第16章 轴

概 述
例：减速器中的轴
4
机械设计基础
16.1 概述
心轴： 用来支承转动零件， 只承受弯矩而不传递转矩。 固定心轴、转动心轴 例：自自行车的的前轮轴轴
概 述
5
机械设计基础
16.1 概述
传动轴:主要用于传递转矩而不承 受弯矩，或所承受的弯矩很小的轴。
概 述
例：汽车中 联接变速箱 与后桥之间 的轴
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机械设计基础
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机械设计基础
“机械设备结构裂纹定量识别理论” 机械设备结构裂纹定量识别理论
裂 α 纹 相 对 深 度
A
裂纹相对位置
β
2008年4月，北京京能热电厂为迎接奥运，委托四川德阳 东方汽轮机厂，对运行18年的200MW机组转子进行通流改造。 如果采用现有无损探伤方法，通常需要3-5天；应用本发明 成果 约4小时就诊断出在第4级轮盘位置存在深18毫米裂纹 成果，约4小时就诊断出在第4级轮盘位置存在深18毫米裂纹。
3
T——扭矩，kW WT——抗扭截面系数， mm3 ——许用剪切应力 A——计算系数
9550 103 3 P P 3 3 d A (mm) 设计 0.2 n n
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机械设计基础
三 轴的强度计算 三、
1.按扭转强度计算 对空心轴
P d A 3 n(1 4 )
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机械设计基础
轴的工作能力计算
三、 轴的强度计算
强度 强度：零件抵抗整体断裂、塑性变形及表面失效的能力 零件抵抗整体断裂 塑性变形及表面失效的能力 轴的设计中的重要内容之一。其目的是： 刚度：零件受力时抵抗弹性变形的能力 （ 1）根据轴的承载情况来初步确定轴的直径； 疲劳强度 疲劳强度：变应力作用下的零件强度 变应力作用下的零件强度 （ 2 ）根据载荷对结构设计所确定的轴进行强度验算 （校核）。
Fa Ft
Fr
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机械设计基础
2 按弯扭合成强度计算 2.按弯扭合成强度计算 2）做轴的弯矩图
计算轴所受的水平弯矩、垂直弯 矩，再按矢量法求得合成弯矩，并 作相应的弯矩图。
轴的工作能力计算
1 2
3）做轴的转矩图 4）计算当量弯矩(第三强度理论)
M v M (T )
2
2
α是将转矩折合成当量弯矩时的修正系数， 修正因弯曲应力与扭转应力性质的不同对强 度的影响。 扭转剪应力按对称循环变化时，α ＝1； 扭转剪应力按脉动循环变化时，α =0 0.6 6； 扭转剪应力为静应力时,α ＝0.3 。
2.按弯扭合成强度计算
轴的工作能力计算
转轴同时承受扭矩和弯矩，必须按二者的组合强度进行计算。
1）作轴的计算简图；（分解为水平面分力和垂直面分力） 2）计算水平面和垂直面上的弯矩并作出弯矩图； 3）计算合成弯矩M并作出弯矩图； 4）计算转矩T并作出转矩图； 5）计算当量弯矩Mv ，绘出当量弯矩图。 6）根据当量弯矩图找出危险截面，进行轴的强度校核。
轴的强度计算有三种方法：
按扭转强度计算 按弯扭合成强度计算
确定轴的直径
安全系数校核计算——强度验算
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机械设计基础
三 轴的强度计算 三、
1.按扭转强度计算
轴的工作用有不大的弯矩的转轴，则用降低许用扭转剪应力 的方法加以考虑。
对实心轴
P 9550 10 T n (MP (MPa) ) 校核 3 WT 0.2 d
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机械设计基础
二、 轴的常用材料及热处理 轴的常 材料 热处理
轴的设计
【材料要求】有足够的强度，对应力集中敏感性低，能满足刚度、 耐磨性、耐腐蚀性要求，并具有良好的加工性能，且价格低廉、 易于获得。 【常用材料】 碳钢、合金钢；球墨铸铁、高强度铸铁
表16-7：轴的常用材料及其机械性能
根据轴的工作条件决定使用要求，并考虑制造工艺和经济性等因素， 合理选材。
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机械设计基础
大连重工．起重集团研制的目前国产最大船用曲轴。2009年4月1日下线。 已顺利通过德国劳氏船级社和韩国斗山柴油机公司的船检。 曲轴长15.7米，重198吨，毛坯件由鞍钢重机公司提供，用户为韩国斗山 柴油机公司，将安装在中国扬子江造船厂制造的船上。
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机械设计基础
16.1 概述
概 述
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机械设计基础
九级篦齿盘
3 2 1
α
诊断出第九级篦齿 盘均压孔处，深 28.5mm的裂纹。本 方法克服了航空发 动机内部裂纹无法 探伤的致命难题 探伤的致命难题， 已经成为解放军 5719厂航空发动机 维修过程中重要的 检测手段 检测手段。
裂纹图片
β
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机械设计基础
成果获2009年国家发明二等奖、2008年教育 部 部发明一等奖。 等
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机械设计基础
二、 轴的失效形式及设计准则
轴常见的失效形式：
轴的工作能力计算
1）疲劳断裂。 大多数轴工作时受变应力作用，当应力数值及循环次数超过 极限时，将发生疲劳断裂。 在轴的失效总数中，疲劳断裂约占40%~50%。
据英国安全技术公司（Safe Tech）统计，欧洲每 年结构断裂造成的损失达800亿欧元，而美国每年结 构断裂造成的损失达1190亿美元，其中95%是由于疲 劳裂纹引起的断裂。
[σ]——轴的许用弯曲应力 对转轴和转动心轴，取[σ] = [σ-1] ； 对固定心轴，考虑起动、停止等影响，取[σ] = [σ0] 。
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机械设计基础
轴的工作能力计算
四、 轴的刚度计算
【目的】防止弯曲、扭转变形过大而影响机器正常运转，这是
工程上不允许的

弯曲变形指标：挠度 y、转角 转角 扭转变形指标：扭转角
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机械设计基础
2 按弯扭合成强度计算 2.按弯扭合成强度计算 5）计算轴径
轴计算截面上的强度条件为
轴的工作能力计算
M 2 (T ) 2 Mv 当量弯曲应力 v W W
抗弯截面系数 W 轴径

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d 3 (1 4 ) （空心轴）
10 M 2 ( T ) 2 d3 (1 4 )
轴的材料 [τ] MPa A Q235、20 12~20 12 20 160~135 Q255、35 20~30 20 30 135~118
轴的工作能力计算
d1 0.5 ~ 0.6 d
d1——内径，mm
45 30~40 30 40 118~107 40Cr、20CrMnTi、35SiMn 40~52 40 52 107~98
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机械设计基础
二、 轴的失效形式及设计准则
轴常见的失效形式：
轴的工作能力计算
3）刚度不足，产生超过许可的弯曲变形或扭转变形。 4）在高转速下发生共振或振幅过大。 5）其它。如轴颈磨损，高温蠕变，腐蚀等。
【设计准则】
针对轴在具体工作条件下可能发生的失效形式进行计算，使所 设计的轴具有不发生该种失效的工作能力，并具有合理的结构和 良好的工艺性。
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机械设计基础
二、 轴的失效形式及设计准则
轴常见的失效形式：
轴的工作能力计算
2）塑性变形或脆性断裂。振动、冲击产生过载，最大工作 应力超过塑性材料的屈服极限，或超过脆性材料的强度极限。 在发生瞬时过载情况下： 钢轴，最大工作应力超过材料的屈服极限时，轴将产生塑性 变形。 高强度铸铁轴，最大工作应力超过材料的强度极限时，轴将 发生脆性断裂。
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机械设计基础
四、 轴的刚度计算
弯曲刚度条件
轴的工作能力计算
ymax [ y ]
max [ ]
扭转刚度条件
max [ ]
[ y ]、 [ ]、 [ ] ——许用挠度、许用转角和许用扭转角
P374 表16-5
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机械设计基础
五 轴的振动计算 五、
【目的】防止共振的破坏。
16.1 概述
概 述
按轴线形状的不同，轴又可分为直轴、曲轴和挠性
轴。 直轴 直轴按其外形不同又分为光轴、阶梯轴。 空心轴
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机械设计基础
16.1 概述
光轴 形状简单、加工
容易、轴上应力集中源 少，但轴上零件的装拆 和固定不便
概 述
阶梯轴 与光轴特
点相反
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机械设计基础
16.1 概述
概 述
曲轴：曲轴是往复式机械中用于往复运动和 旋转运动相互 转换的专用零件，如内燃机、曲柄压力机中的曲轴，它兼有 转轴和曲柄的双重功能。
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机械设计基础
轴的设计
一、 轴设计的主要内容和特点
2. 轴设计的主要特点 根据强度、刚度条件确定的尺寸，往往不能满足结构 要求。轴设计应是在满足强度、刚度、振动等条件下，着 重于其结构的合理性设计。 轴结构设计的结果具有多样性。不同的工作要求、不 同的轴上零件的装配方案以及轴的不同加工工艺等，会得 出不同的轴的结构形式。设计时必须进行综合评价，确定 较优方案。
表16-2 16 2 几种常用材料的许用剪应力及A值
1. 表中值已将弯矩的影响考虑在内，当轴上弯矩较小时A取较小值，反 1 之取较大值。 2. 求出的直径值，需圆整成标准直径，并作为轴的最小直径。如轴上有 一个键槽，可将值增大3%—5%，如有两个键槽可增大7%—10%。
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机械设计基础
三 轴的强度计算 三、
机械设计基础
第16章 轴
轴是机械中的重要零件之一，其主要功用是 支承回转零件（如齿轮、带轮等）和传递运动 与转矩。 本章主要介绍轴的计算准则、结构设计等基 础知识。
1
机械设计基础
第16章 轴
1 2 2
概 述 轴的工作能力计算
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 轴上载荷及应力 轴的失效形式及设计准则 轴的强度计算 轴的刚度计算 轴的振动计算 轴设计的主要内容及特点 轴的常用材料及热处理 轴的强度设计 轴的结构设计
2
3
轴的设计
3.1 3.2 3.3 3.4
机械设计基础
概 述
16.1 概述
功用——支承旋转零件、传递转矩和运动 轴的分类
按承受载荷不同，可分为：
转轴、心轴、传动轴
按轴线形状的不同，可分为：
直轴、曲轴、挠性钢丝轴
直轴按外形的不同，可分为：
光轴、阶梯轴
3
机械设计基础
16.1 概述
转轴：机器中最常见的轴，通常简称为轴。 工作时既承受弯矩又承受转矩。
1. 轴设计的主要内容
轴的设计
1) 根据轴的工作条件和经济性原则，选取适合的材料、毛 坯形式及热处理方法。 2) 轴的结构设计。即根据轴的受力情况、轴上零件的装配 及位置、轴的加工等具体要求，确定轴的合理结构形状和尺寸。 3) 轴的工作能力计算。一般的轴必须进行强度计算；刚度 要求高的轴和受力大的细长轴，还需进行刚度计算；对高速轴， 因有共振危险，则应进行振动稳定性计算。
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机械设计基础
碳钢： 1、足够高的强度 2、对应力集中的敏感性较低 3、便于进行各种热处理及机械加工 4、价格低廉 5、应用广泛 一般机器中的轴，多用30~50优质中碳钢制造， 尤以45钢最常用。 受载较小或不重要的轴，可用Q235、Q255、 Q275等普通碳素钢制造。
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机械设计基础
合金钢： 与碳钢相比 1、具有更优越的机械性能和热处理性能 2、价格较贵 应用场合： 1、强度、耐磨性要求高或有其它特殊要求的轴 2、或受力大而又要求尽量减小尺寸和重量的轴 3、在高温、低温或腐蚀介质中工作的轴 1、合金钢对应力集中较敏感 设计合金钢轴时尤其要从结构上尽量减小应力 集中，并要求表面粗糙度低。 2、用合金钢代替碳钢来提高轴的刚度是不可行的 因为在常温下，两者的弹性模量几乎相同。
横向振动 轴的振动 扭转振动 纵向振动
轴的工作能力计算
临界转速——轴发生共振时的转速
刚性轴: n (0.75 ~ 0.8)ncr1 挠性轴: 1.4ncr1 n 0.7 ncr 2 式中：ncr1、ncr 2－轴的一阶、二阶临界 转速。
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机械设计基础
16.3 轴的设计
一、 、 轴设计的主要内容和特点
挠性轴：由几层紧贴在一起的钢丝层构成。具有良好的挠 性，能在轴线弯曲状态下灵活地将旋转运动和转矩传递到 任何位置。有时也用于连续振动的场合，以缓和冲击
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机械设计基础
轴的工作能力计算
16.2 轴的工作能力计算模型
一、 轴上载荷及应力 轴上载荷 应力
载荷：弯矩、拉力、扭矩 应力：弯曲应力、拉应力、扭转应力 应力性质：静应力 、变应力 应力性质与载荷性质的关系： 变载荷引起变应力 静载荷可能引起静应力，也可能引起变应力 （固定心轴上的横向力，单向回转时的转矩）
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机械设计基础
轴的工作能力计算
2.按弯扭合成强度计算 1）做轴的计算简图（力学模型） 通常把轴当作置于铰链支座上的梁，支点位置根据轴 承类型的不同来确定。
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机械设计基础
轴的工作能力计算
2.按弯扭合成强度计算 1）做轴的计算简图（力学模型）
作用于轴上零件的力作为集中力，其作用点取为零件轮毂宽度的中 点上。