2>∠3

B ．∠3>∠1>∠2

C ．∠2>∠1>∠3

D ．∠3>∠2>∠1 7．．如图，已知∠BAC=45°，一动点O 在射线AB 上运动（点O•与点A 不重合），设OA=x ，如果半径为1的圆O 与射线AC 有公共点，那么x 的取值范围是（ ） A ．02

8．如图，AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ，∠A=50°，点P 是圆上异于B 、C 的一动点，则∠

BPC 的度数是（ ）

O

C

F

G

D E

A

P

B

C O

A ．65°

B ．115°

C ．65°或115°

D ．130°或50°

9如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，AC 是⊙O 的直径，连结AB 、BC 、OP ，则与∠PAB 相等

的角有（ ）个。

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

10．边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆的半径之比为（ ）． A ．1：5 B ．2：5 C ．3：5 D ．4：5

11．如图所示，圆弧形桥拱的跨度AB=12m ，拱高CD=4m ，则拱桥的直径为（ ）．

A ．6.5m

B ．9m

C ．13m

D ．15m 二．想好了再规范的写画

12．如图所示，线段AD 过圆心O 交⊙O 于D ，C 两点，∠EOD=78°，AE 交⊙O 于B ，• 且AB=OC ，求∠A 的度数．

O

E

D

C B

A

13．如图AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，OD ⊥AB 于O ，交AC 于D ，OD=2，∠A=30°,求CD 。

14．如图，已知在Rt △ABC 中，AC=12，BC=9，D 是AB 上一点，以O 为圆心，BD 为直径的⊙O 切AC 于E ，求AD 的长。

15．如图所示，AB 是⊙O 的直径，AB=AC ，D ，E 在⊙O 上，说明BD=DE

C

E

B

· B

A C D O

圆的基本性质练习

一、想好了再填

1.6cm 长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为 ___________ 。 2．已知I 是△ABC 的内心，且∠BIC=130°，则∠A=_______． 3.已知：△ABC 中，∠C=90°，AC=5cm ，AB=13cm ，以B 为圆心，以12cm 长为半径作⊙B ，则C 点在⊙B_____________．

4．如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，O 为圆心，OD ⊥AB ，•垂足为D ，OE ⊥AC ，垂足为E ，若DE=3，则BC=________．

5．如图，在直径为10m 的圆柱形油槽内装入一些油后，油面宽AB=8m ，•那么油的最大深度是_________． 6.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC =120°，AB =AC ，BD 为 ⊙O 的直径，AD =6，则BC

＝ 。

7．如图所示，∠APB=60°，半径为a 的⊙O 切PB 于P 点，若将⊙O 在PB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与PA 也相切时，圆心O 移动的水平距离是_________．

8．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，点P 为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为_______．

9．如图，已知A ，B ，C ，D ，E 均在⊙O 上，且AC 为⊙O 的直径，则∠A+•∠B+•∠C=________． 10．若Rt △ABC 的内切圆半径为1，斜边长是6，则此三角形的周长为________． 22.如图，PA 、PB 、DE 分别切⊙O 于A 、B 、C ，若⊙O 的半径为6cm ，PO=10cm ，则△PDE 的周长为___________

11.）已知，如图：AB 为⊙O 的直径，AB ＝AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，∠BAC ＝450。给出以下五个结论：①∠EBC ＝22.50，；②BD ＝DC ；③AE ＝2EC ；④劣

A B

D C O

E

弧是劣弧的2倍；⑤AE ＝BC 。其中正确结论的序号是 。

三、解答题：

12．如图，AB 是⊙O 的直径，CO ⊥AB 于O ，连CB 交⊙O 于D ，过D 作⊙O 的切线EF 交CO

于E ，求证：CE=DE

13．如图，AD 是△ABC 的外接圆的⊙O 的直径，AD=10㎝，∠DAC=∠ABC ，求AC 的长。

14．如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下的水平宽度为7.2m ，•拱顶高出水面2.4m ，现有一艘宽为3m ，船舱顶部为长方形，并高出水面2m 的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？用你所学的数学知识说明理由．

15．如图所示，AB ，AC 是⊙O 的弦，AD ⊥BC 于D ，交⊙O 于F ，AE 与⊙O 的直径，试问两

弦BE 与CF 的大小有何关系，说明理由．

B

A C

O

D C

O

B

E

D

F