大学物理第九章热力学基础习题答案精品.doc

习题九

9-1 一系统由图示的状态。经Q&/到达状态。，系统吸收了320J热量，系统对外作功126J。

⑴若。沥过程系统对外作功42J,问有多少热量传入系统？（2）当系统由b沿曲线ba返回状态。，外界对系统作功84 J,试问系统是吸热还是放热？热量是多少?

懈］由热力学第一定律Q = \E + A p

得星=。-4

在a

在讪过程中Q2 =^ + 4 = 194 + 42 = 236/

o

在ba过程中Q, = E. - E b + & = -AE + & = -194-84 = -278J

本过程中系统放热。

9-2 2mol氮气由温度为300K,压强为 1.013x10*）（latm）的初态等温地压缩到 2.026 xl05Pa（2atm）o求气体放出的热量。

［解］在等温过程中气体吸收的热量等于气体对外做的功，所以

Q T=A=/?TIn-^- = 2x8.3lx300x In-= -3.46x 103J

M ］P,2

mol 2

即气体放热为3.46x103, o

9-3 一定质量的理想气体的内能E随体积的变化关系为E- V图上的一条过原点的直线，如图所示。试证此直线表示等压过程。

［证明］设此直线斜率为奴则此直线方程为E = ki，

又E随温度的关系变化式为E = M—Cv ・T = k'T

M mo i

所以kV = k'T

因此堂= C = C（C为恒量）T k

又由理想气体的状态方程知，华=。'（C'为恒量）

所以P为恒量

即此过程为等压过程。

9-4 2mol氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图所示：⑴沿I一所一2路径。（2）1 — 2 直线。试分别求出两过程中氧气对外作的功、吸收的热量及内能的变化。

［解］（1）在1-初一2这一过程中，做功的大小为该曲线下所围的面积，氧气对外做负功。

劣=-P2（V, -V2）=-20x（50-10）xl.013xl05 xlO3 =-8.1xlO4J

由气体的内能公式E = vC v T和理想气体的状态方程pV = vRT得

F G pV pVC v2RpV i v

E = vC v----- = --------- = --- ---- = — pv

vR R R2

对于氧气，=5,所以其内能的变化为

AE = |(/?2V2 - Z71V1)=|X(20X 10-5X50)X 1.013X 10S X1O~3=-1.3X104(J)

此过程吸收的热量为0 =\E X+A{ =-1.3xl04 -8.1X104=-9.4X104(J)

(2)在从1-2过程中，由图知氧气对外作功为

A =-!(P? + -K)= -^x(20 + 5)x(50-10)xl.013xl05 xlO3 =-5.1xlO4J

内能的变化业2 =勺一氏=T・3xlO'(J)

吸收的热量Q2 =AE2 + A =-1.3X104-5.1X104=-6.4X104(J)

9-5 lOmol单原子理想气体在压缩过程中外界对它作功209J,其温度上升1K,试求：(1)气体吸收的热量与内能的增量。⑵ 此过程中气体的摩尔热容量。

［解］(1)内能的增量为= = 10xax8.31xl = 124.7(J)

气体吸收的热量Q = △£■ + A = 124.7 - 209 = —84.3(J)

(2)由气体摩尔热容量知C = --^- = — x(-84.3)= -8.43J/mol - K

v KT 10

9-6将压强为latm,体积为1x10-30?的氧气(C, =5R/2)从0°C加热到1()O°C。试分别求在等体(积)过程和等玉过程中各需吸收多少热量。

懈］由理想气体状态方程pV = vRT v = £V

RT RT()

在等容过程中吸收的热量为

0 *或=堕%夕=以心*止颈o = 93(J)

R. 2 2 273 \

在等压过程中吸收的热量为

7 7 7

Q p=vC\T = v-R\T = -Q v =-x93 = 130(J)

9-7已知氢气的定体(积)比热为1 =314J/(kg・K),若将氢气看作理想气体，求氯原子的

质量。(定体(积)摩尔热容C v =M mol c v).

氧原子的质量为〃7=』

4和*。试证明

（Pi 一Wf）p。

因此"L ="顼％。vR

T -T-^^n

2 vR P°

P。* = vRT?

懈］由定容摩尔热容量的定义知C v =-R = -R

2 2

c

-R

因此^

mol

=—=2-

C v c v

2R

— = -x------------ ------------ = 6.59 X ］ 0-26 (kg)

N A C V 2 6.02 xio23x 314

M

9-8为测定气体的人（=Cp/q）值有时用下列方法：一定量的气体的初始温度、体积和压

强为兀、V。和P。，用一根电炉4对它缓慢加热。两次加热的电流强度和时间相同，第一次

保持体积V。不变，而温度和压强变为7；和口。第二次保持压强P。不变，而温度和体积变为

［证明］两次加热气体吸收的热景相同，等容过程吸收的热景为0 =vC\,（7；-7。）等压过程吸收的热量为Q2 = vC〃（4 - 7。）

由0=0可得 Q优一*）=9也一兀）

C T -T 所以/ =堂=—22 q T「T°

由理想气体状态方程PoVo=vRT。p,V0=v/?T,

所以得到y = 丫匚W Wf）P。

9-9已知I mol固体的状态方程为v = v0+aT + hp ,内能E = cT + apT ,式中v0、a、b、c 均为常量，求该固体的Cp、C v o

［解］由热力学第一定律可得dQ = dE + dA = dE + pdV 由已知条件可得dV = aclT + bdp

dE = CdT + aTdp + apdT