直齿锥齿轮传动计算例题备课讲稿
直齿锥齿轮传动计算例题图文稿
直齿锥齿轮传动计算例题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-例题10-3 试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。
已知输入功率P=10kw ，小齿轮转速n1=960r/min ，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。
[解] 1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数（1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。
（2）齿轮精度和材料与例题10-1同。
（3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.2×24=76.8，取z2=77。
2.按齿面接触疲劳强度设计（1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即d 1d ≥√4d dd d 1d (1−0.5d )2d(d d d d [d d ])231) 确定公式中的各参数值。
① 试选d dd =1.3。
② 计算小齿轮传递的转矩。
d 1=9.55×106×10960d dd =9.948×104d ?dd③ 选取齿宽系数d =0.3。
④ 由图10-20查得区域系数d d =2.5。
⑤ 由表10-5查得材料的弹性影响系数d d =189.8MPa 1/2。
⑥ 计算接触疲劳许用应力[d d ]。
由图10-25d 查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为d ddddd =600ddd ，d dddd2=550ddd 。
由式（10-15）计算应力循环次数：d 1=60d 1dd d =60×960×1×(2×8×300×15)=4.147×109，N 2=d 1d =4.147×1093.2=1.296×109由图10-23查取接触疲劳寿命系数d HN1=0.90，d dd2=0.95。
取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得[d d ]1=d dd1d dddd1d =0.90×6001ddd =540ddd[d d ]2=d dd2d dddd2d =0.95×5501ddd =523ddd取[d d ]1和[d d ]2中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即[d d ]=[d d ]2=523MPa2）试算小齿轮分度圆直径d 1d ≥√4d dd d 1d (1−0.5d )2d(d d d d [d d ])23=√4×1.3×9.948×1040.3×(1−0.5×0.3)2×(7724)×(2.5×189.8523)23dd =84.970mm(2)调整小齿轮分度圆直径1）计算实际载荷系数前的数据准备。
机械设计基础课件09-13直齿锥齿轮传动
在A点附近，因 弦a’b’与弧ab 相差极小，背锥面和球面非常 接近，故可以近似地用背锥上 的齿形来代替大端球面上的理 论齿形，背锥面可以展开成平 面，从而解决了锥齿轮的设计 制造问题。
9.13 直齿锥齿轮传动
齿轮传动
锥齿轮的当量齿轮：将两背锥展成平面后得到两个扇形齿轮，扇形齿轮的模数，压力角、齿顶 高、齿根高及齿数就是锥齿轮的相应参数，而扇形齿轮的分度圆半径 rv1和 rv2 ，就是背锥的锥 矩。将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿轮，那么它们的齿数将增大为 zv1和zv2 。 这两个假想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿轮的当量齿数。
9.13 直齿锥齿轮传动
齿轮传动
锥齿轮传动：用于传递两相交铀的运动和动力，其传动可看成是两个锥顶共点的圆锥体相互作 纯滚动。两轴交角Σ＝ δ1+ δ2 由传动要求确定，可为任意值，常用轴交角Σ＝轴交角＝90°
齿轮传动
观察结构
9.13 直齿锥齿轮传动
锥齿轮传动：轴交角＝90°
齿轮传动
观察结构
9.13 直齿锥齿轮传动
齿轮传动
锥齿轮的齿廓形成：以半球截面的圆平面为发生面，发生面沿基圆锥作纯滚动，该平面上任一 点的空间轨迹是位于以基圆锥为半径的球面渐开线，为空间的球面渐开线。
9.13 直齿锥齿轮传动
齿轮传动
锥齿轮的背锥：△OAB表示锥齿轮的分度圆锥。过点A作 AO1 ⊥ OA交锥轮的轴线于O1点 ，以 OO1为轴线， OA1为母线作圆锥 ，这个圆锥称为背锥。
齿轮传动设计计算例题详解
齿轮传动设计计算的步骤（1）根据题目提供的工作情况等条件，确定传动形式，选定合适的齿轮材料和热处理方法，查表确定相应的许用应力。
（2）分析失效形式，根据设计准则，设计m或d1；（3）选择齿轮的主要参数；（4）计算主要集合尺寸，公式见表9-2.表9-10或表9-11；（5）根据设计准则校核接触强度或弯曲强度；（6）校核齿轮的圆周速度，选择齿轮传动的静的等级和润滑方式等；（7）绘制齿轮零件工作图。
以下为设计齿轮传动的例题：例题 试设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中得齿轮传动。
已知：用电动机驱动，传递功率P=10KW ，小齿轮转速n 1=950r/min ，传动比i=4，单向运转，载荷平稳。
使用寿命10年，单班制工作。
解：（1）选择材料与精度等级小轮选用45钢，调质，硬度为229~286HBS （表9-4）大轮选用45钢，正火，硬度为169~217HBS(表9-4)。
因为是普通减速器，由表9-13选IT8级精度。
因硬度小于350HBS ，属软齿面，按接触疲劳强度设计，再校核弯曲疲劳强度。
（2）按接触疲劳强度设计 ①计算小轮传递的转矩为T1=9.55×106n1P =9.55×106×95510=105N ·mm②载荷系数K查表9-5取 K=1.1 ③齿数Z 和齿宽系数ψd取z 1=25，则100254iz1z2=⨯==因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由表9-12选取ψd=1。
④许用接触应力【σH】由图9-19（c ）查得MPa H 5701lim =σMPa H 5302lim =σ由9-7表查得S H =19h 11101.19=）8×5×52×10（×955×60=j 60=L n ⨯N()891210341019.1i =N N ⨯=⨯=查图9-18得11=ZN ， 1.082=Z N由式（9-13）可得[]MPa HSZHH N 570157011lim 11=⨯=•=σσ []MPa H SZHH N 4.572153008.12lim 22=⨯=•=σσ查表9-6得MPa ZE8.189=,故由式（9-14）得[]mm H u u K Z T dE d 4.575708.18952.3415101.152.3)1(32532111=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±≥σψmm m zd296.2254.5711===由表9-1取标准模数m=2.5mm （3）确定基本参数，计算主要尺寸62.5mm 252.5mz1d1=⨯== 250mm 1002.5mz2d2=⨯== mm b d d5.625.621=⨯•=ψ圆整后取b 2=65mm 。
机械基础(机械工业版)授课教案：直齿圆锥齿轮传动
机械基础（机械工业版）授课教案一、齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮机构用于两相交轴之间的传动，两轴的夹角可由传动的要求确定，在一机构中多采用 =900的直齿圆锥齿轮机构。
一对圆锥齿轮轮齿分布在两个截锥体上，且锥顶交于一点，其轮齿尺寸由大端面锥方向的小端逐渐变小。
显然圆锥齿轮大端和小端的参数是不相同的。
了便于测量和估算机构的外形尺寸，规定以大端参数为标准，大端压力角 =200。
二、齿圆锥齿轮传动的几何尺寸三．当量齿轮以圆锥齿轮大端模数为标准模数，大端压力角为标准压力角，按照圆柱齿轮作图法画出扇形齿轮的齿廓，其齿廓与直齿圆锥齿轮大端齿廓近似相同，两扇形齿轮的齿数为两圆锥齿轮的实际齿数。
若将扇形齿轮补足为完整的圆柱齿轮，这两个假想的圆柱齿轮就称为两锥齿轮的当量齿轮，当量齿轮的齿数称为当量齿数，用Z v表示。
当量齿轮的半径：r v=r／cos当量齿数：Z v=Z／cos式中 ――圆锥齿轮分度圆锥角当量齿数Z v是圆锥齿轮的重要参数，其意义在于，就大端齿形和大端承载能力而言，圆锥齿轮与同模数、同压力角、齿数为Z v的圆柱齿轮相当。
用仿形法加工圆锥齿轮，按Z v值选择刀号。
用范成法加工正常齿形的圆锥齿轮，不产生根切的最少齿数Z min= Z vmin cos =17 cos 。
四、确啮合条件一对直齿圆锥齿轮的正确啮合的条件为大端模数和压力角必须分别相等m1=m2=m1= 2=五．直齿圆锥齿轮传动的受力分析1.轮齿受力分析一对直齿圆锥齿轮传动，假设轮齿间的作用力近似地作用于齿宽节线的中点处，如不考虑摩擦力的影响，其方向垂直指向工作齿面。
为主动锥齿轮的受力情况，轮齿间的法向力，可分解为圆周力、轴向力和径向力圆周力在Ft在主动轮上与啮合点圆周速度的方向相反；在从动轮上则与啮合点的圆周速度方向相同。
径向力的方向都垂直指向各自的齿轮轴线。
轴向力F x的方向则总是由锥顶指向齿轮的大端。
蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成，用于传递空间交错的两轴间的运动和动力，一般交错角为90 ，通常蜗杆为主动件，蜗轮为从动件一、蜗杆传动的特点1.传动比大，结构紧凑。
机械制造与自动化专业《例题--标准直齿圆锥齿轮传动设计》
例题 标准直齿圆锥齿轮传动设计
锥距 齿宽ห้องสมุดไป่ตู้
分度圆 锥角
分度圆 直径
R m 2
z12
z22
3 2
242 722 113.84mm
b R R 0.3113.84 35.5 mm
b1 b2 36 mm
2
arctan
z2 z1
arctan 72 24
713354
1 90 2 90 71.565 18266
例题 标准直齿圆锥齿轮传动设计
4 校核齿根弯曲疲劳强度
F
2KT1YF
bm2z1(1 0.5 R )2
[ F ]
zv1
z1
cos1
24 cos18266
25.3
zv2
z2
cos 2
72 cos 713354
227.7
查表9-8
K 1.1
T1 58830N mm
b 36 mm
m =3mm z1 24 z2 72
60 1000 60 1000
应选择8级精度适宜。
例题 标准直齿圆锥齿轮传动设计
6 计算齿轮之间的作用力
圆周力
Ft1
Ft2
2T1 dm1
2 58830 60.615
N
1941 N
径向力
Fr1 Fa2 Ft1 tan cos1
1941 tan 20 cos18266 N
670 N
轴向力
60.4 MPa [ F ]1
F
1
FLim1
SF
164MPa
F
2
FLim1
SF
136MPa
F2
F1
YF2 YF1
直齿轮传动设计计算实例
直齿轮传动设计计算实例直齿轮传动设计计算实例已知条件：斜齿圆柱齿轮传动，输入功率为PI =4.17kw，齿轮转速为nI=626r/min，传动比为i2=3.7，由电动机驱动，工作寿命为10年，每年工作300天，每天工作16小时，轻微冲击，转向不变。
1、齿轮基本参数选定（齿轮设计参照《机械设计》教材进行设计）（1）运输机为一般工作机器，速度不高，故选用8级精度。
（2）材料：参照表10-1高速级小齿轮选用45#钢调质处理，齿面硬度为250HBS。
高速级大齿轮选用45#钢调质，齿面硬度为220HBS。
（3）小齿轮齿数初选为，大齿轮齿数。
2、按齿面接触强度计算由设计计算公式（10-9a）进行计算，即（1）确定公式内的各计算数据①试选载荷系数②计算小齿轮传递的转矩③由表10-7选取齿宽系数④由表10-6查得材料的弹性影响系数⑤由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限，大齿轮的接触疲劳强度极限⑥由式10-13计算应力循环次数。
⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数。
⑧计算接触疲劳许用应力取失效概率为1％，安全系数S=1，由式（10-12）得﹙2﹚计算①试算小齿轮分度圆直径,代入中最小值。
②计算圆周速度v③计算齿宽b④计算齿宽与齿高之比模数齿高⑤计算载荷系数根据，8级精度，由图10-8查得动载荷系数；直齿轮,；由表10-2查得使用系数；由表10-4用插值法查得8级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，。
由，查图得；故载荷系数⑥按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得⑦计算模数m3、按齿根弯曲强度设计由式（10-5）得弯曲强度的设计公式为（1）确定公式内的各计算数值①由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限，大齿轮的弯曲疲劳强度极限；②由图10-18取弯曲疲劳寿命系数,；③计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S=1.3，由式(10-12)得④计算载荷系数K⑤查取齿形系数由表10-5查得⑥查取应力校正系数由表10-5查得⑦计算大、小齿轮的并加以比较故小齿轮的数值较大。
直齿锥齿轮计算 ppt课件
锥齿轮传动的强度计算2
Fr1 F ' cos 1 Fa1 F ' sin 1 Fn
Ft 2T1 cos d m1 cos
轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端
ppt课件 8
锥齿轮传动受力图
ppt课件
9
3 齿根弯曲疲劳强度计算
直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计
ppt课件 26
Ⅰ
技术要求
1.调质处理220～260HBS； 2.未注圆角R3； 3.未注倒角2×45°。
ppt课件
27
Ⅰ
技术要求
1.调质处理220～260HBS； 2.未注圆角R3； 3.未注倒角1.5×45°。
ppt课件
28
Ⅰ
技术要求
1.调质处理217～255HBS； 2.未注圆角R1.5； 3.未注倒角2×45°； 4.两端中心孔 B3.15/10 GB145-85。
齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式 及尺寸大小。 在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用 要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选 定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。
ppt课件
16
常见齿轮结构形式
⑴ 齿轮轴 ⑵ 实心式结构 ⑶ 腹板式结构 ⑷ 轮辐式结构
d m1 d1 (1 0.5 R ) d m 2 d 2 (1 0.5 R )
δ1 δ2
ppt课件
4
④当量齿轮分度圆直径dv1、dv2
d m1 / 2 d m1 cos 1 d v1 / 2 d v1
d m1 u2 1 d v1 d1 1 0.5R cos 1 u
直齿圆锥齿轮传动 ppt课件
线齿形的直齿圆柱齿轮。
一对锥齿轮的啮合,相当于它们
对应当量直齿轮的啮合。
3. 当量齿数:
ZV=
—2r—V
m
=
—m—c2ors—d
=
ห้องสมุดไป่ตู้—coZ—sd
●
rd rV
22 3
五、正确啮合条件 大端的 m 和 a 分别相等;
(锥齿轮的标准参数在大端)
d1+d2=S
六、传动比
i12= ZZ—21 = —rr21
§9 直齿圆锥齿轮传动
一、传递相交轴的运动
二、齿廓的形成
平面渐开线
O
平面渐开面
球面渐开线 球面渐开面
●
1
三、六锥
(节圆)
圆 柱 齿 轮
基圆 齿根圆 分度圆 齿顶圆
齿 顶 锥
分
度 锥齿
基 圆
(节圆锥)
根 锥
锥
背锥
●
2
四、背锥、当量齿轮、当量齿数
1. 背锥
rV=
—r—
cosd
2. 当量齿轮
齿形相当于锥齿轮大端球面渐开
= —RRss—iinndd—21 = —ssii—nndd—21 当 S=900 tgd2 七、几何参数和尺寸计算（图10-49、表10-9）
●
4
八、产形齿轮 (冠轮)
d2
刨齿机
d1
●
5
直齿、锥齿轮计算[整理]
![直齿、锥齿轮计算[整理]](https://img.taocdn.com/s3/m/c829a6c481eb6294dd88d0d233d4b14e85243e02.png)
直齿圆柱齿轮传动设计计算工作环境：工作可靠，传动平稳，工作寿命为20年（按每年365天计算），每日4小时， n r =60r/s 。
1、选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数（1） 选用直齿圆柱齿轮（2） 工作速度较低，故选精度等级为8级（3） 材料选择，均选用45号钢，主动齿轮与从动齿轮调制HB 1=240，换挡齿轮为正火HB 2=200。
HB 1 -HB 2=40，合适。
（4） 齿数选择 Z 1=Z 2=30 传动比i=1（5） 齿宽系数 Ψd =1.0（轴承相对齿轮做非对称布置）2、 按齿面接触疲劳强度进行设计公式：()[]32HHE d 11σZ Z u 1u ψ2KT d ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+≥（1） 确定载荷系数K经查表，取使用系数K A =1.00估计圆周速度V=4m/s ，∴rZ 1/100=1.2m/s ，查表得动载系数K v =1.121.67cos03013013.21.88cos βZ 1Z 13.21.88εo21α=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-= 0tg βπZ ψm πbsin βε1d n β===，∴67.1εεεβαγ=+=齿间载荷分配系数K α=1.02 ，齿向载荷分配系数K β=1.14∴K ＝1×1.12×1.02×1.14=1.30（2）齿轮传递转矩 T1=3500N ·mm（3）区域系数Z H =2.5（4）弹性影响系数Z E =189.8 MPa（5）接触疲劳极限应力σHlim1＝590Mpa ，σHlim2＝470MPa（6）应力循环次数N 1= N 2=60n r L h =60×60×20×365×4＝1.05×108（7）寿命系数K HN1 ＝K HN2＝1（不允许有点蚀）（8）计算接触疲劳需用应力，去失效概率为1%，安全系数S=1[σ]H1＝ σHlim 1 K HN1＝590MPa[σ]H2＝ σHlim 2 K HN2＝470MPa∴取[σ]H ＝470MPa（9）计算齿轮分度圆直径d1()）（＝mm 41.264702.5189.81111.03.135002d 321⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯⨯≥ （10）计算圆周速度v=πn 1d 1/（60×1000）=3.14×26.47×60/（60×1000）=0.0832m/s ≠4m/s所以需要修正20.130.112.1035.1K K K K'v 'v ＝⨯==(mm)78.521.301.2047.26KK d d 33'1'1=⨯==（11）计算模数 m=11z d '=3078.25=0.86 取m=1（12）计算中心距 a=m （ Z 1 + Z 2 ）/ 2 =30mm（13）计算分度圆直径d 1=mz 1=30mm d 2=mz 2=30mm（14）计算齿轮宽度 b=Ψd d 1 =30mm3、校核齿根弯曲疲劳强度⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤==≤=F2Sa1Fa1Sa2Fa2F1εSa2Fa2n 11F2F1εSa1Fa1n 11F1]σ[Y Y Y Y σY Y Y m bd 2KT σ]σ[Y Y Y m bd 2KT σ（1） 重合度系数 εY =0.25+aε75.0=0.7（2） 齿形系数 Fa1Y =Fa2Y =2.5（3） 应力修正系数 Sa1Y =Sa2Y =1.63（4） 弯曲疲劳极限应力及寿命系数σFlim1＝450MPaσFlim2＝390MPaK FN1＝K FN2＝1（5） 计算弯曲疲劳许用应力，取失效概率为1%，安全系数S=1[σ]H1＝ σHlim 1 K HN1＝450MPa[σ]H2＝ σHlim 2 K HN2＝390MPa（6） 计算⎪⎩⎪⎨⎧=<=<⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=MPa390]σ[MPa 84.28σσMPa 450]σ[MPa 84.2863.17.05.21303035001.32σF2F1F2F1F1＝＝＝ ∴满足强度需要锥齿轮的设计计算一.锥齿轮尺寸计算 1.选择材料和精度等级1）小锥齿轮选用 45调制处理，HB 1=240 HBS ； 大锥齿轮选用 45 正火处理，HB 2=200HBS ；HB 1-HB 2=40 HBS 合适2）.精度等级选为8级。
直齿锥齿轮设计计算
直齿锥齿轮设计计算直（斜）齿锥齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于机械设备中。
在设计和计算直（斜）齿锥齿轮时，需要考虑齿轮的尺寸、齿数、齿距等参数，以及齿轮的强度、传动比、接触应力等力学性能。
1.齿轮尺寸和齿数的选择：齿轮的尺寸和齿数的选择主要取决于传动装置的要求和使用条件。
一般情况下，齿轮的外径可根据传动功率、转速和材料的强度来确定。
齿数的选择则根据传动比和齿轮尺寸的要求来确定。
2.齿距和齿数的计算：齿距是指齿轮上相邻两个齿槽之间的距离，齿轮的齿数是指齿轮上的齿槽数量。
直齿锥齿轮的齿距和齿数的计算方法与直齿轮类似，可以根据传动比和齿轮的模数来确定。
3.齿轮的强度计算：齿轮的强度是指其能承受的最大载荷和抗疲劳性能。
强度计算主要包括齿面强度和齿根强度两个方面。
齿面强度可以通过计算齿轮齿面接触应力和弯曲应力来确定，而齿根强度则需要计算齿轮齿根弯曲应力和齿根接触应力。
4.传动比的计算：传动比是指齿轮在传动中的转速比，可以通过齿轮的齿数比来确定。
齿轮的传动比是由驱动轴和从动轴上的齿轮齿数比决定的。
5.接触应力的计算：接触应力是指齿轮齿面和齿根接触处的应力，是评估齿轮设计合理性的重要参数。
接触应力的计算主要是根据齿轮的载荷、尺寸和材料强度等因素进行的。
在直（斜）齿锥齿轮的设计和计算过程中，还需要考虑齿面硬度的选择、齿轮的加工工艺和装配等因素。
设计师还需要根据实际应用情况对齿轮进行动态载荷分析，并对齿轮进行优化设计，以确保其在使用过程中的可靠性和稳定性。
总之，直（斜）齿锥齿轮设计和计算是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素。
通过合理选择齿轮的尺寸、齿数等参数，并通过强度、传动比和接触应力等力学性能的计算，可以设计出满足要求的齿轮传动装置。
机械基础——斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆锥齿轮传动(教学教案)(中职教育).docx
直齿圆锥齿轮传动一、齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮机构用于两相交轴Z间的传动，两轴的夹角可由传动的耍求确定，在一机构中多采用工=90°的直齿圆锥齿轮机构。
一对圆锥齿轮轮齿分布在两个截锥休上，且锥顶交于一点，其轮齿尺寸由大端而锥方向的小端逐渐变小。
显然圆锥齿轮大端和小端的参数是不相同的。
了便于测量和估算机构的外形尺寸，规定以大端参数为标准，大端压力角a=20°e二、齿圆锥齿轮传动的几何尺寸三、当量齿轮以圆锥齿轮大端模数为标准模数，大端压力角为标准压力角，按照圆柱齿轮作图法画出扇形齿轮的齿廓，英齿廓与盲齿圆锥齿轮大端齿廓近似相同，两扇形齿轮的齿数为两圆锥齿轮的实际齿数。
若将扇形齿轮补足为完整的圆柱齿轮，这两个假想的圆柱齿轮就称为两锥齿轮的当量齿轮，当量齿轮的齿数称为当量齿数，用Zv表示。
当量齿轮的半径：r v=r / cos 8当量齿数：Z V=Z / cos 8式屮8——圆锥齿轮分度圆锥角当量齿数Z、•是圆锥齿轮的重要参数，其意义在于，就大端齿形和大端承载能力而言，圆锥齿轮与同模数、同压力角、齿数为乙的圆柱齿轮相当。
用仿形法加工圆锥齿轮，按乙值选择刀号。
用范成法加工正常齿形的圆锥齿轮，不产生根切的最少齿数Z min= Z vrain cos 8=17 • cos 8 o四、确啮合条件一对直齿圆锥齿轮的正确啮合的条件为大端模数和压力角必须分别相等mi=m2=mCCi=Ct2=0C五.直齿圆锥齿轮传动的受力分析1.轮齿受力分析一对直齿圆锥齿轮传动，假设轮齿间的作用力近似地作用于齿宽节线的中点处，如不考虑摩擦力的影响，其方向垂直指向工作齿面。
为主动锥齿轮的受力情况，轮齿间的法向力，可分解为圆周力、轴向力和径向力圆周力在Ft在主动轮上与啮合点圆周速度的方向相反；在从动轮上则与啮合点的圆周速度方向相同。
径向力的方向都垂直指向各自的齿轮轴线。
轴向力人的方向则总是由锥顶指向齿轮的人端。
斜齿圆柱齿轮传动-、斜齿圆柱齿轮齿廓形成及啮合特点1 .斜齿圆柱齿轮齿廓形成渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成与渐开线真齿圆柱齿轮制以。
直齿锥齿轮传动计算例题
计算实际载荷系数 。 ①由表 10-2 查得使用系数
2
v1.0 可编辑可修改
②根据 Vm=s、8 级精度（降低了一级精度），由图 10-8 查得动载系数 Kv=。 ③直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数 ④由表 10-4 用插值法查得 7 级精度、小齿轮悬臂时，得齿向载荷分布系数
（3）计算齿轮宽度
5
v1.0 可编辑可修改
取
。
5.结构设计及绘制齿轮零件图（从略）
6.主要设计结论
齿轮
，压力角
分锥角
、
，齿宽
。小齿轮选用 40 Cr（调质），大齿轮
选用 45 钢（调质）。齿轮按 7 级精度设计。
6
②直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数
③由表 10-4 用插值法查得
，于是
。
则载荷系数为
2） 由式（10-13），可得按实际载荷系数算得的齿轮模数为
按照齿根弯曲疲劳强度计算的模数，就近选择标准模数 =2mm，按照接触疲劳强
度
算
得
的
分
度
圆
直
径
取
互质，取
。
4.几何尺寸计算
（1）计算分度圆直径
（2）计算分锥角
由式（10-15）计算应力循环次数：
，
1
由图 10-23 查取接触疲劳寿命系数 取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式（10-14）得
v1.0 可编辑可修改
取
和
中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
2）试算小齿轮分度圆直径
(2)调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。 ①圆周速度
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直齿圆锥齿轮的传动计算
直齿圆锥齿轮的传动计算产ll设it-时，多T-川这种设计方法-1 17-15农Q;一‘ri F1,'-1 t:和1'1 t:向F没汁的过程4f1lxi 7-1，所示，，l_成三维装13模型后，Invrnnr允许川)、为模型文件(包括之前生成的零件)折定特件如物理I }性.这样可方便存后期对模T1进行下程分析和计算以及仿真等『以图7-I6中的零件—泵盖模眨为例，从图7-17所示的特性长中可扮出In%rnlor己经分析出了模创的质址、休积,1G心以从惯性叮几L7.等(云十算模型的主轴惯件w外.还可汁算出模型相对f157.轴的惯性特性。
此外.重心位钱也可直说缺示出来，如图7-16所示.在币心符号处的球形显示门听选零件的敢心f立片.箭头抬示S,1,%轴的力向除r物理特性外.MI图7-17所示，特性卜中还包括模IV的概要、项II、状态等信L.，川户可报据实际悄况坑叮，方便以后夜询和竹理、生成气维装配模10后.InvrldIIr还可进行干涉检六,4u州7-1R,图7-19所示.模型上的深色!K城tli示出r发生1-涉的部位.if f1l ili r十涉检0报告C丧达视图设计在传统的二维设计，卜.绘制部件的分解表达视图钻很复杂和费时的事.要模拟装配部件的动作过程史是儿.r不'If能的fi,在二维设什环境F .完成这任务是很轻松的，石.，.3直齿圆锥齿轮的传动计算直齿圆柱齿轮的端面参数被定为标准值.但直齿圆锥齿轮的轮齿沿圆锥母线从大端到小端逐渐收缩，故在圆锥齿轮不同端面上.其直径与模数等就有大端和小端之分.为减小测量误差，也为了便于加工及估什机构尺寸，通常取圆锥齿轮的大端参数为标准值，其大端模数按表6-1选取.但是无论大端或者小端.直齿圆锥齿轮不同背锥上的齿顶高系数h;径向齿顶间隙系数c’和压力角。
均相等.其中a=200;一般取h; =l.c'=0.2.标准直齿团锥齿轮的几何尺寸计算公式可参见表6-7.ri L向下的Lt if方法见在装配环境下FN一个主要零件或部件为参考)设O其他零件。
9.62直齿锥齿轮传动2
机械设计
19
（5）精确计算计算载荷
KT1 K A Kv K K T1 K KA Kv K K
KA：查表，KA=1.10；
Kv：根据v和精度查表KV=1.15；
Kα：根据 Ft
2T1 d m1
2 66.32 87.5
1.516kN ，齿轮传动
H 1
H lim 1 S H min
ZN1
580 1.05
1
552.4MPa
H 2
H lim2 SH min
ZN2
540 1.05
1.05
540MPa
机械设计
14
F 1
FE 1 S H min
YN 1
440 1.25
0.89
313.28MPa
K
K
机械设计
16
查表，取载荷系数初估值K=1.4
KT1 K A Kv K K T1 66.32 1.4 92.85N m 初估值
区域系数对于标准齿轮ZH=2.5；弹性系数对于钢—钢
ZE
189.8
MPa
，齿宽系数查表取������������
35 )2 130
1003
2.4
471.63MPa [ H ] 540MPa
齿轮接触疲劳强度满足要求
机械设计
23
（7）验算轮齿弯曲疲劳承载能力
F
4KT1YF
b R
(1
0.5
b R
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直齿锥齿轮传动计算
例题
例题10-3 试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。
已知输入功率P=10kw，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。
[解] 1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
（1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。
（2）齿轮精度和材料与例题10-1同。
（3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.224=76.8，取
z2=77。
2.按齿面接触疲劳强度设计
（1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即
1)确定公式中的各参数值。
①试选=1.3。
②计算小齿轮传递的转矩。
9.948
③选取齿宽系数=0.3。
④由图10-20查得区域系数
⑤由表10-5查得材料的弹性影响系数。
⑥计算接触疲劳许用应力[]。
由图10-25d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为
由式（10-15）计算应力循环次数：
，
由图10-23查取接触疲劳寿命系数
取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得
取和中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
2）试算小齿轮分度圆直径
(2)调整小齿轮分度圆直径
1）计算实际载荷系数前的数据准备。
①圆周速度
3.630m/s
②当量齿轮的齿宽系数
0.342.832mm
2)计算实际载荷系数。
①由表10-2查得使用系数
②根据Vm=3.630m/s、8级精度（降低了一级精度），由图10-8查得动载系数Kv=1.173。
③直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数
④由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮悬臂时，得齿向载荷分布系数
由此，得到实际载荷系数
3)由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为
及相应的齿轮模数
3.按齿根弯曲疲劳强度设计
（1）由式（10-27）试算模数，即
1）确定公式中的各参数值。
①试选
②计算
由分锥角
由图10-17查得齿形系数
由图10-18查得应力修正系数
由图10-24c查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为
由图10-22取弯曲疲劳寿命系数
取弯曲疲劳安全系数S=1.7，由式（10-14）得
因为大齿轮的大于小齿轮，所以取
2)试算模数。
=1.840mm
（2）调整齿轮模数
1）计算实际载荷系数前的数据准备。
①圆周速度v。
③齿宽b。
2)计算实际载荷系数。
①根据v=1.887m/s，8级精度，由图10-8查得动载系数
②直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数
③由表10-4用插值法查得，于是。
则载荷系数为
2）由式（10-13），可得按实际载荷系数算得的齿轮模数为
按照齿根弯曲疲劳强度计算的模数，就近选择标准模数=2mm，按照接触疲劳强度算得的分度圆直径
取互质，取。
4.几何尺寸计算
（1）计算分度圆直径
（2）计算分锥角
（3）计算齿轮宽度
取。
5.结构设计及绘制齿轮零件图（从略）
6.主要设计结论
齿轮，压力角
分锥角、
，齿宽。
小齿轮选用40 Cr（调质），大齿轮选用45钢（调质）。
齿轮按7级精度设计。