九年级数学上册 二十四章圆部分导学案(无答案) 人教新课标版

E

D

C

B

A

AD CD

BC AB 人教版九年级上册圆导学案 课题：弧、弦、圆心角

学习目标：

1、 理解并掌握弧、弦、圆心角的定义

2、掌握同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系 重点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系

难点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系定理的推导 学法：先学后教 学习过程：

一．学习指导：

阅读课本P 并完成以下各题。

1．定义： 叫做圆心角。

2．定理：在 中，相等的圆心角所对的 ，所对的 。

3．推论1：在 中，如果两条弧相等，那么它们所对的 ，

。

4．推论2：在 中，如果两条弦相等，那么它们所对的 ，所对的 。

5．定理及推论的综合运用：在同圆或等圆中， 也相等。 二．课堂练习：

1．如图，弦AD=BC ，E 是CD 上任一点（C ，D 除外），则下 列结论不一定成立的是（ ） A. = B. AB=CD

C. ∠ AED=∠CEB.

D. =

BE O

E D

C B

A

O

D

C

B A

A

A

AB CD 2. 如图，AB 是 ⊙O 的直径，C ，D 是

上的三等 分点，∠AOE=60 ° ，则∠COE 是（ ）

A ． 40° B. 60° C. 80° D. 120 °

3. 如图，AB 是 ⊙O 的直径，BC ⌒ =BD ⌒ ,

∠A=25°， 则∠BOD= °.

4.在⊙O 中, AB

⌒ =AC ⌒ , , ∠A=40°,则∠C= °.

5. 在⊙O 中, AB ⌒ =AC ⌒

, ∠ACB=60°.求证: ∠AOB = ∠BOC = ∠AOC.

三、当堂检测

1如果两个圆心角相等，那么（ ）

A ．这两个圆心角所对的弦相等。

B 这两个圆心角所对的弧相等。

C 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等。

D 以上说法都不对

2．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD ，则 与 的关系是（ ） A AB

⌒ =2CD ⌒ B. AB ⌒ ＞ CD ⌒ C. AB ⌒ ＜2CD ⌒ D. 不能确定

B

A

3. 在同圆中，AB ⌒ =⌒BC ,则（ ）

A AB+BC=AC

B AB+B

C ＞AC C AB+BC ＜AC D. 不能确定 4．下列说法正确的是（ ）

A ．等弦所对的圆心角相等 B. 等弦所对的弧相等

C. 等弧所对的圆心角相等

D. 相等的圆心角所对的弧相等

5．如图，在⊙O 中，C 、D 是直径上两点，且AC=BD ，MC ⊥AB ，ND ⊥AB ，M 、 N 在⊙O 上。 求证：⌒AM =⌒BN

四．小结

在运用定理及推论时易漏条件“在同圆或等圆中”，导致推理不严密，如半径不等的两个同心图，显然相等的圆心角所对的弧、弦均不等。 五．作业

如图，AB 是⊙O 的弦，⌒AE =⌒

BF ，半径OE ，OF 分别交AB 于C ，D 。 求证：△OCD 是等腰三角形

六．反思：

C

C

课题：圆周角

学习目标：

1、 理解并掌握圆周角的定义

2、能利用圆周角定理及其推论解题 重点：能利用圆周角定理及其推论解题 难点：分类思想证明圆周角定理 学法：先学后教

学习过程：

一．学习指导：

阅读课本P 并完成以下各题。

1．圆周角的定义： ，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

2．定理：在同圆或等圆中， 所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的 。

3，推论：（1） （或直径）所对的圆周角是直角， 的圆周角所对的弦是 。

（2）在同圆或等圆中， 的圆周角所对的 。 4．圆内接多边形：圆内接四边形的 。 二．课堂练习：

1．下列说法正确的是（ ）

A 相等的圆周角所对弧相等形

B 直径所对的角是直角

C 顶点在圆上的角叫做圆周角

D 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

2．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°， 则∠C 的大小为（ ）

A . 28° B. 56° C. 60° D. 62°

3.如图,在⊙O 中, ∠ABC=40°,则∠ABC= °

E

B

A

B

A

B

A

4. 如图,AB 是⊙O 的直径,C,D,E 都是圆上的点, 则∠1+∠2= °.

5.如图,AB 是⊙O 的直径,BD 是⊙O 的弦,延长BD 到C, 使AC=AB. 求证:BD=CD.

三、当堂检测

1. 如图,AB 是⊙O 的直径, BC,CD,DA 是⊙O 的弦,且 BC=CD=DA,则∠BCD=( ).

A . 100° B. 110° C. 120° D130°

2. 如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,AB 是直径, 若∠BOD=80°,则∠A=( )

A . 60° B. 50° C. 40° D30°

3.如图,A,B,C 是⊙O 上三点, ∠AOC=100°, 则∠ABC= °.

D

B

4. 如图,正方形ABCD 内接于⊙O,点E 在劣弧AD 上, 则∠BEC 等于 °

5.. 如图,在⊙O 中, ∠ACB=∠BDC=60°,AC=32,(1)求∠BAC 的度数;(2)求⊙O 的周长.

四．小结

1,圆周角与圆心角的概念比较接近,因此容易混淆,要结合图形观察角的位置进行判断. 2.一条弦所对的 圆周角有两种(直角除外),一种是锐角，一种是钝角。 3．有关圆的计算常用勾股定理计算，因此构造直角三角形是解题的关键。 五．作业

如图,AB 是⊙O 的直径，C 是⌒BD 的中点，CE ⊥AB 于E ，BD 交CE 于点F 。 求证：CF=BF

六．反思：