比和比的应用练习题(加强版)PPT课件

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北师大版小学6年级数学上册第六单元(比的应用+练习五)PPT教学课件

练习五
6. 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4∶3。
甲、乙各是多少？
方法二：
4+3=7 112÷7=16
56×2=112 16×4=64
16×3=48
答：甲数是64，乙数是48。
练习五
7.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
方法一： 2+3+5=10
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比的应用（2）
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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感谢观看
北师大版数学六年级上册
6 比的认识
练习五
复习旧知课堂小结
巩固练习课后作业
练习五
复习旧知
这一单元你学了哪些知识？两个数相除，又叫作这两个数的比。
比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。
方法一： 3＋4＝7 21÷3×7＝49（人）答：两个班一共有49人订。
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比的应用（2）
2.六⑴班和六⑵班订《少年科学》的人数比是3∶4，六⑴班有21人订，两个班一共有多少人订？
方法二： 3＋4＝7 21÷37＝49（人）
答：两个班一共有49人订。
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比的应用（2）
3.一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比1∶150，现有3kg农药，需要加多少千克水？
课堂练习
答：课他堂的小脚结长大约是0课.2后6m作。业
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比的应用（2）
⑵成年人血液的质量与体重之比大约是1∶13，李叔叔的体重是65kg，他身体里的血液有多少千克？
65÷13＝5（kg）答：他身体里的血液有5千克。
返回
比的应用（2）

人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)

乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米）每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米）宽：2×4 = 8（厘米）面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。

福建省2024六年级数学下册第6单元第14课时比和比例比和比例的应用习题课件新人教版

单独工作的总量 −
−

除以李叔叔单独工作的时，因此徐叔叔的工作效率＝－＝。最后根据工

作效率求出各自的工作量分配工资。

7.徐叔叔和李叔叔两人共同完成一项工程，徐叔叔和李叔

叔合作6天完成这项工程的，剩下的由李叔叔单独做8天完

成。两人共获得3600元工资，按两人实际完成工作量分
配，他们各应得多少元？
徐叔叔和李叔叔两人工作效率之和：

÷6＝

李叔叔的工作效率： −

÷8＝

徐叔叔的工作效率：－＝
点拨：根据比例尺求得实际距离，再解相遇问题。
考
点
3
图形的放大和缩小
3.分别画出下面的图形按1∶2缩小和2∶1放大后的图形。

点拨：1∶2表示各边缩小到原图形的，2∶1表示各边放大到原图

形的2倍。
考
点
4
运用正、反比例关系解决问题
4.修一条公路，计划每天修400 m，30天完成。照这样计
算，若要提前5天完成，实际每天要修多少米？
解：设实际每天要修x m。
400×30＝(30－5)x
x＝480
答：实际每天要修480 m。
点拨：依题意可得，公路总长度不变，计划每天修的长度×计划
修的天数＝实际每天修的长度×实际修的天数＝公路总长度，可
用反比例解决问题。
5.【新情境】为了提高超市智能化水平，减少人工成本，
提高顾客结账效率，阳光超市新进4台智能结账机。使用

徐叔叔的工资：3600×

数学比ppt课件

比例还可以用于计算和比较不同数据集之间的相对大小。
03
比的性质
比的交换律
定义
两个比值相等的式子可以交换位置。
比交换律是数学中基本的运算定律之一，它指出两…
b 和 b:c，那么它们的比值是相等的，即 a/b = b/c。因此，我们可以将这两个比交换位置，得到 b:a 和 c:b，它们的比值仍然相等。
01
总结词：提升解题效率
02
详细描述：这道题着重考察学生的解题技巧和问题建模能力。我们需要通过分析题目中的已知条件和未知条件，利用解题技巧建立合适的数学模型，从而快速找到解题的方法。
03
答案解析：在解题技巧方面，首先要注意观察题目中的已知条件和未知条件的特点。其次，选择合适的解题技巧进行计算。例如，对于几何问题，我们可以采用辅助线法、相似三角形等方法进行求解；对于代数问题，我们可以采用换元法、消元法等方法进行求解。在建模过程中，需要注意模型的正确性和合理性。最后，通过计算得出结论。
应用
在解决数学问题时，比结合律可以帮助我们将多个比值相等的式子结合在一起，从而简化问题。
比的分配律
定义
01
比的分配律是指将两个比的乘积等于另外两个比的乘积。
比的分配律指出，如果有两个比 a
02
b 和 c:d，那么 (a×c) : (b×d) 等于 (a:b) × (c:d)。这个定律可
以用于将复杂的比例问题转化为简单的乘法问题。
应用
03
在解决数学问题时，比的分配律可以帮助我们将复杂的比例问
题转化为简单的乘法问题，从而简化问题。 Nhomakorabea04
比在数学中的应用
比在代数中的应用
比在方程中的应用

比和比例整理复习课件

计算方法
通过交叉相乘或利用等式性质进行计算。
应用场景
在几何学、统计学和经济学等领域有广泛应用。
混合比与混合比例的运算
01
02
03
定义
混合比是不同单位的比值的组合，混合比例是不同比值的组合。
计算方法
需要先统一单位或找到公共的比值基础，然后进行计算。
应用场景
在处理复杂数据时，如金融、物流和生产等领域，需要使用混合比和混合比例的概念。
性质
总结词
比和比例具有一些重要的性质，这些性质在解决数学问题时非常有用。
详细描述
比的性质包括合比性质、分比性质、反比性质和等比性质。比例的性质包括交叉相乘性质、合分比性质、等比性质和等差性质。这些性质可以帮助我们简化比和比例的计算，以及解决与比和比例相关的数学问题。
举例说明
总结词
通过具体的例子可以帮助我们更好地理解比和比例的概念。
02 03
题目2解析
根据三角形内角和为180度，三个内角的度数比是1:2:3，因此三个内角分别为180×(1/(1+2+3))=30度，180×(2/(1+2+3))=60度， 180×(3/(1+2+3))=90度。
题目3解析
根据“甲、乙两数的比是5:4”和“乙、丙两数的比是3:2”，可以设甲、乙、丙分别为5x、4x、2y。由此可得甲、丙两数的比为5x:2y。
比和比例的运算
比的运算
定义
种类
计算方法
应用场景
比是两个数相除的结果，表示两个数量之间的关
系。
有正比、反比和等比三种类型。
通过将两个数相除得到比值。
在数据分析、科学实验和工程设计中广泛使用。

《用比例解决问题》课件PPT

将比例与方程结合，让学生通过解方程来找到未知的比例关系，进一步加深对比例的理解。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系，优化生产流程和原材料采购，降低生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例如抽样检验中样本与总体之间的比例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投资目标，使用比例来配置不同类型的资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例如股票和债券的市盈率、市净率等指标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等关系的数学概念，通常表示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。

《比的应用》比例关系与问题解决六年级上册数学获奖课件

03
比的应用
比在生活中的运用
食品比较：在购物时比较不同食品的营养成分和价格，选择更健康、更经济的食品。
金融比较：在投资和贷款时比较不同产品的利率和费用，选择更合适的产品。
医疗比较：在选择医疗服务时比较不同医院和医生的资质和经验，选择更可靠、更专业的医疗服务。
科技比较：在购买电子产品时比较不同产品的性能和价格，选择更先进、更实惠的产品。
题目：一个果园里有杏树和桃树共100棵，其中杏树和桃树棵数的比是3:2，杏树有多少棵？答案：60棵答案：60棵
题目：一个等腰三角形底和高的比是2:3，如果高是9厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：27平方厘米答案：27平方厘米
练习题二及答案
题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形是什么三角形？答案：直角三角形答案：直角三角形
03
平方厘米，原平行四边形的面积是多少平方厘米？答案：80平方厘米
答案：80平方厘米
04
题目：甲、乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是多少？答案：100
答案：100
练习题四及答案
题目：一个长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：24
答案：24
题目：甲、乙两数的比是3:4，甲数是27，乙数是多少？答案：36
解题技巧总结
理解题意，明确比的意义
转化比例关系，建立数学模型
利用代数方法求解
检验答案的合理性和符合实际意义
05
比的应用题练习及答案
练习题一及答案
题目：一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形的三个内角各是多少度？答案：30°、60°、90° 答案：30°、60°、90°

人教版数学比和比的应用复习课件(共14张)

5 2 8、A比B少 7 ， B与 A的比是（
）。）。
1、甲数和乙数的比是3︰2，乙数和丙数的比是
2︰5，甲数、乙数、丙数的比是（
）
2、甲数和乙数的比是4︰3，丙数和乙数的比是
5︰3，甲数、乙数、丙数的比是（
）
3、甲数和乙数的比是3︰2，乙数和丙数
的比是3︰5，甲数、乙数、丙数的比是
（
Hale Waihona Puke ）11综合题
2、电脑城里有一批电脑，卖出总数的62.5%，又运来270台，这时电脑城的电脑台数与本来台数的比是 6：7。电脑城原有电脑多少台？
4、甲数是乙数的 3 ，丙数是乙数的 4 ，甲数、乙数、
丙数的比是（4︰12︰3）
5、甲数是乙数的 1 ，乙数是丙数的 1 ，甲数、乙数、
3
4
丙数的比是（1︰3︰12）
6、甲数是乙数的 3 ，乙数是丙数的 5 ，甲数、乙数、
10
丙数的比是（3︰10︰）8
4
1、一种药水是用药粉和水按照1︰100配置成的。要配置这种药水4040克，需药粉和水各多少克？
2、一种药水是用药粉和水按照1︰100配置成的。用4040克水配置这种药水，需要药粉多少克？
3、一种药水是用药粉和水按照1︰100配置成的。用4040克水配置这种药水，可以配多少克？
4、一种药水是用药粉和水按照1︰100配置成的。用药粉4040克配置这种药水，需要水多少克？
5、一种药水是用药粉和水按照1︰100配置成的。用药粉4040克，可以配置这种药水多少克？
1、某校六年级共有180人，男女生人数的比是4︰5，六年级男、女各多少人？
2、某校六年级共有180人，男生人数的 1 和女生人数的 1 相等，六年级男、女各多少4人？

比的应用题常考题型练习ppt课件

2、甲乙两人的钱数比是3：1，如果甲给乙3元，则两人钱比为2：1，两人共有钱多少元?
3、小兰，小红的图书比是5：3，小兰给小红8本后，两人图书本数相同，两人原来各有多少本图书？
4、小明看一本故事书，第一天看的与剩下的比是1：8，第二
天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，
这本书有多少页？
五、把比转化成分率，总量不变
六、总量变了，根据不变量求比
七、将两两分量的比转化为所有分量的比
可编辑课件PPT
2
四、把间接的分配量转化为直接的分配量
1、两地相距360米，甲乙两车从两地相对开出，4小时相遇，已知甲乙两车速度比是4：5，求两车速度是多少
2、一个直角三角形，两锐角的度数比是1：2，这两个锐角分别是多少度？
两队人数的比是2：3，甲、可乙编辑两课队件P原PT 来各有多少人?
5
这节课你有什么收获!
可编辑课件PPT
6
可编辑课件PPT
7
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
三已知一个量和比一已知总量和比四把间接的分配量转化为直接的分配量五把比转化成分率总量比可编辑课件ppt这个三角形的顶角与底角各是多少度
三数组
王碧霞
可编辑课件PPT
1
总结归纳：比的应用题主要基本题型
一、已知总量和比二、已知差量和比
三、已知一个量和比四、把间接的分配量转化为直接的分配量
可编辑课件PPT
4
五、把比转化成分率，总量不变
5、甲乙两个车间原来人数比为4：3，甲车间调48人到乙车间后，甲乙两个车间人数比为2：3，两车间原来各有多少人？
6、有一本故事书，已读的页数与没读的页数比为2：3，又读了 40页，这时已读的与没读的页数比为3：2，这本书共有多少页？

六年级上册数学比的ppt课件

配比
配比概念
配比是表示两个量之间的相对关系的数值，通常用于表示两个量
之间的比例关系。
配比计算
根据两个量之间的比例关系，通过计算得出配比。
配比的应用
配比在日常生活和工作中广泛使用，如食品配料、化学反应等。
比在生活中的应用
建筑行业
在建筑行业中，比例尺和配比的应用非常重要，如计算建筑物的面积、体积等。
商业领域
在商业领域中，比的应用也非常广泛，如销售数据分析、市场占有率等。
科学实验
在科学实验中，比例尺和配比的应用也是必不可少的，如化学反应、生物实验等。
03
比与分数、除法的关系
比与分数的联系
01
分数是一种特殊的比，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。
02
当比的前项和后项都为0时，比就变成了分数中的0/0型，这时需要特别注意。
比例法
比例法是利用比的传递性进行推导和计算。比如在解决几何问题时，可以通过比较相似三角形或平行四边形的边长比例来求解面积或周长等量。
05
课堂练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：设计一些简单的比的概念和应用题，如“求一个数的几分之几是多少 ”等，帮助学生理解比的基本概念和计算方法。
提升练习题
比与除法的关系
比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。
除数不能为0，同样地，比的后项也不能为0。
比、分数、除法的转换
可以通过一定的数学公式将比转换为分数或除法，反之亦然。
在转换过程中，需要注意比的后项不能为0，以及分数的特殊形式（如0/0）。
04
解决比的实际问题
生活中的比问题

《比的应用》PPT课件

总份数：3+5+2=10
奶糖：500 ×
3 10
=150千克
水果糖：500 ×
5 10
=250千克
酥糖：500 ×
2 10
=100千克
答：需要奶糖150千克水果糖250千克酥糖100千克
用84厘米长的铁丝围成一个三角形;三条边的长度比是3：4：5 三角形的三条边各长多少厘米
84× 84× 84×
1总面积平均分成的份数：3+2=5
2播种大豆的面积：100 ×
3 5
=60公顷
3播种玉米的面积：100 ×
2 5
=40公顷
答：播种大豆60公顷;播种玉米40公顷
闯பைடு நூலகம்活动：第一关
闯关活动：第二关
一种什锦糖是由奶糖水果糖和酥糖按照3：5：2混合成的要配制这样的什锦糖500千克;需要奶糖水果糖和酥糖各多少千克
48 140
=96棵
答：一班二班三班各应栽94棵 90棵 96棵
尝试探究：
已知总数和各部分数的比;求各部分数
结构特征：
方法与步骤：
1 根据比先求出总份数 2 求出各部分数占总数的几分之几 3 运用分数乘法列式计算;求出各部分数 4 答题并检验
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米播种面积的比是3：2 两种作物各播种多少公顷
2 学校把栽280棵树的任务;按照六年级三个班的人数;分配给各班一班有47人;二班有45人;三班有48人三个班各应栽树多少棵
1三个班的总人数：47+45+48=140人
2一班应栽的棵数：280 ×
47 140
=94棵
3二班应栽的棵树：280 ×

比的应用ppt课件

医学领域
在医学领域，比被广泛应用于生理指标的比较中。例如，心率与血压的比可以用来评估心血管健康状况。
02
比在日常生活中的应用
比例尺
比例尺定义
比例尺是表示图上距离与实际距离比值的工具，通常为整数比例
。
地图应用
在地图上，比例尺用于表示地图上的距离与实际距离之间的比例关系，帮助人们了解不同地点之间的相对距离。
市场占有率
总结词
市场占有率是企业评估其在特定市场中的地位和竞争力的重要指标。
详细描述
市场占有率反映了企业在特定市场中的销售业绩与竞争对手销售业绩的比率。通过比较市场占有率的差异，企业可以了解其在市场中的竞争地位以及与竞争对手的相对优势和劣势。
商业决策中的比
总结词
商业决策中的比是指利用比例、百分数等数值形式表示数据，以支持决策制定。
土木工程
在土木工程中，结构设计需要考虑梁柱截面尺寸、荷载与支撑体系之间的比例关系等，这些都是比的应用。
04
比在商业领域的应用
价格比较
总结词
通过对比不同产品或服务的价格，消费者可以评估购买决策的经济性。
详细描述
价格比较是商业领域中常见的比的应用之一。消费者可以通过比较不同产品或服务价格，了解各产品或服务的经济价值，并做出更明智的购买决策。价格比较不仅限于产品价格，还包括比较服务质量、性能和其他相关方面。
成本效益分析
总结词
成本效益分析是通过比较项目的成本和收益来评估项目的经济性。
详细描述
在商业领域，成本效益分析被广泛应用于评估投资项目的经济可行性。这种分析方法考虑了项目的初始投资、运营成本、收益和回报周期等因素，以确定项目是否具有经济效益。通过比较不同项目的成本效益，企业可以做出明智的投资决策。

六年级数学上册比的应用题精品课件

女生1：女生2= 8:15
21 ÷ 15 − 8 = 3（人）
3 × 3=9（人）
3 × 15=45（人）
抓固定量
4
8、学校书法组里女生人数是总人数的 9 ，后来又转来2名女生，这样女生人数占总人数的 9 。书法组原有多少人？
19
1、求一份量
（总量÷ 总份数、相差量÷相差份数）
2、求分数占比 3、单比化连比 (找两个比中相同量的最小公倍数) 4、方程思想&单位1
90 ÷ 5 − 2 =30
30 × 5 + 2 =210 90 ÷ 5 − 2 × 5 + 2 = 210
答：
一份量=总量 ÷总份数一份量=相差量 ÷相差的份数
4、选修课上选修篮球的人和选修足球的人数之比为5：8 选修足球的人数和选修排球的人数之比为4：3
5
① 选修篮球人数是足球的几分之几____8____
认真
下课
1、男女人数之比为5:7，男生有70人，男女一共有多少人？
2、.小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1:4
2、.小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1:4
3、甲乙两袋儿糖的比是3:2，如果从甲袋儿糖拿出5千克给乙袋儿，那么两袋儿糖的比是1:1，请问甲乙两袋儿糖共有多少千克？
红球：12 黄球：8 白球：15
黄：红：白 = 8:12:15
6、甲乙丙的比为2:3:5,甲乙的和为60，请问甲、乙、丙各是多少?
7、数学课外兴趣小组，上学期男生占
5 9
.这学期增加21名女生后，男生就只占 2 了，
这个小组现有女生多少人？
5

小学六年级数学课件《比的应用(练习课)》ppt课件

5 11
=22
乙数：22－10=12 或22×161 =12
. 四、思维发展. 2．同学们分组采树种。第一，二，三组功效比是5：3：4。一组采15千克，二，三组各采多少千克？
两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的
１６
，相当于小长方形的
１４
，大长方形与小
长方形的面积比是多少？
两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的
２．小麦和玉米的播种面积是3:2,说明在这100公顷里, 小麦面积占几份?玉米面积占几份?一共是几份?
３．小麦的面积占总面积的几分之几? 玉米的面积占总面积的几分之几? ４．小算１麦玉０地米０是地公多是顷少多的公少地顷公：？顷小玉？麦米占占了了其其中中的的３５２５，，怎怎样样计计算
练习：
二、巩固
１．五年二班和五年六班共订《少年科学》的人数比是３：４，两个班共订４９份。两个班各订多少？
３＋４＝７
五年二班：４９×
3 7
=21（本）
五年六班：４９× 4 7
=28（本）
答：五年二班订了21本，五年六班订了28本。
二、巩固
2．用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？
复习一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米。小麦和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？小麦和玉米播种面积的比是多少？
小麦：６０÷１００＝
３５
玉米：４０ ÷１００＝２５
小麦和玉米的面积比：６０：４０＝３：２
小组讨论：
１．这是一道按比例分配的应用题,要分配什么? 按照什么分配?
１６
，相当于小长方形的
１４