投资分析与公司估值5-基于现金流的估值模型：DDM FCFE FCFF
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**大学管理学院选修课程
公司估值 Corporate Valuation
第六章 基于现金流的估值 Cash Flow Based Valuation
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
常用的现金流估值模型
• 股利折现模型（Dividend Discount Model, DDM）
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——两阶段模型
• 两阶段股利增长模型的适用范围
• 处于高增长之中并预期在一定时期内保持高增长率，其后高增长的 来源将会消失。 • 在Gordon增长率模型中对增长率的约束条件同样适用于两阶段增长 模型中的稳定增长率。即公司的稳定增长率和宏观经济名义增长率 相当。另外，红利支付率必须与预期增长率相一致。
D3 Dt D1 D2 V0 t (1 r ) (1 r ) 2 (1 r )3 t 1 (1 r )
• 股权现金流折现模型（Free Cash Flow to Equity, FCFE ）
FCFE t FCFE1 FCFE 2 FCFE 3 V0 t (1 re ) (1 re ) 2 (1 re )3 t 1 (1 re )
• 公司业务稳定，政府管制会限制其向其他业务拓展。
• 公司派发的股息大约等于公司的权益现金流FCFE （ 1996 年至2000 年的比重高达91.54%）。
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——Gordon模型
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型
• 预期1个经营期后，企业的现金股利为D1，股票价格为P1， 投资者要求的股票投资收益率为r，那么股票的现值为：
V0 D1 P 1 1 r 1 r
• 预期2个经营期后，企业的现金股利为D2，股票价格为P2， 投资者要求的股票投资收益率为r，那么股票的现值为：
• 最后，运用Gordon增长模型估计每股股权价值：
股权价值
• Consolidated Edison的市场价格为36.59美元，因此，股票被低估了。
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——Gordon模型
• Gordon模型的局限性
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——Gordon模型
• 稳定增长股利模型（Gordon模型）
• 假设各期股利以单一固定增长率（g）增长，公司上一年的股利为D0， 则第一年年末股利为D1=D0(1+g)，第二年年末股利为D2=D0(1+g)2， 依此类推：
D0 1 g D0 1 g D0 1 g D1 V0 2 n 1 r rg 1 r 1 r
V0 D3 Dn Pn D1 D2 1 r 1 r 2 1 r 3 1 r n 1 r n Dt Pn t n 1 r 1 r t 1
n
• Pn由股票未来股利所决定，以此类推，则有：
V0
t 1
• 公司自由现金流折现模型（Free Cash Flow to the Firm, FCFF）
FCFF3 FCFFt FCFF1 FCFF2 V0 2 3 t (1 rw ) (1 rw ) (1 rw ) ( 1 r ) t 1 w
常用的现金流贴现法
• 主要的现金流贴现法
– 需要估计贴现率，并预测相应的现金流 – 匹配原则：即现金流和对应的贴现率应当相匹配。
现金流 企业自由现金流 Free cashflow to firm 权益自由现金流 Free cashflow to equit 股利 (Dividend)
贴现率
WACC
Cost of equity
• 例如，公司在未来几年拥有一项专利权，该专利权预期将在有效期 内为公司提供超常的增长。一旦专利权到期，公司将回复稳定的增 长。
• 又如，一家公司处于一个超常增长的行业，而这个行业之所以能够 超常增长，是因为存在很高的进入壁垒（国家政策、基础设施所 限），并预计这一进入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的进入者 进入该行业。
• 两阶段股利增长模型
• 两阶段股利增长模型假设股利增长按增长率不同分为两个阶段，第 一阶段为第1期到第T期，股利以高增长率（g1）增长，在第T期后 的第二阶段股利进入低增长率（g2）即稳定增长阶段，且g1>g2。则 各期股利所得的现值为：
D0 (1 g1 )t 1 DT (1 g 2 ) V0 r g2 1 r t 1 r T t 1
T
D0 (1 g1 )t D0 (1 g1 )T (1 g 2 ) 1 t T r g2 1 r 1 r t 1
T
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——两阶段模型
• 估值过程
• 首先，计算股权资本成本：
r 5.4% 0.90 4% 9%
• 其次，估计预期增长率：
g 留存收益率 ROE 1 - 0.6997 0.1163 3.49%
D1 3.13 69.97% 1 3.49% 41.15 rg 9% 3.49%
Cost of equity
评估对象
企业价值EV
权益价值
权益价值
4
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
估值模型的贴现率
• 权益资本成本：
rE rf E (rM rf )
• 加权资本成本：
E D WACC KE K D (1 T ) ED ED
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——Gordon模型
• Gordon模型的局限性
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——两阶段模型
2 n
• 其中：D1＝第一经营期期末的股利水平 r＝股权投资者要求回报率 g＝永久性的股息年增长率
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型————Gordon模型
• 稳定增长股利模型（Gordon模型）的假定条件
• 股息的支付在时间上是永久性的 • 股息的增长速度是一个常数 • 模型中的贴现率大于股息增长率
D1 D2 P2 V0 2 1 r 1 r 1 r 2
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型
• 预期n个经营期后，企业的现金股利为Dn，股票价格为Pn， 投资者要求的股票投资收益率为r，那么股票的现值为：
• 对增长率的估计极为敏感，如果估计不当，会造成很严重的估值错 误。 • 假设某一股票，预期股息为2.5美元，股权资本成本为15%，永久性 预期增长率为5%，则该股票的价值为：
2.5 25美元 0.15 0.05
• 如果永久性预期增长率为10%，则该股票的价值为：
2.5 50美元 0.15 0.10
• 适用范围
• 增长率稳定的公司，保持与经济增长率相当或稍低的速度增长 • 公司的股利政策稳定，并且这一政策将持续到将来
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——Gordon模型
• 适用Gordon模型的情况举例
• 受管制的公司，如公用事业机构，因为：
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Cor来自百度文库orate Valuation
1
股利折现模型
股利折现模型 （Dividend Discount Model, DDM）
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
Dt t 1 r
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型
• 股利贴现模型（Dividend Discount Model）是对公司未来分配的股利进行 预测并进行贴现的方法。该方法与股权现金流（Free Cash Flow to Equity, FCFE）的贴现相似，唯一的差别是对公司对分配政策作出进一步的假定。 从长期来看，公司的FCFE的总额应与其Dividend的总额一致。
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——Gordon模型
• 运用Gordon模型的理由
• 根据公司的规模和它所服务的地区，公司处于稳定增长阶段，它的 增长率是受控制的，政府的管制不可能让公司的利润以超常的速度 增长。
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——Gordon模型
• 计算举例
• Consolidated Edison是一家为纽约及其周边地区的家庭和企业提供电 力的公用事业公司。它属于价格和利润都受到纽约州政府管制的垄 断公司。 • 2000年该公司的每股收益为3.13美元；股息支付率为69.97%；净资 产回报率ROE为11.63%；电力行业的杠杆性Beta系数为0.90；无风 险利率为5.40%；市场风险溢价为4%。
假定公司经过高速成长期后 进入稳定增长期 假定公司经过高速成长期后 通过过渡期再进入稳定增长期
三期模型
N2 DPS N 2 (1 g ) DPSt DPSt 每股价值 t t (r g ) t 1 (1 r ) t N1 1 (1 r )
第六章 Cash Flow Based Valuation
• 两阶段股利增长模型的局限性
• 第一个问题是如何确定超常增长阶段的长度。 • 第二个问题在于它假设初始阶段的超常增长率很高，而在此阶段结 束时的一夜之间就变成较低的稳定增长率。 • 由于在两阶段模型中最终计算出的价值的一个重要组分部分是超常 增长阶段的期末价格，而它又是根据Gordon增长模型计算得出的， 所以最终价值对稳定增长阶段的增长率十分敏感。
1
股利折现模型
• 投资收益 = 股利所得 + 资本利得（损失）
• 其中，投资收益率表示为：
Dt Pt Pt 1 投资收益率t Pt 1
• 股利收益率表示为：
股利收益率t Dt Pt 1
• 资本利得收益率表示为：
资本利得收益率t Pt Pt 1 Pt 1
第六章 Cash Flow Based Valuation
DDM的不同类型
一般模型
每股价值
t 1
DPSt (1 r )t
假定公司已进入稳定增长期
Gordon 模型
每股价值
（ 1 g ) PO % DPS1 BV0 ROE rg rg
N
两期模型
每股价值
t 1
N1
DPSt DPS N (1 g ) (1 r )t (r g )
• 它们的增长率受地域及人口因素的局限，与营业地区的经济增 长率相近
• 派发高额股息，主要作为一个时间函数 • 负债水平稳定（通常较高）
• 大型金融服务公司，因为：
• 庞大的规模令它们不大可能有特别高的增长 • 股权自由现金流量难以计算 • 派发高额股息 • 通常这类公司负债水平改变的空间不大
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
第六章 基于现金流的估值 Cash Flow Based Valuation
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
常用的现金流估值模型
• 股利折现模型（Dividend Discount Model, DDM）
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——两阶段模型
• 两阶段股利增长模型的适用范围
• 处于高增长之中并预期在一定时期内保持高增长率，其后高增长的 来源将会消失。 • 在Gordon增长率模型中对增长率的约束条件同样适用于两阶段增长 模型中的稳定增长率。即公司的稳定增长率和宏观经济名义增长率 相当。另外，红利支付率必须与预期增长率相一致。
D3 Dt D1 D2 V0 t (1 r ) (1 r ) 2 (1 r )3 t 1 (1 r )
• 股权现金流折现模型（Free Cash Flow to Equity, FCFE ）
FCFE t FCFE1 FCFE 2 FCFE 3 V0 t (1 re ) (1 re ) 2 (1 re )3 t 1 (1 re )
• 公司业务稳定，政府管制会限制其向其他业务拓展。
• 公司派发的股息大约等于公司的权益现金流FCFE （ 1996 年至2000 年的比重高达91.54%）。
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——Gordon模型
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型
• 预期1个经营期后，企业的现金股利为D1，股票价格为P1， 投资者要求的股票投资收益率为r，那么股票的现值为：
V0 D1 P 1 1 r 1 r
• 预期2个经营期后，企业的现金股利为D2，股票价格为P2， 投资者要求的股票投资收益率为r，那么股票的现值为：
• 最后，运用Gordon增长模型估计每股股权价值：
股权价值
• Consolidated Edison的市场价格为36.59美元，因此，股票被低估了。
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——Gordon模型
• Gordon模型的局限性
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——Gordon模型
• 稳定增长股利模型（Gordon模型）
• 假设各期股利以单一固定增长率（g）增长，公司上一年的股利为D0， 则第一年年末股利为D1=D0(1+g)，第二年年末股利为D2=D0(1+g)2， 依此类推：
D0 1 g D0 1 g D0 1 g D1 V0 2 n 1 r rg 1 r 1 r
V0 D3 Dn Pn D1 D2 1 r 1 r 2 1 r 3 1 r n 1 r n Dt Pn t n 1 r 1 r t 1
n
• Pn由股票未来股利所决定，以此类推，则有：
V0
t 1
• 公司自由现金流折现模型（Free Cash Flow to the Firm, FCFF）
FCFF3 FCFFt FCFF1 FCFF2 V0 2 3 t (1 rw ) (1 rw ) (1 rw ) ( 1 r ) t 1 w
常用的现金流贴现法
• 主要的现金流贴现法
– 需要估计贴现率，并预测相应的现金流 – 匹配原则：即现金流和对应的贴现率应当相匹配。
现金流 企业自由现金流 Free cashflow to firm 权益自由现金流 Free cashflow to equit 股利 (Dividend)
贴现率
WACC
Cost of equity
• 例如，公司在未来几年拥有一项专利权，该专利权预期将在有效期 内为公司提供超常的增长。一旦专利权到期，公司将回复稳定的增 长。
• 又如，一家公司处于一个超常增长的行业，而这个行业之所以能够 超常增长，是因为存在很高的进入壁垒（国家政策、基础设施所 限），并预计这一进入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的进入者 进入该行业。
• 两阶段股利增长模型
• 两阶段股利增长模型假设股利增长按增长率不同分为两个阶段，第 一阶段为第1期到第T期，股利以高增长率（g1）增长，在第T期后 的第二阶段股利进入低增长率（g2）即稳定增长阶段，且g1>g2。则 各期股利所得的现值为：
D0 (1 g1 )t 1 DT (1 g 2 ) V0 r g2 1 r t 1 r T t 1
T
D0 (1 g1 )t D0 (1 g1 )T (1 g 2 ) 1 t T r g2 1 r 1 r t 1
T
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——两阶段模型
• 估值过程
• 首先，计算股权资本成本：
r 5.4% 0.90 4% 9%
• 其次，估计预期增长率：
g 留存收益率 ROE 1 - 0.6997 0.1163 3.49%
D1 3.13 69.97% 1 3.49% 41.15 rg 9% 3.49%
Cost of equity
评估对象
企业价值EV
权益价值
权益价值
4
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
估值模型的贴现率
• 权益资本成本：
rE rf E (rM rf )
• 加权资本成本：
E D WACC KE K D (1 T ) ED ED
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——Gordon模型
• Gordon模型的局限性
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——两阶段模型
2 n
• 其中：D1＝第一经营期期末的股利水平 r＝股权投资者要求回报率 g＝永久性的股息年增长率
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型————Gordon模型
• 稳定增长股利模型（Gordon模型）的假定条件
• 股息的支付在时间上是永久性的 • 股息的增长速度是一个常数 • 模型中的贴现率大于股息增长率
D1 D2 P2 V0 2 1 r 1 r 1 r 2
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型
• 预期n个经营期后，企业的现金股利为Dn，股票价格为Pn， 投资者要求的股票投资收益率为r，那么股票的现值为：
• 对增长率的估计极为敏感，如果估计不当，会造成很严重的估值错 误。 • 假设某一股票，预期股息为2.5美元，股权资本成本为15%，永久性 预期增长率为5%，则该股票的价值为：
2.5 25美元 0.15 0.05
• 如果永久性预期增长率为10%，则该股票的价值为：
2.5 50美元 0.15 0.10
• 适用范围
• 增长率稳定的公司，保持与经济增长率相当或稍低的速度增长 • 公司的股利政策稳定，并且这一政策将持续到将来
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——Gordon模型
• 适用Gordon模型的情况举例
• 受管制的公司，如公用事业机构，因为：
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Cor来自百度文库orate Valuation
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股利折现模型
股利折现模型 （Dividend Discount Model, DDM）
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
Dt t 1 r
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型
• 股利贴现模型（Dividend Discount Model）是对公司未来分配的股利进行 预测并进行贴现的方法。该方法与股权现金流（Free Cash Flow to Equity, FCFE）的贴现相似，唯一的差别是对公司对分配政策作出进一步的假定。 从长期来看，公司的FCFE的总额应与其Dividend的总额一致。
第六章 Cash Flow Based Valuation
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——Gordon模型
• 运用Gordon模型的理由
• 根据公司的规模和它所服务的地区，公司处于稳定增长阶段，它的 增长率是受控制的，政府的管制不可能让公司的利润以超常的速度 增长。
公司估值 Corporate Valuation
1
股利折现模型——Gordon模型
• 计算举例
• Consolidated Edison是一家为纽约及其周边地区的家庭和企业提供电 力的公用事业公司。它属于价格和利润都受到纽约州政府管制的垄 断公司。 • 2000年该公司的每股收益为3.13美元；股息支付率为69.97%；净资 产回报率ROE为11.63%；电力行业的杠杆性Beta系数为0.90；无风 险利率为5.40%；市场风险溢价为4%。
假定公司经过高速成长期后 进入稳定增长期 假定公司经过高速成长期后 通过过渡期再进入稳定增长期
三期模型
N2 DPS N 2 (1 g ) DPSt DPSt 每股价值 t t (r g ) t 1 (1 r ) t N1 1 (1 r )
第六章 Cash Flow Based Valuation
• 两阶段股利增长模型的局限性
• 第一个问题是如何确定超常增长阶段的长度。 • 第二个问题在于它假设初始阶段的超常增长率很高，而在此阶段结 束时的一夜之间就变成较低的稳定增长率。 • 由于在两阶段模型中最终计算出的价值的一个重要组分部分是超常 增长阶段的期末价格，而它又是根据Gordon增长模型计算得出的， 所以最终价值对稳定增长阶段的增长率十分敏感。
1
股利折现模型
• 投资收益 = 股利所得 + 资本利得（损失）
• 其中，投资收益率表示为：
Dt Pt Pt 1 投资收益率t Pt 1
• 股利收益率表示为：
股利收益率t Dt Pt 1
• 资本利得收益率表示为：
资本利得收益率t Pt Pt 1 Pt 1
第六章 Cash Flow Based Valuation
DDM的不同类型
一般模型
每股价值
t 1
DPSt (1 r )t
假定公司已进入稳定增长期
Gordon 模型
每股价值
（ 1 g ) PO % DPS1 BV0 ROE rg rg
N
两期模型
每股价值
t 1
N1
DPSt DPS N (1 g ) (1 r )t (r g )
• 它们的增长率受地域及人口因素的局限，与营业地区的经济增 长率相近
• 派发高额股息，主要作为一个时间函数 • 负债水平稳定（通常较高）
• 大型金融服务公司，因为：
• 庞大的规模令它们不大可能有特别高的增长 • 股权自由现金流量难以计算 • 派发高额股息 • 通常这类公司负债水平改变的空间不大
第六章 Cash Flow Based Valuation