江苏省无锡市天一中学2020年中考数学考前预测卷 解析版

2020年江苏省无锡市天一中学中考数学考前预测卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．）

1．（3分）下列各数中，属于无理数的是（）

A．（）0B．C．D．

2．（3分）下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）

A．x≠﹣4B．x≠4C．x≤﹣4D．x≤4

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．（ab）2＝ab2B．a2•a3＝a6C．（﹣）2＝4D．×＝5．（3分）如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（）

A．25°B．75°C．65°D．55°

6．（3分）某地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的中位数、众数描述正确的是（）

用水量x（吨）34567

频数（个）243m n

A．中位数为5，众数为4

B．中位数为5，众数为5

C．中位数为4.5，众数为4

D．中位数、众数均无法确定

7．（3分）如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB，DE分别相切于点B，D，则劣弧BD所对的圆心角∠BOD的大小为（）

A．108°B．118°C．144°D．120°

8．（3分）某数学研究性学习小组制作了如图的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（）

A．B．C．D．

9．（3分）如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC＝6，BD＝3，EF＝8，则k1﹣k2的值是（）

A．10B．18C．12D．16

10．（3分）在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，E为BC中点，H，G分别是边AB，CD上的动点，且始终保持GH⊥AE，则EH+AG最小值为（）

A．2B．C．D．+1

二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分）

11．（2分）因式分解：18﹣2x2＝．

12．（2分）已知x＝2是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝．

13．（2分）截止2月28日17时，中国红十字会共接收到用于新型冠状病毒肺炎疫情防控的社会捐赠款逾15.7亿元，将数据15.7亿用科学记数法表示为．

14．（2分）已知点P（x，y）位于第四象限，且x≤y+4（x，y为整数），写一个符合条件P 的坐标．

15．（2分）如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为．

16．（2分）如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2﹣mx+c＞n的解集是．

17．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，∠B＝30°，边BC上一个动点M从B运动到C，连AM，将射线AM绕M顺时针旋转30°交AC于N，则N的路径长．

18．（2分）如图，在四边形CABD中，BD＝AB＝8，AC＝2，点M为AB的中点，若∠CMD ＝120°，则CD的最大值是．

三、简答题

19．（8分）计算题

（1）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+；

（2）（2x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）．

20．（6分）先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．

21．（8分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

22．（8分）某市在一次九年级数学做了检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全市8000名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如图两幅图不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：a＝，b＝，并把条形统计图补全；

（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；

（3）已知难度系数的计算公式为L＝，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？并说明理由？

23．（8分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．

（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是；

（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？24．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF＝EF，EF与AC 交于点G．

（1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若OA＝2，∠A＝30°，求图中阴影部分的面积．

25．（8分）某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修．现学校招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成．