《实际问题与方程例》课件
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实际问题与方程例8、例9(课件)人教版五年级上册数学(13张PPT)
对照视察两个方程的异同
2x + 3.8×2 = 16.4 （x + 3.8）×2 = 16.4
联系：由方程①到方程②， 使用了乘法分配律的逆运算。
区分：解方程①时，是把2x看成一个整体； 解方程②时，是把x + 3.8看成一个整体。
新课讲授
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为 陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
新课讲授
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。 梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
等量关系① 苹果的总价 + 梨的总价 = 总价钱
解：设苹果每千克x元。
2x + 3.8×2 = 16.4 2x + 7.6 = 16.4
把2x看作一个整体，先算3.8×2。
2x + 7.6 - 7.6 = 16.4 - 7.6 2x = 8.8
小试牛刀
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
（1）解：设桃树有x棵。 x + 3x = 180
（1 + 3）x = 180 4x = 180
4x ÷ 4 = 180 ÷ 4 x = 45
杏树：180 - 45 = 135（棵）
答：桃树和杏树各有45棵、135棵。
（2）解：设桃树有x棵。 3x - x = 90
（3 - 1）x = 90 2x = 90
2x ÷ 2 = 90 ÷ 2 x = 45
杏树：45 + 90 = 135（棵）
答：桃树和杏树各有45棵、135棵。
人教版五年级上册数学《实际问题与方程》(课件)
250m =0.25km 200m=0.2km
9:00+10分=9:10
我每分钟骑
变：
250m
小林
小云
小林家和小云家相距4.5km。两人骑自行车同时出发， 相向而行，经过10分钟后相遇，小云每分钟骑几km?
250米=0.25千米
解：设小云每分钟骑x千米。
小林的路程+小云的路程=总路程 速度和×时间=总路程
例5：
我每分钟骑 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别
从家骑自行车相向而行，两人几分钟后 相遇?
250m =0.25km
200m=0.2km
演示、观察思考：
1、从出发到相遇两人用的时间一样吗？ 2、谁骑的路程远些？在靠近谁的地方相遇？
我每分钟骑
0.25×10+10x=4.5
(0.25+x)×10=4.5
小林的路程
小云的路程
小林
4.5千米
小云
例5：我每分钟骑 250m 小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
例5： 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
0.25km/分
小林
4.5千米
0.2km/分
小云
试着用列方程的方法求出他们的相遇时间？ 先独立思考，再在小组内讨论交流。
9:00+10分=9:10
我每分钟骑
变：
250m
小林
小云
小林家和小云家相距4.5km。两人骑自行车同时出发， 相向而行，经过10分钟后相遇，小云每分钟骑几km?
250米=0.25千米
解：设小云每分钟骑x千米。
小林的路程+小云的路程=总路程 速度和×时间=总路程
例5：
我每分钟骑 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别
从家骑自行车相向而行，两人几分钟后 相遇?
250m =0.25km
200m=0.2km
演示、观察思考：
1、从出发到相遇两人用的时间一样吗？ 2、谁骑的路程远些？在靠近谁的地方相遇？
我每分钟骑
0.25×10+10x=4.5
(0.25+x)×10=4.5
小林的路程
小云的路程
小林
4.5千米
小云
例5：我每分钟骑 250m 小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
例5： 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
0.25km/分
小林
4.5千米
0.2km/分
小云
试着用列方程的方法求出他们的相遇时间？ 先独立思考，再在小组内讨论交流。
最新人教版小学五年级数学上册《实际问题与方程》精品教学课件
2.一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8kg水，这个水龙头每分钟滴出 多少水？
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
解：设每分钟浪费水x kg。 半小时=30分钟 30x= 1.8
30x÷30=1.8÷30 x=0.06
答：每分钟浪费水0.06kg。
四、课堂总结
1.经过这节课的学习，你有什么收获？ 2.列方程解决实际问题时需要注意什么？ 3.你还有什么疑惑，可以和老师同学分享一下。
让学生以小组为 单位，交流学习 心得，派出代表 进行汇报
大千世界，许多事物之间是互相联系的， 我们一定不能孤立地看问题！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
谢谢大家
人教版五年级上册
实际问题与方程
一、复习导入
解下列方程：
解：5x-3+3=16+3 5 x=19
5x ÷ 5=19÷5 x=3.8
解：x×8÷8=9.1×8 x=72.8
记得要检验哦！
二、学习新知
例6 （独立思考）
小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的 成绩打破学校记录，超过原纪录0.06m。 学校原跳远记录是多少米？
四、课堂总结
注意：找准等量关系是列方程的 关键，但在解题过程中，等量关 系不必写出来，直接列式即可。
五、作业设计
必做：1、预习书本p73 2、练习十六第2、3、4题，需要检验
选做：口算一页
今天你学会了 什么？
回想一下，这 节课你学到了哪些 知识？和大家一起
分享说一说！
你有什么 感想？
评总 价结 反回 思顾
解：设学校原跳远记录是x m。
x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
解：设每分钟浪费水x kg。 半小时=30分钟 30x= 1.8
30x÷30=1.8÷30 x=0.06
答：每分钟浪费水0.06kg。
四、课堂总结
1.经过这节课的学习，你有什么收获？ 2.列方程解决实际问题时需要注意什么？ 3.你还有什么疑惑，可以和老师同学分享一下。
让学生以小组为 单位，交流学习 心得，派出代表 进行汇报
大千世界，许多事物之间是互相联系的， 我们一定不能孤立地看问题！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
谢谢大家
人教版五年级上册
实际问题与方程
一、复习导入
解下列方程：
解：5x-3+3=16+3 5 x=19
5x ÷ 5=19÷5 x=3.8
解：x×8÷8=9.1×8 x=72.8
记得要检验哦！
二、学习新知
例6 （独立思考）
小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的 成绩打破学校记录，超过原纪录0.06m。 学校原跳远记录是多少米？
四、课堂总结
注意：找准等量关系是列方程的 关键，但在解题过程中，等量关 系不必写出来，直接列式即可。
五、作业设计
必做：1、预习书本p73 2、练习十六第2、3、4题，需要检验
选做：口算一页
今天你学会了 什么？
回想一下，这 节课你学到了哪些 知识？和大家一起
分享说一说！
你有什么 感想？
评总 价结 反回 思顾
解：设学校原跳远记录是x m。
x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06
初中数学《实际问题与一元一次方程(配套问题)》课件
解得 x=16 则 36-x=20
答：用16m做上衣，20m做裤子正才能恰好配 套.
一起试一试哦 ☞
2 .用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒
身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒 底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制 盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好 配套？
分析：本题的配套关系：盒身数：盒底数=1：2
分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4， 即一个桌面需要4个桌腿.
解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿， 则可做桌面50x个，做桌腿300(5-x)条.
根据题意，得 4×50x=300(5-x)
解得
x=3
则 5-x=2
答：用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能
配成方桌.共可做150张方桌.
3.4 实际问题与一元一次方程
——列一元一次方程解决配套类问题
学习目标：
会，每人每天可以生产 1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套， 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析： 本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即
螺钉数：螺母数=1：2
解：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工 人生产螺母，则一天生产的螺钉数为1200x个， 生产的螺母数为2000（22-x）个.
根据题意，得 2×1200x=2000(22-x)
解得 x=10 则 22-x=12 答：所以为了使每天生产的产品刚好配套， 应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.
列一元一次方程解应用题的步骤
（1）设：仔细审题，设一个未知数
（2）列：根据相等关系列出一元一 次方程 （3）解：解这个方程，求出未知数 的值
（4）.答：作答
答：用16m做上衣，20m做裤子正才能恰好配 套.
一起试一试哦 ☞
2 .用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒
身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒 底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制 盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好 配套？
分析：本题的配套关系：盒身数：盒底数=1：2
分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4， 即一个桌面需要4个桌腿.
解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿， 则可做桌面50x个，做桌腿300(5-x)条.
根据题意，得 4×50x=300(5-x)
解得
x=3
则 5-x=2
答：用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能
配成方桌.共可做150张方桌.
3.4 实际问题与一元一次方程
——列一元一次方程解决配套类问题
学习目标：
会，每人每天可以生产 1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套， 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析： 本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即
螺钉数：螺母数=1：2
解：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工 人生产螺母，则一天生产的螺钉数为1200x个， 生产的螺母数为2000（22-x）个.
根据题意，得 2×1200x=2000(22-x)
解得 x=10 则 22-x=12 答：所以为了使每天生产的产品刚好配套， 应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.
列一元一次方程解应用题的步骤
（1）设：仔细审题，设一个未知数
（2）列：根据相等关系列出一元一 次方程 （3）解：解这个方程，求出未知数 的值
（4）.答：作答
实际问题与一元一次方程(配套问题和工程问题)市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件
螺钉 螺母
x × 1 200 ＝ 1 200 x 22﹣x × 2 000 ＝2 000(22－x)
人数和为22人
螺母总产量是 螺钉2倍
第2页
☞
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，（_2_2__–__x_)_ 名工人生产螺母,由题意得
2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x).
去括号，得 2 400 x = 44 000 – 2 000 x. 移项，合并同类项，得 4 400 x = 44 000.
解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，
4x＋8x＋16＝40，
12x＝24，
x＝2.
答：应先安排 2人做4 h.
第11页
实际问题——数学建模
实际问题 设未知数、 列方程
一元一次方程
解方程
实际问题 答案
双检验
一元一次方程 解（x=a)
第12页
x = 10. 生产螺母人数为 22 – x = 12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
第3页
2．某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收， 该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名 纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现 在知道工人每人天天平均能织布30米或制4件 成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出布匹 刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？
解：设应有x人去生产成衣.
依据题意，得 1.5 4x 30(300 x) .
解方程得
x 250 .
人去生产成衣.
答：应有250 第4页
课堂练习
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件 组成. 用1 m3钢材能够做40个A部件或240个B 部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多 少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配 成这种仪器多少套？
【课件】实际问题与一元一次方程(3)球赛积分+课件人教版七年级数学上册
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
八一双鹿
上海东方
北京首钢
吉林恒和
辽宁盼盼
广东宏远
前卫奥神
江苏南钢
山东润洁
浙江万马
双星济军
沈部雄师
22
22
22
22
22
22
22
22
22
22
22
22
18
18
14
14
12
12
11
10
10
760ຫໍສະໝຸດ 4488
10
10
11
12
12
15
16
22
40
40
36
36
34
34
33
32
32
29
28
22
（1）求胜一场和负一场的分别积分；
新课讲解
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名
前进
东方
光明
蓝天
雄鹰
远大
卫星
钢铁
比赛场次
14
14
14
14
14
14
14
14
胜场
10
10
9
9
7
7
4
0
负场
4
4
5
5
7
7
10
14
积分
24
24
23
23
21
21
18
14
问题2：从这张表
格中，你能胜一
场和负一场分别
得积分吗？
在表格中去寻找
全胜队伍或者全
输队伍，就可以
得到胜一场或者
比赛场次
胜场
负场
积分
八一双鹿
上海东方
北京首钢
吉林恒和
辽宁盼盼
广东宏远
前卫奥神
江苏南钢
山东润洁
浙江万马
双星济军
沈部雄师
22
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22
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22
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12
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10
10
760ຫໍສະໝຸດ 4488
10
10
11
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16
22
40
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36
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34
33
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32
29
28
22
（1）求胜一场和负一场的分别积分；
新课讲解
某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名
前进
东方
光明
蓝天
雄鹰
远大
卫星
钢铁
比赛场次
14
14
14
14
14
14
14
14
胜场
10
10
9
9
7
7
4
0
负场
4
4
5
5
7
7
10
14
积分
24
24
23
23
21
21
18
14
问题2：从这张表
格中，你能胜一
场和负一场分别
得积分吗？
在表格中去寻找
全胜队伍或者全
输队伍，就可以
得到胜一场或者
新人教版五年级数学上册实际问题与方程例优秀课件
8、看图列方程，并求出方程的解
5、甲乙两车同时同地朝相反方向开出，甲车每小时行40千米。4小时后，两车相距312千米，乙车每小时行多少千米？
6、两辆列车同时从广州出发开往武汉，经过12小时后，乙车在甲车的前方150千米处，乙车每小时行32千米，甲车每小时行多少千米？
7、在下面的两个 里填入相同的数，使等式成立。 27× － ×15=48
2、上海和青岛两地的距离是690km，甲乙两艘轮船分别从两地出发，甲船每小时走52km，乙船每小时走63km，多久后相遇？
3、A，B两地距离372千米，客车、货车分别从两地同时出发，4小时后相遇。货车每小时行54千米，客车每小时行多少千米？
4、甲乙两个工程队同时修一条575m长的路，各从一端相向施工，23 天修完。甲队每天修10m，乙队每天修多少米？
（0.25+0.2）X 1=0.45 km
(0.25+0.2) X 2
（0.25+0.2）x
=
4.5
小林骑的路程
小云骑的路程
4.5km
相遇点
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
小m/分
0.25x
＋
0.2x
=
4.5
巩固练习
1、解下列方程 13.2x+9x=33.3 8x-3x=105
甲乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，4分钟后在途中相遇，A、B两地相距多少米？
列方程解应用题
问题：1、你的解题思路是什么？ 2、你列方程的依据是什么？
4.5km
小林骑一分钟的路程
小云骑一分钟的路程
速度和×时间 ＝总路程
小林家
小云家
0.25km/分
0.2km/分
21-3 实际问题与一元二次方程 课件(共25张PPT)
。
2
5−1
− 5−1
或x2=
(不合题意，舍去)，所以
2
2
小练习
例 4：邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围
墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m，若矩形的面积为
1
4m2，则AB的长度是____m（可利用的围墙长度超过6m）。
解析：设垂直墙的篱笆的AB为x，那么平行墙的篱笆BC长为（6-2x），
解方程，得:x1≈0.225，x2≈1.775(不合题意，舍去）。
则根据问题的额实际意义，甲乙两种药品成本的年平均下降率均为22.5%
知识梳理
知识点1：组合计算问题。
常见单循环赛问题，握手问题，签合同问题都有相同的规
1
律 x(x-1),送礼物和复循环赛规律相同，即x（x-1)。
2
例 1：某植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长
方程，a（1-x）2=49%a，整理得：x2-2x+0.51=0，解得：x1=1.7（舍去）
或x2=0.3，∴平均每次降价30%。故选D。
知识要点
列方程解应用题的一般步骤：①审题；②设未知数；③列方程；
④解方程；⑤检查作答。
组合计数问题：常见单循环问题，握手问题，签合同问题都有
1
相同的规律 x（x-1)，送礼物和复循环赛规律相同，即x（x-1）。
1+x+x(1+x)
人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有_________
个人患了流感。
列方程1+x+x(1+x)=121,
解方程，得x1=10，x2=-12(不合题意，舍去).
平均一个人传染了10个人。
教学新知
2
5−1
− 5−1
或x2=
(不合题意，舍去)，所以
2
2
小练习
例 4：邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围
墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m，若矩形的面积为
1
4m2，则AB的长度是____m（可利用的围墙长度超过6m）。
解析：设垂直墙的篱笆的AB为x，那么平行墙的篱笆BC长为（6-2x），
解方程，得:x1≈0.225，x2≈1.775(不合题意，舍去）。
则根据问题的额实际意义，甲乙两种药品成本的年平均下降率均为22.5%
知识梳理
知识点1：组合计算问题。
常见单循环赛问题，握手问题，签合同问题都有相同的规
1
律 x(x-1),送礼物和复循环赛规律相同，即x（x-1)。
2
例 1：某植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长
方程，a（1-x）2=49%a，整理得：x2-2x+0.51=0，解得：x1=1.7（舍去）
或x2=0.3，∴平均每次降价30%。故选D。
知识要点
列方程解应用题的一般步骤：①审题；②设未知数；③列方程；
④解方程；⑤检查作答。
组合计数问题：常见单循环问题，握手问题，签合同问题都有
1
相同的规律 x（x-1)，送礼物和复循环赛规律相同，即x（x-1）。
1+x+x(1+x)
人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有_________
个人患了流感。
列方程1+x+x(1+x)=121,
解方程，得x1=10，x2=-12(不合题意，舍去).
平均一个人传染了10个人。
教学新知
五年级上册《实际问题与方程例2》(公开课课件)
（二）认真读题，找出关键句
想一想，关键句是哪句？要解决的问题是什么？
三、探究新知
（二）认真读题，找出关键句
三、探究新知
你能用列方程的方法解决这个问题吗？
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
解：设一共装了x筒。
5 x ＋3＝1428
5 x ＋3－3＝1428－3
5 x ＝1425
5 x ÷5＝1425÷5
x ＝285
四、举一反三
答：一共装了285筒。
1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？（课本75页练习十六第5题）
2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？（课本75页练习十六第6题）
解：设共有x块黑色皮。 2 x －20＝4
←2x表示什么意思？
（两个量之间存在某种倍数关系时，要找准标准量，通常设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
等量关系：黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。 2 x ＝20＋4
←2x表示什么意思？
（两个量之间存在某种倍数关系时，要找准标准量，通常设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
等量关系：黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
等量关系：黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
想一想，关键句是哪句？要解决的问题是什么？
三、探究新知
（二）认真读题，找出关键句
三、探究新知
你能用列方程的方法解决这个问题吗？
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
解：设一共装了x筒。
5 x ＋3＝1428
5 x ＋3－3＝1428－3
5 x ＝1425
5 x ÷5＝1425÷5
x ＝285
四、举一反三
答：一共装了285筒。
1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？（课本75页练习十六第5题）
2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？（课本75页练习十六第6题）
解：设共有x块黑色皮。 2 x －20＝4
←2x表示什么意思？
（两个量之间存在某种倍数关系时，要找准标准量，通常设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
等量关系：黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。 2 x ＝20＋4
←2x表示什么意思？
（两个量之间存在某种倍数关系时，要找准标准量，通常设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
等量关系：黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
等量关系：黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
五年级上册数学人教版《实际问题与方程》(课件)(共14张PPT).ppt
70km
甲地
乙地
30？0k？m km 经过1.5小时后两车相距70km
＝＝13187.005＋（×1k12m20）0＋＋710.5×80＋＝＝7023（001002×（01k＋.m85）0）×1.5 300＋70＝370（km）
拓展延伸
3
我每小时行驶120km
我每小时行驶100km
3304k1m0km
先行0.8小时
再经过？小时后两车相遇
相遇时间＝总路程÷速度之和
100×0.8＝80（km） 410－80＝330（km）
330÷（120＋100） ＝330÷220 ＝1.5（小时）
课后练习
4 李强和刘海在一个400米的环形跑道上练习跑步， 两人同时从同一地点出发，反向而行。李强每秒 跑4.8米，刘海每秒跑5.2米。经过多少秒后两人 第二次相遇？
人教版义务教育教科书五年级上册
数学
让我们一起快乐的学习成长吧！
3.行程问题
相遇问题
复习导入
1 填空。
新课教学
1
客车每小时行驶100千米，轿车每小时行驶120千米， 两车同时从甲乙两地相向而行，1.5小时后两车相遇。
甲乙两地相距多少千米？
相遇时间
新课教学
经过1.5小时路后程两=速车度相×遇时间
我每小时行驶100km
新课教学
相遇时间＝总路程÷速度之和 速度之和＝总路程÷相遇时间 总路程＝速度之和×相遇时间
拓展延伸
1 客车每小时行驶100km
货车每小时行驶80km
经过？小时后两车相遇
360km 相遇时间＝总路程÷速度之和
360÷（100＋80） ＝330÷180 ＝2（小时） 答：经过2小时后两车相遇。
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3
学习目标
1、能根据等式的性质解较复杂的方程。 2、能跟据具体问题找出数量关系，列出方程，并正确解 方程。 3、根据实际情况灵活选择算法，初步学会列方程解决一 些简单 的实际问题，养成规范书写、自觉检验的习惯。
PPT学习交流4一源自创设情境 激发兴趣问 绿色圃中小学教育网 题：从图中得到了哪些数学信息？ （五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）
实际问题与方程 例2
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1
复习导入：
（1）、根据题意，你能找到那些数量关系？ 、杏树比桃树的棵数少130棵。 、足球的个数是篮球的4倍。 美术小组比体育小组多5人。
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复习导入
列方程解实际问题的步骤是什么？
1.找出未知数，用字母表示。
2.分析实际问题的数量关系，找出等 量关系，列方程。 3.解方程并检验作答。
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五、布置作业
作业：第75页练习十六，第6题。 第76页练习十六，第7题、第11题。
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二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
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问题：1. 要解决的问题是什么？
2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画 图来帮助思考。
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二、合作交流 探究新知
（二）列方程
预设1：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
问题：请说一说你的想法。
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二、合作交流 探究新知
（三）解方程
问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。
（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）
预设1：
预设2：
预设3：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4
2 x－20＋20＝4＋20 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
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二、合作交流 探究新知
（三）解方程
问题：1. 请说一说你是怎样解这个方程的。 监控：先把谁看作一个整体？
2. 仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？ （都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少； 且最终都转化成2x＝24的形式）
监控：（1）2x表示什么意思？ （提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
（2）从题目中找到了什么样的等量关系？ （根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍
少4块”，找到 黑色皮块数×2－4＝白色皮块数 这一等量关系。）
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二、合作交流 探究新知
（二）列方程
3. 怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验）
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二、合作交流 探究新知
（四）总结提升
问题1. 大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？ （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。 2. 解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择 一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。 （使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）
5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425
5x÷5＝1425÷5 x＝285
答：一共装了285筒。
问题：你能读懂这位同学的想法吗？
追问：这里为什么要加3？
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三、巩固新知 拓展应用
2.蓝鲸的寿命大约是100年。 比海象的3倍少20年。
海象的寿命大约是多少？
问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？
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三、巩固新知 拓展应用
1. 共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
问题：1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？ 2. 你能列方程解决这个问题吗？
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三、巩固新知 拓展应用
预设：
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
解：设一共装了x筒。 5x＋3＝1428
预设2： 解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4
预设3： 解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
问题：1. 看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？
2. 他们是根据什么等量关系列出方程的？
x块
黑色皮
2x块
白色皮
20块
4块
3. 怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？
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三、巩固新知 拓展应用
预设：
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。 3x－20＝100
3x－20＋20＝100＋20 3x＝120
3x÷3＝120÷3 x＝40
答:海象的寿命大约是40年。
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四、总结质疑 反思评价
问题：1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获? 2. 你还有什么疑问吗？