2018浙江高考模拟试卷数学卷

2018年浙江省高考模拟试卷 数学卷

本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共40分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 参考公式：

如果事件A ，B 互斥，那么 棱柱的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh =

如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 棱锥的体积公式

如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 1

3

V Sh =

n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高

()()

()1,0,1,2,,n k

k k

n n P k C p k k n -=-= 棱台的体积公式

球的表面积公式 24S R π= ()

11221

3

V h S S S S =++

球的体积公式 34

3

V R π= 其中12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积，

其中R 表示球的半径 h 表示棱台的高

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）

1、（原创）已知集合R U =，集合},2{R x y y M x ∈==，集合

)}3lg({x y x N -==，则()=N M C U （ ）

A ．{}3≥y y B. {}0≤y y C. {}

30<

2

≥+y x ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

3、（引用十二校联考题）某几何体的三视图如图所示， 其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（ ）

A ．3π

32+ B ．π3+

C ．3π2

D ．

5π

32

+

4、（改编）袋中标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为（ ） A.

41 B.83 C.2411 D.24

23

5、（15年海宁月考改编）设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪

⎨⎧≥≤+-≥-a y y x y x 41

，目标函数y

x z 23-=的最小值为4-，则a 的值是( ) A ．1-

B ．0

C ．1

D ．

12

6、（改编）单位向量i a ，（4,3,2,1=i ）满足01=⋅+i i a a ,则1234a a a a +++ 可能值有( )

A ．2 个

B ．3 个

C ．4 个

D ．.5个

7、（改编）如图，F 1,F 2分别是双曲线22

22:1x y C a b

-=（a,b ＞

0）的左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P,Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ，若|MF 2|=|F 1F 2|,则C 的离心率是( ) A.

233 B.6

2

C.2

D. 3 8、（引用余高月考卷）如图，α∩β＝l ，A ∈α，C ∈β，C ∉l ，直线AD ∩l ＝D ，A ，B ，C 三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过（ ）

A.点A

B.点B

C.点C ，但不过点D

D.点C 和点D

9、若正实数y x ，满足xy y x 442=++，且不等式03422)2(2

≥-+++xy a a y x 恒成

立，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．]2

5,3[- B ．),25[]3,(+∞--∞ C ．]25,3(- D ．),25(]3,(+∞--∞

10、（改编）已知2*

11()2,()(),()(())(2,)n n f x x x c f x f x f x f f x n n N -=-+==≥∈，

若函数()n y f x x =-不存在零点，则c 的取值范围是( )

A. 14

c <

B.34

c ≥

C.94

c >

D.94

c ≤

非选择题部分（共110分）

二、填空题：（ 本大题共7小题, 单空题每题4分，多空题每题6分，共36分。） 11、（原创）()

=+-

3

23

ln 125.0e

．13

2.5log 6.25ln (0.064)

e -

+-= ．

12、（原创）已知离散型随机变量的分布列为

0 1 2

则变量的数学期望

_________，方差

____________.

13、（原创）函数22

,2()21,2x f x x

x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-++<⎩

则()()2f f = ；方程()()2f f x =解是

14、（原创）已知函数2lnx -x f(x)=,则曲线()y f x =在点(1,(1))A f 处的切线方程是_________,函数()f x 的极值___________。

15、（原创）已知52

50125(12)(1)(1)(1)x a a x a x a x -=+++++

++，则

34a a +=______

16、（改编）抛物线y 2＝2x 的焦点为F ，过F 的直线交该抛物线于A ，B 两点，则|AF |＋4|BF |的最小值为________．

17．已知()12,1{32,1x x f x x x -≥=-< ，若不等式2

11cos sin 042f θλθ⎛⎫+-+≥ ⎪⎝

⎭对任意的

0,2πθ⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦

恒成立，则整数λ的最小值为______________．

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18、（改编）（本题满分14分）设函数22())sin 24

f x x x π

=

++ (I)求函数()f x 的最小正周期.

(II)设函数()g x 对任意x R ∈,有()()2g x g x π

+

=,且当[0,]2

x π

∈时,