流体通过颗粒层的流动概论

❖滤饼厚度L 总物料体积衡算
颗粒表面积 Hf （主要）
颗粒形状
以比表面积相等原则确定实
（次要）
际颗粒群的平均直径
1
dm
xi
d pi
1百度文库
dm
xi
(de )i
球形颗粒群
某号筛子（筛孔孔径 为dpi)的筛余量占试样 总质量的百分率(mi/m)
n=1
非球形颗粒群
n=i
mi m
n=m
三、 颗粒床层的特性
（1）床层的空隙率ε
固定床层中颗粒堆积的疏密程度可用空隙率来表示， 其定义如下：
(1 3
)
u2
'
(1 3
)
u2
p (忽 略 位 能 （ 重 力 ） ） L
数学模型
（3）模型的检验和模型参数的估值
经实验数据验证简化模型合理，并且，
当：Re
deu1 4
u a(1 )
2
(床层雷诺数)
' K'
P L
'
(1 3
)
u2
Re'
康采尼方程：P
L
K
'
2 (1
3
)2
u
（式中 K 称为康采尼常数 ，其值为5.0 。对于 不同的床层，K 的可能误差不超过10%）
滤饼过滤
滤浆
滤饼的压缩性： 不可压缩滤饼:
滤饼
过滤介质 滤液
颗粒有一定的刚性，所形成的滤饼并 滤饼过滤
不因所受的压力差而变形
滤饼 可压缩滤饼:
颗粒比较软，所形成的滤饼在压差的作用下变
形，使滤饼中的流动通道变小，阻力增大。
4.2 流体通过固定床的压降
4.2.1 基本概念
一、 单颗粒的特性
球形
体积
V
4 r 3
3
6
d
3 p
表面积
S
4r
2＝d
2 p
比 表 面 积 球＝VS
6 dp
非球形
（当量 直径）
体积等效
6V
dev 3
表面积等效
des
S
比
表
面
积等
效
d
＝
e
S
6 /V
三者关系：
d e＝d e v
d 1.5 es
其 中 ：为 形 状 系 数
＝
d
2 ev
d
2 es
d
2 ev
d
2 es
与 非 球 形 颗 粒 体 积 相 等的 球 的 表 面 积
空隙体积 床层体积
床层体积V 颗粒所占体积v 床层体积V
1
v V
ε的大小反映了床层颗粒的紧密程度，ε对流体流动的 阻力有极大的影响.
hf
（2）床层的各向同性
工业上的小颗粒（球形或非球形）床层通常是乱堆 的，这样的结构使床层具有各向同性的特点，此时有：
A0
其中：
A0
流动截面积 床层截面积
床层截面积A-颗粒所占的平均截面积A P 床层截面积A
1
AP A
(3)床层比表面
单位床层体积（非颗粒体积）具有的颗粒表面积，即： 颗粒表面积S
aB 床层体积V
aB a(1 )
其中，α为颗粒的比表面积
4.2.2 流体通过固定床的压降
流体通过复杂的通道时的阻力（压降）难以进行理论 计算，必须依靠实验来解决问题——因次理论、数学 模型法等。 4.2.1颗粒床层的简化模型（基于床层的压降） （1）床层的简化物理模型——一组平行细管
4. 流体通过颗粒层的流动
滤浆
滤饼
分离
均 相 物 系
过滤介质
非均相物系------过滤、沉降 滤液
悬浮液（固-液混合物） 乳浊液（液-液混合物） 含尘气体、含雾气体（气-液、固-气混合物）
一个完整的过滤操作（周期）:
过滤——洗涤——组装、卸榨等
t、tw?
L或V
u、uw ??
滤饼过滤
u L
4.1 过滤原理
两
种
过
滤 方 式滤 深
层 饼
过 过
滤 滤
推动力：重力、压力、离心力
滤浆
滤饼 过滤介质
滤液
深层过滤
架桥现象
滤饼过滤
过滤介质：
多孔性介质、耐腐蚀、耐热并具有 滤浆
足够的机械强度。
滤饼
工业用过滤介质主要有：
过滤介质
织物介质，如棉、麻、丝、毛、合 滤液
成纤维、金属丝等编织
成的滤布；
多孔性固体介质，如素瓷板或管、 烧结金属等。
P L
K'
2(1 3
)2
u
P L
4.17
2 (1 )2 3
u
0.29
(1 ) 3
u 2
从康采尼方程或欧根方程可看出，影响床层压降的变量有三类：
①操作变量 u
②流体物性 和
a ③床层特性 和
在上述因素中，影响最大的是空隙率 ，如 由0.5降
为0.4，则压降增加2.8倍
思考题：数学模型法与量纲分析法有何区别？
4.3 过滤基本方程
过滤过程的特点
①流体流过固定床层的一种具体情况。 ②一定压差下，滤液通过速率随时间延长而降低
u dV dq
Ad d u :过滤速率 :过滤时间 V : 在内获得的滤液量
q : 单位面积通过的滤液总量，m3 / m2 ③滤饼厚度随时间延长而增加，但增加缓慢；
非定态，但可作为拟定态处理（洗涤时与固定床相同）
❖ 悬浮液含固量：对固体颗粒在液体中不发生溶胀（体 积无变化）的物系，以每Kg悬浮液为基准，按体积加 和原则可得 ：
m3悬浮液 Kg悬浮液
m3固体 Kg悬浮液
m3液体 Kg悬浮液
（1 ）
P P
/
/ P P （1
）/
其中
＝
k
k
固体
g
悬浮液
g
质量分数
;
＝
m3固体 m3悬浮液
体积分数
p , 分别为固体颗粒和滤液 的密度
或：当Re' 0.17 ~ 420时
P L
2 (1 )2 4.17 3
u
(1 ) 0.29 3
u2
150
(1 )2
3d
2 p
u
1.75
(1 ) 3d p
u2
…………欧根方程
对非球形颗粒，d p以dev代替
当Re' 3时，忽略第二项;Re' 100时,忽略第一项.
影响床层压降的因素
非球形颗粒的表面积
非球形的形状系数均小于1
非球形
体积
V
6
d
3 ev
表面积
S
d
2 ev
比 表 面 积球＝d6ev
二、 颗粒群的特性
金属丝网 编织而成
粒度分布 筛分分析
显微镜法、沉降法、 电阻变化 法、……… 筛过量
筛余量
分
频
平
布
率
均
函
函
直
数
数
径
颗粒群的平均直径
比 表 面 积 球＝VS
6 dp
流体在颗粒层内流动特点：爬流
细管的全部内表面积
4V
a BV
4
a1
Le
（2）流体压降的数学模型
流体流过圆管的阻力损失数学描述：
de
并联 管道
hf
P
Le
de
u12 2
u1 : 实际填充床中颗粒空隙 间的流速
由质量守恒得：Au1 Au
u
u1
床层截
模型参数或 固定床的流 动摩擦系数
u1，de
面积
P L
(
Le ) 8L
单位体积床层所具有的颗粒表面积aB 对流动阻力有 决定性的作用。 规定： ①细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面； ②细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积。
颗粒床层的简化模型(一组长为Le,直径de的平行细管）
Le
颗粒床层的简化模型
de
固体颗粒 床层体积
de
4 流通截面积
润湿周边
4细管的流动空间