2017-2018年福建省泉州市七年级(上)期末数学试卷和参考答案

2017-2018学年福建省泉州市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答）1．（4分）﹣2017的绝对值是（）

A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣

2．（4分）下面不是同类项的是（）

A．﹣2与12 B．﹣2a2b与a2b

C．2m与2n D．﹣x2y2与12x2y2

3．（4分）木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）

A．两点确定一条直线

B．两点之间线段最短

C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

4．（4分）在|﹣2|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这四个数中，负数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（4分）如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）

A．B．C．D．

6．（4分）由四舍五入得到的近似数5.8×105，下列说法正确的是（）A．精确到十分位B．精确到千位C．精确到万位D．精确到十万位

7．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，则图中能表

示点到直线距离的垂线段共有（）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

8．（4分）如图，用“十字形”方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a﹣5，若a是方框内①、②、③、④中的一个数，则数a所在的位置是（）

A．①B．②C．③D．④

9．（4分）已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（）A．B．C．D．

10．（4分）请通过计算推测32017的个位数是（）

A．1 B．3 C．7 D．9

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的相应位量

11．（4分）把多项式9﹣2x2+x按字母x降幂排列是．

12．（4分）在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B 表示的数是．

13．（4分）若|x﹣2|+（y+3）2=0，则y x=．

14．（4分）一个角的补角的等于它的余角，则这个角是度．15．（4分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．

16．（4分）如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=64cm2，的值为．

则S

阴影

三、解答题（本大题9小题,共86分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,请在答题卡上相应题目的答题区域内作答）

17．（8分）计算：

（1）5×（﹣2）﹣（﹣8）÷（﹣2）

（2）﹣32+（7﹣9）3

18．（8分）化简

（1）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2

（2）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2）

19．（8分）如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．

①画线段AB；

②画直线AC；

③过点B画AD的平行线BE；

④过点D画AC的垂线，垂足为F．

20．（8分）已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO．

21．（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AB=20，BC=8．

（1）试求出线段AC的长；

（2）如果点O是线段AC的中点．请求线段OB的长．

22．（10分）某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+30、﹣25、﹣30、+28、﹣29、﹣16、﹣15、

（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？

（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？

23．（10分）拓展探究

初一年级某班举行乒乓球比赛，需购买5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍就赠送一盒乒乓球；乙店则全部按定价9折优惠，设该班需购乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通过计算和化简后，用含x的代数式分别表示甲、乙两店购买所需的费用？（2）当需要购40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买划算？为什么？

（3）试探究，当购买乒乓球的盒数x取什么值时去哪家商店购买划算？（直接写出探究的结论）

24．（12分）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=16

（1）求2*（﹣2）的值；

（2）若（其中x为有理数），试比较m，n的大小；

（3）若=a+4，求a的值．

25．（14分）已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2．

（1）求证：AB∥CD；

（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，则∠BEP与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EM⊥FM时，求∠EPF的度数．