《 稍复杂的百分数乘除法问题的复习》优秀教案

集体教研备课

今年的收入是多少万元？

分析问

题：

理清思

路：

方法一：方法二：

今年的收入 =去年的收入 + 去年收入的5％今年的收入= 去年的收入×（1+5％）

先算今年比去年增加了多少万元，先算今年的收入

即去年的的5％是多少。是去年收入的百分之几

列式解答： 4 ×5％＝0.2（万元） 4 ×（1 + 5％） 4+0.2＝4.2（万元）＝4 ×105％

4 + 4 ×5％＝4.2（万元）

＝4 + 0.2

＝4.2（万元）

答：今年的收入是4.2万元。

求比一个数多（少）几分之几的数是多少迁移求比一个数多（少）百分之几的数是多少

单位”1”的量±单位”1”的量×百分之几单位”1”的量×（1±百分之

几）

去年产石榴多少吨？

画线段图：

方法一：

方法二：

方法三：30÷(1+25%)

=30÷1.25

=24(吨）

已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数迁移已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。

百分数乘法问题与用方程解决百分数问题数量关系相同，只是已知量与未知量不同。

学习过程

一、导入（2分）

同学们，我们上学期已经学习过稍复杂的分数乘除法问题，空中课堂已学过稍复杂的百分数问题，课前已让大家自主复习，下面我们一起回顾求比一个数多（少）百分之几的数是多少，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，这两类问题的解题思路及方法。 二、小组交流（5分）

小组内自主交流6、7页后两个红点的单位“1”、线段图、等量关系式、解答方法，记下不明白之处。 三、全班交流（11分）

（一）回顾求比一个数多（少）百分之几的数是多少的百分数问题

1.回顾交流线段图

2.回顾思路算法

(1)方法一：

今年的收入 = 去年的收入 + 去年收入的5％

先算今年比去年增加了多少万元，再算今年的收入是多少。 列式： 4 + 4× 5%

4 ×5％＝5

1

=0.2（万元） =4 +0.2

4+0.2＝4.2（万元） =4.2（万元） （2） 方法二：

今年的收入 ＝去年的收入×（1+5％）

先算今年的收入是去年收入的百分之几，再算今年的收入是多少。 列式:

4 ×（1 + 5％）

＝4 ×20

21

＝4.2（万元）

答：今年的收入是4.2万元。

3.对比分析总结提升

生汇报：我们是借鉴以前学的知识，将信息中的百分数转化成分数来解决问题。师：题目信息中的百分数可以转化成分数来解决问题。

刚才我们复习的内容是：求比一个数多百分之几的数是多少，在解决这类问题的过程中，同学们能根据百分数和分数之间的联系，将百分数转化成分数，用旧知识来解决新问题，体现了知识的迁移能力和数学中的转化思想。而且在已知单位1，求比“单位1”多几分之几（百分之几）的数是多少时，可以两种方法来解决。先求多的数量，再加上单位1的量；或求出另一个量是单位1的几分之几（百分之几），再解决问题。

（二）回顾已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的百分数问题

1.回顾交流线段图

这里的25%是今年比去年增产的吨数相当于去年的25%。

2.回顾思路算法

方法一

•

•方法二

•方法三

30÷(1+25%)

=30÷1.25

=24(吨）

3、质疑：对于上面的揭发你还有不明白的地方吗？

(学生提出后，其他学生释疑）

4、对比分析总结提升

通过这道题的复习，你明白了什么？

已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数，列方程解答或用除法计算

这道题的单位“1”是未知的，用方程或除法来计算。

回想一下我们在解答已知比一个数多百分之几是多少，求这个数的应用题的解题过程，用简洁的语言表述一下。（学生自由回答）

这节课我们学习的是“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的百分数应用题，和上学期学习的稍复杂的分数除法应用题的解题思路、方法是相同的，单位“1”是未知的，一般设单位“1”的量为X，列方程来解答，并且可以列出两种方程。

（三）对比分析、总结提升

对比百分数乘法问题与用方程解决百分数问题你有什么发现？

百分数乘法问题与用方程解决百分数问题数量关系相同，只是已知量与未知量不同。

四、巩固应用，拓展提高

（一）基础练习（5分钟）

1、（1）把下面的成数改写成百分数。

六成五成四成五十成

（2）把下面的百分数改写成成数。

30% 10% 75% 72%

2、

（二）巩固练习（10分）

1、

2、

3.李叔叔家的果园去年核桃的产量是100吨，今年核桃的产量是80吨，今年核桃的产量比去年减少了几成？

五、总结提升（2分）

回顾本节课复习的内容。

求比一个数多百分之几的数是多少，在解决这类问题的过程中，百分数和分数之间的联系，将百分数转化成分数，用旧知识来解决新问题，体现了知识的迁移能力和数学中的转化思想。而且在已知单位1，求比“单位1”多几分之几（百分之几）的数是

多少时，可以两种方法来解决。先求多的数量，再加上单位1的量；或求出另一个量是单位1的几分之几（百分之几），再解决问题。“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的百分数应用题，和上学期学习的稍复杂的分数除法应用题的解题思路、方法是相同的，单位“1”是未知的，一般设单位“1”的量为X，列方程来解答，并且可以列出两种方程。

百分数乘法问题与用方程解决百分数问题数量关系相同，只是已知量与未知量不同。

五、当堂达标（5分）

当堂检测

作业内容

9页自主练习12、13、14题

教学反思

求“比一个数多（或少）百分之几的数是多少”是“求一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展，“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的百分数应用题是“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的分数应用题的延续和发展，它们的数量关系、解题思路、解题方法和相应的分数应用题完全相同。本节课的教学主要突出：

（1）利用已有知识“巧”迁移：

本节课借助稍复杂分数乘除法问题的解决方法进行迁移，引导学生在明白题意后，去思考、讨论、展示、交流根据问题中数量关系和百分数的意义类比分数应用题