第13章 同步发电机的并联运行(2 功角特性)
电机学第13章同步发电机的并联运行
第13章 同步发电机的并联运行13.1 试述三相同步发电机理想并列的条件? 为什么要满足这些条件?答：三相同步发电机理想并列的条件是：（1）发电机的端电压g U 与电网电压c U 大小相等，相位相同，即c g U U =；（2）发电机的频率g f 与电网频率c f 相等；（3）发电机的相序与电网相序相同。
如果cg U U ≠，则存在电压差c U U U -=∆，当并列合闸瞬间，在U ∆作用下，发电机中将产生冲击电流。
严重时，冲击电流可达额定电流的5~8倍。
如果c g f f ≠，则电压相量g U 与c U 的旋转角速度不同，因此相量gU 与c U 便有相对运动，两相量的相角差将在0～360之间变化，电压差U ∆在（0～2）g U 之间变化。
频率相差越大，U ∆变化越激烈，投入并列操作越困难，即使投入电网，也不易牵入同步。
交变的U ∆将在发电机和电网之间引起很大的电流，在转轴上产生周期性交变的电磁转矩，使发电机振荡。
如果发电机的相序与电网相序不同而投入并列，则相当于在发电机端点上加上一组负序电压，g U 和cU 之间始终有 120相位差，电压差U ∆恒等于g U 3，它将产生巨大的冲击电流和冲击转矩，使发电机受到严重破坏。
13.2 同步发电机的功角在时间和空间上各具有什么含义?答：功角δ既是时间相量空载电动势0E 与电机端电压U 之间的时间相位差角，又是空间相量主磁场0Φ 与合成磁场UΦ 之间的空间夹角。
13.3 与无穷大电网并联运行的同步发电机，如何调节有功功率？调节有功功率对无功功率是否产生影响？如何调节无功功率？调节无功功率对有功功率是否产生影响？为什么？答：与无穷大电网并联的同步发电机，通过调节原动机的输入功率（增大或减小输入力矩）来调节有功功率，调节有功功率会对无功功率产生影响；通过调节发电机励磁电流来调节无功功率，调节无功功率对有功功率不产生影响，因为在输入功率不调节时，输出功率不会变化，这是能量守衡的体现。
同步发电机并联运行条件及其方法
同步发电机并联运行条件及其方法单机供电的缺点：①不能保证供电质量(电压和频率的稳定性)和牢靠性(发生故障就得停电);②无法实现供电的敏捷性和经济性。
这些缺点可以通过多机并联来改善。
通过并联可将几台电机或几个电站并成一个电网。
现代发电厂中都是把几台同步发电机并联起来接在共同的汇流排上，一个地区总是有好几个发电厂并联起来组成一个强大的电力系统(电网)。
并网运行(Parallel Operation)优点：①提高了供电的牢靠性，一台电机发生故障或定期检修不会引起停电事故。
②提高了供电的经济性和敏捷性。
③提高了供电质量，同步发电机并联到电网后，它的运行状况要受到电网的制约，也就是说它的电压、频率要和电网全都而不能单独变化。
一、并网条件把同步发电机并联至电网的过程称为投入并联，或称为并列、并车、整步。
在并车时必需避开产生巨大的冲击电流，以防止同步发电机受到损坏、电网患病干扰。
并网条件：① 电压有效值应相等即U=U1；② 频率和相位应相等f=f1、j =j1；③ 双方应有全都的相序。
若以上条件中的任何一个不满意则在开关K的两端，会消失差额电压，假如闭合K，在发电机和电网组成的回路中必定会消失瞬态冲击电流。
上述条件中，除相序全都是肯定条件外，其它条件都是相对的，由于通常电机可以承受一些小的冲击电流。
二、并联方法并车的预备工作是检查并车条件和确定合闸时刻。
通常用电压表测量电网电压，并调整发电机的励磁电流使得发电机的输出电压U=U1。
再借助同步指示器检查并调整频率和以确定合闸时刻。
同步指示器法(1) 灯光明暗法将三只灯泡直接跨接于电网与发电机的对应相之间。
并车方法为：①通过调整发电机励磁电流使得发电机的端电压等于电网电压；②电压调整好后，假如相序全都，灯光应表现为明暗交替，假如灯光不是明暗交替，则说明相序不全都，这时应调整发电机的出线相序或电网的引线相序，严格保证相序全都；③通过调整发电机的转速转变其频率，直到灯光明暗交替非常缓慢时，说明和电网频率已非常接近，等待灯光完全变暗的瞬间到来，即可合闸并车。
第十三章同步发电机的并联运行同步电动机
第十三章同步发电机的并联运行同步电动机第十三章同步发电机的并联运行同步电动机概念题13-1 比较变压器并联运行和同步发电机运行的条件的异同点变压器并联运行的条件是各台变压器的联机组相同，额定电压和变比相等。
要是变压器之间合理分配负载，还要求各变压器应有相同的短路电流标么值。
同步发电机和大电网并联运行的条件是发电机和电网的电压有效值相等，相位相同，频率相同和相序一致。
因为同步发电机的励磁可以调节，各台发电机并联运行时端电压相等，但空载电动势可以不同，同步电抗的数值不能决定负载电流的分配，同步发电机的电抗有不同数值时仍可并联运行，这是和变压器要求有相同的短路阻抗，是不同的。
13-2 什么是同步发电机的功角特性？再推导功角特性时用什么假定？功角θ的时间和空间物理意义是什么？功角特性是电磁功率与功角的关系。
推导功角特性时，略去电枢电阻。
功角θ是电动势Eo和电压U之间的时间和相位差，如忽略漏阻抗压降，θ是产生电动势Eo的转子主磁通Φ0和产生Eδ=U的合成磁通之间的空间相位差。
表示转子旋转磁场和气隙合成旋转磁场之间的相对位置。
功角的大小和电磁的功率成正比。
功角数值的正负，决定同步发电机的运行状态。
13-3 为什么隐极同步发电机和凸极发电机的功角特性表达式不同？隐极同步发电机空气隙均匀，气隙磁阻为常数。
功角特性P=======.功角θ=90时，输出功率最大。
凸极同步发电机空气隙不均匀，直轴范围磁阻小，交轴范围磁阻大，因为交直轴的磁阻不相等产生附加电磁功率称为磁阻功率。
功角特性P=======。
由式可见磁阻功率仅与电网电压U有关，只要Xd=Xq，θ≠0，就会产生磁阻功率。
凸极发电机的基本电磁功率在θ=90时最大，磁阻功率在θ=45时最大，总的电磁功率最大值将出现在45~90之间。
13-4 和大电网并联的同步发电机，输出有功功率不变，改变励磁电流的大小，输出无功功率的大小是否改变？和大电网并联的同步发电机，输出有功功率不变，改变励磁电流的大小，则无功功率的大小要改变，过历时发电机输出的感性无功功率，欠励时发电机输出容性无功功率。
发电机功角特性
发电机功角特性同步发电机的功角特性是指发电机的有功功率(P)、无功功率(Q)与发电机电抗(Xd、Xq)、内电动势(Ed)、机端电压(U)和功角(δ)的关系特性。
(1) 发电机功角特性。
1)有功特性：发电机输出的有功功率为：P = Ed*U*Sinδ/Xd + U2*Sin2δ*(1/Xq – 1/Xd)/22)无功特性：发电机输出的无功功率为Q = Ed*U*Cosδ/Xd + U2*Cos2δ*(1/Xq – 1/Xd)/2 - U2*(1/Xq + 1/Xd)/2(2)隐极发电机功角特性。
对于隐极发电机，取Xd = Xq。
1) 有功特性：发电机输出的有功功率为P = Ed*U*Sinδ/XdP代表发电机输出的有功功率，对发电机产生制动的电磁转矩。
在一定的电压和励磁电流下，发电机的有功功率P与功角多是函数关系。
2) 无功特性：发电机输出的无功功率为Q = Ed*U*Cosδ/Xd + U2/Xd式中第一项与Ed和δ有关，它表示由转子励磁经电磁感应传递到定子的无功功率，值随δ角的余弦而改变。
由于U*Cosδ = Ed – Id*Xd，则上式第一项可改写为Ed2/Xd – Ed*Id第二项与Ed和δ无关，它代表发电机维持一定端电压U所需励磁的无功功率。
因为Ed = U*Costδ + Id*Xd，故Q = Ed*Id – Id2*Xd，即供给电网的无功功率等于主磁通转换的无功功率减去电枢绕组电感的无功损耗。
由此可见，增加发电机的励磁电流(即加大Ed)，便可增大发电机的无功输出。
对于隐极发电机，取Xd = Xq。
此时发电机输出的有功功率为P = Ed*U*Sinδ/Xd但当δ = 90°时，P为最大功率（即极限功率）。
功角特性是同步发电机的基本特性之一。
通过功角特性，可以确定稳态运行时发电机所能发出的最大电磁功率。
功角特性还是研究同步发电机并联运行时经常应用的重要特性。
功角的物理含义功角有两重含义：一是表示E和U这两个时间相量之间的时间相位差角；二是表示产生E0的主磁极磁势Ff与产生端电压U的定子合成磁势Fu之间的空间相位角，即转子磁极轴线与定子合成等效磁极轴线之间的空间夹角(电角度)。
同步发电机的并联运行知识讲解
3、电机和电网之间有高次谐波环流，增加损 耗，温度升高，效率降低。
4、电网和电机之间存在巨大的电位差而产生 无法消除的环流，危害电机安全运行。
第三节 同步电机并网运行的理论基础
无限大电网：
电网的容量相对于并联的同步发电机容量来说要大得 多，如果对并联在电网上的同步发电机进行有功功率和无 功功率调节时，对电网的电压和频率不会有什么影响。无 限大电网的特点是端电压和频率均可认为是恒定的。
时，电磁转矩 T 也增加一个 T ，去掉干扰后， 因 + T >T ，使T1 电机自动回到原工作点
（ T T1），稳定。
（2）凸极机： 凸极机与隐极机相似，额定运行点一般在
200 ~ 300 电角度范围。
（电能3）磁 力最，转大用矩转kT矩mN（表T或示max（额：或定最电大磁电功磁率功PN率）P之M m比ax称）为与过额载定
3.发电机的电压相序与电网的电压相序相同（发电机相序决 定于原动机的转向，一般是固定的）
4.在合闸时，发电机的电压相角与电网电压的相角一样
二、方法：
1. 准确同步法：将同步发电机调整到符合并联 条件后进行并网操作，分为暗灯法和旋转灯光法 两种。
(1)暗灯法： 电网与同步发电机之间的三相并联开关两
侧接灯泡，称相灯，若三相相灯同明同暗，说 明相序正确；当三组相灯同时熄灭时，表示电 压差 U A UB UC 0 ，即可并网合闸。
输入 功率P1
电磁功 率Pem
输出功 率P2
机械损 耗pmec
附加损铁损pFe 耗pad
定子铜损 pcu1
2. 自同步法：
自同步法的投入步骤为： （1）校验发电机相序把发电机拖动到接近同步 速，励磁绕组经限流电阻短路。
同步发电机的并联运行wxl幻灯片PPT
（2）
20
二、凸极效应
对不饱和凸极电机，并忽略电 枢绕组电阻
电磁功率：
功角特性：
基本电磁功率： 不加励磁也能
附加电磁功率： 输出功率！
基本分量
➢隐极式：xd =xq=xs 附加分量
凸极效应：由于直轴和交轴磁路的磁 阻不同而进行能量传递的现象
专门利用凸极电磁转矩来运行的称 为反应式同步电机或磁阻式电机
Iq
o
I
Id17
17
§ 22-2 同步发电机与无穷大电网并 功联率运因行数角
内功率因数角
功角特性
PemmxE s0Usin E 0
功率角或转矩角
jIxs
功率角θ物理意义
超前 角
超前 近似 角
E U
F
I
Iq
Fa
Id18
o
Ff
电磁转矩：
功角特性物理解释：存在θ角就产生电磁转矩Tem
原动机克服电磁转矩，驱动转子旋转，好象原动
第十九章 三相同步电机的对称运行原理
同步发电机的并联运行 wxl幻灯片PPT
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概述
无功功率的调节
五、无功功率调节
改变同步发电机的励磁电流，产生只能使 得电枢绕组滞后的或超前的纯无功电流，没有 改变发电机输出或输入有功功率。
这从能量守恒定律看，也必然是这样．改变 发电机励磁电流，并没有增加发电机输入功率， 当然，不可能使发电机输出有功功率。
三、有功功率调节
电机学CAI-同步机(十三章)
5、当旋转极其缓慢，在直接相灯光变暗时合闸
并车完成 优点：此法可看出电机频率比电网高还是低
交叉接法实验现象
准确整步法的优点：投入瞬间电网和电机没有冲击
缺点：整步过程比较复杂费时
自整步法：
步骤： 原动机带至n≈n1 不加If下电枢接入电网（此时励磁绕组通过 电阻短接）
空载运行、功率调节 加If，使发电机的转子牵入同步
§13.1 同步发电机的并联运行
并联运行的优点：
提高电网质量：U=const、f=const，无穷大电网或
无穷大汇流排 减少电网储备容量，在电网内统一调度发电容量
可根据负荷变化改变并网发电机台数，提高发电厂
运行经济性 可以提高电厂建设的效益，根据工农业的发展增加
发电机台数
提高用电可靠性：单机运行方式、大容量负载、故 障检修等情况对电网影响小
节If的大小，就可以改变发电机输出无功
功率的大小和性质。
三、同步发电机的V型曲线
在P=const时，Ia=f(If)的关系曲线 P↑→曲线上移 曲线最低点：Ia最小， cosθ=1，正常励磁 If>If1，过励状态 If<If1，欠励状态。存在
Ia
稳定极限
If1
If
课时小结
1、如何调节同步发电机输出的有功功率？
偏离原先的运行点，而当干扰撤去后,电机又能自行 回到原先的点继续工作，就叫做电机的静态稳定。
分析：如图a点为稳定点，d点为不稳定点
P M 制动
b a d
P1 驱动
c
静态稳定条件 dP 条件： M 0 （曲线上升部分） d E0U dP M 比整功率： Pss cos d xs
3
同步发电机的并联运行
分布式能源系统中的并联运行
分布式能源系统是指将各种小型、分散的能源系统进行整合，形成一个完整的能源供应系统。分布式 能源系统中的并联运行可以实现多种能源的互补和协同，提高能源利用效率，同时还可以降低对传统 能源的依赖。
分布式能源系统中的并联运行需要解决多种能源之间的协调和控制问题，如冷热电三联供系统中的燃 气轮机、余热锅炉和汽轮机之间的协调控制等。此外，还需要研发适用于分布式能源系统的智能控制 和优化算法，以提高能源利用效率和系统稳定性。
详细描述
手动准同期并列法需要操作人员根据发电机的参数和系统状态，手动调节发电机的转速、电压和相位，使其与系 统同步。当满足并列条件时，操作人员需要手动完成并列操作。这种方法对操作人员的技能和经验要求较高，但 具有较低的成本和维护要求。
逆变灭磁法
总结词
通过逆变电路将发电机的磁场能量消耗 掉，使发电机迅速停机的方法。
并联运行的稳定性
动态稳定性
并联运行的发电机应具有相似的 动态特性，以维持系统的稳定性。
负荷分配稳定性
并联运行的发电机应能根据各自的 容量比例分配负载，避免过载或欠 载。
电压稳定性
并联运行的发电机应能维持系统电 压稳定，防止电压波动和崩溃。
并联运行的调节与控制
自动准同期装置
使用自动准同期装置来调节发电机的 电压、频率和相位，实现并联运行的 自动控制。
详细描述
自动准同期并列法是利用自动控制系统，通过调节发电机的转速、电压和相位，使其与系统同步。当 满足并列条件时，自动控制系统会自动完成并列操作，无需人工干预。这种方法具有较高的自动化程 度和可靠性，适用于大型发电机组的并列运行。
手动准同期并列法
总结词
通过手动调节发电机的相关参数，使发电机与系统同步，然后手动完成并列操作的方法。
同步发电机与电网的并联运行
同步发电机与电⽹的并联运⾏重庆⼤学电⽓⼯程学院，《电机学》课程，4.5学分，上课72学时，实验18学时，韩⼒，? 2005，hanli@，65111229同步发电机与电⽹的并联运⾏电⽓⼯程学院韩⼒本节内容并联运⾏的⽬的意义投⼊并联运⾏的条件投⼊并联运⾏的⽅法功⾓特性有功功率的调节⽆功功率的调节发电机并⽹运⾏的意义减少发电⼚的储备容量：发电⼚可以根据负荷的发展，相应地逐步增加发电机的台数。
提⾼发电⼚运⾏的经济性：发电⼚可按照负荷变化倩况，确定投⼊并联运⾏的发电机台数。
提⾼供⽤电的质量和可靠性：由多台发电机组成⼀个发电⼚，由许多发电⼚构成电⼒系统，容量⼤，负荷变化时对系统的电压和频率的影响就⼩。
同步发电机投⼊并联运⾏的条件同步发电机与电⽹的相序必须⼀致；同步发电机与电⽹的频率应相同；同步发电机的激磁电动势E0与电⽹电压U的幅值、相位、波形应相同。
同步发电机投⼊并联运⾏的条件相序⼀致：多相系统相容的基本要求。
波形、频率、幅值、相位相同：交流电磁量相等的基本条件。
同步发电机投⼊并联运⾏的⽅法准确整步法直接接法交叉接法⾃整步法直接接法（灯光熄灭法）交叉接法（灯光旋转法）⾃整步法前提：相序⼀致。
将励磁绕组通过限流电阻短接；拖动到接近同步速（相差2~5％），在⽆励磁电流的情况下，将发电机接⼊电⽹；再接通励磁并调节励磁，依靠定⼦磁场和转⼦磁场之间的电磁转矩，将发电机牵⼊同步转速。
注意事项：励磁绕组必须通过⼀个限流电阻短接，因为直接开路，将在其中感应出危险的⾼压；直接短路，将在定、转⼦绕组间产⽣很⼤的冲击电流。
同步发电机并⽹⽅法的⽐较同步发电机的功⾓特性前提：E0、U、f保持不变；忽略电枢电阻，Ra=0。
不计饱和寻求：Pe＝f(δ)同步发电机的功⾓特性同步发电机的功⾓特性同步发电机的功⾓特性隐极与凸极同步发电机功⾓特性的⽐较隐极与凸极同步发电机功⾓特性的⽐较功率⾓的双重含义同步发电机有功功率的调节“⽆穷⼤”电⽹的概念有功功率的调节静态稳定“⽆穷⼤”电⽹的概念电⽹视在功率S等于⽆穷⼤；电⽹内部阻抗Z等于零；电⽹电压U等于常数；电⽹频率f等于常数。
同步电机功率的及运行特性(34页)
-E′-E₀
-E₀” d
( 3)V形曲线 同步电动机的V形曲线I=fI):同步电动机在有功功率恒定、
励磁电流变化时，电枢电流随励磁电流变 化 的 曲线
V形曲线的几个特点 1.每一功率(负载)对应一条V形曲线 2.从欠励到正常励磁到过励I有最小值 3.每条曲线的最低点：cosφ=1,
连线向右倾斜。
Pm>P=>Pm Pm=Pm Pm=Pm Pm=Pm Pm=0
功角θ是转子磁极轴 线和定子合成磁极轴 线的空间夹角
忽略同步电动机定子电阻R。上的损耗
Pm≈P=3UIcosφ
从相量图中可知，
φ=y-θ
y为E₀与I之间的夹角，0为U与E₀之间的夹角
P=3UIcosφ=3UIcos(y-θ)
E₀
=3UI cos y cosθ+3UI siny sinθ
ji.X
I₄=1siny I₄=Icosy
Pm= ” k , sinO= mU1 cowp= 常 数 X,≈C
Esinθ=常数=Icosφ=常数
rco sp= 常数c
E₀sinθ=常数!B
jix
(
U
L
jI"X
E
j jmd I
E
D
0
|A
(2)特点
同步电动机输出有功功率P2恒定， 改变励磁电流可以调节其无功功率
E₀ sinθ=常数 B
jiX t
①正常励磁 当I=1m时，i₁ 与U₁同相，λ=1,电机呈电阻性。
②欠励磁 当I₁<Im时，i₁ ( i₁ )滞后于U,电 机 呈 电 感 性 。
I↓→ φ个，感性程度个。 ③过励磁
当I>Im时，I₁ (₁ ”)超前于U₁,
电气考研专业课：同步发电机的功角特性
E0
E0sin IX ccos
jIX c
Icos E0sin
Xc
Pem
P2
m UE0 Xc
sin
U
I
功角特性： Pem
P2
m UE0 Xc
sin
（1）保持励磁电流 if
不变时，PM 值与 角
PM
按正弦曲线变化。
if 1
请比较 if 1和 if 2的大小
1
（2） PM 一定时，改变励磁
电流 i f ，若 i f 1 i f 2 则
（2）动态稳定：发电机突然加负载、切除负载等 正常操作运行时，或者在发生突然短路、电压突变、 发电机失去励磁电流等非正常运行，以及遭受到大 的或是一定数值参数变化或负载变化时，电机是否 还能保持同步运行的问题。
2．静态稳定分析
(1) 隐极机
T
•
T T•
0 1
• T
•
900 2
1800
若原动机拖动转矩
sin
mU 2
Xd Xq 2Xd Xq
sin2
第一项是励磁电流在气隙磁场中产生电磁力所引起
的，与励磁电势 E0 成正比，称为励磁电磁功率。
第二项在隐极机中不存在，与端电压 U 及交直轴磁
阻的差异 X d X q 有关，称作凸极电磁功率。
凸极同步发电机的 PM 功角特性：
Pem
m UE0 Xd
③ 发电机空载运行时，气隙磁动势基波和励磁 磁动势基波同相位。
+A
+A
N
Sf F
Ff 1 S N f
S f N
Nf
结论：
S
F Ff 1
空载运行时，气隙磁动势和励磁磁动势同相位，定转
2009_32电机学-同步发电机的并联运行03
同步发电机的并联运行§11-4 同步发电机的功角特性功率角：指励磁电动势和电网电压这两个向量之间的夹角，用表示。
功角特性：指同步电机接在电网上对称稳态运行时，电机的电磁功率与功率角之间的关系。
0E &U&θ¾功率角θ的物理意义1）功率角是和之间的时间相位差角，对发电机而言，θ角是励磁电动势超前于端电压的时间角。
0E &U &0E &U &同步发电机的并联运行§11-4 同步发电机的功角特性同步发电机的并联运行§11-5 同步发电机与无限大电网并联运行时有功功率的调节和静态稳定以隐极电机为例，饱和影响和电枢电阻略去不计，由于把电网看作无限大电网。
所以U＝常值，且f=常值。
同步发电机的并联运行§11-5 同步发电机与无限大电网并联运行时有功功率的调节和静态稳定¾静态稳定在电网或原动机方面偶然发生一些微小扰动时，当扰动的原因消失以后，发电机能否回到原先的状态继续运行，这称为同步发电机的静态稳定问题。
如果能回到原先的状态，发电机就是“静态稳定”的，反之，就是不稳定的。
¾静态稳定静态稳定条件：以θ角表示。
对于隐极同步发电机，运行在0°<θ<90°范围内，发电机是静态稳定的。
运行在90°<θ<180°范围内，发电机是静态不稳定的。
当θ=90°时，是静态稳定和不稳定的转折点，称为静态稳定极限。
极限电磁功率静态稳定条件：以微分形式表示。
发电机是否稳定取决于：由于外界的扰动使发电机的功角变化时。
电磁转矩的增量是大于零还是小于零。
若用微分形式表示是否静态稳定，则可用当功率角θ增加一个dθ时，如果电磁转矩也增加一个dT，当功率角减小一个dθ时，电磁M转矩也减小一个dT，则运行是稳定的。
M¾静态稳定1）隐极汽轮发电机的额定运行点一般设计在θ=3 0°~40 °范围内，以保证一定大小的同步转矩系数，即电机具备一定的稳定能力。
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考虑电枢电阻后的功角特性
2
• 电枢电阻的存在，使最大功率减小
3.4 隐极机的转矩特性
PM p p E0U T PM sin zs 2n1 2n1 p 1 60 60 p p
电角速度
• 转矩特性与功角特性形状相同
例题13-1
【例13-1】QFS-300-2型汽轮发电机，SN=353MVA，IN=11320A， UN=18000V，双星形接法,cosθN=0.85（滞后），xs*=2.26（不饱 和值），电枢电阻忽略不计.此发电机并联在无穷大汇流排运行， 当发电机运行在额定情况时。试求： (1) 不饱和的空载电动势E0；
第十三章 同步发电机在大容量电网上运行
1. 并联运行
2. 功角特性
3. 有功功率调节 4. 无功功率调节 5. 同步电机的其他运行方式
三、隐极同步发电机的功角特性
• 功率流程图 • 等效电路 • 相量图
pcu2
电磁功率PM与励磁系统的情况有关。
三、隐极同步发电机的功角特性
ra
xs
• 等效电路
E0
0 0
E0
IZ s
δ
Ψ
ρ
jIxs
ra tg ，则 Z s z s 2 xs I E0 U E0 U I 2 2 Zs zs zs
1
θ
U
Ira
E0U U2 P sin sin zs zs
作业
• 13-2设有一台凸极式同步发电机接在电网上运行，电网电 压保持在额定值不变。该机的同步电抗的标么值为 xd*=1.0，xq*=0.6，电阻不计。
试求在下列情况下空载电动势E0的标么值和电压调整率：
① ② ③ ④ 负载电流有额定值，功率因数为1时； 负载电流有90％额定值，功率因数为0.85（滞后）时； 负载电流有90％额定值，功率因数为0.85（超前）时。 每一种情况功角δ的值，并写出功角关系的表达式。
I
U0
E0 U Ira jIx s
三、隐极同步发电机的功角特性
• 相量图
功角
内功率因数角
E0
IZ s
δ θ Ψ
ρ
功率因数角
jIxs
U
Ira
I
3.1 功率关系式
P UI cos UI PM UI cos I 2 ra E0 I cos E0 I 设U U0，则E E
P PM UI cos UI cos UI q cos UI d sin E0U sin xd U 2 xd xq 2 xd x q
sin 2
E0U P sin xd
U 2 xd xq 2 xd xq
sin 2
四、凸极机的功角特性
1. 作出相量图 2. 推导
E0的方向 jI d xd
Iq
δ
jI q xq
jIxq
I q xq U sin I d xd E0 U cos
θ
Ψ
Hale Waihona Puke U IdI
•磁阻功率 关键： 凸机极直轴和交轴 先作出E0的方向 位置的磁阻不同， 电枢磁密矢量Ba与 磁势磁势Fa不重合
发电机
电动机
例13-2
• 注意：对应最大功率的功角
dP M 根据极值条件： 0 d 计算出： 70 90 与隐极电机进行比较
思考题
• 13-4 系？ 同步电机的内功率与电磁功率有何关
• 13-7 在隐极机中，定子电流和定子磁场不 能相互作用而产生转矩，但在凸极式电机中， 定子电流和定子磁场却能相互作用而产生转矩， 为什么？磁阻转矩应该看作是同步转矩还是异 步转矩？为什么？
(2) 功角δ； (3) 电磁功率PM； (4) 过载能力kM。
关键：作出相量图
作业
思考题13-2 什么是同步电机的功角特性？在推导功角特 性时应用了些什么假定？δ角的时间、空间物理意义是 什么？ 13-3 区别清楚同步电机作为发电机运行时和作为电动机 运行时的输入功率、电磁功率和输出功率。 作业 13-1 设有一台隐极式同步发电机，电枢电阻略去 不计，同步电抗的标么值xs*=1.0．端电压U保持额定值。 试求在下列情况下空载电动势的标么值和电压调整率。 (1)额定值负载电流，功率因数为1时； (2) 90％额定负载电流，功率因数为0.85（滞后）时； (3) 90％额定负载电流，功率因数为0.85（超前）时。 每一种情况下的功角δ为多少度？
2 0
如忽略ra，则 0 P PM E0U sin Pmax sin xs
E0U E PM sin sin zs zs 取实部，有功
3.2 功角的时空概念
• 在时间上：端电压（U与E相位基本相同）和 励磁磁势之间的相位差 • 在空间上：合成磁场轴线与转子磁场轴线之间 夹角。 • 稳定运行时， Ff和F 之间无相对运动，固定。 • 功角为正值时，为发电机运行。
3.3 隐极机的功角特性
E0U P PM sin Pmax sin xs
发电机运行
电动机运行
过载能力kM
• 最大功率与额定功率之比
E0U 设额定功率时功角 N，则 PN sin N xs 1 kM sin N N 越小，则k M 越大
•减小xs，可减小δN ，即有较大短路比，则 电机过载能力大