《幂的乘方》ppt课件
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幂的乘方-PPT-课件资料
探究
这些运算有什么特点？ 它们都是幂的乘方
观察计算结果，你能发现什么规律？ 底数_不___变___，指数_相__乘____
猜想：(a ) =a______(m,n都是整数）
证明：(a ) = am a m n个a
am=a
n个m
=amn
归纳
幂的乘方公式 （am）n = amn (当 m，n 都是正整数)
2.
总结
这节课我们还学会了什么？
乘法 不变
相加
乘方 不变
相乘
总结：一定要先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法．
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明： 本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档为 PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助！！！感谢使用
乘方比大小
提示：要比较乘方的大小，就得想办法，把它们变成底数一样 ，或者指数一样．
乘方比大小
提示：要比较乘方的大小，就得想办法，把它们变成底数一样 ，或者指数一样． 解：
乘方比大小
提示：要比较乘方的大小，就得想办法，把它们变成底数一样 ，或者指数一样．
总结
这节课我们学会了什么？
1. (am)n= a mn (当 m，n 都是正整数)
底数可以转化的问题 答案：n=2.
底数可以转化的问题
底数可以转化的问题 答案：n=3.
底数可以转化的问题 答案：x=17.
底数可以转化的问题 答案：8.
底数可以转化的问题 答案：n=2.
逆用公式
逆用公式 9
八年级数学上册教学课件《幂的乘方》
a a（m、n都是正整数）
m
n
探究新知
探究
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空.
3
（1）
（32）=
32 32 32 =3（ 6 ）；
2 3
2
2
2 （6）
（
a
）=
a
a
a
=a ；
（2）
m 3
m
m
m （3m）
（
a
）=
a
a
a
=a （m是正整数）．
（3）
3
（32）=
32 32 32 =3（
【课本P97 练习 】
3. 计算：
（1） (103)3；
=109
（3） - (xm)5；
=－x5m
（2） (x3)2；
= x6
（4） (a2)3 ·a5
= a11
4 = 22
4. （1）若2x+y=3，则4x·2y=
8 .
（2）已知3m·9m·27m·81m=330，求m的值.
解：3m·32m·33m·34m=330
=212
② a(a2)2；
=a5
④ (-a2)3·(-a3)2
=-a12
先判断符号，后计算
随堂演练
1.计算(x3)3的结果是（ D ）
A. x5
B. x6
C. x8
D. x9
2. 下列运算正确的是（ B ）
A. a2·a3=a6 a5
B. (a2)3=a6
C. a5·a5=a25 a10
D. (3x)3=3x3 27x3
（1）
6 ）
2.幂的乘方与积的乘方PPT课件(1)
乘法
不变
相加
幂的乘方 （am）n amn 乘方 不变 相乘
下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 (2) a4 a3=a12 (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2
( ×) ( ×) ( ×)
(4) (－x3)2=(－x2)3
( ×)
活动3
(a m )n a mn (m、n都是正整数）
2．x14不可以写成（ C ） （A）x5 ·(x3)3 （B） (－x) ·(－x2) ·(－x3) ·(－x8) （C）(x7)7 （D）x3 ·x4 ·x5 ·x2
1. 已知3×9n=37，求：n的值。
2. 已知an=2，bn=3，求：a3nb2n的值。
3. 设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值。
幂的乘方法则
幂的乘方，底数 不变，指数相乘。
(am)n=amn
(m,n都是正整数)
当堂达标
❖ 1.下列计算正确的是（C） A. （ a5）2= a7 B. a5·a2= a10 C. （ a3）2= a6 D. （ an+1）2= a2n+1
❖ 2.计算（a3）4的结果是（D） A. a7 B. a9 C. a10 D. a12
活动2
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
(1) (62)4=62×62×62×62=6 （8） (2) (a2)3=a2×a2×a2=a(6) (3) (am)2= am×am=a(2m) (m是正整数)
看看计算的结果有什么规律？
猜想 ： (am )n ?
(am )n amamam （乘方的意义）
n个
n个
a mmm （同底数幂乘法的法则）
幂的乘方ppt课件
a33333
a35 a15
7
也就是：
(a4)3a43a12
(a3)5a35a15
8
想一想：幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？
9
(a4)3a43a12
(a3)5a35a15
10
幂的乘方，底数不变， 指数相乘。
11
试计算：
(am)n ?
其中m , n都是正整数
12
幂的乘方法则：
(am )n amn
其中m , n都是正整数
13
这就是说， 幂的乘方，底数不变，
指数相乘。
14
例1 计算：
(1)1( 07)2;(2)(b3)3;(3)(a2m)4; (4)(y3)2;(5)[(2)2]3
15
解：
(1)1( 07)210721014
(4)(y3)2
16
[(y3)]2 ( y 3 ) 2
y23 y6
27
解：
[x (y)2]4(xy)24
(x y)8
28
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法 则有什么相同点和不同点？
29
幂的乘方法则：
(am )n amn
同底数幂的乘法法则：
am • an amn
其中m , n都是正整数
30
同底数幂相乘
am • an amn
指数相加Biblioteka 底数不变指数相乘其中m , n都是正整数
1
回忆:
同底数幂的乘法法则：
am • an amn
其中m , n都是正整数
2
练习
am • am a3 •a3 •a3
3
思考：怎样计算
(a ) , (a )
a35 a15
7
也就是：
(a4)3a43a12
(a3)5a35a15
8
想一想：幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？
9
(a4)3a43a12
(a3)5a35a15
10
幂的乘方，底数不变， 指数相乘。
11
试计算：
(am)n ?
其中m , n都是正整数
12
幂的乘方法则：
(am )n amn
其中m , n都是正整数
13
这就是说， 幂的乘方，底数不变，
指数相乘。
14
例1 计算：
(1)1( 07)2;(2)(b3)3;(3)(a2m)4; (4)(y3)2;(5)[(2)2]3
15
解：
(1)1( 07)210721014
(4)(y3)2
16
[(y3)]2 ( y 3 ) 2
y23 y6
27
解：
[x (y)2]4(xy)24
(x y)8
28
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法 则有什么相同点和不同点？
29
幂的乘方法则：
(am )n amn
同底数幂的乘法法则：
am • an amn
其中m , n都是正整数
30
同底数幂相乘
am • an amn
指数相加Biblioteka 底数不变指数相乘其中m , n都是正整数
1
回忆:
同底数幂的乘法法则：
am • an amn
其中m , n都是正整数
2
练习
am • am a3 •a3 •a3
3
思考：怎样计算
(a ) , (a )
幂的乘方课件
THANK YOU
感谢聆听
加密和安全
在加密和安全领域，幂的乘方 可以用来实现一些加密算法和 安全协议，例如RSA算法。
数据压缩
在数据压缩领域，幂的乘方可 以用来实现数据压缩和解压缩 ，例如在JPEG图像压缩中。
04
幂的乘方的扩展知识
幂的性质
幂的性质1
$a^{m^n} = (a^m)^n$
幂的性质2
$(a^m)^n = a^{mn}$
总结词
幂的乘方与指数的减法运算规则可以用于调整幂的大小和 方向。
总结词
幂的乘方与指数的减法运算规则适用于任何实数和正整数 。
详细描述
通过使用幂的乘方与指数的减法运算规则，可以在不改变 底数的情况下调整幂的大小和方向，从而在数学分析和实 际问题中实现不同的目的。
03
幂的乘方的应用
在数学中的应用
简化复杂数学表达式
幂的运算法则2
幂的除法法则：$a^{m/n} = (a^m)^{1/n}$（其中n为正整 数）
幂的运算法则3
同底数幂的乘法法则：$a^m times a^n = a^{m+n}$（其 中a不等于0）
幂的运算法则4
同底数幂的除法法则： $frac{a^m}{a^n} = a^{mn}$（其中a不等于0）
02
幂的乘方的运算规则
幂的乘方与指数的乘法运算规则
总结词
当底数相同时，幂的乘方可以通过指数相乘来计算。
详细描述
幂的乘方运算中，如果两个幂的底数相同，则它们的指 数可以相乘。例如，(a^m)^n = a^(m*n)。
总结词
幂的乘方运算中，当底数相同时，指数相乘时遵循同底 数幂的乘法法则。
详细描述
幂的乘方课件ppt(共19张PPT)
优生必做！ 应用提高、拓展创新 问题 如果甲球的半径是乙球的n倍，那 么甲球的体积是乙球的n 3 倍.地球、木星、太 阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径 分别约是地球的10倍和10 2 倍，它们的体积分 别约是地球的多少倍？
)m （m为正整数）.
2.填空：
(1) a6y3=( )3;
(2)81x4y10=( )2 ;
(3)若(a3ym)2=any8, 则m=
, n=
;
;
1 2004 (4) ) = 3 (5) 28×55= .
32004×(－
拓展延伸
(1)0.125
a b
2005
(8)
2006
(2)若10 2,10 3, 求10
a
mn
(a ) (a )
m n
n m
幂的乘方法则顺口溜：
幂乘方，要牢记， 底不变，指数积。
作业
拓展训练
幂的乘方法则的逆用 mn m n
a
(a ) (a )
n m
1、幂的乘方的逆运算：
(1)x13·7=x（2 ）=( x4 )5=( x5 )4=( x2 )10； x
0
(2)a2m =( am )2 =( a2
幂的乘方的运算公式
你能用语言叙述这个 结论吗？
(a ) a
m n
mn
(m、n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是 多重乘方也具有这一性质.如 m n p mn p 将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简 [( a ) ] a （其中 m、n、p都是正整数）.
14.1.2 幂的乘方
反馈一:
《幂的乘方》课件
积的乘方：(a*b)^m = a^m * b^m
单击添加标题
幂的乘方与积的乘方混合 运算：(a^m * b^n)^p
= a^(mp) * b^(np)
单击添加标题
幂的乘方与积的乘方运算 法则：a^(m+n) = a^m
* a^n，(a*b)^m = a^m * b^m，(a^m * b^n)^p = a^(mp) *
PPT,a click to unlimited possibilities
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 幂 的 定 义 和 性 质 03 幂 的 乘 方 规 则 04 幂 的 乘 方 运 算 05 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 06 幂 的 乘 方 运 算 注 意 事 项
化学反应速率： 幂的乘方用于描 述化学反应速率
化学反应平衡： 幂的乘方用于描 述化学反应平衡
化学反应热力学： 幂的乘方用于描 述化学反应热力 学
化学反应动力学： 幂的乘方用于描 述化学反应动力 学
b^(np)
底数不能为0，否则运算无意义 底数可以为负数，但结果可能为负数 底数可以为分数，但结果可能为分数 底数可以为无理数，但结果可能为无理数
指数运算中，底数不能为0，否则无意义 指数运算中，指数可以为任何实数，包括负数 指数运算中，指数为负数时，底数必须大于0 指数运算中，指数为0时，结果等于1，无论底数是多少
幂的除法：a^m / a^n = a^(mn)
幂的乘方规则： a^m * a^n =
a^(m+n)
推导过程：设 a^m = b， a^n = c，则 a^m * a^n =
b*c= a^(m+n)
证明：通过数 学归纳法证明
应用：在数学、 物理、工程等 领域广泛应用
单击添加标题
幂的乘方与积的乘方混合 运算：(a^m * b^n)^p
= a^(mp) * b^(np)
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幂的乘方与积的乘方运算 法则：a^(m+n) = a^m
* a^n，(a*b)^m = a^m * b^m，(a^m * b^n)^p = a^(mp) *
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01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 幂 的 定 义 和 性 质 03 幂 的 乘 方 规 则 04 幂 的 乘 方 运 算 05 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 06 幂 的 乘 方 运 算 注 意 事 项
化学反应速率： 幂的乘方用于描 述化学反应速率
化学反应平衡： 幂的乘方用于描 述化学反应平衡
化学反应热力学： 幂的乘方用于描 述化学反应热力 学
化学反应动力学： 幂的乘方用于描 述化学反应动力 学
b^(np)
底数不能为0，否则运算无意义 底数可以为负数，但结果可能为负数 底数可以为分数，但结果可能为分数 底数可以为无理数，但结果可能为无理数
指数运算中，底数不能为0，否则无意义 指数运算中，指数可以为任何实数，包括负数 指数运算中，指数为负数时，底数必须大于0 指数运算中，指数为0时，结果等于1，无论底数是多少
幂的除法：a^m / a^n = a^(mn)
幂的乘方规则： a^m * a^n =
a^(m+n)
推导过程：设 a^m = b， a^n = c，则 a^m * a^n =
b*c= a^(m+n)
证明：通过数 学归纳法证明
应用：在数学、 物理、工程等 领域广泛应用
幂的乘方-完整版PPT课件
变式训练 1已知2n＝3，求3n4的值； 2已知2＋5y－3＝0，求4·32y的值．
解：1 3n4＝12n＝2n6＝36＝729
2 ∵2＋5y－3＝0， ∴2＋5y＝3, ∴4·32y＝22·25y＝22·25y＝22＋5y＝23＝8
例4 比较3500,4400,5300的大 解小析：这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比较大小,通
幂的乘方
注意
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别： amn=amn;am ﹒an=amn
幂的乘方法则的逆用： amn=amn=anm
当堂练习
1．42等于
B
A．6
B．8
C．16
D．24
2下列各式的括号内，应填入b4的是 C
A．b12＝ 8
B．b12＝ 6
C．b12＝ 3
D．b12＝ 2
3．下列计算中，错误的是 B A．[a＋b2]3＝a＋b6 B．[a＋b2]5＝a＋b7 C．[a－b3]n＝a－b3n D．[a－b3]2＝a－b6
拓展提升
=355,b=444,c=533,试比较a，b，c的大小 解:a=355=3511=24311, b=444=4411=25611, c=533=5311=12511 ∵256>243>125, ∴b>a>c
课堂小结
法则
（am）n=amn m,n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘
证一证：
amn
am am am
n个am
mm m
a n个m
amn
幂的乘方法则
amn= amn m，n都是正整数）
即幂的乘方，底数_不__变___， 指数＿相__乘＿
典例精析 例1 计算：
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D．9a2
2.( 2 ) 3 等于（ A.-6 B.6
B．－9a2
C．6a2
） C.-8 D.8
3.若（x2）m=x8，则m=______. 4 2 4.若[（x3）m]2=x12，则m=_______. 5.若xm·x2m=2，求x9m的值. 【解析】xm·x2m= x3m =2，x9m =(x3m)3 = 23 =8. 6.若a3n=3，求（a3n）4的值. 【解析】(a3n)4 =34 =81. 7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值. 【解析】 a2m+3n = （am）2 · （an）3 = 22× 33 =4×27=108.
解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015； (2) (a2)4 = a2×4 = a8；
2=a2m； (3) (am)2 =am·
(4) -(x4)3 =-x4×3=-x12. (5)[(x+y)2]3= (x+y)2×3 =(x+y)6；
(6)[(﹣x)4]3= (﹣x)4×3 = (﹣x)12 = x12.
3.判断题. （1）a5+a5=2a10 .（ × ） （2）（x3）3=x6 .（
×）
（3）（－3）2×（－3）4=（－3）6=－36 .（ × ）
（4）x3+y3=（x+y）3 .（ × ）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 .（ √ ）
1、计算－（－3a）2的结果是（
）
A．－6a2
8
（2） a
6
a a
2
3 5
8
（3） x x x
2 3
4
x
9
（4）( x ) ( x )
6
x
8
（5）( x ) x
3
3
x
2 3 4 5 a a a a 2a （6）
4 个_______ 6 3. 64表示______ 相乘. 4 62 (62)4表示_______ 个_______ 相乘. a 3 a3表示_________ 个________ 相乘. a2 3 (a2)3表示_______ 个________ 相乘. n 个_______ am 相乘. （am）n表示______
方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一
定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在
幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多
项式．
比一比 (-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么? 不相同. (-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号. (-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.
mn a , n为偶数 m n ( a ) mn a , n为奇偶数
例3 已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值. (1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．
解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27；
(2)102n＝(10n102n＝27×4＝108.
方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同
底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，
通过本课时的学习，需要我们掌握：
幂的乘方的运算公式
(a ) a
m n
mn
（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数不变，指数相乘 ．
课堂小结
（am）n=amn (m,n都是正整数） 法 则 幂的乘方，底数不变，指数相乘 幂的乘方 幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：
(am)n=amn;am ﹒an=am+n
(a
m
)
n
?
( a m ) n a m a m ...a m
n个am
a mn
幂的乘方运算公式
(a ) a
m n
mn
（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 不变
，指数 相乘
．
典例精析
例1 计算： （1）（103）5 ； （2）（a2）4；
(5) [(x+y)2]3； （3）（am）2； (6) [(﹣x)4]3. （4）-（x4）3；
14.1.2 幂的乘方
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂 的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.
2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
1.口述同底数幂的乘法法则 am · an = am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.计算：
3 5 （1） 9 9 9
注 意 幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m
然后代入已知条件求值即可.
【例题】
【例】计算：23×42×83. 【解析】 原式= 23×(22)2×(23)3 = 23 ×24 ×29
= 216.
【跟踪训练】
1.计算： (1)（x3）4·x2 .(2) 2（x2）n－（xn）2 .(3)[（x2）3]7 .
【解析】 (1)原式= x12 · x2 (2)原式= 2x2n －x2n
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有 什么规律: ⑴ ⑵
（6 ） (32 ) 3 3 2 3 2 3 2 3 ;
(a ) a a a a
2 3 2 2 2
（6）
;
(m是正整数）．
⑶
(a ) a a a a
m 3 m m m
（3m ）
对于任意底数a与任意正整数m,n,
= x14. =x2n.
(3)原式=(x2)21
= x42.
2.计算: (1) (103)5; (2)(a4)4; (3)(am)2; (4)-(x4)3.
【解析】(1) (103)5=103×5 =1015 ; (2) (a4)4=a4×4=a16; (3) (am)2=am×2= a2m ;
(4) -(x4)3 =-x4×3=-x12 .
想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？
(a )
2 3 4
＝(a6)4 =a24
m n
mnp ( a ) a 幂的乘方:
p
练一练：
(y10)2 y20 [(y5)2]2=______=________
[(x5)m]n=______=________ (x5m)n x5mn
2.( 2 ) 3 等于（ A.-6 B.6
B．－9a2
C．6a2
） C.-8 D.8
3.若（x2）m=x8，则m=______. 4 2 4.若[（x3）m]2=x12，则m=_______. 5.若xm·x2m=2，求x9m的值. 【解析】xm·x2m= x3m =2，x9m =(x3m)3 = 23 =8. 6.若a3n=3，求（a3n）4的值. 【解析】(a3n)4 =34 =81. 7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值. 【解析】 a2m+3n = （am）2 · （an）3 = 22× 33 =4×27=108.
解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015； (2) (a2)4 = a2×4 = a8；
2=a2m； (3) (am)2 =am·
(4) -(x4)3 =-x4×3=-x12. (5)[(x+y)2]3= (x+y)2×3 =(x+y)6；
(6)[(﹣x)4]3= (﹣x)4×3 = (﹣x)12 = x12.
3.判断题. （1）a5+a5=2a10 .（ × ） （2）（x3）3=x6 .（
×）
（3）（－3）2×（－3）4=（－3）6=－36 .（ × ）
（4）x3+y3=（x+y）3 .（ × ）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 .（ √ ）
1、计算－（－3a）2的结果是（
）
A．－6a2
8
（2） a
6
a a
2
3 5
8
（3） x x x
2 3
4
x
9
（4）( x ) ( x )
6
x
8
（5）( x ) x
3
3
x
2 3 4 5 a a a a 2a （6）
4 个_______ 6 3. 64表示______ 相乘. 4 62 (62)4表示_______ 个_______ 相乘. a 3 a3表示_________ 个________ 相乘. a2 3 (a2)3表示_______ 个________ 相乘. n 个_______ am 相乘. （am）n表示______
方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一
定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在
幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多
项式．
比一比 (-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么? 不相同. (-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号. (-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.
mn a , n为偶数 m n ( a ) mn a , n为奇偶数
例3 已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值. (1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．
解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27；
(2)102n＝(10n102n＝27×4＝108.
方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同
底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，
通过本课时的学习，需要我们掌握：
幂的乘方的运算公式
(a ) a
m n
mn
（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数不变，指数相乘 ．
课堂小结
（am）n=amn (m,n都是正整数） 法 则 幂的乘方，底数不变，指数相乘 幂的乘方 幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：
(am)n=amn;am ﹒an=am+n
(a
m
)
n
?
( a m ) n a m a m ...a m
n个am
a mn
幂的乘方运算公式
(a ) a
m n
mn
（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 不变
，指数 相乘
．
典例精析
例1 计算： （1）（103）5 ； （2）（a2）4；
(5) [(x+y)2]3； （3）（am）2； (6) [(﹣x)4]3. （4）-（x4）3；
14.1.2 幂的乘方
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂 的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.
2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
1.口述同底数幂的乘法法则 am · an = am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.计算：
3 5 （1） 9 9 9
注 意 幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m
然后代入已知条件求值即可.
【例题】
【例】计算：23×42×83. 【解析】 原式= 23×(22)2×(23)3 = 23 ×24 ×29
= 216.
【跟踪训练】
1.计算： (1)（x3）4·x2 .(2) 2（x2）n－（xn）2 .(3)[（x2）3]7 .
【解析】 (1)原式= x12 · x2 (2)原式= 2x2n －x2n
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有 什么规律: ⑴ ⑵
（6 ） (32 ) 3 3 2 3 2 3 2 3 ;
(a ) a a a a
2 3 2 2 2
（6）
;
(m是正整数）．
⑶
(a ) a a a a
m 3 m m m
（3m ）
对于任意底数a与任意正整数m,n,
= x14. =x2n.
(3)原式=(x2)21
= x42.
2.计算: (1) (103)5; (2)(a4)4; (3)(am)2; (4)-(x4)3.
【解析】(1) (103)5=103×5 =1015 ; (2) (a4)4=a4×4=a16; (3) (am)2=am×2= a2m ;
(4) -(x4)3 =-x4×3=-x12 .
想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？
(a )
2 3 4
＝(a6)4 =a24
m n
mnp ( a ) a 幂的乘方:
p
练一练：
(y10)2 y20 [(y5)2]2=______=________
[(x5)m]n=______=________ (x5m)n x5mn