匀变速直线运动特点
匀变速直线运动的规律
１匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动1． 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
a=恒量 且a 方向与v 方向相同，是匀加速直线运动；a=恒量 且a 方向与v 方向相反，是匀减速直线运动基本公式： V t = V 0 + a t x = v o t +12a t 2 常用推论： （初速无论是否为零的匀变速直线运动都具有的特点规律）（1）、不含时间：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值）（2）、匀变速直线运动的平均速度公式：V =V V t 02+ （3）、在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数；∆x =Sn+1一Sn= aT2= 恒量（4）、中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：V t/ 2=V =T S S N N 21++=V V t 02+ 例题：1、以54 km/h 的速度行驶的小车，因故刹车，刹车引起的加速度大小是3 m/s 2，求小车刹车6秒后的位移和速度？2、一小球以15 m/s 的初速度滑上一倾角为30°的光滑斜面。
求4秒后的位移和速度？3、神九反回舱在反回时，在距地面4.5m 处点燃减少火箭，使反回舱的加速度增加到 15m/s 2 。
为了保护好宇航员，要求反回舱着陆速度不大于3 m/s 。
求火箭点燃时刻反回舱的速度？二、匀变速直线运动规律的应用1、自由落体运动物体只受重力作用所做的初速度为零的匀加速直线运动．特点：（l ）只受重力；（2）初速度为零．规律：（1）v t =gt ； （2）x=½gt 2； （3）v t 2=2gs ；【（4）s=t v t 2；（5）gt t h v 21==--；】 （空中物体自由下，轻重没有快慢差。
你我一个加速度，共同享受九点八。
） 例题：1.水滴从屋顶自由下落,经过高为1.8 m 的窗户,用时0.2 s.求屋顶到窗户上沿的高度? 答案 3.2 m2、 一跳水运动员从离水面10 m 高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高0.45 m 达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是多少?（ g 取10 m/s2) 答案 1.75 s２2、竖直上抛将物体沿竖直方向抛出，物体的运动为竖直上抛运动．抛出后只在重力作用下的运动。
运动的描述匀变速直线运动
加速度恒定不变；
02
速度的方向与加速度的方向 相同或相反。
03
匀变速直线运动的公式：匀 变速直线运动有以下几个重
要公式
总结
速度公式
v = v0 + at；
速度位移公式
v^2 - v0^2 = 2as。
位移公式
s = v0t + 1/2at^2；
匀变速直线运动的实例
匀变速直线运动在现实生活中有很多 应用，如汽车紧急刹车、跳伞运动员 在空中下落等。
车辆动力学研究
车辆动力学研究涉及车辆的加速、刹车、操控稳定性等方面。匀变速直线运动是研究车辆动力学特性的 重要基础之一。
体育运动领域
短跑比赛
短跑比赛是体育运动中常见的项目之一，运动员需要经历匀变速 直线运动才能达到最高速度并冲刺过终点。
跳远比赛
跳远比赛中，运动员需要以匀变速直线运动的方式起跳，并在空中 形成抛物线轨迹，以便准确着陆在目标位置。
汽车加速和刹车
汽车在行驶过程中，加速和刹车是常见的操作。加速时，汽车需要经历匀变速直线运动，以逐渐达到所需的车速。刹 车时，汽车则需要经历匀变速减速运动，以逐渐降低车速并停车。
高速公路行驶
在高速公路上行驶时，汽车需要保持稳定的车速并避免频繁的加减速度。匀变速直线运动有助于减少车辆的波动和振 动，提高行驶的舒适性和安全性。
公式
在竖直上抛运动中，位移公式 h = v0t - 1/2gt^2 ，速度 公式 v = v0 - gt ，其中 h 是位移，v0 是初速度，g 是重 力加速度，t 是时间。
04
匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的瞬时速度
01
定义
匀变速直线运动的瞬时速度是 指在某一时刻的速度，等于物 体的位移与发生此位移所用时
匀速直线运动与变速直线运动的特点对比
匀速直线运动与变速直线运动的特点对比
一、匀速直线运动的特点
匀速直线运动是指物体在相等时间内行进相等距离的运动状态。
具体特点如下：- 物体在匀速直线运动中，速度大小恒定不变； - 运动图象为一条直线； - 位移和
时间的商等于速度。
二、变速直线运动的特点
变速直线运动是指物体在相等时间内行进距离不相等的运动状态。
具体特点如下： - 物体在变速直线运动中，速度大小在运动过程中不断变化； - 运动图象为一
条曲线； - 加速度是描述变速直线运动状态的重要参数。
三、匀速直线运动与变速直线运动的比较
1.速度特点对比
–匀速直线运动中速度恒定，而变速直线运动中速度在运动中改变；
2.运动图象对比
–匀速直线运动运动图象为直线，变速直线运动为曲线；
3.位移对比
–匀速直线运动每个相等时间段位移相同，变速直线运动位移随时间变化；
4.加速度对比
–变速直线运动中加速度为描述速度变化率的重要指标，而匀速直线运动中加速度为零。
综上所述，匀速直线运动和变速直线运动在速度、运动图象、位移、加速度等
方面存在明显区别，通过对比可以更好地认识两者的特点和规律。
第一节 匀变速直线运动的特点
解析： A、汽车刹车做匀减速直线运动，速度随时间均匀减小，路程随 时间不断增大，A不符合题意，D符合题意； B、汽车刹车做匀减速直线运动，若速度为正值，加速度为负值，B不 符合题意； C、汽车刹车做匀减速直线运动，加速度不变，C不符合题意。 故答案为：D
新课探究
图像分析
匀变速直线运动的速度与时间的关系
（1）某同学完成了探究小车速度随时间变化规律的实验，根据实验中得到的数据作出
了v—t图像，如图：
问题组：
v / m s_1
① 从图中可以获得哪些信息？
0.6
a 、v0 、vt 、x 、t
Байду номын сангаас
0.4
0.2 O 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
则最后1s内位移是（ ）
A. 1m
B. 2m
C. 3m
D. 4m
解析：汽车刹车后做匀减速直线运动 ， 根据匀变速直线运动的 位移特点：在任意两个连续相等的时间内的位移之差相等，可知 在；最后1s的位移与前1s的位移之差等于10m-6m=4m，故最后1s 的位移为：6m-4m=2m； 故答案为：B
达标检测
达标检测
1.在下图中，不能表示物体做匀变速直线运动的是( )
解析：在v—t图像中一条倾斜的直线，即表示匀变速直线运动， AB符合题意，C表示加速度恒定，D表示匀速直线运动，故不 能表示物体做匀变速直线运动的是D. 故答案为：D
达标检测
2.做匀减速直线运动的物体，若在第1s内的位移是10m。第2s的位移为6m，
匀变速直线运动的规律
专题一 匀变速直线运动的规律及其应用一、匀变速直线运动的规律1.条件：物体受到的合外力恒定，且与运动方向在一条直线上.2.特点：a 恒定，即相等时间内速度的变化量恒定.3.规律：（1）v t ＝v 0＋at （2）s ＝v 0t ＋21at 2（3）v t 2－v 02＝2as 4.推论：（1）匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即 Δs ＝s i ＋1－s i ＝aT 2＝恒量.（2）匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即v t /2＝v =20t v v + 以上两个推论在“测定匀变速直线运动的加速度”等学生实验中经常用到，要熟练掌握.（3）初速度为零的匀加速直线运动（设T 为等分时间间隔）：①1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶……∶v N ＝1∶2∶3∶…∶n②1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s N ＝12∶22∶32∶…∶n 2③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内…… 位移的比为：s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s N ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t N ＝1∶（2－1）∶（3－2）∶…∶（n －1-n ）1 如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s 释放一颗，在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm ，BC=20cm ，试求：（1）拍照时B 球的速度；（2）拍摄时s CD =?（3）A 球上面还有几颗正在滚动的钢球2 ，一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移△x 所用的时间为t 2. 则物体运动的加速度为A ．1212122()()x t t t t t t ∆-+ B.121212()()x t t t t t t ∆-+ C ．1212122()()x t t t t t t ∆+- D ．121212()()x t t t t t t ∆+-3 .某质点P 从静止开始以加速度a 1做匀加速直线运动，经t （s ）立即以反向的加速度a 2做匀减速直线运动，又经t （s ）后恰好回到出发点，试证明a 2＝3a l ．4，一个质点从静止开始做匀加速直线运动，已知它在第4s 内的位移是14m ，求它前72m 所用的时间．5 每隔一定时间，从车站以同一加速度沿一笔直的公路开出一辆汽车，当第五辆车开始起动时，第一辆车已离站320m ．此时第四辆车与第三辆车的距离是多大？6 一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时( )A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(12-)∶(23-)∶…∶(1--n n )C ．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶2∶3∶…∶nD ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为v /n7，物体沿某一方向做匀变速直线运动，在t （s ）内通过的路程为s ，它在s 2处的速度为v 1，在中间时刻的速度为v 2，则v 1和v 2的关系应是（ ）A ．当物体做匀加速直线运动时，v l ＞v 2B ．当物体做匀减速直线运动时，v l ＞v 2C ．当物体做匀速直线运动时，v l ＝v 2D ．当物体做匀减速直线运动时，v l ＜v 28 某车队从同一地点先后从静止开出n 辆汽车，在平直的公路上沿一直线行驶，各车均先做加速度为a 的匀加速直线运动，达到速度v 后做匀速直线运动，汽车都匀速行驶后，相邻两车距离均为s ，则相邻两车启动的时间间隔为 （ ）A ．av 2 B ．a v 2 C ．υ2s D ．υs 9.如图1-2-2所示的光滑斜面上，一物体以4m/s 的初速度由斜面底端的A 点匀减速滑上斜面，途经C 和B ，C 为AB 中点，已知v A ∶v C = 4∶3，从C 点到B 点历时（23-）S ，试求：（1）到达B 点的速度？（2）AB 长度？10，有一个物体开始时静止在O 点，先使它向东作匀加速直线运动，经过5秒钟，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5秒钟，又使它加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20秒，则这段时间内（ ）A ．物体运动方向时而向东时而向西B ．物体最后静止在O 点C ．物体运动时快时慢，一直向东运动D ．物体速度一直在增大11，物体沿光滑斜面匀减速上滑，加速度大小为4 m ／s 2，6 s 后又返回原出发点．那么下述结论正确的是( )．A ．物体开始沿斜面上滑时速度为12 m ／sB ．物体开始沿斜面上滑时速度是10 m ／sC ．物体沿斜面上滑的最大位移是18 mD ．物体沿斜面上滑的最大位移是15 m12 ，为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。
匀变速直线运动规律
匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律：匀变速直线运动是物体沿直线运动，速度恒定不变的一种运动规律。
它包括物体在任意时刻应具有恒定的速度，且连续变化。
1、位移s与时间t的关系：在匀变速直线运动中，物体在每一小段时间内的位移都是一样的，比如说物体的速度为v（m/s），那么每一小段的速度也是一样的。
所以，在某一时刻t的位移s等于t时刻之前的位移s0 加上t时刻之间时间内的位移，即：s = s0 + v*t 。
2、速度v与时间t的关系：关于速度与时间的关系可以从第一条关系s = s0 + v*t 来理解，由于物体在每一小段时间内的位移都是一样的，而这一小段时间的位移取决于当前的速度与时间的乘积，所以我们可以推出速度与时间的关系v = (s-s0) / t。
3、加速度a与时间t的关系：加速度a与时间t的关系也是可以从第一条关系s = s0 + v*t 来推出的，我们可以将该关系展开后得到：s = s0 + v0*t + 1/2 * a*t^2 ,这里的a就是物体变化的加速度，因此可以推出：a = 2*(s-s0 - v0*t)/t^2 。
4、位移s与速度v的关系：在匀变速直线运动中，物体的速度恒定不变，所以可以简单得知：s = s0 + v*t 。
5、加速度a与速度v的关系：从加速度a与时间t的关系可以得到：a = 2*(s-s0 - v0*t)/t^2 ，因此可以推出：v = v0 + a*t 。
总结而言，匀变速直线运动的规律就是：物体的速度是恒定的，其位移、速度、加速度之间存在着密切的关系，利用上述关系可以得出物体的位移、速度、加速度随时间的变化情况，从而得出物体的完整的运动轨迹。
匀变速直线运动的基本规律
关闭
B
答案
第一章
第二节 匀变速直线运动的基本规律
基础梳理 考点探究 思想方法 演练巩固
-11-
考点一
匀变速直线运动规律的基本应用
1.基本公式中的 v0、v、a、x 都是矢量,在直线运动中,若规定正方向, 它们都可用带正、 负号的代数值表示,把矢量运算转化为代数运算。 通常情 况下取初速度方向为正方向,凡是与初速度同向的物理量取正值,凡是与初 速度反向的物理量取负值。 2.两个基本公式含有五个物理量,可“知三求二”。
������������ 2 -������0 2 40m x= 2������
关闭
1
1 2
1
=
0-202 m=40m。 2× (-5)
解析 考点一 考点二 考点三
答案
第一章
第二节 匀变速直线运动的基本规律
基础梳理 考点探究 思想方法 演练巩固
-15-
考点二 解决匀变速直线运动问题的常用方法
1.基本公式法 应用速度公式、位移公式、速度位移公式, 三个基本公式均是矢量式, 注意方向。 2.平均速度法
第二节
匀变速直线运动的 基本规律
第一章
第二节 匀变速直线运动的基本规律
基础梳理 考点探究 思想方法 演练巩固
-2-
一
二 三
一、匀变速直线运动及其公式
1.匀变速直线运动 (1)定义 在变速直线运动中,如果在任意两段相等的时间内速度变化相等,这 种运动就叫作匀变速直线运动。 (2)特点 速度随时间均匀变化,加速度保持不变,是直线运动。 (3)分类和对比
酒后驾车,违者将予以严惩。某交警在路口发现一辆汽车正以 72 km/h 的速
在汽车刹车的过程中,汽车做匀减速直线运动,但当汽车停止运动后,加速度
第一节匀变速直线运动的特点
0 2
1
1 3
2
2 4
3
3 5
4
4 6
速度(m/s)
时刻（ s） 速度（m/s）
0 2
1 3
2 4
3 5
4 6
v/m/s
6 4
误差允许范围内， 可认为⊿t=1秒内为匀速运动。
x x1 x2 x3 x4 14m
运算结果偏大还是偏小？
2
0
1
2
3
4
t/s
二、匀变速直线运动的位移 3、将运动时间八等分， 即认为⊿t=0.5秒内为 匀速运动。
1.一辆沿平直公路匀速行驶的汽车，过桥后以1.0 m/s2的 加速度加速行驶，经12 s已离开桥头180 m，问汽车原来 匀速行驶的速度为多大？
2、一辆汽车以8m/s的速度在平直的公路上行驶，遇紧急 情况突然刹车做匀减速直线运动，已知加速度大小为 2 m/s2 ,求汽车刹车后6秒内通过的位移。
3.一物体做匀变速直线运动，初速度为v0＝2 m/s， 加速度a＝－2 m/s2，则经过2 s后，物体的速度和位 移为( ) A．－2 m/s,1 m B．2 m/s，－1 m C．2 m/s,0 m D．－2 m/s,0 m 4、一飞机以5m/s2的加速度在平直的路上行驶，最 后以100m/s的速度起飞，求飞机开始运动到起飞过 程的位移是多少？
1 2 x v 0t at 2
位移 时间
初速度 加速度
各物理量统一单位. 常用国际单位制中的 单位
若v0=0
1 2 x at 2
v0、a、x均为矢量，使用 公式时应先规定正方向
当初速度v0=0时，物体的 位移时间图像是怎样的？
匀速直线运动
(一)匀变速直线运动1、定义：在变速直线运动中，物体加速度保持不变的直线运动。
2、特点：a恒定，且加速度方向与速度方向在同一条直线上。
3、分类：①匀加速直线运动：速度随着时间均匀增加的匀变速直线运动。
②匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小的匀变速直线运动。
(二)变速直线运动物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移不相等，这种运动叫变速直线运动。
(三)匀变速直线运动的规律1、基本公式2、推论(1)做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是恒量，即△s=si＋1－si=aT2=恒量。
(2)匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
(3)位移中点的瞬时速度，其中v0、vt分别为初位置和末位置的速度，且。
(4)初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔)①1T内，2T内，3T内，……位移的比为s 1︰s2︰s3︰…︰sn=1︰4︰9︰…︰n2②1T末，2T末，3T末…瞬时速度的比为v 1︰v2︰v3︰…︰vn=1︰2︰3︰…︰n③第一个T内，第二个T内，第三个T内，…位移之比为：sⅠ︰sⅡ︰…︰sN=1︰3︰5︰…(2n－1)④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为以上公式只适用于匀变速直线运动。
(5)应用匀变速直线运动规律解题时应注意：①vt ，v，a，s均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向，凡与v方向相同的a，s，v t均取正值，与v0方向相反的a，s，v t均取负值。
当v0=0时，一般以a的方向为正。
②应注意联系实际情况，且忌硬套公式，例如刹车问题应首先判断车是否已经停下等。
③运动学问题的求解一般有多种解法。
从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而形成解题能力。
(四)自由落体运动1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动，即初速度v0=0，加速度a=g。
2、规律：取竖直向下的方向为正方向。
高三物理一轮 第一章 第二讲 匀变速直线运动的规律及应用课件
三、自由落体运动和竖直上抛运动
1．自由落体运动 (1)条件：物体只在_重__力__作用下，从_静__止__ 开始下落． (2)特点：初速度v0＝0，加速度为重力加速 度g的_匀__变__速__直__线___运动．
(2)整个减速过程共用多少时间．
解析： (1)设质点做匀减速运动的加速度大小为 a，初速度为 v0.由于质点停止运动前的最后 1 s 内位移为 2 m，则 x2＝12at22，所以 a＝2tx222＝2×12 2 m/s2＝4 m/s2. 质点在第 1 s 内位移为 6 m，x1＝v0t1－12at21， 所以 v0＝2x12＋t1at21＝2×62＋×41×12 m/s＝8 m/s.
(3)基本规律：速度公式 v＝__g_t_. 位移公式 h＝___12_g_t_2 _. 2．竖直上抛运动规律 (1)特点：加速度为 g，上升阶段做匀__减__速__直__线__运 动，下降阶段做_自__由__落__体___运动． (2)基本规律 速度公式：v＝__v__0－__g_t___.
位移公式：h＝__v_0_t－__12_g_t_2 _. v20
(2)双向可逆类的运动 例如：一个小球沿光滑斜面以一定初速度 v0 向上运动，到达最高点后就会以原加速度匀加 速下滑，整个过程加速度的大小、方向不变， 所以该运动也是匀变速直线运动，因此求解时 可对全过程列方程，但必须注意在不同阶段 v、 x、a 等矢量的正负号．
二、对推论 Δx＝aT2 的拓展 1．公式的适用条件 (1)匀变速直线运动． (2)Δx 为连续相等的相邻时间间隔 T 内的位移 差． 2．进一步的推论：xm－xn＝(m－n)aT2 要注意此式的适用条件及 m、n、T 的含义．
《匀变速直线运动》课件
位移公式与时间公式
匀变速直线运动 的位移公式： s=v0t+1/2at^2
匀变速直线运动 的时间公式： t=(2s/a)^0.5
实际应用：平抛运动在生活中的应用非常广泛，如篮球投篮、足球射门、飞机投弹等。
实例分析：以篮球投篮为例，篮球离开手后，由于受到重力的作用，会沿着一条抛物线的轨 迹运动，这就是平抛运动。
结论：平抛运动在生活中的应用非常广泛，我们需要掌握其基本概念和特点，以便更好地理 解和应用。
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汇报人：PPT
利用光电门测量瞬时速度实验验证匀变速直线运动 规律
01
实验目的：验证匀变速直线运动的规律，探究速度随时间变化的规律
02
实验原理：利用光电门测量瞬时速度，通过纸带上的点迹计算加速度
03
实验器材：打点计时器、光电门、纸带、小车、砝码等
05
实验结果：通过实验数据绘制速度随时间变化的图像，验证匀变速直 线运动的规律
添加标题
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添加标题
添加标题
足球踢球：足球运动员踢球时， 脚对球施加一个力，使球离开脚 后，由于惯性会继续向前运动， 然后减速，最后停下来。
喷气机：喷气机在飞行时，发动 机向后喷气，使飞机向前运动。 当飞机离开地面后，由于惯性会 继续向前运动，然后减速，最后 停下来。
平抛运动在生活中的应用
定义与特点：平抛运动是指物体以水平方向的速度抛出，只受重力作用的一种运动。
火箭发射：火箭发射时，通过燃料燃烧产生的推力使火箭加速上升，当达 到一定高度后，火箭进入竖直上抛运动，然后开始绕地球飞行。
第二单元 匀速运动和匀变速直线运动1
第二单元匀速运动和匀变速直线运动高考要求：1、理解匀速运动和匀变速直线运动的规律；2、能熟练运用运动规律解题。
知识要点：一、匀束直线运动1、定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。
2、特点：a＝0，v＝恒量。
3、位移公式：s＝vt二、匀变速直线运动1、定义：在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。
2、特点：a＝恒量，加速度方向与速度方向平行。
3、四个基本公式：⑴速度式：v t＝v0＋at⑵位移式：s＝v0t＋at2/2＝v t t－at2/2⑶速度位移关系式：v t2－v02＝2as⑷平均速度式：v v0＋v t）/2说明：⑴以上公式只适用于匀变速直线运动。
⑵四个公式中只有两个是独立的，即由任意两可推出另外两式。
四个公式中有五个物体量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解。
⑶式中v0、v t、a、s均为矢量，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反。
通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置。
⑷以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律。
一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a不完全相同，例如：a＝0时，匀速直线运动。
以v0的方向为正方向，a＞0时，匀加速直线运动；a＜0时，匀减速直线运动；v0＝0，a＝g时，自由落体运动。
4、三个推论：⑴匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，即：Δs＝s i＋1－s i＝aT2＝恒量。
⑵匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即v＝v t/2＝（v0＋v t）/2⑶某段位移中点的瞬时速度为：v s/2＝√（v02＋v t2）/2 ＞v t/25、四个比例式：初速度为零（v0＝0）的匀加速直线运动具有如下公式：（设T为等分时间间隔）1）1T末、2T末、3T末……速度之比为：v1︰v 2︰v 3︰……︰v n＝1︰2︰3︰……︰n2）1T内、2T内、3T内……位移之比为：s1︰s2︰s3︰……︰s n＝12︰22︰32︰……︰n23）第一个T内、第二个T内、第三个T内、……位移之比为：sⅠ︰sⅡ︰sⅢ︰……︰s N＝1︰3︰5︰……︰（2n－1）4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：t1︰t 2︰t 3︰……︰t n＝1︰（√2－1）︰（√3－√2）︰……︰（√n－√n－1）6、研究匀变速直线运动的一般思路1）基本公式法：合理地运用和选择四个基本公式中任意两式求解运动学问题是最常用的基本方法。
高考物理知识点匀变速直线运动的规律
2019高考物理知识点匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律1.条件：物体受到的合外力恒定，且与运动方向在一条直线上.2.特点：a恒定，即相等时间内速度的变化量恒定.3.规律：(1)vt=v0+at(2)s=v0t+ at2(3)vt2-v02=2as4.推论：(1)匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即Δs=si+1-si=aT 2=恒量.(2)匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即vt/2= =以上两个推论在"测定匀变速直线运动的加速度"等学生实验中经常用到，要熟练掌握.(3)初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔)：①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶……∶vN=1∶2∶3∶…∶n②1T内、2T内、3T内……位移的比为：s1∶s2∶s3∶…∶sN=12∶22∶32∶…∶n2③第一个T内、第二个T内、第三个T内…… 位移的比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比：t1∶t2∶t3∶…∶tN=1∶( -1)∶( - )∶…∶( - )5.自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，初速度为零的匀加速运动的所有规律和比例关系均适用于自由落体运动二.解题方法指导(1)要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯.特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。
(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。
(3)由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解。
解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案。
解题时除采用常规的公式解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)等也是本章解题中常用的方法。
匀变速直线运动规律归纳总结
匀变速直线运动规律归纳总结目录一、匀变速直线运动概述 (2)1. 定义与特点 (2)2. 公式与定理 (3)二、基本公式及推导 (4)1. 速度公式 (4)2. 位移公式 (5)3. 加速度公式 (6)三、运动过程分析 (6)1. 匀加速直线运动 (7)（1）速度与时间关系 (8)（2）位移与时间关系 (8)2. 匀减速直线运动 (9)（1）速度与时间关系 (10)（2）位移与时间关系 (10)四、相关概念辨析与拓展 (11)1. 速度、加速度、力之间的关系分析 (13)2. 匀变速直线运动中的相对运动概念探讨 (14)五、实际应用举例与解题技巧 (14)1. 典型例题解析 (15)2. 解题技巧与思路梳理 (16)六、实验验证与操作技巧分享 (17)一、匀变速直线运动概述匀变速直线运动是一种基本的机械运动形式，其特点在于物体在一条直线上运动，且速度变化呈现均匀性。
在这种运动中，物体的加速度保持不变，方向也不变。
匀变速直线运动广泛存在于日常生活和各种科学领域，如物理学、工程学等。
对于理解物体的运动规律、力学原理以及解决相关问题具有重要意义。
匀变速直线运动的基本规律可以通过速度公式、位移公式和加速度公式来描述。
这些公式为我们提供了分析物体运动状态的基本工具，通过运用这些公式，我们可以对匀变速直线运动进行深入的研究，揭示其内在规律，并解决实际问题。
在实际生活中，许多运动现象可以近似为匀变速直线运动。
自由落体运动、竖直上抛运动等。
对于这些运动现象，我们可以通过匀变速直线运动规律进行分析和计算，从而得到较为准确的结果。
匀变速直线运动也是学习更复杂的运动形式（如曲线运动、变速运动等）的基础，掌握其概念和规律对于后续学习具有重要的帮助作用。
1. 定义与特点在物理学中，匀变速直线运动是指物体在一条直线上运动，并且其加速度保持不变的运动形式。
这种运动的特点在于，物体的速度随时间均匀变化，即加速度的大小和方向均不发生改变。
匀变速直线运动的规律 知识讲解 基础 - 副本
匀变速直线运动的规律编稿：小志【考纲要求】1． 掌握匀变速直线运动的规律及相关公式,并能结合实际加以应用；2． 掌握初速度为零的匀变速直线运动若干比例关系式，并能熟练应用.【考点梳理】考点一：匀变速直线运动要点诠释：(1)定义：物体在一条直线上且加速度不变的运动．(2)特点：加速度大小、方向都不变(3)分类：物体做匀变速直线运动时，若a 与v 方向相同，则表示物体做匀加速直线运动；若a 与v 方向相反，则表示物体做匀减速直线运动．考点二：匀变速直线运动的公式要点诠释：说明：（1）以上四式只适用于匀变速直线运动.（2）式中v 0、v 、a 、x 均为矢量，应用时必须先确定正方向（通常取初速度方向为正方向）.（3）如果选初速度方向为正方向，当a >0时，则物体做匀加速直线运动；当a <0时，则物体做匀减速直线运动.（4）以上四式中涉及到五个物理量，在v 0、v 、a 、t 、x 中只要已知三个，其余两个就能求出.这五个物理量中，其中v 0和a 能决定物体的运动性质（指做匀加速运动、匀减速运动），所以称为特征量.x 和v 随着时间t 的变化而变化.（5）以上四式并不只适用于单向的匀变速直线运动，对往返的匀变速直线运动同样适用.可将运动的全过程作为一个整体直接应用公式计算，从而避免了分段计算带来的麻烦，但要对v 、x 、a 正、负值做出正确的判断，这一点是应用时的关键.考点三：匀变速直线运动的三个推论要点诠释：(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差等于恒量，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x (n －1)＝aT 2(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：022t v v v v +==. (3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度220/22x v v v +＝提示：无论匀加速还是匀减速，都有/2/2t x v v <考点四：初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律要点诠释：(1) 在1T 末，2T 末，3T 末，…nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1:2:3:……:n(2)在1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)在第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1:3:5:……:（2n -1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为1:1):::……考点五：对匀减速直线运动的再讨论要点诠释：(1)物体做匀减速直线运动时，因为加速度a 的方向与初速度v 0的方向相反，所以在单向直线运动中速率将随时间的增加而减小.物体的速度在某时刻总会减为零，如果物体就不再运动，处于静止状态.显然在这种情况下，2001,2v v at x v t at =+=+中的t 不能任意选取，令0v =，则从0v v at =+不难得到t 的取值范围只能是0(0,)v a-. (2)对于单向的匀减速直线运动，可看作初速度为零的反向匀加速直线运动，就是我们常说的逆向思维法.(3)对于能够返向的匀减速直线运动，如竖直上抛运动.特别要注意正、负号的处理及其物理意义的理解，一般选初速度方向为正方向，则加速度为负方向，对竖直上抛运动在抛出点之上的位移为正，在抛出点之下的位移为负，这一点请同学们注意.考点六：匀变速直线运动常用的解题方法要点诠释：匀变速直线运动的规律、解题方法较多，常有一题多解，对于具体问题要具体分析，方法运用恰当能使解题步骤简化，起到事半功倍之效，现对常见方法总结比较如下：要点诠释：(1)解题步骤①首先选取研究对象，由题意判断物体的运动状态，若是匀变速直线运动，则分清加速度、位移等方向如何.v方向为正方向），根据题意画出运动过程简图.②规定正方向（通常以③根据已知条件及待求量，选定有关规律列方程，要抓住加速度a这个关键量，因为它是联系各个公式的“桥梁”.为了使解题简便，应尽量避免引入中间变量.④统一单位，解方程（或方程组）求未知量.⑤验证结果，并注意对结果进行有关讨论.验证结果时，可以运用其它解法，更能验证结果的正确与否.特别提醒：刹车类问题：对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题,注意题目给定的时间若大于刹车时间，计算时应以刹车时间为准．（2）解题技巧与应用①要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别是对较复杂的运动，画出图象可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析计算.②要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程依时间的先后顺序按运动性质可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段存在什么联系.③要注意某阶段或整个过程的纵向联系.如物体不同形式的能量之间的转化是相互伴随的，两物体之间的互相作用过程，也决定了两物体之间某些物理量之间的联系.④由于本章公式较多，且各个公式间有相互联系，因此，本章题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方法.解题时除采用常规解法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一个匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常见的方法.【典型例题】类型一、匀变速直线运动规律的理解例1、如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。
匀变速直线运动规律
匀变速直线运动规律（9）●知识聚焦一、匀变速直线运动1.定义：在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动.2.特点：a ＝恒量. 二、四个基本公式：(1)v t ＝v 0＋at （2）s ＝v 0t ＋21at 2 （2）v t 2－v 02＝2as （4）s ＝20tv v +t三、三个任意推论： 匀变速直线运动：时间等分时： T S S V V V V t2221212+=+==位移中点的即时速度 ： V V V S212222=+， V V S t 22>纸带点痕求速度、加速度： TS S V t 2212+= ，212TSS a -=，()a S S n Tn =--121● 经典例题例1、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是多少?例2.一质点作直线运动，当时间t=t 0时，位移s ＞0，速度v ＞0，其加速度a ＞0，此后a 逐渐减小，则它的 [ ] A.速度的变化越来越慢 B.速度逐渐减小C.位移继续增大D.位移、速度始终为正值例3.一物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离为 L 时，速度为v ，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是 A ．L/2 B.2/L 2 C.L/4 D.3L/4例4.物体先做初速为零的匀加速运动，加速度为a 1，当速度达到v 时，改为以a 2作匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s 1，t 1和s 2，t 2。
下列式子成立的是例5、以18m/s 的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2．求（1）汽车在刹车2s 末的速度（2）汽车在刹车6s 末的速度● . 当堂训练1、一物体做匀减速直线运动，初速度为12m/s 。
物体在第2S 内的位移是6m,此后它还能运动 m.2、要测定匀变速直线运动的实验中，打点计时器打出一纸条，每隔四个点选出一个计数点共选出A 、B 、C 、D 四个计数点，所用交流电频率为50赫兹，纸带上各点对应尺上的刻度如图所示，则V B = m/sa= m/s 2. 3、一门反坦克炮瞄准一辆坦克，开炮后经过0.6S 看到炮弹在坦克上爆炸，经过2.1s 听到爆炸声音，求爆炸时大炮距坦克多少米？炮弹水平飞行的速度是多少？（已知声速为340m/s,不计光的传播时间）4、一物体以一定的初速度从一光滑斜面底端A 点上滑，最高可滑至C 点，B 是AC 的中点，如图所示，已知物 块从A 至B 所需时间t 0,问它从B 经C 再回到B ，需要的时间 。
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匀变速直线运动的规律一、知识扫描1．匀变速直线运动的重要推论：①在一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于等于这段时间内的平均速度：2t t x v v t==②在一段时间内的平均速度等于这段时间初，末速度和的一半：02t v v v +=③在一段位移内，位移中点的速度平方等于这段位移初速度平方与末速度平方之和的一半：2x v =④在任意两个连续相等的时间间隔内，位移之差是一个恒量：21I n n x x x x x aT ∏+∆=-=⋅⋅⋅⋅=-=2．初速度为零的匀加速直线运动的比例式，设T 为时间间隔⑴1T 末，2T 末，3T 末…..瞬时速度之比为：123::::1:2:3:n v v v v n ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⑵1T 内，2T 内，3T 内…..位移之比为：2123:::1:4:9:n x x x x n ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⑶第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内….位移之比为：123:::1:3:5(21)n x x x x n ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅-⑷通过连续相同的位移所用的时间之比为123:::1:1)::n t t t t ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅-3．运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤：①审题，弄清题意和物体的运动过程； ②明确已知量和要求的物理量；③规定正方向（一般取初速度方向为正），确定正，负号； ④选择恰当的公式求解；⑤判断结果是否符合题意，根据正，负号确定所求物理量的方向；4．运动图象①位移图象：纵轴表示位移s ，横轴表示时间t ；图线的斜率表示运动质点的速度。
②速度图象：纵轴表示速度v ，横轴表示时间t ；图线的斜率表示运动质点的加速度；图线与之对应的时间线所包围的面积表示位移大小；时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，它们的代数和表示总位移。
例题讲解：例1 有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m 和64m ，连续相等的时间为4s ，求质点的初速度和加速度大小.〖解析〗依题意画草图如图1-3-1所示，用推论公式求解由s ２－ｓ１＝aT ２得64－24=a ·4２所以a = 2.5 m/s 2，再代入s １＝ v 1T ＋221aT可求得 v 1＝1m/s.〖点评〗一般的匀变速直线运动，若出现两个过程的时间相等，又知道它们的位移，用推论2at s =∆做比较方便。
例2 一质点从A 点开始运动，沿直线运动到B 点停止，在运动过程中，物体能以的加速度加速，也能以的加速度减速，也可以作匀速运动。
若AB 间的距离为1．6km ，质点应该怎样运动，才能使它的运动时间最短，最短时间为多少?〖解析〗根据题意，质点运动方式可能有： (1)先作一段时间匀加速运动，中间经历一段时间的匀速运动，最后作减速运动至B 点速度正好为零。
(2)中间不经历匀速直线运动，先匀加速一段时间，后作匀减速运动停在B 点。
分别作出两种运动的图像，如图1-3-2所示，考虑到位移相等(两斜线部分的面积应相等)。
从图1-3-2中容易看出第(2)种运动方式时间最短。
由图可看出，两段时间内的平均速度均为则①又因为有，代入①式〖点评〗判断采用哪种运动方式，所用时间最短，也可以先建立 s 与t 的函数关系式，再利用极值的知识用代数方法求得。
但这种解法较繁。
用图线来分析解决问题，是解运动学问题的常用手段。
例3 相同的小球从斜面的某一位置每隔0.1s 释放一颗，连续放了好几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图1-3-4所示，现测得AB =15cm ，BC =20cm ，已知小球在斜面上做加速度相同的匀加速直线运动（初速度为零），求： （1）各球的加速度的大小 （2）拍片时，A 球上方正运动的球有几个？ 〖解析〗每一个球的运动都是重复的，故对所拍的照片上的球 可认为是一个球在不同时刻的位置 由2at s =∆可得2221.010)1520(-⨯-=∆=ts a =5m/s 21.0210)1520(22⨯⨯+=+=-tBCAB v B =1.75m/sv B =at 得 t =1.75/5=0.35s ，则A 运动了0.25s ，故在A 之上有2个球随堂练习：1．匀变速直线运动中，加速度a 、初速度v 0、末速度v t 、时间t 、位移x 之间关系正确的是( ) A ．2021at t v x += B ． C ．221at x = D ．x =（v 0+ v t ）t /22．若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则A.第4 s 内的平均速度大于4 s 内的平均速度B.4 s 内的平均速度等于2 s 末的瞬时速度C.第4 s 内的速度变化量大于第3 s 内的速度变化量D.第4 s 内与前4 s 内的位移之比是7∶16 3．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l 时，速度为v ，当它的速度是v /2时，它沿斜面下滑的距离是A.l /2B.22l C.41lD.43l4．A 、B 、C 三点在同一直线上，某物体自A 点从静止开始做匀加速直线运动，经过B 点的速度为v ，到C 点的速度为2v ，则AB 与BC 两段距离大小之比是( )A ．1∶4B ．1∶3C ．1∶2D ．1∶15．物体在直线上做加速运动，从开始计时起，第1s 内的位移是1m ，第2s 内的位移是2m ，……第n s 内的位移是 n m ，由此可知（ ）A.物体肯定是作匀加速直线运动B.物体的初速度为0C.物体的加速度是 1m/s 2D.物体在前5s 内的平均速度是3m/s6．汽车甲沿着平直的公路以速度v 0做匀速直线运动，当它通过某处时，该处恰有汽车乙正开始做初速为0的加速运动去追甲车，根据上述已知条件（ ）A ．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B ．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C ．可求出乙车从起动到追上甲车所用的时间D ．不能求出上述三者的任何一个7．做匀加速直线运动的质点，速度由v 增大到2v ，这段时间内的位移为s ，则速度由4v 增大到8v ，这段时间内的位移为（ ）A ．64s B.16s C.4s D.s8．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时速度是1m/s ，车尾经过站台时速度为7m/s ，则车身的中部经过站台时的速度为（ ）A ．3．5m/s B.4.0m/s C.5m/s D.5.5m/s9.物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑，滑到斜面底端，一共用去了时间t,那么从斜面顶端滑到斜面中点处所用的时间是（ ） A.2t B.4tC.2D.)1t10．物体做匀变速直线运动，它的初速度是1 m/s ，在第1 s 内的平均速度是15 m/s ，它在第6 s 内的平均速度是______ m/s.11．物体做匀变速直线运动，在第3 s 内的位移是15 m,第8 s 内的位移是5 m,则物体的初速度为______,加速度为______.12．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带．如图2.4-1所示，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E 。
测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为l4.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则打C 点时小车的瞬时速度大小为_________m/s ，小车运动的加速度大小为_______m/s 2，AB 的距离应为_________cm(保留三位有效数字)。
ax v v t 2202=-图2.4-113．滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求：（1）第4 s末的速度；（2）前7 s内的位移；（3）第3 s内的位移。
14.物体做匀减速直线运动，经3s时间停下，已知其最后1s内位移为10m。
求其第1s内的位移。
15.火车从静止开始做匀加速直线运动，某观察者站在第一节车厢前端，他测得第一节车厢通过它历时10s，全部车厢通过他历时30s,设每节车厢长度相等，则这列火车的总节数是多少？4 匀变速直线运动的位移与速度的关系1．ABD 2．ABD 3．C 4．B 5．ABC 6．A 7．B 8．6.5 【解析】202t a v v t ⋅+=（t =1 s ）,故a =1 m/s 2，16v v - =a Δt ,Δt =5 s ） 9．20 m/s -2 m/s 2 【解析】 利用平均速度求解。
10．0.986 2.58 5.99 11．【解析】（1）由v =at 得a =v /t =s 5m/s6=1.2 m/s 2所以v 4=at 4=1.2×4 m/s=4.8 m/s（2）前7 s 内的位移s 1=21at 2=21×1.2×72m=29.4 m（3）第3秒内的位移：s 2=21at 32-21at 22=21a （t 32-t 22）= 21×1.2×（9-4）m=3 m12．【解析】解法一：飞机着陆后做匀减速运动至停下之后保持静止，是匀减速运动，即a ＝－6.0 m/s 2.故有：飞机做匀减速运动至停止所用时间为：s sm s m at 10/0.6/600200=--=-=υυ 可见：飞机着陆后的12s 内前10s 做匀减速运动，后2s 停止不动。
所以着陆后12s 内滑行的距离即为前10s 内滑行的距离：200021at t x +=υ22)10(/0.62110/60s s m s s m ⨯⨯+⨯==300m解法二：飞机着陆后做匀减速运动至停下之后保持静止，是匀减速运动，即a ＝－6.0 m/s 2.故有：飞机做匀减速运动至停止所用时间为：s sm s m at 10/0.6/600200=--=-=υυ 可见：飞机着陆后的12s 内前10s 做匀减速运动，10s 末飞机就已经停止即末速度为零。
所以着陆后12s 内滑行的距离即为速度从60m/s 到停止的过程中滑行的距离，根据位移与速度关系式ax 2202=-υυ得到)/0.6(2)/60(022222s m s m ax -⨯-=-=υυ＝300m即飞机着陆后12s 内滑行的距离为300m 。