力矩分配法的基本概念

力矩分配法的基本概念

力矩分配法是计算连续梁和无侧移刚架的一种实用计算方法，它不需要建立和求解基本方程，可直接得到杆端弯矩。运算简单，计算方法有一定规律，便于掌握，适合手算。

理论基础：位移法；

计算结果：杆端弯矩；

适用范围：连续梁和无侧移刚架。

一、正负号规定

在力矩分配法中，杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定与位移法相同，即都假定对杆端顺时针转动为正。

作用在结点上的外力偶荷载，约束力矩，也假定顺时针转动为正，而杆端弯矩在结点上表示时逆时针转动为正。

二、转动刚度S

转动刚度表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上等于使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。AB 杆A 端的转动刚度S AB与AB杆的线刚度i（材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）及远端支承有关，而与近端支承无关。当远端是不同支承时，等截面杆的转动刚度如下：

三、传递系数C

杆端转动时产生的远端弯矩与近端弯矩的比值。即：

远端弯矩可表达为：M BA=C AB M AB

等截面直杆的传递系数与远端的支撑情况有关：

远端固定： C=1/2

远端铰支： C=0

远端滑动： C=-1

四、多结点无侧移结构的计算

注意：

①多结点结构的力矩分配法得到的是渐近解。

②首先从结点不平衡力矩较大的结点开始，以加速收敛。

③不能同时放松相邻的结点（因为两相邻结点同时放松时，它们之间的杆的转动刚度和传递系数定不出来）；但是，可以同时放松所有不相邻的结点，这样可以加速收敛。

④每次要将结点不平衡力矩变号分配。

⑤结点i的不平衡力矩M i等于附加刚臂上的约束力矩，可由结点平衡求得。

例题；用力矩分配法画连续梁的M图，EI为常数。

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