六年级圆和扇形基本公式及其推导公式

圆和扇形公式及如何推导

圆周长 C d π=或2C r π=

圆面积 S r r π=⨯ 1圆心角所对弧长=12360r π⨯=1180

r π⨯ n 圆心角锁对弧长=2360n r π⨯=180

n r π⨯ 扇形面积=2n =360S r π扇 以上为圆和扇形的基本公式 需要熟记。下面的帮助记忆

（扇形为圆形的一部分，这里就将扇形放到圆的知识里一起说）

如上图，在一个圆中，其中有一扇形，现在 把有关 圆形 和 扇形 的条件写出： 圆形 圆周角 360

圆周长 2r ππ或d

圆面积 2

r π

扇形 圆心角 n 弧长 l

扇形面积 S 扇

通过前面一章比和比例的学习，我们可以轻松的得出这样的一个连比式： ==圆心角弧长扇形面积圆周角圆周长圆面积

，用上面的符号代替就可得出 2

==3602S n l r d r πππ扇或

由上面的连比式，我们可以轻松的解决圆和扇形的一些问题。

补充：何为圆环？

2个同心圆，这2个同心圆的半径不一样，如：

通过下面一些练习巩固，上面所学公式：

1） 圆环的外圆周长1C =100cm ，内圆周长2C =80cm ，求圆环的宽度d ？

2） 如下图。扇形ABC 面积是半圆ADB 面积的45

，求CAB ∠的度数？

3)如下图，以直径AB=2cm 为半径，绕A 点逆时针转72，此时点B 沿BB '移动到B ',求图中阴影部分的面积。