北师大版九年级数学上册 第六章反比例函数及其应用练习题含答案

北师大版九年级数学上第六章反比例函数及其应用练习题

基础达标训练

1. (2018台州)已知电流I (安培)、电压U (伏特)、电阻R (欧姆)之间的关系为I ＝U

R

，当电压为定值

时，I 关于R 的函数图象是( )

2. 反比例函数y ＝k x

(k >0)，当x <0时，图象在( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

第3题图

3. (2018广东省卷)如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线y ＝k 1x (k 1≠0)与双曲线y ＝k 2

x

(k 2≠0)

相交于点A ，B 两点，已知点A 的坐标为(1，2)，则点B 的坐标是( ) A. (－1，－2) B. (－2，－1) C. (－1，－1) D. (－2，－2)

4. 在同一平面直角坐标系中，函数y ＝mx ＋m (m ≠0)与y ＝m x

(x ≠0)的图象可能是( )

5. (2018兰州)如图，反比例函数y ＝k x

(x <0)与一次函数y ＝x ＋4的图象交于A ，

B 两点，A ，B 两点的横坐标分别为－3，－1，则关于x 的不等式k

x

A. x <－3

B. －3

C. －1

D. x <－3或－1

第5题图

6. (2018天津)若点A (－1，y 1)，B (1，y 2)，C (3，y 3)在反比例函数y ＝－3x

的图象上，则y 1，y 2，y 3

的大小关系是( ) A. y 1

7. (2018济宁)请写出一个过点(1，1)，且与x 轴无交点的函数解析式：____________．

8. (2018哈尔滨)已知反比例函数y ＝

3k －1

x

的图象经过点(1，2)，则k 的值为________． 9. (2018南宁)对于函数y ＝2x

，当函数值y <－1时，自变量x 的取值范围________．

10. (2018陕西)已知A ，B 两点分别在反比例函数y ＝

3m x (m ≠0)和y ＝2m －5x (m ≠52

)的图象上，若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为________．

11. (2018连云港)设函数y ＝3

x 与y ＝－2x －6的图象的交点坐标为(a ，b )，则1a ＋2b

的值是________．

12. (2018南京)函数y 1＝x 与y 2＝4x

的图象如图所示，下列关于函数y ＝y 1＋y 2的结论：①函数的图

象关于原点中心对称；②当x <2时，y 随x 的增大而减小；③当x >0时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是________．

第12题图 第13题图

13. (2018绍兴)如图，Rt △ABC 的两个锐角顶点A ，B 在函数y ＝k x

(x >0)的图象上，AC ∥x 轴，AC ＝

2.若点A 的坐标为(2，2)，则点B 的坐标为________．

14. (8分)(2018湘潭)已知反比例函数y ＝k x

的图象过点A (3，1)．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若一次函数y ＝ax ＋6(a ≠0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．

15. (8分)如图，已知反比例函数y ＝k x

的图象经过点A (4，m )，AB ⊥x 轴，且△AOB 的面积为2.

(1)求k 和m 的值；

(2)若点C (x ，y)也在反比例函数 y ＝k x

的图象上，当－3≤x ≤－1时，求函数值y 的取值范围．

第15题图

16. (8分)如图，一次函数y ＝k 1x ＋b 与反比例函数y ＝k 2

x

的图象交于A (2，m )，B (n ，－2)两点．过

点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，且S △ABC ＝5. (1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)根据所给条件，请直接写出不等式k 1x ＋b ＞k 2x

的解集；

(3)若P (p ，y 1)，Q (－2，y 2)是函数y ＝k 2x

图象上的两点，且y 1≥y 2，求实数p 的取值范围．

第16题图

17. (8分)(2018河南)如图，一次函数y ＝－x ＋b 与反比例函数y ＝k x

(x >0)的图象交于点A (m ，3)

和B (3，1)．

(1)填空：一次函数的解析式为______________，反比例函数的解析式为______________；

(2)点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，连接OP ，若△POD 的面积为S ，求S 的取值范围．

第17题图

能力提升训练

1. 如图，A ，B 两点在反比例函数y ＝k 1x 的图象上，C ，D 两点在反比例函数y ＝k 2x

的图象上，AC ⊥y

轴于点E ，BD ⊥y 轴于点F ，AC ＝2，BD ＝1，EF ＝3，则k 1－k 2的值是( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

2. (2018云南)已知点A (a ，b )在双曲线y ＝5

x

上，若a 、b 都是正整数，则图象经

过B (a ，0)、C (0，b)两点的一次函数的解析式(也称关系式)为__________．