一次函数与利润问题

一次函数与实际问题

利润问题

主备人：刘建红 班级： 姓名：

教学目标与重难点：1、能利用一次函数图象解决简单的实际问题，发展学生的应用能力 2、可根据问题条件找出能反映出实际问题的函数 3、体会数形结合的解题思想 自主学习

例1 某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过

A 型住房的总成本是_________万元；

B 型住房的总成本是__________万元;80套住房的总成本是_____________万元。

A 型住房的总售价是_________万元；

B 型住房的总售价是__________万元;80套住房的总售价是_____________万元。

A 型住房的总利润是_________万元；

B 型住房的总利润是__________万元;80套住房的总利润是_____________万元。

不等式组的解集是____________,故有______种建房方案。

依据总利润的解析式，当x=________套时总利润最大，最大利润为________万元.

终上所述，共有______种建房方案；当建A 型房______套，B 型住房______套时，总利润最大，最大利润是________万元。

学生展示 例2 塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题： （1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x 吨，利润分别为y 1元和y 2元，分别求y 1和y 2关于x 的函数解析式（注：利润=总收入-总支出）；

（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700

________________

________________ìïíïî依据所筹资金情况可列不等式组

引导分析

根据图意填空：

(1)l 1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，当销售量为2吨时，销售收入＝ 元， l 2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 当销售成本＝4500元时，销售量＝ 吨； l 1对应的函数表达式是

， l 2对应的函数表达式是 。

（2）当销售量为6吨时，销售收入＝ 元， 销售成本＝ 元， 利润＝ 元。 （3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。

（4）当销售量 时，该公司赢利(收入大于成本)； 当销售量 时，该公司亏损(收入小于成本)；

课后拓展 某公司专销产品A ，第一批产品A 上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系． （1）试写出第一批产品A 的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式；

（2）第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

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