《数与代数》综合练习(一)及答案
新人教版六年级下册《第6章_数与代数》小学数学-有答案-单元测试卷(1)
新人教版六年级下册《第6章数与代数》小学数学-有答案-单元测试卷（1）一、填一填．30%1. 从个位起第________位是万位，第九位是________位，第________位是百万位；亿位的右边一位是________，左边一位是________位。
2. 一万里有________一千，一百万里有________个十万，一亿里有________个一千万。
3. 一个数由6个亿、5个百万、4个十组成，这个数是________，读作________．4. 3409005是________位数，它的最高位是________位。
“4”在________位上，表示________，“9”在________位上，表示________．5. 最小的五位数是________，比它小1的数是________．6. 2008年全国总人口为十三亿二千八百零二万人，这个数写作________，把它改写成用“万”作单位是________，四舍五入到亿位是________．7. a×b=b×a表示的运算定律是________．8. 被除数乘以3，要使商不变，除数应________．9. □÷75=75…________，当余数最大时，被除数是________．10. 281÷32，计算时可以把32看作________，估计商是________．281÷39可以把39看作________，估计商是________．11. 小华在计算除法时，把除数43写成34，结果得到商15余6，那么正确的得数应是________．12. 某日，杭州市最高气温和最低气温相差7∘C，如果当天最低气温为−1∘C，那么最高气温是________∘C．二、判一判．（对的在括号里打√，错的打×．）5%在计算器上按出41×56，再按“=”键，屏幕上显示的是计算出的积。
________（判断对错）小刚骑自行的速度是60千米/时。
人教版数学三年级上册专项训练卷一 数与代数【含答案】
专项训练卷一 数与代数测试范围：所有单元一、 填一填。
（第14题2分，第5、9题每空0.5分，其余每空1分，共31分） 1. 一杯牛奶，喝了它的29，还剩下（ ），表示有（ ）个19。
2. 最大的两位数与最大的一位数相乘，积是（ ）。
3. 一套《小发明》的售价是297元，买5套大约要（ ）元。
4. 45÷9＝（ ），它表示把45平均分成（ ）份，每份是（ ）；也可以表示45里面有（ ）个9；还可以表示45是9的（ ）倍。
5. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
19○1788○226厘米○600毫米8分○80秒 40分米○4米 1吨600千克○1060千克6. 一堆苹果有20个，小美吃了这堆苹果的15，小美吃了（ ）个苹果。
还剩下这堆苹果的（ ）。
7. 一台录音机的价格是380元，一台彩色电视机的价格是录音机的5倍。
（1） 380×5是求（ ）。
（2） 380×5－380是求（ ）。
8. 期末时，数学期末测试卷上写着“测评时间70分钟”，如果上午8：10开始，那么应在（ ）结束。
9. 根据身份证号码420×××200609191234可以知道，这个中国公民的生日是每年的（ ）月（ ）日。
10. 苗苗看一本300页的故事书。
第一周看了56页，第二周看的页数是第一周的2倍，第三周应该从第（ ）页开始看。
11. 如右图是一个正方形和一个长方形拼成的图形，重叠部分是正方形的（ ）（ ），是长方形的（ ）（ ），是整个图形的（ ）（ ）。
12. 把下面的算式按得数的大小从小到大排列。
500－－＋－72 382＋230（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）13. 7□4－568的差是（ ）位数，如果这是一道连续退位的减法，那么□里最大能填（ ）。
14. 在□里填上合适的数字。
二、 判一判。
（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共10分） 1. 两个正方形一定能拼成一个长方形。
【数学】人教版数学四年级下册：总复习1数与代数(有答案)
人教版数学四年级下册：总复习1数与代数（有答案）一、填一填(17分)1.算式(496-32×5)÷12先算( )法,再算( )法,最后算( )法,结果是( )。
2.小数点左起第一位是( )位,计数单位是( )。
小数点右起第一位是( )位,计数单位是( )。
3.3个100,6个1,9个0.01组成的数是( ),四舍五入保留一位小数是( )。
4.0.26里面有( )个0.01;6.53的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。
5.0.07扩大到它的1000倍是( ),40缩小到它的是( )。
0.5扩大到它的( )倍是50。
3.5缩小到它的( )是0.035。
6.不改变数的大小,把7.3改写成三位小数是( ),把8改写成两位小数是( )。
7.把8.37精确到十分位是( );1.004保留两位小数是( )。
8.1480米=( )千米 2.56吨=( )千克510平方米=( )公顷 2.34吨=( )吨( )千克9.在里填上“>”“<”或“=”。
5.44+3.94 3.94+5.44 2.03 2.300.76吨76千克 70平方分米7平方米10.41×73+59×73=(+)×,这里逆用了( )。
二、辨一辨(10分)1.在没有括号的四则运算中,一般都按照从左到右的顺序计算。
( )2.因为5.0=5,所以5.0和5没有区别。
( )3.在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
( )4.8.15和8.199保留一位小数都是8.2。
( )5.0除以任何数都得0。
( )三、选一选(12分)1.125×8÷125×8的得数是( )。
A.1B.0C.64D.162.在下列数中,0可以去掉的是( )。
A.1.370B.370C.3.007D.0.373.4个百和7个百分之一组成的数是( )。
A.40.007B.400.7C.400.07D.400.0074.甲数是乙数的10倍,如果把乙数的小数点向左移动两位后是0.056,则甲数是( ),乙数是( )。
青岛版六年级数学下册数与代数(一)计算测试卷含答案
青岛版六年级数学小升初专项素质评价数与代数(一)计算一、填空。
(每空 1 分，共 24 分)1． 刘梅的 QQ 号是 92881036，如果把这个号码看成一个大数，这个数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
2．3.05×1.21 可以转化成( )来计算，38．5÷2．2可以转化成( )来计算， 13＋27可以利用通分转化成( )来计算， 45÷56可以转化成 ( )来计算。
3．一个带分数，整数部分是最小的质数，分数部分是分数单位为19 的最大真分数，这个带分数是( )，它再加上( )个它的分数单位就等于最小的合数。
4．48÷60=⎝⎛⎭⎪⎪⎫=( ) %=( )∶ 15=( )成 5．把一根长 12 米的木料锯成同样长的小段，七次锯完，每小段占全长的⎝⎛⎭⎪⎪⎫，每段长 ( )米。
6．7÷11 的商用循环小数记作( )，商的小数点后面第 111 位上的数字是( )。
7． 一个分数分子加 1，分数等于 1，分母加 1，分数变为79，原分数是( )。
8．3、4、9、12 可以组成比例。
如果确定9 是比例的第一项，那么这个比例是( )。
9．以君君家为起点，向南走的距离用正数表示，向北走的距离用负数表示。
君君从家出发，先走＋400 米，又走－300 米，这时君君离家的距离是( )米，在家的( )面。
10．一列火车从甲地开往乙地，提速前每小时行驶100 千米，现在这列火车提速30%。
根据以上信息，将下表填写完整。
11．小学六年级学生体能测试中女生1 分钟跳绳及格标准是66 次。
如果超过标准的次数用正数表示，那么低于标准的次数就用负数表示。
有 5 名同学的成绩(单位：次) 分别记录为＋61、0、－2、＋74、－3，这 5 名同学跳绳次数的平均数是( )。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“×”) (每小题1 分，共5 分)1．两个质数的乘积一定是合数。
六年级下册数学试题 数与代数综合练习 冀教版(含答案)
数与代数综合练习一、填一填。
1．一个数的最高位是百万位，它是一个( )位数，这个数最大是( )，最小是( )。
2．我国第六次全国人口普查数据显示，全国总人口为 1332810869 人。
横线上的数读作)，将总人口数改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数后约是( )人。
3．3/( )=0.2=( )%=( )折=9÷( )={( )-3}/35=( )：104．超过标准体重 2 kg ，记作+2 kg;比标准体重轻 6 kg ，记作( )kg 。
5．能同时被2、3、5整除的最小两位数是( )；能同时被2、3、5整除的最大三位数是( ( )。
6．六(1)班 48名同学去参加夏令营，每人需交各种费用 308元，六(1)班共需交费约( ) 元。
7．把 5.4：63%化成最简整数比是( 8．一个长方形和一个正方形的面积比是5:3，它们的面积差是12平方厘米，这个长方形的 面积是( )平方厘米，这个正方形的面积是( )平方厘米。
9．工商部门抽查了 40箱纯牛奶，有 1箱不合格，合格率是( 10. 2.4时=( )时( )分 1.2公顷=( )平方米4030千克=( )吨( )千克 4800毫升=( )，比值是( )。
)。
)。
)升3 b a x )， ( 11.若 a 和 b 互为倒数（a 、b 均不为 0）， 且 ，那么 x=( )。
12.按规律填数：1，2，3，5，8，13，( 二、判断，对的画“√”，错的画“×”。
1．2℃比-8℃高 6℃。
( )2．运动员跳高的高度和他的身高成正比例。
( )3．因为 5.6÷7=0.8，所以 5.6是 7和 0.8的倍数，7和 0.8是 5.6的因数。
( )4．如果甲、乙两个数互质，那么甲、乙两个数就没有最大公因数和最小公倍数。
( )三、选择。
（将正确答案的序号填在括号里）1. 4.900和 4.9( A ．完全相同)。
B ．大小不等，计数单位相同C ．大小相等，计数单位不同D ．完全不同2．育种公司新培育了一种发芽率较高的玉米种子，它的发芽率可能是( )。
数学数与代数试题答案及解析
数学数与代数试题答案及解析1.任意三个连续非0自然数的积一定有因数6．．【答案】√【解析】因为连续3个自然数中，一定有一个数被3整除，所以一定有因数3；连续3个自然数中至少有1个偶数，所以一定有因数2，相乘起来，就一定被6整除；据此判断．解：因为连续3个自然数中，一定有一个数被3整除，所以一定有因数3；连续3个自然数中至少有1个偶数，所以一定有因数2；所以任意三个连续非0自然数的积一定有因数2×3=6；故答案为：√．点评：明确连续3个自然数中，一定有一个数被3整除，连续3个自然数中至少有1个偶数，所以一定有因数2，是解答此题的关键．2. 36的所有因数是，任选其中四个数组成一个比例式是．【答案】1，2，3，4，6，9，12，18，36；1：2=18：36（答案不唯一）【解析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身，然后根据比例的意义，写出两个比值相等的比组成比例即可．解：36的约数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36．组成的比例式1：2=18：36（答案不唯一）；故答案为：1，2，3，4，6，9，12，18，36；1：2=18：36（答案不唯一）．点评：此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义．3.列综合算式：．【答案】2400×（1﹣）【解析】把这段路看作单位“1”，已修了，还剩，因此，剩下2400×，据此解答．解：2400×（1﹣），=2400×，=600（米）；答：还剩600米．故答案为：2400×（1﹣）．点评：此题解答的关键是把这段路看作单位“1”，求出剩下总长度的几分之几，根据分数乘法的意义，解决问题．4.小林和小军都到图书馆去借书，小林每6天去一次，小军每8天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？【答案】7月25日【解析】由题意可知：要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出6和8的最小公倍，因为6和8的最小公倍数是24，即7月1日再经24天两人都到图书馆，此题可解．解：6=2×3，8=2×2×2，6与8的最小公倍数是2×2×3=24，即再经24天两人都到图书馆，7月1日+24日=7月25日；答：下一次都到图书馆是7月25日．点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．5.某公交车站，五路：30分钟发一次，六路：20分钟发一次，经过几分钟后两路车再次同时发【答案】60分钟【解析】要求至少要经过多少分钟又同时发车，即求30和20的最小公倍数；根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．解：解：30=2×3×5，20=2×2×5，30和20的最小公倍数为：2×2×3×5=60，即60分钟；答：至少要经过60分钟又同时发车．点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．6.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．32和36 51和17 20和45．【答案】4，288；17，51；5，180【解析】（1）（3）对于这样的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答．（2）因为51÷17=3，即51和17成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数．解：（1）32=2×2×2×2×2，36=2×2×3×3，所以32和36的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是：2×2×2×2×2×3×3=288，（2）因为51÷17=3，即33和11成倍数关系，所513和17的最大公因数是17，最小公倍数是51．（3）20=2×2×5，45=3×3×5，所以20和45的最大公因数为5，最小公倍数为2×2×3×3×5=180．点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．7.一个自然数含有因数6，能被8整除，还是9的倍数，它最小是（）A．48B．54C．64D．72【答案】D【解析】求最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．解：6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，所以6、8和9的最小公倍数是2×3×4×3=72．故选：D．点评：此题属于最小公倍数问题，按照求三个数的最小公倍的方法，求出它们的最小公倍数问题即可解决．8.下面三句话中，正确的一句话是（）A.0.50和0.5的意义相同B.互质的两个数一定都是质数C.两个数的最小公倍数，一定是它们最大公约数的倍数【答案】C【解析】A、根据小数的意义可知；0.50的计数单位是0.01，0.5的计数单位是0.1，据此分析判B、互质的两个数一定都是质数这是错误的，据此反例证明即可；C、两个数的最小公倍数，一定是它们最大公约数的倍数，这是正确的，距离证明即可．解：A．0.50的计数单位是0.01，0.5的计数单位是0.1，所以 0.50和0.5的意义相同，这是错误的；B．8和9是互质数，但是8和9都是合数，所以互质的两个数一定都是质数这是错误的；C．4和6的最大公因数是2，最小公倍数是12，12是2的倍数，所以两个数的最小公倍数，一定是它们最大公约数的倍数，这是正确的；故选：C．点评：本题主要考查小数的意义、互质数的意义、最大公因数和最小公倍数的意义，注意切实掌握各个概念的意义．9.同学们去社区做好事，如果每组6人，人数刚好分完；如果每组9人，也恰好能分完．那么去社区做好事的同学至少（）人．A.3B.18C.54【答案】B【解析】由题意得：要求去社区做好事的同学至少有多少人，即求6和9的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可．解：6=2×3，9=3×3，所以6和9的最小公倍数为：2×3×3=18；即至少有18人；故选：B．点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．10.暑假期间，小华和小方都去参加游泳训练，小华每3天去一次，小方每4天去一次，8月1日两人都参加了游泳训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？【答案】8月13日【解析】小华每3天去一次，小芳每4天去一次，3和4的最小公倍数就是它们一起参加训练的时间间隔；8月1日两人同时去游泳了，则根据3和4的最小公倍数往后推算出再次相遇的时间．解：3和4的最小公倍数是：3×4=12；8月1日他们在游泳馆相遇，再过12天，即8月13日会一起参加训练．点评：本题关键是找出他们每次同时去训练的相隔的时间，进而根据开始的时间推算求解．11.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）8和9；（2）12和36；（3）16和18；（4）24和36．【答案】1，72；12，36；2，144；12，72【解析】（1）互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1，据此解答；（2）倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，12和36是倍数关系，36是较大数，12是较小数，据此解答；（3）、（4）把两个数分解质因数，最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数的公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．解：（1）8和9是互质数，它们的最小公倍数是8×9=72，最大公因数是1；（2）12和36是倍数关系，所以12和36的最小公倍数是36，最大公因数是12；（3）16=2×2×2×2，18=2×3×3，所以16和18的最小公倍数：2×2×2×2×3×3=144；最大公因数是2；（4）24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，所以24和36的最小公倍数：2×2×3×2×3=72；最大公因数是2×2×3=12．点评：本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数．12. 8和10最大公因数：最小公倍数：【答案】2，40【解析】先把8和10进行分解质因数，这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．解：8=2×2×2，10=2×5，所以8和10的最大公因数为：2，8和10的最小公倍数为：2×2×2×5=40；答：8和10的最大公因数为2，最小公倍数为40．点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答13.一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）【答案】5盏【解析】根据题意，不需要重新安装的是9米与6米的公倍数的路灯，即18米倍数的路灯不移动，也就是求出每隔18米路灯的盏数，加上开头的那一盏即可．解：如图所示：9与6的最小公倍数是18；72÷18+1，=4+1，=5（盏）．答：不需要重新安装的路灯至少有5盏．点评：本题的关键是求出什么样的路灯不移动，然后再按照两端栽树的方法进行计算即可．14.求下面各组数的最小公倍数．12和86和18．【答案】24；18【解析】（1）求两个数的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，（2）一个数是另一个数的倍数，则较大的数是最小公倍数．解：（1）12=2×2×3，8=2×2×2，所以12和8的最小公倍数是2×2×3×2=24；（2）18=6×3，18是6的倍数，所以6和18的最小公倍数是18．点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数．15.两个自然数的最大公因数是14，最小公倍数是280，这两个自然数的和是．【答案】126【解析】先将14和280分解质因数，求得这两个自然数，再相加即可求解．解：14=2×7，280=2×2×2×5×7，一个数是：2×7×4=56，另一个数是：2×7×5=70，这两个数的和是：56+70=126．故答案为：126．点评：此题考查了将合数分解质因数和求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数．16.有两个互质的合数，它们的最小公倍数是100，由这两个数组成的真分数与假分数的差是．【答案】6.09【解析】先把100分解质因数，因为100=2×2×5×5，这两个互质的合数是4和25，由这两个数组成的真分数与假分数分别是：、，它们的差是﹣=6.09，据此解答．解：100=2×2×5×5，所以这两个互质的合数是4和25，﹣，=6.25﹣0.16，=6.09；故答案为：6.09．点评：本题关键是明确概念：互质数、合数、最小公倍数、真分数与假分数．17.甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是150．如果甲数是25，则乙数是；如果乙数是15，则甲数是．【答案】30，50【解析】根据两个数的乘积等于这两个数的最大公因数和这两个数的最小公倍数的乘积；据此解答即可．解：150×5÷25，=750÷25，=30；150×5÷15，=750÷15，=50．答：如果甲数是25，则乙数是30；如果乙数是15，则甲数是50．故答案为：30，50．点评：解答此题应明确：两个数的乘积等于这两个数的最大公因数和这两个数的最小公倍数的乘积．18.一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是．【答案】60【解析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；据此进行分析解答．解：一个数的最大因数和最小倍数都是60，因为一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，所以这个数是60．故答案为：60．点评：解决此题明确：一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身．19.能被2、5、6这三个数整除的最小的自然数是：．【答案】30【解析】求能被2、5、6这三个数整除的最小的自然数就是求2、5、6的最小公倍数；最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．解：6=2×3，答：能被2、5、6这三个数整除的最小的自然数是：30．故答案为：30．点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．20.王华和李明都在小提琴班学习，王华每3天去一次，李明每4天去一次，6月3日他们都去了一次，那么他们下次同去的时间是．【答案】6月15日【解析】先求出3和4的最小公倍数，再通过日期推算出下次同去的时间．解：因为3×4=12，3+12=15，所以他们下次同去的时间是6月15日．故答案为：6月15日．点评：考查了求两个数的最小公倍数的方法，日期和时间的推算．本题的关键是得到3和4的最小公倍数．21.下面的分数都是最简分数（a、b不为0）、分母的最小公倍数是、分母的最小公倍数是．【答案】72，120【解析】根据题意，计算分母的最小公倍数，可将分数中的分母分解质因数，然后再计算它们的最小公倍数，列式解答即可得到答案．解：72=2×2×2×3×3，18=2×3×3，72与18的最小公倍数为：2×2×2×3×3=72；40=2×2×2×5，30=2×3×5，30与40的最小公倍数为：2×2×2×3×5=120．故填：72，120．点评：解答此题的关键是将分数中的分母分解质因数，然后再按照求几个数的最小公倍数的方法进行计算即可．22. 18的因数有，12的因数有，12和18的最大公因数是，12和18的最小公倍数是．【答案】1、2、3、6、9、18，1、2、3、4、6、12，6，36【解析】（1）根据找一个数的因数的方法，进行列举即可；（2）根据最大公因数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数．进行分析解答即可．解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；12的因数有：1、2、3、4、6、12；12和18的最大公因数是6；12和18的最小公倍数是36；故答案依次为：1、2、3、6、9、18，1、2、3、4、6、12，6，36．点评：解答此题的关键是：（1）明确找一个数的因数的方法；（2）明确最小公倍数和最大公约数的意义．23.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是，把这个数分解质因数是．【答案】30；30=2×3×5【解析】根据题干，同时是2、3、5的倍数的数是2、3、5的公倍数，由此先求得2、3、5的最小公倍数；利用合数分解质因数的方法即可解决问题．解：2、3、5是互质数，所以它们的最小公倍数是：2×3×5=30；答：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，把这个数分解质因数是30=2×3×5．故答案为：30；30=2×3×5．点评：此题考查了求几个互质数的最小公倍数的方法以及合数分解质因数的方法的灵活应用．24. 15和9的最大公因数是，最小公倍数是．【答案】3，45【解析】分别把15和9分解质因数，两个数公有的质因数乘积为两个数的最大公因数，两个数公有的质因数和独有的质因数乘积为两个数的最小公倍数．解：15=3×5，9=3×3，15和9的最大公因数是3，15和9的最小公倍数是3×5×3=45，故答案为：3，45．点评：此题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，分解质因数后两个数公有的质因数乘积为两个数的最大公因数，两个数公有的质因数和独有的质因数乘积为两个数的最小公倍数．25. 15、20、和60的最大公约数是，最小公倍数．【答案】5，120【解析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．解：因为15=3×5，20=2×2×5，60=2×2×3×5，所以15、20、和60的最大公约数是：5，最小公倍数是：3×5×2×2=120，故答案为：5，120．点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．26.两个数的最大公约数是10，最小公倍数是350，若其中一个数是70，则另一个数是50．．（判断对错）【答案】√【解析】用最小公倍数乘最大公约数即为这两个数的积，再除以已知数，就可求得另一个数．解：因为最大公约数×最小公倍数=两个数的乘积，所以另一个因数是：350×10÷70=50；故答案为：√．点评：解决此题的关键是明白最小公倍数乘最大公约数即为这两个数的积．27.如果自然数C是B的5倍，则B与C的最小公倍数是，最大公约数是．【答案】C，B【解析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，如果自然数C是B的5倍，B和C是倍数关系，据此解答解：自然数C是B的5倍，则B与C的最小公倍数是C，最大公因数是B；故答案为：C，B点评：主要考查倍数关系的最大公约数和最小公倍数的求法：较大的数是两个数的最小公倍数，较小的数是两个数的最大公约数．28.（2010•江都市模拟）自然数a和b，且a是b的，则a与b的最大公因数是，最小公倍数是．【答案】a，b【解析】倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由自然数a和b，且a是b的可知；a和b是倍数关系，据此解答．解：由自然数a和b，且a是b的可知；a和b是倍数关系，a是较小数，b是较大数，所以a与b的最大公因数是 a，最小公倍数是 b；故答案为：a，b．点评：本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法，注意由自然数a和b，且a是b的可知；a和b是倍数关系这是解题的关键．29. 8和12的最小公倍数是，13和39的最大公约数是．【答案】24，13【解析】（1）两个数的最小公倍数是公倍数中最小的，分别找出两个数的倍数，找出它们的公倍数，找出最小的即可；（2）13和39是倍数关系，根据倍数关系的最大公约数是较小数，据此解答．解：（1）8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56…，12的倍数有：12，24，36，48，60…，8和12的公倍数有：24，48…，所以8和12的最小公倍数是24；（2）13和39是倍数关系，13是较小数，所以13和39的最大公约数是13；故答案为：24，13．点评：本题主要考查求几个数的最小公倍数和最大公约数的方法，注意倍数关系的最大公约数是较小数．30.如果甲数=2×3×5，乙数=2×2×3，那么甲数和乙数：最大公因数是，最小公倍数是．【答案】6，60【解析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可解：甲数和乙数的最大公因数为2×3=6；甲数和乙数的最小公倍数为2×2×3×5=60；故答案为：6，60．点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．31. 24、32的最小公倍数和12、36的最大公约数的差是．【答案】84【解析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数，据此先分别求得最小公倍数和最大公约数，然后求差即可．解：把24和32分解质因数：24=2×2×2×3；32=2×2×2×2×2；24和32的最小公倍数是：2×2×2×3×2×2=96；12和36是倍数关系，12是36的因数，12也就是12和36的最大公因数；96﹣12=84；故答案为：84．点评：此题主要考查求两个的最大公因数和最小公倍数的方法，根据分解质因数的方法解决问题．32.（2011•慈溪市模拟）已知M=2×3×3×a，N=2×3×5×a，且M与N的最大公因数是42，则a=，M和N的最小公倍数是．【答案】7，630【解析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；因此的解．解：要使M和N的最大公因数是42，因为42=2×3×7，则M和N的公有质因数除了2和3外，还有7，即a=7；M和N的最小公倍数是2×3×7×3×5=630；故答案为：7，630．点评：灵活应用求最大公因数的方法，求解未知数．33.（2011•广州模拟）A=2×2×3×m，B=2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是60，则m=，n=．【答案】5，2【解析】由A=2×2×3×m，B=2×n×3，可知A和B的最大公因数是12，A和B公有的质因数里含有2和3，所以用12÷（2×3）=2，就得到一个数m或n，即m和n中有一个数是2，分析A=2×2×3×m，B=2×n×3，A中已经含有2个2，而B只含有1个2，2又是A和B公有的，所以n=2；A和B的最小公倍数=2×2×3×m×n，因为n=2已经求出，所以A和B的最小公倍数是2×2×3×m=60，由此即可求出m，问题得解．解：n=12÷（2×3）=2，m=60÷（2×2×3）=5；故答案为：5，2．点评：本题主要考查求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法．34. a、b是两个不等于0的自然数，并且a÷b=7，a和b的最小公倍数是．【答案】a【解析】由a÷b=7可知，a是b的7倍．如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数，由此可以解决问题．解：因为a÷b=7，所以a是b的7倍；a和b的最小公倍数是a．故答案为a．点评：此题考查了求两个成倍数关系的数的最小公倍数的方法．35. 36和120的最大公因数是（）A.4B.6C.12【答案】C【解析】求两个数的最大公因数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，由此解答．解：把36和120分解质因数：36=2×2×3×3；120=2×2×2×3×5；36和120的最大公因数是：2×2×3=12；答：36和120的最大公因数是12．故选：C．点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法，关键是把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，由此解决问题．36.用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束，若每个花束的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有多少朵花？【答案】24个，7朵【解析】若每个花束的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，说明红玫瑰花和白玫瑰花都是等分的，而且分的份数相同，要使做得花束最多，只要求出96和72的最大公约数，即可得花束数；花的总数96+72后除以花束数，就得到每个花束里至少要有多少朵花．解：96=2×2×2×2×2×3，72=2×2×3×3×2，所以96和72的最大公约数是2×2×2×3=24（个），（96+72）÷24=4+3=7（朵），答：最多可以做24个花束，每个花束里至少要有7朵花．点评：灵活应用求几个数的最大公因数的方法来解决实际问题．37.求最大公约数.45和20 12和5 36和4 63和27 90和45 7和6．【答案】5；1；4；9；45；1【解析】（1）、（4）求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，由此解决问题即可；（2）、（6）根据两个数是互质数时，这两个数的最大公因数是1；（3）、（5）根据“当两个数成倍数关系时，较小的那个数是这两个数的最大公因数；进行解答即可．解：（1）45=3×3×5，20=2×2×5，所以45和20的最大公约数是5；（2）12和5是互质数，这两个数的最大公因数是1；（3）36和4是倍数关系，这两个数的最大公因数是4；（4）63=3×3×7，27=3×3×3，所以63和27的最大公因数是3×3=9；（5）90和45是倍数关系，这两个数的最大公因数是45；（6）7和6是互质数，这两个数的最大公因数是1．点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；两个数是互质数时，这两个数的最大公因数是1；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数．38.下列各数中能同时被2、3、5整除的数是（）A.2010B.315C.470【答案】A【解析】能被2、3、5整除的数的特征是：末尾（个位数）是0，并且各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．解：A、2010，2+1+0+0=3，3能被3整除的，且个位数字为0；B、315，且个位数字为5，不是0，故排除；C、470，4+7+0=11，虽个位数字为0，11不能被3整除，故排除；所以2010能被2、3、5整除．故选：A．点评：解答此题应结合能被2、3、5整除的数的特征进行解答即可．39.【答案】【解析】用4乘非零自然数即可找出4的倍数；所有能整除60的数都是60的因数，可利用短除法将60分解质因数，即可找出60的因数．结合题干中的数值：12，5，30，10，54，16，4的倍数有：12，16，60的因数的数是5、10、12、30．。
数学数与代数试题答案及解析
数学数与代数试题答案及解析1. 30的因数有，其中是素数．【答案】1、2、3、5、6、10、15、30，2、3、5【解析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找，这时，两个乘数都是积的因数；也可以利用除法算式，按除数从小到大的顺序一组一组地找，这时，除数和商都是被除数的因数；质数又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1它自身外，没有其它约数的数，即质数只有1和它本身两个约数．解：30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，其中2、3、5是素数，故答案为：1、2、3、5、6、10、15、30，2、3、5．点评：根据找一个数的因数的方法和素数的定义进行解答，注意，在找一个数的因数的过程中，一定注意要做到不重复，不遗漏．2.已知a=3×4，那么（）A．a有2个因数B．a有3个因数C．a有4个因数D．a有6个因数【答案】D【解析】先计算可知a=3×4=12，由于求一个数的约数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的约数，重复的只写一个，据此写出求出12的因数，数出即可．解：a=3×4=12，12的因数有：1，2，3，4，6，12，一共有6个．故选：D．点评：本题主要考查因数的意义及求因数的方法．3.【答案】共有1500字【解析】由图文可知，小明打一篇文章已打了900字，还有没有打，则这900字占全部字数的1﹣，根据分数除法的意义，全部文章共有900÷（1﹣）字．解：900÷（1﹣）=900，=1500（字）．答：共有1500字．点评：本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．4.（2010•永宁县模拟）两个数的最大公因数是12，最小公倍数是144，其中一个数是36，另一个数是（）A．156B．12C．48D．132【答案】C【解析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有质因数的乘积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的乘积，进而组合成要求的数即可．解：因为144÷12=12，12=1×12=2×6=3×4，所以这两个数有三种情况：即12×1=12、12×12=144或12×2=24、12×6=72或12×3=36、12×4=48，所以其中一个数是36，另一个数就是48；故选：C．点评：本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的乘积．5.求下面每组数的最大公约数与最小公倍数（三个数的只求最小公倍数）．42和63 72和54 18、24和36 10、12和15．【答案】21，126；18，216；72；60；【解析】根据求最大公约数和最小公倍数的方法，首先把每组中的数分解质因数，最大公约数是公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数和各自质因数的连乘积；由此解答．解：①42和63，42=2×3×7，63=3×3×7；42和63的最大公约数是：3×7=21；最小公倍数是：2×3×7×3=126；②72和54，72=2×2×2×3×3，54=2×3×3×3；72和54的最大公约数是：2×3×3=18；最小公倍数是：2×2×2×3×3×3=216；③18、24和36，18=2×3×3；24=2×2×2×3；36=2×2×3×3；18、24和36的最小公倍是：2×2×2×3×3=72；④10、12和15，10=2×5；12=2×2×3；15=3×5；10、12和15的最小公倍数是：2×2×3×5=60；点评：此题主要考查求两个或3个数的最大公约数和最小公倍数的方法．6.求35，98，112的最大公约数与最小公倍数．【答案】7，3920【解析】求最大公约数也就是求几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；对于三个数来说：三个数的公有质因数的连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．解：（1）所以35、98和112的最大公因数是7．（2）所以35、98和112的最小公倍数是：7×2×5×7×8=3920．点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．7.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．8和9 14和42 6 和 10【答案】最大公因数是1，最小公倍数是72；最大公因数是14，最小公倍数是42；最大公因数是2，最小公倍数是30【解析】（1）8和9是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；（2）因为42÷14=3，即42和14成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；（3）先把6和10进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．解：（1）因为8和9是互质数，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是：8×9=72；（2）因为42÷14=3，即42和14成倍数关系，所以42和14的最大公因数是14，最小公倍数是42；（3）6=2×3，10=2×5，所以6和10的最大公因数是2，最小公倍数是2×3×5=30．点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．8. 12和18 4和9 20和30 5和10最大公因数：最小公倍数：．【答案】最大公因数：6，1，10，5最小公倍数：36，36，60，10【解析】两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；解：（1）12=2×2×3，18=2×3×3，所以12和18的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×2×3=36；（2）4和9互质，所以4和9的最大公因数是1，最小公倍数是4×9=36；（3）20=2×2×5，30=2×3×5，20和30的最大公因数是2×5=10，最小公倍数是2×5×2×3=60；（4）10=5×2，5和10是倍数关系，所以最大公因数是5，最小公倍数是10；答：最大公因数：6，1，10，5最小公倍数：36，36，60，10；故答案为：6，1，10，5； 36，36，60，10．点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．9.箱子里装有同样数量的排球和篮球．每次取出5个排球和3个篮球，取了几次后，排球没有了，篮球还剩6个，一共取了几次？原来排球和篮球各有多少个？【答案】3次，排球和篮球各有15个【解析】设取出x次，根据“每次取出的个数×次数=球的个数”分别求出取出排球的个数和取出篮球的个数，进而根据“取出篮球的个数+6=取出排球的个数“列出方程，求出取出的次数，进而用“每次取出排球的个数×取出的次数”求出结论．解：设取出x次，根据题意可知：5x﹣3x=6，2x=6，x=3；5×3=15（个），或3×3+6=15（个）；答：一共取了3次，原来排球和篮球各有15个．点评：解答此题的关键是：设取出的次数为未知数，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答求出取出的次数．10.这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？【答案】36分钟【解析】求至少过多少分钟两路车才第二次同时发车，根据题意可知：即求9和12的最小公倍数；先把9和12进行分解质因数，这两个数的最小公倍数就是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．解：9=3×3，12=2×2×3，9和12的最小公倍数是2×2×3×3=36；答：至少过36分钟两路车才第二次同时发车．点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．11.求10、34和68的最大公约数和最小公倍数．【答案】2；340【解析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．解：10=2×5，34=2×17，68=2×2×17，所以10，34和68的最大公约数是2；最小公倍数是2×17×5×2=340．点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．12.两个整数的最小公倍数与最大公约数之积等于这两个数之积．．【答案】正确【解析】两个整数的最小公倍数与最大公约数之积等于这两个数之积这是正确的，举例证明．解：10和15的最大公因数是5，最小公倍数是30，它们的乘积是10×15=150，这两个数的乘积也是10×15=150，所以两个整数的最小公倍数与最大公约数之积等于这两个数之积这是正确的；故答案为：正确．点评：本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，注意两个整数的最小公倍数与最大公约数之积等于这两个数之积．13.设a与b为两个不相等的自然数，如果他们的最小公倍数是72，那么a与b之和可以有种不同的值．【答案】16【解析】因为最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．所以72=1×72=8×9=2×2×2×3×3，所以a和b可能是1、72或8、9或72、2、或72、3或72、4或72、6或72、8、或72、9或72、12或72、18或72、36或36、8或36、24、或24、18或24、9或18、8．解：由分析得出：a和b可能是1、72或8、9或72、2、或72、3或72、4或72、6或72、8、或72、9或72、12或72、18或72、36或36、8或36、24、或24、18或24、9或18、8；72+1=73，72+2=74，72+3=75，72+4=76，72+6=78，72+8=80，72+9=81，72+12=84，72+18=908，72+36=108，36+8=44，36+24=60，24+18=42，24+9=33，18+8=26，9+8=17，所以a与b之和可以有16种不同的值；故答案为：16．点评：关键是根据题意求出a和b符合条件的所有的可能的值．14.判一判．（1）两个不相等的自然数的最小公倍数一定比这两个数都大．（2）如果一个数是15的倍数，那么它一定是3和5的公倍数．（3）如果m÷n=3．那么m和n的最小公倍数是m．（4）两个数的公倍数的个数是无限的．．【答案】×，√，√，√【解析】（1）两个不相等的自然数，如果互为倍数关系，它们的最小公倍数是其中较大的数，所以一定比这两个数都大错误．（2）15是3和5的最小公倍数，则一个数是15的倍数，一定是3和5的公倍数；（3）如果两个自然数，排除了小数，m÷n=3，说明m是n的整数倍，m＞n，则m和n的最小公倍数是较大的数m，正确；（4）如果两个数有最小公倍数，则最小公倍数乘一个整数就是这两个数的公倍数，所以两个数的公倍数是无限的；即可得解．解：（1）两个不相等的自然数的最小公倍数一定比这两个数都大．×（2）如果一个数是15的倍数，那么它一定是3和5的公倍数．√（3）如果两个自然数．m÷n=3．那么m和n的最小公倍数是m．√（4）两个数的公倍数的个数是无限的．√．故答案为：×，√，√，√．点评：根据最小公倍数的意义来解决问题．15.任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积，如11和12的最小公倍数就是121．．【答案】正确【解析】任何两个相邻的自然数（0除外）都是互质数，根据“当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数；据此进行判断．解：任何两个相邻的自然数（0除外），都是互质数，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积．故判断为：正确．点评：此题主要考查当两个数是互质数时的最小公倍数的求法．16.既能被6整除，又能被12整除的数，最小是，把它分解质因数是．【答案】12，12=2×2×3【解析】先求出6和12的最小公倍数，因为6和12是倍数关系，所以它们的最小公倍数是较大的那个数，即12；然后进行分解质因数即可．解：由分析知：既能被6整除，又能被12整除的数，最小是12，分解质因数为：12=2×2×3；故答案为：12，12=2×2×3．点评：解答此题的关键是先求出6和12的最小公倍数，然后进行分解质因数即可．17.如果a=2×3×7，b=3×5×7，那么a和b的最大公约数是、最小公倍数是．【答案】21，210【解析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有质因数的连乘积，据此解答即可．解：a=2×3×7，b=3×5×7，a和b公有的质因数是：3和7，a独有的质因数是2，b独有的质因数是5，那么a和b的最大公因数是：3×7=21，a和b的最小公倍数是：3×7×2×5=210；故答案为：21，210．点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准公有的质因数和独有的质因数．18. 24和38的最大公因数是，16和38的最小公倍数是．【答案】2；304【解析】根据两个数的最大公约数和最小公倍数的求法可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和38、16和38分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数．解：（1）24=2×2×2×3；38=2×19；所以24和38的最大公因数是：2．（2）16=2×2×2×2；38=2×19；所以16和38的最小公倍数是：2×2×2×2×19=304．故答案为：2；304．点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数的公有的质因数和独自含有的质因数．19.有一批故事书，无论是20人分，还是30人分都少2本，这一批故事书最少有本．【答案】58【解析】有一批故事书，无论是20人分，还是30人分都少2本，因为少的数字相同，那么求出20和30的最小公倍数，再减去2，就是所求的故事书总数的最少数．解：20=2×2×5，30=3×2×5，20和30的最小公倍数是：2×5×2×3=60，60﹣2=58（本）；答：这一批故事书最少有 58本．故答案为：58．点评：灵活应用求两个数的最小公倍数的方法求解同余问题．20. 25和35的最大公因数是，最小公倍数是．【答案】5，175【解析】把25和35分解质因数，最大公因数是把12和20的公有的质因数乘起来得到的积；最小公倍数是把12和20的公有的质因数和各自独含有质因数都乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数，据此解答．解：25=5×5，35=5×7，所以25和35的最大公因数=5，最小公倍数=5×5×7=175；故答案为：5，175．点评：本题主要考查求两个数的最大公因数和小公倍数的意义，注意最大公因数是把两个数的公有的质因数乘起来得到的积；最小公倍数是把两个数的公有的质因数和各自独含有质因数都乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数．21.如果a÷b=8是（且a、b都不为0的自然数），他们的最大公因数是，最小公倍数是．【答案】正确【解析】a÷b=8，a能被b整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．解：由题意得，a÷b=8（且a、b都不为0的自然数），可知a是b的倍数，所以a和b的最大公约数是：b，最小公倍数是：a；故答案为：正确．点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：最大公约数为较小的数，最小公倍数是较大的数．22.三个质数的最小公倍数是273，这三个数分别是、、．【答案】3，7，13【解析】根据“三个质数的最小公倍数是273”，把273分解质因数，即可得到这三个质数．解：273=3×7×13；所以这三个数分别是3、7、13．故答案为：3，7，13．点评：解决此题关键是理解三个质数，肯定是两两互质，它们的乘积就是最小公倍数，将273分解质因数即可得解．23.一个数能整除18和24，这个数最大是，一个数能被18和24整除，这个数最小是．【答案】6，72【解析】（1）即求18和24的最大公约数；（2）即求18和24的最小公倍数；解：18=2×3×3，24=2×2×2×3，（1）18和24的最大公约数2×3=6；（2）18和24的最小公倍数2×2×2×3×3=72；故答案为：6，72．点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．24.先将18和24分解质因数，再求出它们的最小公倍数． 18=24= 18和24的最小公倍数．【答案】2×3×3，2×2×2×3，72【解析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解，两个数的最小公倍数就是两个数公有的质因数与特有的质因数的乘积．解：18=2×3×3，24=2×2×2×3，18与24的最小公倍数为：2×2×2×3×3=72，故答案为：2×3×3，2×2×2×3，72．点评：此题主要考查的是如何分解质因数和求几个数的最小公倍数这两个知识点．25.如果自然数C是B的5倍，则B与C的最小公倍数是，最大公约数是．【答案】C，B【解析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，如果自然数C是B的5倍，B和C是倍数关系，据此解答解：自然数C是B的5倍，则B与C的最小公倍数是C，最大公因数是B；故答案为：C，B点评：主要考查倍数关系的最大公约数和最小公倍数的求法：较大的数是两个数的最小公倍数，较小的数是两个数的最大公约数．26.（2012•陕西模拟）15、30和60三个数的最小公倍数是．【答案】60【解析】倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数，15、30和60三个数是倍数关系，60是较大数，据此解答．解：15、30和60三个数是倍数关系，60是较大数，所以15、30和60三个数的最小公倍数60；故答案为:60．点评：本题主要考查三个数的最小公倍数的求法，注意倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数27.（2012•中山模拟）6和8的最小公倍数有，34和51的最大公因数是．【答案】24，17【解析】（1）把6和8分解质因数，两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数；（2）把34和51分解质因数，两个数公有质因数的乘积是它们的最大公约数．解：（1）6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24；（2）34=2×17，51=3×17，34和51的最大公因数是：17．故答案为：24，17．点评：此题考查求两个数最大公因数和最小公倍数的方法：两个数公有质因数的连乘积是最大公约数；两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．28.（2013•广东模拟）一堆梨，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数缺1个，这堆梨至少有个．【答案】59【解析】“3个3个地数余2个”理解为3个3个地数，少1个；“4个4个地数余3个”理解为4个4个地数，少1个；5个5个地数缺1个，求这堆梨至少有多少个，就是求出3、4、5三个数的最小公倍数少1，因为3、4、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积；由此解答求出3、4、5的最小公倍数，然后减去1即可．解：3×4×5﹣1，=60﹣1，=59（个）；答：这堆梨至少有59个；故答案为：59．点评：此题考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的求法：三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积．29.差是1的两个质数与，它们最小公倍数是．【答案】2，3，6【解析】根据质数的意义可知：差是1的两个质数2与3，2与3是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积，据此解答．解：差是1的两个质数2与3，2与3是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积即2×3=6；故答案为：2，3，6．点评：本题主要考查质数和最小公倍数的求法，注意差是1的两个质数2与3．30.有两个数a和b，且a=4×3×m，b=3×5×m（m是自然数，且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是，这时a和b的最小倍数是．【答案】7，420【解析】（1）根据最大公约数的意义，a和b的最大公约数是a和b都含有的因数的乘积，即3×m，已知a和b的最大公约数是21，即3×m=21，据此求出m的值；（2）根据最小公倍数的意义，a和b的最小公倍数是a和b都含有的因数的乘积，再乘上a和b独自含有的因数，据此求出a和b的最小倍数．解：（1）a和b的最大公约数=3×m=21，得出m=7；（2）a和b的最小倍数=3×7×4×5=420；故答案为：7，420．点评：本题主要利用最大公约数的意义先求出m的值，然后再根据最小公倍数的意义求出a和b的最小倍数．31.非0自然数A和B，若A=B，则A、B的最大公因数是，最小公倍数是．【答案】A，B【解析】非0自然数A和B，若A=B，则B=3A，B数能被A数整除，说明B数是A数的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．解：非0自然数A和B，若A=B，则B=3A，B数能被A数整除，说明B数是A数的整数倍，所以A、B的最大公因数是 A，最小公倍数是 B．故答案为：A，B．点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数．32.甲数=2×a×5，乙数=2×a×5×7，甲、乙两个数的最大公约数是30，最小公倍数是．【答案】210【解析】求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．解：因为甲数=2×a×5，乙数=2×a×5×7，甲数和乙数公有的质因数是2、a和5，甲数没有独有的质因数，乙数独有的质因数是7，又因为甲、乙两个数的最大公约数是30，所以甲数和乙数的最小公倍数是：30×7=210，故答案为：210．点评：此题考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．33. 57和133的最大公约数是，最小公倍数是．【答案】19；399【解析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此把57和133先分解质因数然后据此求出它们的最大公约数和最小公倍数；解：57=3×19，133=7×19，所以57和133的最大公因数是：19，最小公倍数是：3×7×19=399；故答案为：19；399．点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数公有的质因数和独有的质因数．34.（2013•蓬溪县模拟）用3、4或7去除都余2的数中，其中最小的是．【答案】86【解析】根据一个非零自然数除以3、4或7去除都余2，可知这个数减去2就是3、4，7的倍数，要求最小是多少即是3、4、7的最小公倍数加上2即可，据此解答．解：3、4、7属于两两互质，它们的最小公倍数，就是它们的乘积，3、4、7的最小公倍数是3×4×7=84，所以这个数最小是84+2=86；故答案为：86．点评：考查了求几个数的最小公倍数的方法，解答本题关键是根据用3、4或7去除都余2，知道这个数减去2就是3、4，7的倍数．35. a与b都是不等于0的自然数，并且a÷b=5，那么a与b的最大公约数是（）A．1B．a C．b D．ab【答案】C【解析】倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，由a与b都是不等于0的自然数，并且a÷b=5，可知：a和b是倍数关系，b是较小数，据此解答．解：a与b都是不等于0的自然数，并且a÷b=5，那么a与b的最大公约数是b；故选：C．点评：本题主要考查两个数的最大公因数的求法，注意a÷b=5就是a和b是倍数关系，较小的数是两个数的最大公约数．36.一张长方形纸长42cm，宽30cm，要把这张纸裁成大小相等的35个正方形而没有剩余，正方形边长最大是（）cm．A．2B．5C．6D．7【答案】C【解析】由把这张纸裁成大小相等的35个正方形而没有剩余，可知：裁成的正方形的边长是42和30的公因数，要求正方形边长最大是几厘米，就是裁成的正方形的边长是42和30的最大公因数，据此解答．解：42=2×3×7，30=2×3×5，所以42和30的最大公因数是2×3=6厘米，即裁成的正方形的边长是：6厘米；故选：C．点评：解答本题关键是理解：把这张纸裁成大小相等的35个正方形而没有剩余，就是裁成的正方形的边长是42和30的公因数．37. 15、16和30最大公约数是（）A．1B．2C．15D．没有最大公约数【答案】A【解析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可．解：15=3×5，16=2×2×2×2，30=2×3×5，所以15、16和30最大公约数是1．故选：A．点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．38.甲数=2×3×5，乙数=2×3×7．甲乙两数的最大公约数是（）A．1260B．210C．35D．6【答案】D【解析】求两个数的最大公约数，就是求它们的公有质因数的积，因此得解．解：甲数=2×3×5，乙数=2×3×7，所以甲乙两数的最大公约数是2×3=6；故选：D．点评：考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除法解答．39.有一张长方形硬纸片，长70厘米，宽50厘米．如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？【答案】10厘米。
人教版小学数学五年级下册《数与代数》《图形与几何》《统计》精选复习题(含答案)
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是你复习的好帮手！《数与代数（一）》精选复习题1.填一填。
（1）一个数既是28的因数，又是28的倍数，这个数是（ ）。
（2）两个质数的和是20，积是91。
这两个质数分别是（ ）和（ ）。
（3）8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
12和72的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（4）把一块占地面积3公顷的菜地平均分成8份，每份占这块菜地的，每份是公顷。
（5）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
2.辨一辨。
（对的画“√”，错的画“×”） （1）一个质数的因数都是质数。
（ ） （2）两个自然数的积一定是合数。
（ ） （3）真分数都大于1，假分数都小于1。
（ ） （4）最简分数的分子和分母只有公因数1。
（ ）3.在18，29，45，30，57，43，75，94，87，61，253，495这几个数中，2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有（ ）；2和5的倍数有（ ）；奇数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）。
4.有一块长36cm 、宽24cm 的长方形玻璃，现在要把它割成同样大小的小正方形玻璃若干块，不能有剩余。
所割成小玻璃的边长最多是多少厘米？可以割多少块？()()()()7325.王超现在还不到40岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄既是2的倍数又是5的倍数，王超现在多少岁？《数与代数（二）》精选复习题1.填一填。
（1）的分母加上42，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。
（2）分数单位是的数中，最大的真分数是（ ），最小的假分数是（ ），所有最简真分数的和是（ ）。
（3）1.2＝＝6÷（ ）＝＝（ ）÷15（4）kg 比（ ）多kg ;比m 长m 的是（ ）米。
（5）文具店购进11瓶墨水，其中有一瓶不够量，如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶墨水。
五年级数学数与代数试题答案及解析
五年级数学数与代数试题答案及解析1.两车从相距405千米的两地同时开出相向而行，4.5小时后两车相遇，已知客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）【答案】42【解析】解；设货车每小时行x千米，48×4.5+4.5x=405，216+4.5x=405，4.5x+216﹣216=405﹣216，4.5x=189，4.5x÷4.5=189÷4.5，x=42；答：货车每小时行42千米．【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．2.直接写得数．【解析】解：3.小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？【答案】灯为点亮状态．【解析】小红家卧室的开关最初在关闭状态，则第一次打开，第二次关闭，第三次打开，第四次关闭…，由此可以发现，当按下偶数次时，开关为关闭状态，按下奇数次时为打开状态．据此完成．解：由题意可知，当按下偶数次时，开关为关闭状态，按下奇数次时为打状态．13为奇数，则开关13次后，灯为点亮状态．200为偶数，则开关200次时，灯为熄灭状态．【点评】完成此类题目要注意开关的初始状态是怎样的．4.如图，把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形．平行四边形面积与长方形面积相比，结果是（）A．长方形面积大B．平行四边形面积大C．它们的面积相等D．不能确定哪个图形的面积大【答案】A【解析】把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形后，每条边的长度都不变，但是高变短了，于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，它的面积变小了，据此解答即可．解：如图所示：把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，则平行四边形的底就是长方形的长，而平行四边形的高就比长方形的宽短了，所以平行四边形的面积＜长方形的面积，故选：A．【点评】根据长方形和平行四边形面积公式以及高度变化解答．5. m、n都是自然数，n÷m=8（m≠0），则n、m的最大公约数是（）A．8B．n C．m D．mn【答案】C【解析】根据题意，m、n都是自然数，n÷m=8，由此可知n能被m整除，n是m的倍数，m是n的因数，两数成倍数关系，由此解答．解：因为n是m的倍数，所以它们的最答公因数是m；故选：C．【点评】此题主要考查整除的意义以及因数与倍数的关系．6. 12和72的最大公因数是，最小公倍数是．【答案】12，72【解析】72是12的倍数，12是72的约数，那么12和72的最大公因数就是12，最小公倍数就是72．解：72是12的倍数，12是72的约数，12和72的最大公因数为：12，最小公倍数为：72．故答案为：12，72．【点评】此题主要考查的是，当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的约数，较大的那个数就是它们的最小公倍数．7.两个分数相乘的积一定小于每一个乘数．（判断对错）【答案】×【解析】如果两个分数都大于1，它们的积就比两个分数大，例如：×=，故原题说法错误．解：两个分数相乘的积不一定小于每一个因数，比如×=，＞，＞．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】举例法是解答判断题常用的解题方法，要灵活运用．8.如果a＞0，那么下面（）的积大于a．A．a×2 B．a× C．a×0【答案】A【解析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．解：选项A：a×2＞a；选项B：a×＜a；选项C：a×0=0＜a；故选：A．【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．9.列竖式计算（带*的要验算）*0.94×1.6= 0.43×0.37= 2.06×0.87≈（得数保留两位小数）*289.8÷18= 25.3÷0.88= 5.63÷6.1≈（得数保留两位小数）【答案】1.504；0.1591；1.79；16.1；28.75；0.92；【解析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意带*的要验算．解：*0.94×1.6=1.5040.43×0.37=0.15912.06×0.87≈1.79*289.8÷18=16.125.3÷0.88=28.755.63÷6.1≈0.92【点评】考查了小数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．10.与m相邻的两个自然数和是．【答案】2m．【解析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，与m相邻的自然数是m﹣1，m+1，据此解答．解：与m相邻的两个自然数是m﹣1和m+1；所以两个自然数的和是：m﹣1+m+1=2m．故答案为：2m．【点评】此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律．明确：相邻的自然数相差1是解答此题的关键．11.你能把下面的这张票据填写完整吗？【解析】先根据乒乓球拍的数量和单价，求出乒乓球拍的总价，即24.5×5=122.5（元）；然后根据两种球拍的总价以及乒乓球拍的总价，求出羽毛球拍的总价，即314.5﹣122.5=192（元）．再根据羽毛球拍的总价和单价，求出羽毛球拍的数量．最后根据求出的数据，填写表格．解：乒乓球拍的总价：24.5×5=122.5（元）；羽毛球拍的总价：314.5﹣122.5=192（元）；羽毛球拍的数量：192÷32=6（副）；据此填写表格：【点评】完成此题，关键要掌握关系式：单价×数量=总价，总价÷单价=数量．12.学校食堂的面积是100m2．用边长0.8m的正方形砖铺地，150块够吗？【答案】不够【解析】求用边长0.8m的正方形砖铺地，150块够吗，先求出每一个正方形砖的面积，乘150得数和100比较，得数大于100就够，否则就不够，据此解答即可．解：每一块正方形的面积：0.8×0.8=0.64（m2），0.64×150=96（m2），因为96m2＜100m2．用边长0.8m的正方形砖铺地，150块不够．答：用边长0.8m的正方形砖铺地，150块不够．【点评】此题考查长方形正方形的面积，解决此题的关键是求出150块正方形砖的面积和食堂的面积是100m2进行比较．13.用递等式计算，能简便的要简便计算．7.27÷0.125÷8 6.2÷0.25 （17.8﹣4.9）÷0.32.6×0.5÷0.1 0.23×102 0.8+0.16÷0.8．【答案】（1）7.27（3）43（4）52（5）23.46（6）1【解析】（1）根据除法的性质进行简算；（2）根据商不变性质，被除数和除数同时扩大4倍，商不变进行简算；（3）先算小括号内的减法，再算小括号外的除法；（4）先算乘法，再算除法；（5）102化成100+2，然后根据乘法分配律进行简算；（6）先算除法，再算加法．据此解答即可．解：（1）7.27÷0.125÷8=7.27÷（0.125×8）=7.27÷1=7.27（2）6.2÷0.25=（6.2×4）÷（0.25×4）=24.8÷1=24.8（3）（17.8﹣4.9）÷0.3=12.9÷0.3=43（4）2.6×0.5÷0.1=5.2÷0.1=52（5）0.23×102=0.23×（100+2）=0.23×100+0.23×2=23+0.46=23.46（6）0.8+0.16÷0.8=0.8+0.2=1【点评】此题考查学生灵活运用运算定律简算的能力，以及对运算顺序的考查．14.的分子扩大5倍，要使分数值不变，分母应（）；的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（）。
数与代数综合练习及答案
《数与代数》综合练习(一)及答案(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2《数与代数》综合测试卷一（总分120分）一、选择题（单项选择，每小题3分，共18分）.1、在下列语句中：①无理数的相反数是无理数； ②一个数的绝对值一定是非负数； ③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数. 其中正确的是（ ）.（A ）②③； （B ）②③④； （C ）①②④； （D ）②④. 2、下列运算正确的是（ ）.（A ）1535·a a a ＝； （B ）1025a a ＝）（－； （C ）235a a a ＝－； （D ）932-=-. 3、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几只鸡儿几只兔”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，所列方程组正确的是（ ）.（A ）⎩⎨⎧=+=+1004236y x y x ； （B ）⎩⎨⎧=+=+100236y x y x ；（C ）⎩⎨⎧=+=+1002236y x y x ； （D ）⎩⎨⎧=+=+1002436y x y x .4、如图，已知函数b ax y +=和kx y =的图象交于点P ，根据⎩⎨⎧=+=kx y bax y 的解是图象可得，关于y x 、的二元一次方程组（ ）.（A ）⎩⎨⎧==23y x ； （B ）⎩⎨⎧=-=23y x ；（C ）⎩⎨⎧-==23y x ； （D ）⎩⎨⎧-=-=23y x .5、已知0>>b a ，则下列不等式不一定成立．．．．．的是（ ）. （A ）2b ab >； （B ）c b c a +>+； （C ）ba 11<； （D ）bc ac >. 6、将抛物线2x y =向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的解析式为（ ）.（A ）2)4(2++=x y ； （B ）2)4(2-+=x y ；（C ）2)4(2+-=x y ； （D ）2)4(2--=x y .二、填空（每小题3分，共36分）.1、2007的相反数是 .2、地球的表面积约为0平方千米，用科学记数法可以表示为 平方千米.3、当x 时，分式242--x x 的值为0.4、已知：533y x a +与3+-b xy 是同类项，则b a +＝ .5、请你写出满足73<<-x 的整数x ＝ .6、分解因式：2269y xy x ++＝ .7、已知实数y x 、满足45-++y x ＝0，则代数式2007)(y x +的值为 .8、已知方程组⎩⎨⎧=+=+8302by x y ax 的解是⎩⎨⎧-==12y x ，则a ＝ ，b ＝ .9、抛物线x x y 42+=的顶点坐标是 .10、如图，P 是反比例函数xky =图象上的一点，x PA ⊥轴于A 点，y PB ⊥轴于B 点，若矩形OAPB 的面积为2，则此反比例函数的关系式为 .11、如图，已知二次函数c bx ax y ++=21和一次函数n mx y +=2的图象，由图象知，当12y ≥y 时，x 的取值范围是： .12、一只跳蚤在一条数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次停下来休息时，此时离原点的距离是 个单位. 三、解答题.1、（6分）计算：3÷12)1()2(02-+-⨯--；32、（6分）先化简，后求值：aa a 21a a a ÷1a 12222＋＋－－+-，其中3=a ，结果精确到.3、（6分）解方程x x 22+＝2.4、（6分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->--x x x ≥3121)1(215、（8分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝10，动点P 由点A （起点）沿着折线AB －BC －CD 向点D （终点）移动，设点P 移动的路程为x ，△PAD 的面积为S ，试写出S 与x 之间的函数关系式.6、（8分）在“情系灾区”的捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的54；信息三：甲班的人数比乙班的人数多2人.根据以上信息，请你求出甲、乙两班的人数各是多少7、（8分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元.（1）符合公司要求的购车数量搭配方案有哪几种（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案8、（8分）某市A 、B 两村盛产柑桔，A 村有柑桔200吨，B 村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C 、D 两个冷冻厂，已知C 厂可储存240吨，D 厂可储存260吨；从A 村运往C 、D 两厂的费用分别为每吨20元和25元，从B 村运往C 、D 两厂的费用分别为每吨15元和18元，设从A 村运往C 厂的柑桔重量为x 吨，A 、B 两村运往两厂的柑桔运输费用分别y A 元和y B 元.（1 接收地出发地 C 厂 D 厂 总计A 村 X 吨 200吨B 村 300吨 总计 240吨 260吨 500吨（2）分别求出A y 、B y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）若B 村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调配数量，才能使两村所花运费之和最小并求出这个最小值.9、（10分）某环保器材公司销售一种新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y （万件）与销售单价x （元/件）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该产品的总开支z （万元）（不含进价成本）与年销售y （万件）存在函数关系z ＝10y ＋.（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）试求出该公司销售该产品年获利w （万元）与销售单价x （元/件）的函数关系式（年获利＝年销售总收入金额 － 年销售产品的总进价 － 年总开支金额）；当销售单价x 为何值时，年获利最大最大值是多少（3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于万元，请你利用（2）题中的函数图象确定x 的取值范围.4《数与代数》综合练习（一）参考答案一、1、C ； 2、B ； 3、A ； 4、D ； 5、D ； 6、B.二、1、－2007； 2、×108； 3、x ＝－2； 4、0； 5、x ＝－1，0、1、2； 6、2)3(y x + 7、－1； 8、a ＝1，b ＝－2； 9、（－2，－4）； 10、xy 2=； 11、1≤≤2x -； 12、50.三、1、241； 2、a 3，； 3、311+-=x ，312--=x ； 4、32≤-x ； 5、（1）当0≤x ≤4时，S ＝5x ；（2）当4＜x ≤14时，S ＝20；（3）当14＜x ≤18时，x x S 590)18(1021－＝－⨯⨯=.6、设乙班x 人，则甲班(x ＋2)人，依题意得：230054232＋x x ⋅=，解得x ＝58. 7、设三人普通间x 间、双人普通间y 间，依题意得：⎩⎨⎧=⋅+=+1510%50)140150(5023y x y x 解得⎩⎨⎧==138y x 8、设购买轿车x 辆.（1）由题意得：⎩⎨⎧+55≤x)4(107x 3≥－x解得3≤x ≤5，取x ＝3，4，5，所以有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆；②轿车4辆，面包车6辆；③轿车5辆，面包车5辆.（2）由题意得：200x ＋110(10－x) ≥1500，解得x ≥494，又由（1）题知x ≤5，所以取x ＝5，即应选择第三种方案：购买轿车5辆、面包车5辆.9、（1）表中从上而下，从左到右依次填：（200－x ）吨、（240－x ）吨、（60＋x ）吨；（2）200.≤≤0.46803)60(18)240(15;55000)200(2520x x x x y x x x y B A +=++-=-=-+=（3）由B y ≤4830，得3x ＋4680≤4830，∴x ≤50，设A 、B 两村运费之和为y ，则y ＝A y ＋B y ＝－2x ＋9680，y 随着x 的增大而减小，又0≤x ≤50，∴当x ＝50时，y 有最小值.最小值是y ＝9580（元）.10、（1）由题意，设y = kx + b, 图象过点（70、5），（90、3）∴解得⎩⎨⎧+=+=b k b k 903705⎪⎩⎪⎨⎧=-=12101b k ，∴.12101+-=x y （2）由题意，得：)12101()5.4210()40()40(+-=+--=--=x y x y z x y w × 80)85(1015.642171.05.42)12101(10)40(22＋－＝－－＋x x x x x -=-+--- ∴当x ＝85时，年获利最大值为80（万元）.（3）由w ＝得：－＋17 x －＝，解得1x ＝70，2x ＝100.由（2）中图象可知:70≤x ≤100.。
最新人教版小学数学六年级下册数与代数综合练习试题附答案
数与代数综合练习一、仔细想，认真填。
1. 2017年春运期间全国铁路客运量约为357000000人次，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人次，保留一位小数约是（ ）亿人次。
2．81=( )÷( )=（）8=( )：24=( )%=( )（小数）3. 12 t 增加它的51后，再减少51t ，还剩下（ ）t 。
4．超过标准体重2 kg ，记作+2 kg;比标准体重轻6 kg ，记作（ ）kg 。
5．a=3×7×11，b=2×7×11，a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6. 5.4：63%化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
7．一个士兵练习射击，命中率是97%，共发射子弹200发，命中（ ）发。
8．a ：b ：c=5：6：7，如果51a ，那么b=（ ），c=（ ）；如果a 、b 、c 都扩大到原来的9倍，那么a ：b ：c=（ ）：（ ）：（ ）。
9. 2.4时=（ ）时（ ）分1.2公顷=（ ）平方米4030千克=（ ）吨（ ）千克4800毫升=（ ）升二、我是小法官，对错我来判。
（对的画“√”，错的画“×”）1.5和0.2互为倒数。
（ ）2.1既不是质数也不是合数。
（ ）3．大于73而小于75的真分数只有74。
（ ）4．156不能化成有限小数。
（ ）5. 2016年全年的总天数比2017年多1天。
（ ）三、小小神算手。
1．直接写得数。
=⨯31053 =÷8515 0.09²= =-5385321+400= 14.2-2.2= =⨯254145 8÷25%=2．估算。
203+596≈ 675-398≈ 723÷89≈ 7.9×6.1≈3．计算，能简算的要简算。
59.6+4.37-29.6958996⨯ 3.28×37+6.4×32.8 -328×1%4．解方程。
人教版六年级数学下册期末数与代数综合素质达标试卷附答案 (1)
人教版六年级数学下册数与代数综合素质达标一、填空。
(第1小题3分，其余每空1分，共28分) 1.( )∶( )＝0.6＝9( )＝( )÷40＝( )％＝( )折2.地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。
离太阳最远的一点叫“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万。
3.1.5时＝( )分 4 kg 50 g ＝( )kg 3.42 dm 2＝( )cm 23公顷400平方米＝( )平方米4.比7.5 kg 多15是( )kg ；1516 m 比( )多25％；17比25少( )％。
5.30的因数中，既是奇数又是合数的数是( )，既是偶数又是质数的数是( )；从它的因数中选出4个组成的比例是( )。
6.在58、0.606、66％、0.6·这四个数中，最大的是( )，最小的是( )。
7.六年级买了5箱酸奶，每箱12瓶。
老师把这些酸奶平均分给4个班，每个班分得这些酸奶的()，每个班分到了()箱，有( )瓶。
8.观察数轴，点A 表示的数是( )，点B 表示的数用小数表示是( )，点C 表示的数写成分数是( )。
9.A ＝2×2×3×m ，B ＝2×3×5×m ，A 和B 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10.做一批3D 模型，A 机器单独做需要4天完成，B 机器单独做需要5天完成，A 机器、B 机器工作效率的比是( )；A 、B 两台机器同时做( )天后还剩下这批3D 模型的110。
11.【杭州市期末】六一儿童节那天，某商店所有商品打九折，明明买了一副羽毛球拍便宜了15元，这副羽毛球拍的原价为( )元。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”。
每小题1分，共5分) 1.自然数包括正整数、0和负整数。
新苏教版小学数学六年级下册总复习第1单元《数与代数》测试题(共2套)含答案
新苏教版六年级下册总复习第一单元《数与代数》测试卷（一）姓名: 班级: 得分:一、选择题（5分）1．若a÷4/9=b×4/9（a，b均不为0），则（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法判断2．一个正小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个数和原数相比（）A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．扩大100倍 D．缩小100倍3．不计算，下面四个算式中谁的结果最大（a是不为零的自然数）（）A．a﹣ B．a×C．a÷D．不能确定4．如果红花的朵数比黄花少，那么下面说法错误的是（）A．黄花的朵数比红花多20% B．红花、黄花两种花朵数比是6：7 C．如果增加红花朵数的，那么两种花的朵数就同样多 D．红花的朵数占两种花总数的5．下列四句说法中，（）句是正确．A．两个奇数的和一定是奇数 B．两个质数的和一定是质数C．两个偶数的和一定是偶数 D．两个合数的和一定是合数二、填空题（25分）6．两个质数的最小公倍数是143，这两个数是（_____）和（_____）。
7．小刚今年a岁，爸爸今年（a+b）岁，5年后，爸爸比小刚大（______）岁。
8．3/4 =（____）%=3÷（____）=（____）（填小数）=（____）：4。
9．a=2×2×3，b=2×2×2，a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
10．把20米先增加1/4，再增加1/4米，结果是（____）米。
11．10000千克葡萄在新疆测得含水量是99%，运抵太原后测得含水量为98%，问葡萄运抵太原后还剩（__________）千克。
（途中损失不计）12．甲、乙两人加工同一种零件，甲加工的零件个数比乙少20%，乙加工的时间比甲少,乙的工作效率是甲的（___________）%。
13．某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了1000道题，甲每分可算出30道题，乙每算出50道题比甲算同样多的题少用3秒，乙做完1000题，甲还有（_______）题没有做出。
六年级下册数学一课一练(一)数与代数 冀教版(含答案)
六年级下册数学一课一练-（一）数与代数一、单选题1.下面哪个式子是方程？（）A. x＋3＝28B. 32x＞64C. 20－8＝122.某小学共有6个年级，1～5年级共有1300名学生，6年级有5个班，平均每班有52名学生．这个小学共有学生( )A. 260名B. 1300名C. 1560名D. 1460名3.6个十万、3个百、7个十组成的数是( )A. 603070B. 6003007C. 600370D. 6370004.老李今年a岁，小王今年（a－12）岁。
再过8年他们相差（）岁。
A. 8B. 12C. 20二、判断题5.从左数起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。
（）6.如果a＝5，那么a×a＝5a。
7.6006006是由6个十万、6个千和6个一组成的。
8.判断1是自然数也是整数，所以0既是自然数，也是整数三、填空题9.最小的五位数是________；最大的六位数是________。
10.计算36－3×8时，应先算________法，再算________法。
11.8000里面有________千，4300里有________个千________个百；15个十是________，15个百是________。
12.小东买7本练习本，每本a元，付出20元，应找回________元。
13.先填空，再计算．（1）最大的两位数是________．（2）最小的两位数是________．（3）上面两个数相加的和是________．四、解答题14.圈一圈．(在右边把和左边同样多的部分圈起来)15.解方程。
（1）（2）2x+30％x=9.2（3）3.1x 6+4.2 x=31.2五、综合题16.列式计算．（1）952是28的几倍？（2）一个数除以38，商是20，余数是15，被除数是多少？六、应用题17.红气球有45个，红气球比黄气球多18个，红气球和黄气球一共有多少个?参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】方程的定义是：含有未知数的等式，只有A符合定义，所以选A【分析】含有未知数的等式叫做方程2.【答案】C【解析】【解答】52×5＝260（名），1300＋260＝1560（名）故答案为：C.【分析】根据题意可知，先求出6年级的总人数，用每班的人数×班数=6年级的总人数，然后用1~5年级的总人数+6年级的总人数=全校人数，据此解答.3.【答案】C【解析】【解答】十万位上是6，百位上是3，十位上是7，其它数位上都是0，这个数是600370.故答案为：C【分析】先判断最高位上的数字，然后根据其它计数单位的个数确定其它数位上的数字，注意哪一位上一个也没有就写0.4.【答案】B【解析】【解答】a-（a-12）=12故选：B【分析】此题要用老李的年龄减去小王的年龄。
2020届《小升初数学》知识点专项训练：专题(一)数与代数 含答案
数与代数（一）整数与小数一、填空题。
（每空一分，共33分）1、从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一位是( )位,亿位左边一位是( )位。
2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。
3、900606000是( )位数,9在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,右边的6在( )位上,两个6表示的数相差( )。
这个数读作( )。
4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北走33米,记作( )米。
5、0.045里面有45个( )。
78个0.1是（）6、把 4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。
7、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。
8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
7500000=( )万 1700000000=( )亿4020000=( )万 12000000000=( )亿9、单位换算。
57厘米=( )米 4吨25千克=( )吨 4.02千克=（）克3元5分=( )元 6042克=( )千克 1.85cm²=（）dm²二、判断题。
（5分）1. 4.7和4.70的计数单位相同。
( )2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。
( )3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。
( )4.三位小数比两位小数大。
( )5.351000000元≈3．5亿。
( )三、选择题。
（10分）1. 4720590最高位上的数表示( )。
A. 4个万B. 4个十万C. 4个百万D. 4个千万2.下面各数中,一个零也不读出来的数是( )。
A. 630900000B. 639008000C. 639070000D. 400240773.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（）。
六年级下册数学试题《数与代数》专项训练卷(一)(含答案)苏教版
分别计算出结果再比较即可。
【详解】
A． ÷ ＝ × ＝1，1＞ ；
B． × ＝ ， ＜ ；
C． × ＝ ， ＞ ；
D．2÷ ＝2× ＝ ， ＞ 。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查了分数的乘法和除法，计算时要认真。
4．B
【解析】
【分析】
把一班人数的20%调入二班，两个班的人数相等，以一班人数为单位“1”，一班比二班多了一班人数的20%＋20%＝40%，一班人数看作100份，二班人数有100－40份，据此写出比化简即可。
【分析】
将 、66.7%、0.67和0.609都转化成小数，再根据小数的大小比较方法比较即可。
【详解】
＝2÷3≈0.6667、66.7%＝0.667，0.67＞0.667＞0.6667＞0.609，所以最大的数是（0.67），最小的数是（0.609）。
10． 5.58000108260
【解析】
【分析】
根据单位间的进率换算即可。
【详解】
24÷60＝ （时），所以24分＝（ ）时；
5500÷1000＝5.5（吨），所以5500kg＝（5.5）t；
0.8×10000＝8000（平方米），所以0.8公顷＝（8000）平方米
1立方厘米＝1毫升，所以108立方厘米＝（108）毫升
15．把 的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应乘（______）。
16． 9 是一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数，且大于600，这个三位数是（______）。
17．在 、66.7%、0.67和0.609中，最大的数是（______），最小的数是（______）。
18．六年级同学参加植树活动，人数在30～60人之间，如果分成4人一组、6人一组或8人一组都恰好分完。六年级有（________）人参加植树活动。
小升初毕业考试数学数与代数专项训练(一)测试题有答案
小升初数学知识数与代数专项训练（一）一、选择题1．下列各数中，去掉0后大小不变的是（）A．300 B．3.03 C．3.3002．一个两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是（）。
A．1.19 B．1.21 C．1.24 D．1.253．读803024900时，读出了（）个零。
A．1 B．2 C．34．一个九位数的密码，最高位是最大的一位数，千万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最小的质数，万位上是16和24的最大公因数，百位上是最小的合数，其余各位是最小的自然数，这个九位数是（）A．960180200 B．990240400 C．9602804005．下面的积约是2400的算式是（）A．4×595 B．393×8 C．6×4846．把5000克、1吨、3000千克从小到大排列是（）A.1吨＜3000千克＜5000克B.5000克＜1吨＜3000千克C.5000克＜3000千克＜1吨7．下列说法正确的是（）A.小明身高140厘米，体重26吨B.1吨等于1000C.8吨就是8个1000千克8．大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过c时相遇，甲乙两地的距离是（）。
A．（a+b）c B．a+bcC．ab+c D．a+b+c9．3除a与b的和，商是多少？列式为（）A.3÷a+bB.3÷（a+b）C.（a+b）÷310．（2011•兴化市模拟）一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（）A.3：1B.1：3 C D.11．（2011•兴化市模拟）把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（）A.1：4B.1：5C.1：6D.5：1二、填空题。
1．在横线上填“＞”、“＜”或“=”．2．3．一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是，最大可能是．4．2.56÷1.65的商保留两位小数是，保留三位小数数是．5．把4500克、4600克、450克、480千克按从重到轻的顺序排列：．6．填上合适的单位名称．一枚1角硬币大约重2 ；一桶食用调和油重5 ；一辆汽车的载重量约为7 ；一个苹果大约重180 ；30颗米粒大约重1 ；小明的体重是25 ；一个鸡蛋大约重60 ；一个西瓜大约重4 ．7．王老师早上7：30到校，中午11：30下班，下午2：00到校，傍晚5：30下班．王老师在校工作一天的时间是小时。
人教版六年级数学下册期末数与代数专项复习卷(1)附答案
人教版六年级数学下册数与代数专项复习卷(1)数的认识＋数的运算满分：100分 试卷整洁分：2分(69分)一、用心思考，认真填写。
(每空1分，共19分)1．[数的写法、近似数]第六次全国人口普查显示，中国总人口数为十三亿七千零五十三万六千八百七十五人。
横线上的数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。
2．[2，3，5的倍数]同时是2，3，5的倍数的最大两位数是（ ）。
3．[分数、小数和百分数的互化]0.75＝（ ）4＝（ ）%＝6÷（ ）＝（ ）折。
4．[倒数]29的倒数是（ ），0.35的倒数是（ ），（ ）没有倒数。
5．[小数、分数和百分数的大小比较]在0.66、66.7%、0.67··和23中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
6．[负数]某天，北京凌晨的温度是－1 ℃，中午的温度上升了3 ℃，中午的温度是（ ）℃。
7．[百分数]一件衣服先降价10%，再涨价10%，现在售价是原价的（ ）%。
8．[分数单位、真分数、假分数]分数单位是19的最大真分数是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。
9．[小数点位置的移动引起小数大小的变化]一个数的小数点位置向左移动一位后，比原数小31.5，原数是（ ）。
10．[小数的近似数]一个三位小数用“四舍五入”法取近似数是12.30，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
二、明辨是非。
(对的画“√”，错的画“×”)(6分)1．[倒数]假分数的倒数一定都是真分数。
（ ） 2．[分解质因数]12分解质因数是12＝1×2×2×3。
（ ） 3．[百分数]植树95棵，其中有5棵没成活，成活率是95%。
（ ） 4．[奇偶性]任意两个奇数的和一定是偶数。
（ ） 5．[小数的意义]0.7和0.70表示的意义相同。
（ ） 6．[运算性质]12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋45＝12÷34＋12÷45＝31。
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《数与代数》综合测试卷（总分120分）、选择题（单项选择，每小题3分，共18分）.1、在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数•、填空（每小题3分，共36分）.2007的相反数是____________ .地球的表面积约为510000000平方千米，用科学记数法可以表示为1、2、平方千米.时，分式丄¥的值为x — 2已知：3x a 3y5与- xy b 3是同类项，则0.请你写出满足3 ：：： x ：：： ._ 7的整数x =其中正确的是（).（A）②③；（B）②③④；（C）①②④；（D）②④2、下列运算正确的是（).分解因式：9x2亠6xy亠y2=已知实数X、y满足x + 5 + p y - 4 = 0,则代数式(x + y)2007的值为5 3 15(A) a a = a ；(B) (- a5)10 (C a5- a3= a2； 2 (D) 3 = -9.3、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题, “鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只, 8、几只鸡儿几只兔？”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，所列方程组正确的是（已知方程组"2y= 0的解是[3x+by=8X = 2，则a =y「1(A)x y = 36j2x 4y =100 (B)x y = 36x 2y =100抛物线y二x2• 4x的顶点坐标是(C)」_x y = 36 2x 2y =100 (D)L x y = 364x 2y =100k10、如图，P是反比例函数y 图象上的一点，PA_ x轴于A点，PB_ y轴于B点,x积为2，则此反比例函数的关系式为若矩形OA4、如图，已知函数y = ax b和y = kx的图象交得，关于x、y的二元一y = ax b次方程组的解是ly = kxx = 3x - -3(A) ；y =2(B) ；y =2x = 3x = -3(C) ；(D) .y—2y 一25、已知a b 0, 则下列不等式不一定成立的是（(A) ab b2；(B) a c b c ；1 1(C)a b(D) ac bc.26、将抛物线y二x向左平移4个单位后，再向下平移BP（第W题图）【第1懂圏）11、如图，已知二次函数ax • bx • c和一次函数y2二mx • n的图象，由图象知，当y >Y1时，值范围是：__________________ .12、一只跳蚤在一条数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次停下来休息时，此时离原点的是__________ 个单位.三、解答题.1、（6 分）计算：（―2）^x （一1）0+ 一J12 F3 ；(A) y = (x 4)22 ；(C) y = (x -4)22 (B) y =(x 4)2 -2 ；2(D) y = (x - 4) - 2 .2、（6分）先化简，后求值:a2 - 2a 1a2-12a —aa+10.01.6、（8分）在“情系灾区”的捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息: 信息一：甲班共捐款 300元，乙班共捐款 232元； 信息二：乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的 -;5信息三：甲班的人数比乙班的人数多2人.根据以上信息，请你求出甲、乙两班的人数各是多少？与年销售y （万件）存在函数关系 z = 10 y + 42.5.（1） 求y 与x 之间的函数关系式；（2） 试求出该公司销售该产品年获利 w （万元）与销售单价x （元/件）的函数关系式（年 获利=年销售总收入金额-年销售产品的总进价 -年总开支金额）；当销售单价x 为何值时，年获利最大？最大值是多少？（3） 若公司希望该产品一年的销售获利不低于 57.5万元，请你利用（2）题中的函数图象 确定x 的取值范围.7、（ 8分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10辆，其中轿车至少要购买 3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元.（1） 符合公司要求的购车数量搭配方案有哪几种？（2） 如果每辆轿车的日租金为 200元，每辆面包车的日租金为 110元，假设新购买的这 10辆车每日都可租出， 要使这10辆车的日租金收入不低于 1500元，那么应选择以上哪种购买方案？3、(6 分)解方程 x 22x = 2.4、（6分）解不等式组 1 _2(x_1) . 1x 1 > >x2 3 & （ 8分）某市A B 两村盛产柑桔，A 村有柑桔200吨，B 村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到 C D 两个冷冻厂，厂可储存240吨，D 厂可储存260吨；从A 村运往C 、D 两厂的费用分别为每吨 20元和25元，从B 村运往C 、 D 两分别为每吨 15元和18元，设从A 村运往C 厂的柑桔重量为x 吨，A B 两村运往两厂的柑桔运输费用 分别y A 元和y B 元（1）请根据题意填写下表：5、（ 8分）如图，在矩形 ABCD 中，AB = 4, A» 10,动点P 由点A （起点）沿着折线 AB- BC- CD 向点D （终点）移动，设点 P 移动的路程为x ，A PAD 的面积为S,试写出S 与x 之间的函数关系式.接收地 出发地、 C 厂 D 厂 总计 A 村 X 吨200吨 B 村300吨总计240吨 260吨 500吨（2） 分别求出y A 、y B 与x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3） 若B 村的柑桔运费不得超过 4830元，在这种情况下，请问怎样调配数量，才能使两村所花运费之和最小求出这个最小值.9、（10分）某环保器材公司销售一种新型产品，已知每件产品的进价为 40元，经销过程中测出销售量 y （万件）与销售单价x （元/件）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该产品的总开支z （万元）（不含进价成本）k 二< 10，二y =b = 1211、- 2 <x <1 ；3、X| = -1 + J3 , x2 = -1 —^3 ；S= 5x ; ( 2 )当4V x < 14 时，S= 20; ( 3 )当14 V x < 18 时,232 4 3006、设乙班x人，则甲班(x + 2)人，依题意得：，解得x = 58.x 5 x+ 27、设三人普通间x间、双人普通间y间，依题意得：3x 2y = 50(150x 140y) 50%=1510&设购买轿车x辆.x >3(1) 由题意得：：7x +4(10— x) <55解得3< x< 5，取x = 3, 4, 5,所以有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆；②轿车4辆，面包车6辆；③轿车5辆，面包车5辆.4(2) 由题意得：200x+ 110(10 —x) > 1500，解得x >4 -，又由(1)题知x< 5,所以取x = 5,即应选择第三9种方案：购买轿车5辆、面包车5辆.9、(1)表中从上而下，从左到右依次填：(200—x)吨、(240 —x)吨、(60 + x)吨；y^20x 25(200 - x) =5000-5x;y B= 15(240 - x) 18(60 x^ 3x 4680. 0 <x <200.(3) 由y B<4830，得3x + 4680< 4830 ,A x< 50,设A、B两村运费之和为y, :解得x 12.《数与代数》综合练习(一)参考答案、C; 2、B;3、A; 4、D;5、D;6、B.、一2007; 2、85.1 x 10 ;3、x=—2; 4、0;—1, 0、1、2; 6、2(3x y)7、一1 ; 8、a= 1, b=—1(刀由题意，得："y(x-40)壬必40)-(10y伸十新12)x1 2 1 2(x-40) -10( x 12)- 42.5 - -0.1x2+17x—642.5= —— (x —85)2+ 8010 10•••当x= 85时，年获利最大值为80 (万元).2(3)由w = 57.5 得：一0.1x + 17 x—642.5 = 57.5，解得x1= 70, x2= 100.由(2)中图象可知:70 < x< 100.9、(—2, —4); 10、y ;x，12、50.一…1 ^三、1、2 —; 2、3 1.73 ;4a4、x <_ 2;5(1：)当0< x < 4 时,31S 10 (18—x)=90— 5x.2解得x=8y=13则y = y + y = —2x + 9680 , y随着x的增大而减小，又0< x< 50,.・.当x= 50时，y有最小值.最小值是y =9580 (元).10、(1)由题意，设y = kx + b, 图象过点(70、5), (90、3)欢迎您的下载，资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。