大学物理热学练习题

热学（一）理想气体、压强公式
一、选择题
1、若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为普适气体常量，则该理想气体的分子数为： (A) pV / m ． (B) pV / (kT )．
(C) pV / (RT )． (D) pV / (mT )．
［ ］
2、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值
(A)
m
kT x
32=
v ． (B)
m
kT x
3312=v ．
(C)
m kT x
/32=v (D) m kT x
/2=v
［ ］
3、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ．根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值
(A) m
kT π8=x v (B)
m kT π831=x v
(C) m
kT
π38=x v ． (D) =x v 0 ．
［ ］
4、三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为()()()
2/12
2/122/12::C
B A v v v ＝1∶2∶4，则其压强之比A p
∶B p
∶C p
为：
(A) 1∶2∶4． (B) 1∶4∶8．
(C) 1∶4∶16． (D) 4∶2∶1．
［ ］
二、填空题
1、质量一定的某种理想气体，
(1) 对等压过程来说，气体的密度
随温度的增加而_________，
并绘出曲线．
(2) 对等温过程来说，气体的密度
随压强的增加而
______________，并绘出曲线．
2、在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是
(1) _________________________________；
(2) _________________________________．
3、A 、B 、C 三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为n A ∶n B ∶n C ＝4∶2∶1，
而分子的平均平动动能之比为
A w ∶
B w ∶C
w ＝1∶2∶4，则它们的压强之比
A p ∶
B p ∶
C
p ＝__________．
三、计算题
两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示．当左边容器的温度为 0℃、而右边容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央．试问，当左边容器温度由 0℃增到 5℃、而右边容器温度由20℃增到30℃时，水银滴是否会移动？如何移动？ 答案 一、选择题 O T T
ρ
BDDC
二、填空题 1、成反比地减小 (图) 成正比地增加 (图)
2、(1) 沿空间各方向运动的分子数目相等 (2) 2
2
2
z
y x v v v =
=
3、1∶1∶1
三、计算 解：据力学平衡条件，当水银滴刚好处在管的中央维持平衡时，左、右两边氢气的压强相等、体积也相等，两边气体的状态方程为： p 1V 1=(M 1 / M mol )RT 1 ，
p 2V 2=(M 2 / M mol )RT 2 ．
由p 1= p 2得：V 1 / V 2= (M 1 / M 2)(T 1 / T 2) ．
开始时V 1= V 2，则有M 1 / M 2= T 2/ T 1＝293/ 273． 当温度改变为1T '＝278 K ，2T '＝303 K 时，两边体积比为
()221121//T M T M V V ''=''＝0.9847 <1． 即21V V '<
'
可见水银滴将向左边移动少许．
热学（二）温度公式、能量均分原理、气体内能
专业 班级 学号 姓名 一、选择题
1、关于温度的意义，有下列几种说法：
(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．
(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．
(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 这些说法中正确的是
(A) (1)、(2) 、(4)． (B) (1)、(2) 、(3)． (C) (2)、(3) 、(4)．
(D) (1)、(3) 、(4)． ［ ］
2、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们
(A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同． O
T T
(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强．
(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强． ［ ］
3、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系： (A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等．
(C) w 相等，而ε不相等． (D) ε和w 都不相等． ［ ］
4、1 mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为
(A) RT 23
． (B)kT 23
． (C)RT 2
5
． (D)
kT 2
5
． ［ ］ （式中R 为普适气体常量，k 为玻尔兹曼常量）
5、一定质量的理想气体的内能E 随体积V 的变化关系为一直线
(其延长线过E ~V 图的原点)，则此直线表示的过程为：
(A) 等温过程． (B) 等压过程． (C) 等体过程． (D) 绝热过程．
［ ］ 二、填空题 1、1 mol 氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的内能为________________J ；分子的平均平动动能为____________Ｊ；分子的平均总动能为_____________________Ｊ．
(摩尔气体常量 R = 8.31 J ·mol -1·K -1 玻尔兹曼常量 k = 1.38×10-23Ｊ·K -1) 2、若i 是气体刚性分子的运动自由度数，则
2
1
ikT 所表示的是_______________ ______________________________________________________． 三、计算题
容器内有M = 2.66 kg 氧气，已知其气体分子的平动动能总和是E K =4.14×105 J ，求： (1) 气体分子的平均平动动能； (2) 气体温度．
(阿伏伽德罗常量N A ＝6.02×1023 /mol ，玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J ·K -1 )
答案
一、选择题 BCCCB 二、填空题
1、6.23×10 3 6.21×10 - 21 1.035×10 - 21
2、在温度为T 的平衡态下，每个气体分子的热运动平均能量(或平均动能) 三、计算题
解：(1) M / M mol =N / N A ∴ N =MN A / M mol
21A
mol 1027.8-⨯===
MN E M N E w K
k J (2) k
w
T 32=＝ 400 K
热学（三）热力学第一定律及应用
一、选择题
1、一物质系统从外界吸收一定的热量，则 (A) 系统的内能一定增加． (B) 系统的内能一定减少． (C) 系统的内能一定保持不变． (D) 系统的内能可能增加，也可能减少或保持不变．[ ]
2、一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定： (1) 该理想气体系统在此过程中吸了热． (2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功． (3) 该理想气体系统的内能增加了． (4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功． 以上正确的断言是： (A) (1)、(3)． (B) (2)、(3)． (C) (3)． (D) (3)、(4)．
(E) (4)．
3、如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程[ ]
(A) 是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D.
(D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。

4、一定量的理想气体，从a 态出发经过①或②过
程到达b 态，acb 为等温线(如图)，则①、②两过程中外界对系统传递的热量Q 1、Q 2是
(A) Q 1>0，Q 2>0． (B) Q 1<0，Q 2<0．
(C) Q 1>0，Q 2<0． (D) Q 1<0，Q 2>0． ［ ］ 5、一定量的理想气体，其状态在V －T 图上沿着一条直线从平衡态a 改变到平衡态b (如图)．
(A) 这是一个等压过程．
(B) 这是一个升压过程． (C) 这是一个降压过程．
(D) 数据不足，不能判断这是哪种过程
［ ］
6、1 mol 理想气体从p －V 图上初态a 分别经历如图
所示的(1) 或(2)过程到达末态b ．已知T a <T b
过程中气体吸收的热量Q 1和Q 2的关系是 (A) Q 1> Q 2>0． (B) Q 2> Q 1>0． (C) Q 2< Q 1<0． (D) Q 1< Q 2<0．
(E) Q 1= Q 2>0． ［ ］
7、一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示的abc 过程，(图中虚线ac 为等温线)，和图(2) 所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线)．判断这两种过程是吸
热还是放热． (A) abc 过程吸热，def 过程放热． (B) abc 过程放热，def 过程吸热． (C) abc 过程和def 过程都吸热．
V
p 12T
V
p O a b (1)
(2) V
(D) abc 过程和def 过程都放热．
二、填空题
1、某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W 1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|W 2|，则整个过程中气体
(1) 从外界吸收的热量Q = ____________ (2) 内能增加了∆E = _______________
2、如图所示，一定量的理想气体经历a →b →c 过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q ，系统内能变化∆E ，请在以下空格内填上>0或<0或=
0：
Q _____________，∆E ___________．
三、计算题
1、一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等
容、等压两过程回到状态A ．
(1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所
作的功W ，内能的增量∆E 以及所吸收的热量Q ．
(2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从
外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)．
2、0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为
27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．(普适气体常量R =8.31
11K mol J --⋅)
V
3)
3、1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿p -V 图所示直线变化到状态B (p 2,V 2)，试求：
(1) 气体的内能增量．
(2) 气体对外界所作的功． (3) 气体吸收的热量．
(4) 此过程的摩尔热容．
(摩尔热容C =T Q ∆∆/，其中Q ∆表示1 mol 物质在过程中升高温度T ∆时所吸收的热量．)
答案： 一、
DCAAC AA 二、
1、||1W -
||2W -
2、>0 >0
三、
1、解：(1) A →B ： ))((2
1
1A B A B V V p p W -+==200 J ．
ΔE 1=ν C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J
Q =W 1+ΔE 1＝950 J ．
B →
C ： W 2 =0
ΔE 2 =ν C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ．
Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ．
C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ．
150)(2
3
)(3-=-=
-=∆C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J
(2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ．
Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J
2、解：氦气为单原子分子理想气体，3=i (1) 等体过程，V ＝常量，W =0
据 Q ＝∆E +W 可知
)(12T T C M M
E Q V mol
-=
∆=＝623 J (2) 定压过程，p = 常量， )(12T T C M M
Q p mol
-=
=1.04×103 J ∆E 与(1) 相同．
W = Q - ∆E ＝417 J p 1
p p 12
(3) Q =0，∆E 与(1) 同
W = -∆E=-623 J (负号表示外界作功)
3、解：
)(2
5
)(112212V p V p T T C E V -=
-=∆ (2) ))((2
1
1221V V p p W -+=
， W 为梯形面积，根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1，则
)(2
1
1122V p V p W -=
． (3) Q =ΔE +W =3( p 2V 2－p 1V 1 )．
(4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中
ΔQ =3Δ(pV )．
由状态方程得 Δ(pV ) =R ΔT ， 故 ΔQ =3R ΔT ，
摩尔热容 C =ΔQ /ΔT =3R ．
热学（四） 循环过程 热二律
专业 班级 学号 姓名 一、选择题
1、一定量的某种理想气体起始温度为T ，体积为V ，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V ，(2)等体变化使温度恢复为T ，(3) 等温压缩到原来体积V ，则此整个循环过程中
(A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功
(C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少 ［ ］
2、定质量的理想气体完成一循环过程．此过程在V －T 图中用图线1→2→3→1描写．该气体在循环过程中吸热、放热的情况是
(A) 在1→2，3→1过程吸热；在2→3过程放热．
(B) 在2→3过程吸热；在1→2，3→1过程放热． (C) 在1→2过程吸热；在2→3，3→1过程放热． (D) 在2→3，3→1过程吸热；在1→2过程放
热． ［ ］
3、根据热力学第二定律可知： (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功．
(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．
(D) 一切自发过程都是不可逆的． ［ ］
4、某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ(abcda )和Ⅱ(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等．设循环Ｉ的效率为η，每次循环在高温热源处吸的热量为Q ，
循环Ⅱ的效率为η′，每次循环在高温热源处吸的热量为Q ′，则
(A) η < η′, Q < Q ′. (B) η < η′, Q > Q ′. (C) η > η′, Q < Q ′. (D) η > η′, Q > Q ′.
［ ］
二、填空题
1、一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为_______ K ．今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加________ K ．
2、有ν摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba ，其中acb 为半圆弧，b -a 为等压线，p c =2p a ．令气体进行a -b 的等压过程时吸热Q ab ，则在此循环过程中气体
净吸热量 Q _______Q ab ． (填入：＞，＜或＝)
三、计算题 1、一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A 的温度为T A ＝300 K ，求
(1) 气体在状态B 、C 的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功；
(3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量
(各过程吸热的代数和)．
2、1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如T －V 图所示，其中c 点的温度为T c =600 K ．试求：
(1) ab 、bc 、c a 各个过程系统吸收的热量； V p
O
a
b
c
d a'
b'
c' d' a
b
V (m 3)100200300
(2) 经一循环系统所作的净功；
(3) 循环的效率． (注：循环效率η=W /Q 1，W 为循环过程系统对外作的净功，Q 1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693)
答案：
一、
ACDB
二、
1、500
100
2、< 三、
1、
解：由图，p A =300 Pa ，p B = p C =100 Pa ；V A =V C =1 m 3，V B =3 m 3．
(1) C →A 为等体过程，据方程p A /T A = p C /T
C
T C = T A p C / p A =100 K ．
B →
C 为等压过程，据方程V B /T B =V C /T C 得
T B =T C V B /V C =300 K ．
(2) 各过程中气体所作的功分别为
A →
B ： ))((2
11C B B A V V p p W -+==400 J ．
B →
C ： W 2 = p B (V C －V B ) = -200 J ．
C →A ： W 3 =0
-3m 3)
(3) 整个循环过程中气体所作总功为
W= W1+W2+W3 =200 J．
因为循环过程气体内能增量为ΔE=0，因此该循环中气体总吸热
Q =W+ΔE =200 J．2、。