运筹学试验指导书

《运筹学》实验指导书

课程代码：0410073

课程名称：运筹学/ Operational Research

开课院实验室：经济与管理学院实验中心

适用专业：工商管理、物流、信息管理等专业

教学用书：《运筹学》（《运筹学》孙萍等编，中国铁道出版社出版）

第一部分实验课简介

一、实验的地位、作用和目的及学生能力标准

运筹学是一门应用科学，在教学过程中通过案例分析与研究并与现代计算机技术相结合，力求实现理论与实践相结合，优化理论与经济管理专业理论相结合。实验，是《运筹学》课程中重要的实践环节。通过实验，可弥补课堂理论教学中的不足，增加学生的感性知识；要使学生能掌握系统的管理科学中的整体优化和定量分析的方法，熟练运用运筹学程序，对实际问题和研究对象进行系统模拟。

二、试验内容

应用Lindo6 .1版运筹学软件包，解决实际问题。

三、实验方式与基本要求

1、实验方式：综合性实验

预习要求：复习编程方法及线性规划、整数规划的算法，对实际问题和研究对象，构造数学模型，确定优化技术方法，设计出原始数据表格。

实验设备：台式电脑

实验要求：按实验任务要求调试程序，程序执行结果应正确。

实验分组：1人/组

2、基本要求

①在实验室进行实验前，学生熟悉实验软件Lindo程序、操作方法等；

②将程序调好后，将程序结果记录，并由实验教师检查后签字；

③将数据及有关的参数等记录在已经设计好的原始数据表格中；

④在一周内完成实验报告。

四、考核方式与实验报告要求

学生进入实验室后签到，实验结束后，指导教师逐个检查并提问，根据学生操作、实验结果、回答问题情况及实验纪律及作风等方面给出学生成绩，再综合实验报告情况给出最后的成绩。报告格式如附录。

第二部分Lindo背景及功能菜单简介

一、Lindo简介

1．Lindo简介：LINDO(Linear, INteractive, and Discrete Optimizer)是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题时调用。

一般用LINDO解决线性规划（LP—Linear Programming）。整数规划（IP—Integer Programming）问题。其中LINDO 6 .1 学生版至多可求解多达300个变量和150个约束的规划问题。其正式版（标准版）则可求解的变量和约束在1量级以上。

2．特点：LINDO只要通过键盘输入就可以方便地实现交互性良好的操作与使用。另外，LINDO也可以对外建文件进行处理，只要这些文件里包含有必要的命令代码和输入数据，处理后就可以生成用于报告目的的文档。还可以自建子程序，然后直接与LINDO相结合形成一个包括你自己的代码和LINDO本身的优化库的综合程序。

二、LINDO的视窗

菜单：文件—编辑—求解—报告—窗口—帮助

工具栏：它包含所有的其他窗口以及所有命令菜单和工具栏。在里面的是一个新的空白的模型窗口。

第三部分LINDO常用功能与操作简介

一、LINDO数据输入与保存

1、打开一个空白工作表/项目

File——New，出现一个新的空白的模型窗口，在此窗口中输入需求解得模型。如图所示：

2、数据输入：在空白窗口输入模型，输入方式与我们的数学书写的形式基本一致。LINDO也不区分变量中的大小写字符，约束条件中的“<=”及“>=”可用“<”及“>”代替。

3、保存当前工作表：如果输入的问题模型已经不再需要改动，可用SA VE命令将它存入文件中，点File——Save，输入文件名，点“保存”。

二、求解

从Solve菜单选择Solve命令，或者在窗口顶部的工具栏里按Solve按钮，LINDO就会开始对模型进行编译。首先，LINDO会检查模型是否具有数学意义以及是否符合语法要求。如果模型不能通过这一步检查，会看到以下报错信息：An error occurred during compilation on line: n（产生错误的行数），LINDO会自动跳转到发生错误的行。我们就可以检查该行的语法错误并改正过来。

通过这一检查阶段后，LINDO就会正式开始求解，这由一个叫LINDO solver

的处理器完成。当solver初始化时，会在屏幕上显示一个状态窗口，如下图所示：

这个状态窗口可以显示solver的进度，下表是对各项数据/控制按钮的说明：

数据项/控制说明

Status 给出当前解决方案的状态，可能的值包括：Optimal（最优的）,

Feasible（可行的）, Infeasible（不可行的）,Unbounded（未定的）Iterations solver的重复次数

Infeasibility 多余或错误约束条件数量

Objective 目标函数的当前值

Best IP 标示得到最优整数解决方案值，该项只出现在IP（整数规划）模型。IP Bound IP模型中目标的理论范围

Branches 由LINDO IP solver分生出来的整型变量个数

Elapsed Time solver启动后所经过时间

Update Interval 状态窗口更新周期（秒）。你可以把这个值设成任何一个非负数，

如果把它设成零的话很可能会增加求解时间。

Interrupt Solver 按下该按钮，solver将立刻停止并返回当前得到的最优解。

Close 按下该按钮关闭状态窗口，solver继续运行。状态窗口可以通过选

取相应命令重新打开。

当solver完成优化过程后将会提示你是否要进行灵敏度和范围分析。如果想重新看到刚才的模型，可键入LOOK 命令, LINDO 会询问具体的行号. 典型的应答可以是3, 或1-2, 或ALL, 而结果, 相应地会显示出第3行, 第1-2 行, 或所有问题行。

: LOOK

ROW: 3