有理数、数轴练习题

知识点1：有理数

例题1 一袋水泥的标准质量为50千克，若比标准质量少2千克 ，记作－2千克，则比标准质量多1千克应记为 千克；若一袋水泥记为－1千克，则它的实际质量为 千克.

例题2 把下列各数分类：－3.4，－0.5，－

31，0.86,8.7,7,0，.7,6

5-

例题3 下列各数.3.0,5.0,0,,227⋅π中，有理数的个数是（ ）.A 2 .B 3 .C 4 .D 5 同步练习

1.有理数+2，－1，2

15，7,0中，不属于正数集合的是（ ） .A －1 .B －1和215 .C －1和0 .D 2

15和0 2.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是[ ]

①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.3

3.几个小球沿东西方向运动，规定向东为正，若A 球走了－7千米，那么表示在A 球西边的小球所对应的位置应该是下列中的（ ）.A －3千米 .B +2千米 .C 0千米 .D －9千米

4.下列语句：①不带“－”号的数都是正数；②带“－”号的数 一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度.其中正确的有（ ）.A 0个 .B 1个 .C 2个 .D 3个

5.下列说法正确的是（ ）

.A 一个有理数不是正数就是负数 .B 3.14 不是整数，也不是分数，所以它不是有理数

C 一个有理数不是整数就是分数 .

D 有理数是指正有理数、零、 负有理数、整数、 分数这五类

6．如果规定前进、收入为正，亏损、公元前为负，那么下列语句错误的是 ( )

A ．盈利的相反意义是亏损

B ．公元－100年的意义是公元后100年

C ．前进－10m 的意义是后退10m

D ．收入－5万元的意义是亏损5万元

7.如果向东走4千米记作+4千米，那么－2千米表示 .

8.数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一组5名同学的成绩简记为+9，－4，+11，－7,0，这五名同学实际数学考试成绩最高分是 分.

9.在有理数中，最小的正整数 ，最大的负整数是 .

10.现给出如下有理数：－1.41，－1,0,0.3,3

13，5.其中为非负有理数的是 . 11．有一组数列：2，－3，2，－3，2，－3，2，－3，……，根据这个规律，那么第2010个数是________．

12．在下表适当的空格里面画上“√”号．

( D )( C )( B )( A )-4-3-2-10432112340-1-2-3-40-4-3-2-10432113.教室高m 3，教室里课桌的高,8.0m 如果把课桌面高度记为m 0，那么教室顶部和地面分别记作什么？如果把天花板高度记作m 0那么桌面高度和地面高度分别记作什么？

知识点2：数轴

例题1．下列表示数轴的图形中正确的是 （ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

例题2．指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数：

解：A 点表示______，B 点表示______，C 点表示______，D 点表示______，E 点表示______；

例题3．数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____ ；

例题4．数轴上B 点表示1-，那么距离B 点2个单位的数是___ _ _；

例题5．数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示．则a _______b (填“>”、“<”或“＝”)．

例题6．写出大于1.4-小于5.2的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.

同步练习

1．下图中正确表示数轴的是 ( )

2．在数轴上原点以及原点右边的点表示的数是 ( )

A ．正数

B ．负数

C ．零和正数

D ．零和负数

3．从数轴上看，0是 ( ) A ．最小的整数 B ．最大的负数 C ．最小的有理数 D ．最小的非负数

4．如图所示，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A 表示的数为 ( )

A ．30

B ．50

C ．60

D ．80

5．数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为 ( )

A ．6或－6

B ．－6

C ．－6

D ．3或－3

6.在数轴上-3与0之间的有理数有（ ）.A.0个 B.1个 C.3个 D.无数个

7．在数轴上表示3+的点在原点的______侧，距原点的距离是______个单位；表示–5的点原点的_____侧，它离原点的距离是_____个单位；表示3+的点位于表示–5的点的_____侧,根据

_____ ,可得35<-；

8．比较大于（填写“＞”或“＜”号）

（1）－2.1_____1 ；（2）－3.2_____－4.3 ；（3）－

21_____－31 ；（4）－41 _____0 ； 9．在0与－3.5之间的负整数是_______．

10．给出下列各数：2，－3，－213，3.5，0，－4.6，其中最小的有理数为_______；最大的有理数为_______．

11．两个负数较大的数所对应的点离原点较____ _。

12．已知A ，B 是数轴上的点.

（1）如果点A 表示数–3，将A 向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______；

（2）如果点B 表示数3，将B 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______。

13．在数轴上A 点表示3

1-，B 点表示21，则离原点较近的点是____ ； 14．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上任意画出一条长2011cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是_______．

15．一跳蚤在一直线上从0点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离0点的距离是_______个单位．

16．如图，分别指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点所表示的数．

17．画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并比较大小：

4，－2，－4.5，113，0．

18．超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了－80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置．

19．已知数轴上有A 和B 两点，A 、B 之间的距离为2，点A 与原点O 的距离为4，那么所有满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于多少？