高中数学问题教学法教学案例分析
高三数学教学中的案例分析与解决方案
高三数学教学中的案例分析与解决方案在高中阶段，数学是一门重要的学科，对于学生的学业发展具有关键性的作用。
然而，由于各种原因，高三数学教学中常常出现一些问题与挑战。
本文将对一些常见的案例进行分析，并提供相应的解决方案，以帮助教师更好地开展高三数学教学工作。
一、案例分析：学生对于数学概念的理解困难在高三数学教学过程中，很多学生对于数学概念的理解存在困难，无法准确把握基本概念的含义和应用。
这种情况下，学生很难在后续的学习中建立起扎实的数学基础。
解决方案：1.引导学生进行具体的实物操作和观察，通过直观的方式理解数学概念。
例如，在教授平面几何的相关知识时，可以使用实物模型或者幻灯片等多媒体工具，帮助学生直观地理解几何图形的性质。
2.创设真实的情境，将数学知识应用于实际问题中。
例如，在教授函数的概念时，可以通过实际生活中的例子，如温度变化、经济增长等，引导学生将函数的概念与实际问题相联系，帮助学生理解数学的应用意义。
3.提供充足的练习机会，加强学生对基本概念的巩固。
除了课堂讲解，教师还可以布置适当的练习和作业，让学生在多次重复和实践中逐渐深入理解数学概念，并培养他们的数学思维和解决问题的能力。
二、案例分析：学生对于数学题目的解题方法缺乏灵活运用有些高三学生在解题过程中，只会机械地套用公式和方法，缺乏对问题的归纳和分析，无法灵活运用所学的知识。
解决方案：1.培养学生的问题意识与解题思路。
教师可以通过引导学生在解决实际问题中提出问题，并让学生自主思考解决方法，培养学生的问题意识和解题思维。
2.鼓励学生进行数学探究和实践。
在教学中，教师可以提供一些开放性的问题，鼓励学生进行探究和实践，培养学生的探索精神和创新能力。
3.引导学生进行多种解题方法的比较与运用。
在教学中，教师可以引导学生通过比较不同的解题方法，分析其优劣和适用性，促使学生灵活运用所学知识解决问题。
三、案例分析：学生对于数学证明的理解和运用困难数学证明是高中数学教学中的重要内容，但是很多学生对于证明的理解和运用存在困难，缺乏逻辑思维和推理能力。
高中数学教学案例分析与设计
高中数学教学案例分析与设计在高中数学教学中，教师通过设计和分析教学案例来提高教学效果，激发学生的学习兴趣和能力。
本文将通过几个典型案例，来分析和设计高中数学教学的有效方法。
一、案例一：平面几何在平面几何的教学中，教师通常需要引导学生理解和掌握基本的几何概念，并能够运用这些概念进行解题。
一个有效的案例是通过实例来帮助学生理解平行线的性质。
教学设计：1. 引入：通过简单的生活实例，介绍平行线的概念和性质。
2. 提出问题：给出一个平行线的问题，让学生自己尝试解答，引导他们发现并总结平行线的性质。
3. 分组讨论：将学生分成小组，让他们讨论如何证明平行线的定理，并互相交流思路。
4. 展示学习成果：请几个小组代表上台分享他们的证明过程和结论。
5. 拓展应用：通过一些应用题，让学生运用平行线的性质解答问题。
二、案例二：函数应用函数是高中数学中的重要内容，教师可以通过案例教学的方式激发学生对函数的理解和应用能力。
一个案例是通过实际问题引导学生探索函数的增减性。
教学设计：1. 引入：以一个具体的问题为例，描述函数的增减性在实际生活中的应用。
2. 解释概念：讲解什么是函数的增减性，并让学生理解增减性与函数图像的关系。
3. 分组探索：将学生分成小组，给每个小组分配一个函数，让他们通过观察函数图像和计算函数值的变化来判断函数的增减性。
4. 展示结果：请几个小组将他们的研究结果展示给全班，并互相讨论。
5. 拓展应用：通过一些实际例题，让学生应用增减性的概念解答问题。
三、案例三：概率统计概率统计是高中数学中相对抽象和难懂的一个内容，教师可以通过案例分析来帮助学生理解和应用概率统计的知识。
一个案例是通过掷骰子的实验引导学生认识概率的概念和计算方法。
教学设计：1. 引入：给学生展示一个实际的骰子，并讲解掷骰子的实验以及相关的概念。
2. 探索过程：让学生按照指导思考掷骰子的可能性，统计结果，并计算概率。
3. 分组合作：将学生分组，让他们合作解答一些关于掷骰子的问题，如两次掷骰子的和等于某个数的概率是多少。
高中数学教学案例分析
高中数学教学案例分析引言本文旨在分析高中数学教学案例，探讨其教学方法和效果。
通过分析不同教学案例，可以从中汲取经验，改进教学策略，提高教学质量。
案例一：探索性研究法案例描述：某高中数学教师在教授三角函数时采用了探索性研究法。
他组织学生进行小组合作，通过观察、实验等方式自主探索三角函数的性质和定理。
学生通过自主发现和讨论，提出了一些有趣的问题，并且从中得到了深刻的认识。
教学效果：此案例中的探索性研究法激发了学生的主动性和探索欲望，提高了学生的研究动力和参与度。
学生通过自主探索，深入理解了三角函数的性质和应用，培养了解决问题的能力和合作精神。
案例二：差异化教学案例描述：某高中数学教师在教学平面向量时，针对学生的不同水平，采用了差异化教学策略。
他根据学生的掌握情况，设置了不同难度的练和扩展问题，鼓励学生根据自己的能力选择适当的题目进行训练。
教学效果：通过差异化教学，教师能够针对学生的不同水平，提供个性化的研究内容和任务，满足学生的研究需求。
学生可以根据自己的能力选择适当难度的练，提高研究效果和自信心。
案例三：技术应用教学案例描述：某高中数学教师在教学函数与导数时，融入了技术应用，例如使用电子表格、函数绘图软件等。
他通过展示实际生活中的问题，引导学生运用函数与导数的概念解决实际问题，并鼓励学生使用技术工具进行计算和图形展示。
教学效果：技术应用教学通过将抽象的数学知识与实际问题相结合，激发了学生的研究兴趣和动力。
学生通过实际应用，更好地理解了函数与导数的概念，并且培养了技术运用的能力。
结论通过对不同高中数学教学案例的分析，我们可以得出以下结论：- 探索性研究法能够激发学生的主动性和探索欲望，提高研究动力和参与度。
- 差异化教学能够满足学生的个性化研究需求，提高研究效果和自信心。
- 技术应用教学能够将抽象的数学知识与实际问题相结合，提高学生的理解和应用能力。
综上所述，教师在高中数学教学中可以借鉴以上案例中的教学方法和策略，不断改进和创新，提高教学质量和学生的学习成效。
高中数学教学案例分析与解决方案
高中数学教学案例分析与解决方案在高中数学教学中，教师常常面临各种案例，如学生理解困难、学习兴趣不高等问题。
本文将通过分析一个数学教学案例，并提出相应的解决方案，以期提升高中数学的教学效果。
案例一：应用题解题困难在高中数学中，应用题是一个重要的知识点，涉及到实际问题的解决方法和计算。
然而，许多学生在应用题的解题过程中遇到困难，表现为不知道如何应用已学知识、理解题意不准确等情况。
解决方案：1. 明确目标和要求：在教学中，引导学生仔细阅读问题，并明确问题的要求和目标。
通过分析问题的条件和约束条件，学生能够更清楚地理解问题，从而更容易找到解决方法。
2. 提供实际背景：将应用题与实际生活中的场景相结合，增加学生的兴趣。
例如，使用实际生活中的购物、投资等情境，让学生能够将数学知识应用到实际问题中，提高学习的主动性和积极性。
3. 拓展思维方式：引导学生培养灵活的思维方式。
通过比较、分类、归纳等方式，培养学生发现问题本质和解决问题的能力。
教师可以提供一些类似问题进行训练，帮助学生形成思维的逻辑链条。
4. 引导解题策略：在教学中，教师应引导学生掌握一些常用的解题策略，如画图、列式、设变量等。
这些策略能够帮助学生更好地理解题目，找到解题的方向，并提高解题的效率和准确性。
案例二：学习兴趣不高在高中数学教学中，学生对数学学习的兴趣普遍较低，表现为学习动力不足、学习积极性不高等问题。
解决方案：1. 创设学习氛围：教师和家长共同努力，创设积极向上的数学学习氛围。
可以利用丰富多样的教学资源，如数学游戏、数学竞赛等，激发学生的学习兴趣和参与度。
2. 提供实践机会：通过实践活动，让学生能够亲身体验数学知识的应用和意义。
例如，组织数学建模比赛、实地考察等活动，让学生能够将抽象的数学知识与实际问题相联系，提高学习的实用性和趣味性。
3. 探究式学习：引导学生主动探究和解决数学问题。
通过设置一些课程设计或项目研究，让学生自主选择解决问题的方法和策略，培养他们的探索精神和问题解决能力。
高中数学教学案例分析
高中数学教学案例分析一、引言在高中数学教学中，教师可以通过案例教学的方式来激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
本文将通过分析一个高中数学教学案例，探讨案例教学的优势和教学策略。
二、案例背景在某高中数学课堂上，教师使用了一个有趣的案例进行教学。
案例内容为一个实际问题：某地有两座距离为30公里的火车站A和B，中间有一条铁轨，一辆火车以时速60公里/小时从A站开往B站，同时一只小狗以每小时20公里的速度从A站沿铁轨向B站追赶火车。
问火车和小狗相遇在哪里？三、案例分析通过这个案例，学生可以运用数学知识解决实际问题。
首先，学生需要了解速度的概念，并将火车和小狗的速度转换成距离与时间的关系。
然后，学生可以利用速度乘以时间等于距离的公式，列出方程来解决问题。
最后，学生需要通过计算来确定火车和小狗相遇的位置。
四、案例的优势1. 激发学生兴趣：案例教学实际、有趣，能够引起学生的兴趣和好奇心，增加学习的动力。
2. 提高学习积极性：案例教学能够让学生主动参与，通过解决实际问题来提高学习积极性。
3. 培养学生创新思维：案例教学要求学生从多个角度思考问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
4. 加深理解记忆：通过案例教学，学生能够将抽象的数学知识与实际问题相结合，加深理解记忆。
五、案例教学策略1. 案例选择：选择与学生实际生活相关的案例，能够引起学生兴趣和共鸣。
2. 合作学习：鼓励学生进行小组合作，互相讨论，共同解决问题，培养合作与交流能力。
3. 提问引导：提出开放性的问题，引导学生思考和探索解决问题的方法。
4. 个性化辅导：根据学生不同的能力和需求，进行个性化指导和辅导，提高学生的学习效果。
5. 多媒体技术：结合多媒体教学技术，通过图片、动画等形式展示案例，增加学生的参与度和理解程度。
六、教学效果评价通过案例教学，学生能够积极参与，提高自主学习能力和解决实际问题的能力。
同时，案例教学能够激发学生的兴趣，增加对数学学科的喜爱度，进一步提升学习效果。
高中数学问题教学法教学案例分析
高中数学问题教学法教学案例分析问题教学法是一种以问题为核心，以学生为主体，以教师为引导的教学方法。
这种教学方法旨在培养学生的问题解决能力、创新思维和自主学习能力。
在高中数学教学中，问题教学法已经被广泛运用，并取得了良好的效果。
本文将以高中数学问题教学法的教学案例为分析对象，探讨问题教学法的实施策略和应用效果。
创设问题情境是问题教学法的第一步。
教师需要根据教学内容和学生实际情况，创设具有挑战性和趣味性的问题情境，激发学生的求知欲和探究欲望。
例如，在讲解“等差数列”这一概念时，教师可以创设以下问题情境：“如果你是一个银行家，你如何计算每天的利息和累计利息？如果你是一个运动员，你如何计算每天的训练量和累计训练量？”这些问题情境贴近生活，能够引起学生的兴趣，激发他们探究问题的积极性。
在问题解决过程中，教师需要发挥引导作用，帮助学生明确问题解决的目标和方法，引导学生自主解决问题。
同时，教师还需要根据学生的实际情况，采用多种教学方式，如小组合作、讨论交流等，让学生在互动中互相学习、互相启发。
例如，在讲解“不等式”这一概念时，教师可以给出一些实际生活中的不等式问题，让学生分组解决。
学生在小组合作中互相讨论、互相学习，最终得出结论。
总结评价与反思是问题教学法的最后一步。
在问题解决后，教师需要对学生的学习过程和结果进行总结评价，肯定学生的优点和进步，指出存在的问题和不足，并引导学生进行反思。
同时，教师还需要根据学生的学习情况，对教学方法进行反思和改进，提高教学质量。
例如，在讲解“三角函数”这一章时，教师可以引导学生总结评价自己在解决三角函数问题中的表现，反思自己的解题思路和方法是否得当，进而提高自己的解题能力。
下面以一个高中数学“函数单调性”的问题教学法教学案例为例进行分析。
教师首先通过多媒体展示函数图像和表格，让学生观察图像和表格的变化趋势，引导学生思考函数单调性的概念和判断方法。
然后，教师提出以下问题：“如何定义函数单调性？”，“如何判断一个函数的单调性？”，“函数单调性与生活有什么？”等问题，激发学生的探究欲望。
高中数学教学问题设计教学案例分析
说， “ 学校 的某个水龙头没有拧 紧 ， 一个水龙 头滴 水速度按每秒滴
一
设 置这 些问题 ： “ 在前面学到的椭 圆和双 曲线 的概 念 ， 同学们 还记
得这两种概念吗？” “ 能把椭 圆和双 曲线 的概念统一起来 吗？” “ 我 们知道 ， 在椭圆和双曲线 中 ， ｅ作为一个很重要 的常数 ， 那 么当 ｅ ＝ １ 时又会是什么轨迹呢？ ” 通过这些 问题让学生进行讨论 ， 老师不着 急给出答案 ， 让学 生畅所 欲言 ， 并且 主动 引导 他们 ， 帮助他们分析 来引 出答案 。 这样的探究学 习， 给予了学生 自主学习的空间 ， 不仅
覆盖面也特别广 ， 所 以说 ， 数学老 师要认 真地研究高 中数 学教材 ，
有效地引导学生通过生 活知识来解决 数学 中的实际 问题 ， 让他们 自发地探索 问题 的解决 办法 ， 掌握其技巧 ， 提升解题 能力 ， 从而 开
拓 学 生 的思 维 。 例如 ， 在“ 函数 的应 用 ” 教学中 ， 可 以结合生活 中的实例 ， 比 如
了学 生的学 习和发展 ， 所以， 教学本身就显得尤为重要 。 在高中数 学教学 过程中 ，老师应合理地把教学 内容和教学 实际结合起来 ， 在 问题 情境 的设 置中找准方 向， 确保 能最 大限度地激发学生 的兴 趣， 让学生充满热情 ， 并快乐地融入课堂 中， 在课堂 中享受学 习数 学 的乐 趣。 只有这样 ． 课堂才能变得更有活力 ， 学生才能积极 主动 地参 与探究 ， 才能更好地去解决 问题 ， 提升 自已的综合能力 。 例如 ， 在教学 “ 抛 物线的简单 几何性质 ” 这节课 时 。 老师 可以
用问题教学 ， 将 知 识 贯 穿 于课 堂 内外 ， 注 重 激 发 他 们 的 学 习 积 极
高中数学问题教学法教学案例分析
高中数学问题教学法教学案例分析----直线的斜率一、案例背景《高中数学课程标准》指出“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
这些方式有助于发挥学生的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
”“高中数学课程应该反璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。
数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。
”上述精神表达了数学教学的新理念，即坚持以学生为主体，教师为主导。
在这种理念下，数学的课堂教学应该是丰富多彩的学生创造性的活动。
可是，却有很多学生对数学不大感兴趣，觉得数学很难学，很枯燥。
我觉得其中的一个原因是：在课堂教学中，教师没有创设适当的问题情境，来激发学生的求知欲。
“问题教学法”正是以问题为主线，引导学生主动探究，体验数学发现和构建的过程，完全符合新课程标准的理念。
因此，“问题教学法”在高中数学新课程的教学中尤显重要。
下面，我结合直线的斜率的内容就新课标下高中数学问题教学法谈一些个人体会。
二、案例过程（一）、创设情境，引入课题师：同学们骑自行车上坡时很吃力，这与坡的什么有关?生：与坡的平缓和陡有关。
师：我们分析一下坡的平缓和陡问题先请同学们来观察下面两幅图片：如图是两张不同的楼梯图。
问题1：其中的楼梯有什么不同？生：楼梯的平缓和陡程度不同。
问题2：用什么量来刻画楼梯的平缓和陡呢？（提示：观察楼梯下面两个三角形）生：用高度和宽度的比值来反映。
师：一般地：高度和宽度的比值就叫坡度。
即：宽度高度=坡度 所以楼梯的倾斜程度是由坡度来刻画的，坡度越大，楼梯越陡。
（二）、归纳探索，形成概念1、借助模型，直观感知课件：给出一个楼梯模型楼梯上面有一条直线，直线就反映坡度。
高中数学教学案例分析
高中数学教学案例分析一、教学案例描述某班级的高中数学教师在一节课上进行了一道较难的代数题的教学。
题目内容是求解一元二次方程，其中包含了有理数的运算、整式的运算、配方法和因式分解等知识点。
学生们在面对这道题目时出现了各种各样的困难和疑惑，例如不知道如何开始、不清楚配方法的运用、分式的化简等等。
1. 教师教学策略教师在上课时采用了启发式教学法，先让学生们观察题目，然后引导他们了解如何用整式运算和配方法来处理题目中的表达式，最后再讲解因式分解的方法来解决问题。
这种教学策略有助于激发学生的学习兴趣，引导他们主动思考和探究，锻炼他们的数学思维能力。
2. 学生困难分析学生在解题过程中出现了一些困难，主要表现在对有理数运算和整式运算的掌握不够熟练，无法准确地进行配方法和因式分解的运用。
这表明学生在数学基础知识的掌握上存在不足，需要进一步加强基础知识的巩固与提高。
3. 教学方法分析教师在教学过程中主要采用了直接教学和启发式教学相结合的方法，在讲解基本知识点的引导学生进行主动思考和探索。
教学方法的灵活运用可以有效促进学生的学习兴趣，并提高他们的学习主动性。
4. 教学目标达成度分析通过这次教学，学生们对代数方程的解法有了进一步的认识和理解，虽然在解题过程中遇到了一些困难，但是通过教师的引导和解释，大多数学生都能够顺利地解出题目。
这次教学达到了预期的教学目标。
三、教学案例的启示1. 引导学生进行自主思考和探究在教学过程中，教师应该积极引导学生进行自主思考和探究，激发他们的学习兴趣，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
2. 加强基础知识的巩固与提高学生在面对较难的题目时，有时会因为基础知识不扎实而出现困难。
教师在教学中应该注重基础知识的讲解和巩固，帮助学生建立起扎实的数学基础。
3. 灵活运用不同的教学方法在教学过程中，教师应该根据学生的实际情况和教学内容的需要，灵活运用不同的教学方法，以达到最佳的教学效果。
四、教学改进建议在今后的教学中，教师可以采取以下措施来改进教学效果：1. 注重基础知识的讲解和巩固，帮助学生建立牢固的数学基础。
高三数学教学案例分析与讨论
高三数学教学案例分析与讨论一、引言高三是学生的关键时刻，不仅要应对学业的压力，还要备战高考。
数学作为一门重要的学科，对于学生的学习和发展具有至关重要的作用。
本文将通过分析一个高三数学教学案例，来探讨如何有效提高学生的数学学习能力和应对高考的能力。
二、案例分析某高三数学教师在课堂上设计了一个复合函数的案例。
这个案例是基于学生们已经学过的函数概念和相关性质，旨在帮助他们更好地理解复合函数的定义和运算规则。
教师提供了一些简单的实际问题，引导学生们用复合函数的思想进行分析和求解。
1. 案例描述教师给学生们提供了以下问题：小明在一家电子商务公司上班，他的工资由基本工资和销售提成两部分组成。
基本工资是2000元，销售提成的计算公式是：销售额的10%再减去500元。
请你们用函数的方法帮助小明计算他每月的工资。
2. 学生反应学生们针对这个问题进行了讨论和思考，他们首先明确了两个变量：基本工资和销售额。
然后，他们将基本工资表示为常量函数f(x)=2000，将销售额表示为自变量x。
针对销售提成这个变化部分，学生们将其表示为一个函数g(x)=0.1x-500。
最后，他们根据复合函数的定义，计算出小明每月的工资函数为F(x)=f(g(x))=2000+0.1x-500。
3. 讨论与分析教师在课堂上引导学生们讨论了以下几个问题：复合函数中自变量的取值范围、函数的性质以及复合函数与原函数的关系。
学生们积极参与讨论，对问题进行了深入分析。
他们得出的结论是：自变量x的范围是全体实数，工资函数的性质与组成函数的性质有关，即F(x)随着销售额的增加而增加，与基本工资无关。
4. 教师评价教师对学生们的表现给予了肯定，他们能够灵活运用已学知识解决问题，同时也思考了问题背后的数学性质。
教师指出学生们在定义复合函数时需要更加准确和细致，他们在讨论中应更多关注函数的图像和性质方面的分析。
三、案例讨论通过对这个数学教学案例的分析，我们可以得出以下几点讨论和反思：1. 引导学生思考教师在设计案例时引导学生思考的角度和问题很关键。
高中数学教学案例及其分析
高中数学教学案例及其分析案例一：应用题的解决策略案例描述某高中数学老师在课堂上给学生们出了一道应用题，题目要求学生根据已知条件计算出一个矩形的面积，并求出使该矩形面积最大的长和宽。
学生们对这道题感到困惑，不知道应该如何解答。
分析和解决策略这个案例涉及到应用题的解决策略。
在解答这类题目时，学生需要首先理解题目中所给的条件，然后根据这些条件建立数学模型，最后利用数学知识解题。
对于这道题，学生可以首先将已知条件列出来，比如矩形的周长等。
然后，他们可以利用周长公式求出矩形的长和宽之间的关系，并将矩形的面积表示为长和宽的函数。
接着，学生可以利用微积分的知识，求出这个函数的最大值或最小值，从而得到使矩形面积最大的长和宽。
通过这个案例的分析，学生可以掌握应用题解决策略的基本步骤，培养他们的逻辑思维和数学建模能力。
案例二：几何图形的证明案例描述某高中数学老师在课堂上引导学生进行几何图形的证明，其中一道问题要求学生证明三角形欧拉线的存在。
学生们对如何证明欧拉线存在感到困惑，不知道从何入手。
分析和解决策略这个案例涉及到几何图形的证明。
在证明几何问题时，学生需要运用几何性质、定理和推理，以严密的逻辑推导出结论。
对于这道问题，学生可以从三角形的内心、外心和重心等几何特征入手，通过证明这些点在一条直线上，从而得出欧拉线的存在。
他们可以利用几何性质和定理，如垂心定理和三角形中位线定理等，进行推导和演算。
通过这个案例的分析，学生可以学会运用几何知识证明几何问题的方法，提高他们的逻辑推理和证明能力。
案例三：函数的图像与性质分析案例描述某高中数学老师在教学中给学生展示了一个函数的图像，并要求学生分析该函数的性质，如定义域、值域、增减性和极值等。
学生们在分析中遇到了困难，不知道从何着手。
分析和解决策略这个案例涉及到函数的图像与性质分析。
在分析函数的图像和性质时，学生需要熟练运用函数的概念和性质，利用图像和公式进行分析和判断。
对于这个案例，学生可以首先观察函数的图像，了解函数的整体形态和基本特征。
高中数学教学案例分析
高中数学教学案例分析高中数学是一门复杂而又深刻的学科，对于学生来说，数学的学习可能是一件挑战性的任务。
高中数学教学显得尤为关键，如何让学生们更好地理解和掌握数学知识，成为了每个数学教师都需要面对的问题。
本文将通过分析一个高中数学教学案例，探讨如何进行有效的数学教学。
教学案例1：解二次方程在高中数学课堂上，解二次方程是一个基础且重要的内容。
一元二次方程的解法有多种，比如因式分解、配方法、公式法等。
教师在教学中需要灵活运用这些方法，让学生掌握多种解法。
下面是一个教学案例：案例描述：某高中数学教师在教学解一元二次方程时，采取了以下教学步骤：步骤一：导入教师通过举例子的方式引入了一元二次方程的概念，让学生们了解方程的基本形式和一些常见的解法。
步骤二：讲解教师在黑板上详细讲解了因式分解、配方法和公式法的具体步骤，以及它们的适用条件和特点。
步骤三：练习学生们进行了一系列的练习，包括选择合适的解法解题、运用不同的方法验证答案等。
步骤四：总结教师对本节课的内容进行了总结，并强调了各种解法的优缺点和适用范围。
教学方法分析：这个教学案例中，教师采取了导入、讲解、练习和总结的教学步骤，使得学生在学习的过程中不仅了解了知识，还能够灵活运用和巩固所学的内容。
通过举例子导入，可以引起学生的兴趣和好奇心，提高学习的积极性。
在讲解环节，教师详细介绍了各种解法的步骤和特点，为学生提供了清晰的思维导向。
在练习中，学生能够运用所学的知识来解决问题，加深了对知识点的理解。
通过总结，学生对所学的内容有了更清晰的概念，并且能够对各种解法进行比较和分析，从而提高了解题的能力。
针对这个教学案例，我们可以进一步讨论如何进一步提高数学教学的效果：1. 多样化的教学方式：教师可以采用多媒体教学、游戏化教学等方式，让学生在轻松、愉悦的氛围中掌握数学知识。
2. 个性化的辅导：每个学生的学习情况都不同，教师应根据学生的特点，采取不同的教学方法，满足学生的个性化需求。
高中数学教学中的案例分析与解决
高中数学教学中的案例分析与解决案例一：学生对数学抱有恐惧心理在高中数学教学中，常常出现一些学生对数学抱有恐惧心理的情况。
这会对学生的学习积极性、自信心和成绩产生不良影响。
针对这一问题，教师可以通过案例分析与解决来帮助学生克服数学学习上的困难。
案例分析：学生小明在数学课上经常表现得沮丧和消极。
他认为自己对数学一无所知，对于难题处理没有信心，甚至有时会避开数学学习，导致成绩下滑。
解决措施：教师可以与学生进行面对面的沟通，了解学生背后的原因和困惑。
同时，可以引导学生分析和解决问题的方法，让学生在实践中逐渐建立起数学学习的自信心。
此外，教师还可以组织学生之间的小组合作，鼓励学生共同解决数学问题，增强学生在合作中的自信心和积极性。
案例二：学生对数学应用的理解模糊在高中数学教学中，学生对数学知识的应用理解模糊，无法将所学的知识应用于实际问题的解决中。
这会导致学生对数学的兴趣和动力降低，难以掌握数学的核心思想与方法。
案例分析：学生小红在数学课上经常遇到应用题时思维僵化，无法从实际问题中提取数学解题方法，导致解题困难。
解决措施：教师可以通过案例分析引导学生从实际问题出发，寻找数学知识的应用点，帮助学生理解并掌握数学的应用方法。
同时，教师可以通过例题讲解、真实案例分析等方式，培养学生的数学建模能力，使学生能够将数学知识灵活应用于实际问题的解决中。
案例三：学生对数学思维方法不熟悉在高中数学教学中，学生对于数学思维方法的运用不熟悉，无法灵活地运用不同的思维方式解决数学问题。
这会限制学生的创造性思维和问题解决能力的提升。
案例分析：学生小李在数学学习中常常依赖记忆性和机械性的解题方法，缺乏创新性的思维方式，导致遇到新颖的问题时无法灵活应对。
解决措施：教师可以通过引导学生多角度、多思维方式的思考，培养学生的数学思维能力。
例如，组织学生进行数学探究活动，鼓励学生自主发现和解决问题，锻炼学生的创造性思维。
同时，教师还可以提供不同类型的数学问题，引导学生用不同的思维方式解决问题，培养学生的问题解决能力和逻辑推理能力。
高中数学教学案例分析
高中数学教学案例分析一、导言高中数学教学是培养学生数学素养和思维能力的重要途径之一。
本文通过对一个高中数学教学案例的分析，探讨优秀的数学教学案例设计和教学方法，以及对学生学习的影响。
二、教学背景这个案例发生在一个高中二年级的数学课上。
教学内容为二次函数及其图像的性质，要求学生能够掌握二次函数的标准形式和顶点形式，并能够通过变换等方法研究二次函数的图像。
三、教学目标1. 理解二次函数的标准形式和顶点形式的定义和性质；2. 掌握二次函数图像的基本形状和变换规律；3. 培养学生分析问题和解决问题的能力。
四、教学内容教师首先通过讲解的方式介绍了二次函数的标准形式和顶点形式，并通过示例让学生理解二者之间的关系。
接着，教师通过投影仪展示了一些二次函数的图像，并引导学生观察和总结图像的特点。
最后，教师指导学生进行练习和讨论。
五、案例分析1. 教学目标达成情况通过观察学生的反应和听课记录，可以发现大部分学生对二次函数的标准形式和顶点形式有了一定的理解，并且能够运用所学知识分析二次函数的图像。
部分学生表现出了较强的思考能力，能够自主提出问题和解决问题。
2. 教学方法的选择教师采用了多种教学方法，如讲授、示范和辅导等，使得学生能够全面了解和掌握所学知识。
其中，投影仪的使用对学生的理解和记忆起到了很大的帮助作用。
3. 学生参与度通过观察和听课记录，可以发现学生对课堂的参与度较高。
学生积极思考问题并提出自己的见解，与同学展开讨论，相互促进学习。
4. 差异化教学的考虑在案例中，教师对学生的差异化进行了一定的考虑。
教师选择了一些简单的例题作为基础练习，以帮助学生掌握基本概念；同时，教师提供了一些拓展题，以满足部分学生的需求。
六、教学效果评价通过教学反馈和学生作业的批改，可以初步评价本次教学的效果。
大部分学生都能够正确完成基础练习，并且对于拓展题也能够做出一定的尝试。
通过本次教学，学生的数学思维能力得到了一定的提高，并对数学学科产生了更浓厚的兴趣。
高中数学教学案例分析
高中数学教学案例分析介绍本文档旨在分析高中数学教学案例，探讨其中的教学策略和方法。
通过案例分析，我们可以了解到不同的教学方式对学生的研究效果产生的影响，并从中吸取教训和启示。
案例一：应用问题解决能力的培养在这个案例中，数学教师通过引入实际应用问题，激发学生的研究兴趣和主动性。
通过解决实际问题来研究数学，学生们更加深入地理解了数学知识的实际运用。
该教师在课堂上组织学生进行小组合作，让他们一起解决一些与实际生活相关的数学问题。
这种合作研究的方式，促使学生们形成了相互讨论和合作解决问题的惯，提高了他们解决问题的能力。
为了能够成功运用这种教学方法，教师需要提前准备一些有趣且具有挑战性的应用问题，并给予学生足够的自由度来寻找解决方法。
通过这种方式，学生们可以主动思考、发现规律，并最终找到正确的解决方案。
这个案例的启示是，引入实际应用问题可以激发学生的研究兴趣和主动性。
教师需要为学生提供足够的自由度来探索和解决问题，从而培养学生的问题解决能力。
案例二：启发式教学的运用在这个案例中，数学教师通过启发式教学的方式，激发学生的思维能力和创造力。
通过给予学生一些提示和引导，教师让学生自己去发现数学知识和定理，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
该教师采用了一种互动的教学方式，在课堂上和学生进行思维对话。
教师给予学生一些启发性的问题，并引导他们自己思考和解决。
教师在学生思考的过程中提供必要的提示和帮助，但并不直接给出答案。
通过这种启发式的教学方法，学生们在思考和探索的过程中积极参与，增强了他们的研究动力。
他们不仅仅掌握了数学知识，还培养了自主研究和解决问题的能力。
这个案例的启示是，启发式教学可以促使学生主动思考和探索，培养他们的思维能力和创造力。
教师需要通过思维对话和启发性问题引导学生，激发他们的研究兴趣和动力。
结论通过分析以上案例，我们可以得出一些教学策略和方法的启示：- 引入实际应用问题可以激发学生的研究兴趣和主动性，培养他们的问题解决能力。
高中数学教学案例分析(精选)
高中数学教学案例分析(精选)简介本文档为精选的高中数学教学案例分析，目的是为教师提供优秀的案例来丰富教学内容和方法，激发学生的研究兴趣和主动性。
案例一：几何图形的推理这个案例以几何图形的推理为主题，通过实际的场景和问题，引导学生进行逻辑推理和证明。
教师可以设计一道具有一定难度的几何问题，让学生分析图形属性、运用几何定理和推理思维解决问题。
展开讨论和解答后，教师可以引导学生总结推理的方法和技巧，加深对几何学的理解。
案例二：函数的应用该案例以函数的应用为主题，通过实际问题和数据分析，展示函数在现实生活中的应用价值。
教师可以选取一组相关的现实数据，指导学生构建函数模型，并利用函数模型进行预测和分析。
通过这个案例，学生能够理解函数与实际问题的联系，培养应用数学解决实际问题的能力。
案例三：统计与概率这个案例关注统计与概率的应用与分析。
教师可以选取一个具有实际意义的统计问题，让学生收集数据、整理数据、计算统计值，并进行数据分析和结果解释。
案例可以引导学生思考统计误差、概率分布以及结果的可靠性，培养学生的统计思维和数据分析能力。
案例四：数论与算法该案例以数论与算法为主题，通过数学推理和编程实践，锻炼学生的逻辑思维和计算机编程能力。
教师可以选取一道经典的数论问题，引导学生探索解题方法和算法设计。
案例中可以结合编程实践，让学生通过编写程序来验证数学理论和找到解题的规律。
结语以上是本文档的精选高中数学教学案例分析。
通过这些案例，教师可以丰富课堂教学内容，提高学生的数学思维和问题解决能力。
希望本文档对教师提供有价值的参考和指导。
高中数学问题教学法教学案例分析
高中数学问题教学法教学案例分析在直角坐标系中，我们可以用斜率来刻画直线的倾斜程度。
那么，什么是斜率呢？让我们通过探究来形成概念。
设计意图〗通过探究，让学生自主发现斜率的概念和计算方法，从而形成概念。
问题4：请你们在直角坐标系中，找出两个点，连成一条直线，并计算出这条直线的斜率。
学生在直角坐标系中找出两个点，用斜率公式计算出直线的斜率，师在黑板上记录学生的答案）3、总结概念，理清思路师：通过上面的探究，我们发现直线的斜率是由两点确定的，用斜率公式可以计算出来。
那么，斜率具体是怎么计算的呢？请看下面的公式：y₂-y₁k=———x₂-x₁师在黑板上讲解斜率公式的推导过程，同时解释公式中各个符号的含义）通过上述过程，我们不仅形成了直线斜率的概念，而且也理清了思路，掌握了计算斜率的方法。
三、案例分析通过以上的案例过程，我们可以看出，“问题教学法”是一种很好的教学方法，它能够激发学生的研究兴趣，提高学生的研究效果。
在这个过程中，教师的角色是引导者和组织者，学生是主体，他们通过探究和合作来完成研究任务，形成了自主研究的意识和能力。
同时，这种教学方法也能够培养学生的创新精神和实践能力，有利于学生全面发展。
因此，在高中数学教学中，我们应该多采用这种教学方法，让学生在实践中体验数学的魅力，掌握数学的方法和技能。
直线的斜率定义为直线的高度与宽度的比值，用字母k表示。
即k=MP/QM，其中MP表示直线上两点的高度差，QM 表示这两点的水平距离。
通过实际问题，我们可以抽象出具体的数学概念，体会数学的抽象过程。
斜率可以用点的坐标形式来表示，这样可以更深层次地理解斜率的概念。
直线斜率不会因为点的不同而改变，但垂直于x轴的直线斜率不存在。
已知不垂直于x轴的直线上任意两点就可以求出斜率。
通过代数和几何角度可以研究直线的斜率。
例2：经过点A（3，2）画直线，使直线的斜率分别为1、不存在、2、-2/3.可以通过待定系数法或斜率的几何意义来求出直线方程。
高三数学教学中的案例分析与解读
高三数学教学中的案例分析与解读在高中数学教学中，通过案例分析可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
本文将结合实际案例，对高三数学教学中的案例分析与解读进行探讨。
案例一：应用题解析某高三数学班的学生在学习应用题时存在困惑，常常不能准确理解题意，导致解题思路错误。
为了提高学生的解题能力和应用能力，教师引入了一个案例：小明要找一条最短的路径从A点到B点，路径上有多个障碍物。
学生需要运用几何知识和最短路径算法找出最短路径。
通过对这个案例的分析与解读，学生们可以更好地理解应用题的解题思路。
首先，他们需要在平面直角坐标系中建立起A、B两点，并将障碍物标注出来。
然后，根据最短路径算法，学生需要运用直线的最短距离公式来计算路径的长度，并确定最短路径。
通过这个案例的解析，学生们不仅掌握了最短路径算法的应用，还提高了解题的能力和应用能力。
案例二：函数图像解析高三数学中，函数与其图像的关系非常重要。
为了帮助学生理解函数与图像的联系，教师引入了一个函数图像的案例：小红要利用建模软件绘制一个函数图像，函数图像应满足一定的要求，学生需要通过对函数的解析，确定函数的性质，然后绘制函数图像。
通过对这个案例的分析与解读，学生们可以更好地理解函数与其图像之间的关系。
首先，学生需要通过解析函数，确定函数的增减性、奇偶性等性质，并根据这些性质来绘制函数图像。
这个过程不仅提高了学生对函数性质的理解，还巩固了他们的图像绘制能力。
通过案例分析与解读，学生们对高三数学中的应用题和函数图像有了更深入的理解，不再把数学知识孤立地看待，而是能够将其应用到实际问题中，提高了他们的解决问题的能力和数学思维水平。
总结案例分析与解读是高三数学教学中的重要环节。
通过引入实际案例，让学生将数学知识与实际问题相结合，有助于提高学生的解题思路和应用能力。
教师可以根据具体情况选择适合的案例，引导学生进行分析与解读，帮助他们深入理解数学知识。
同时，教师应该注重培养学生的问题意识和解决问题的能力，让他们在案例分析中能够独立思考和解决实际问题。
高中数学教学设计案例 高中数学教学设计案例分析(优秀4篇)
高中数学教学设计案例高中数学教学设计案例分析（优秀4篇）高中数学教学设计案例高中数学教学设计案例分析篇一1、探究式教学模式的含义。
探究式教学就是学生在教师引导下，像科学家发现真理那样以类似科学探究的方式来展开学习活动，通过自己大脑的独立思考和探究，去弄清事物发展变化的起因和内在联系，从中探索出知识规律的教学模式。
它的基本特征是教师不把跟教学内容有关的内容和认知策略直接告诉学生，而是创造一种适宜的认知和合作环境，让学生通过探究形成认知策略，从而对教学目标进行一种全方位的学习，实现学生从被动学习到主动学习，培养学生的科学探究能力、创新意识和科学精神【白话文】。
可见，探究式教学主张把学习知识的过程和探究知识的过程统一起来，充分发挥学生学习的自主性和参与性。
2、堂探究式教学的实质。
课堂探究式教学的实质是使学生通过类似科学家科学探究的过程来理解科学探究概念和科学规律的本质，并培养学生的科学探究能力。
具体地说，它包括两个相互联系的方面：一是有一个以“学”为中心的探究性学习环境。
在这个环境中有丰富的教学资源，而且这些资源是围绕某个知识主题来展开的。
这个学习环境具有民主和谐的课堂气氛，它使学生很少感到有压力，能自主寻找所需要的信息，提出自己的设想，并以自己的方式检验其设想。
二是教师可以给学生提供必要的帮助和指导，使学生在研究中能明确方向。
这说明探究式教学的本质特征是不直接把与教学目标有关的概念和认知策略告诉学生，取而代之的是教师创造出一种智力交流和社会交往的环境，让学生通过探究自己发现规律。
3、探究式教学模式的特征。
（1）问题性。
问题性是探究式教学模式的关键。
能否提出对学生具有挑战性和吸引力的问题，使学生产生问题意识，是探究教学成功与否的关键所在。
恰当的问题会激起学生强烈的学习愿望，并引发学生的求异思维和创造思维。
现代教育心理学研究提出：“学生的学习过程和科学家的探索过程在本质上是一样的，都是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。
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高中数学问题教学法教学案例分析
----直线的斜率
一、案例背景
《高中数学课程标准》指出“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
这些方式有助于发挥学生的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
”“高中数学课程应该反璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。
数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。
”上述精神表达了数学教学的新理念，即坚持以学生为主体，教师为主导。
在这种理念下，数学的课堂教学应该是丰富多彩的学生创造性的活动。
可是，却有很多学生对数学不大感兴趣，觉得数学很难学，很枯燥。
我觉得其中的一个原因是：在课堂教学中，教师没有创设适当的问题情境，来激发学生的求知欲。
“问题教学法”正是以问题为主线，引导学生主动探究，体验数学发现和构建的过程，完全符合新课程标准的理念。
因此，“问题教学法”在高中数学新课程的教学中尤显重要。
下面，我结合直线的斜率的内容就新课标下高中数学问题教学法谈一些个人体会。
二、案例过程
（一）、创设情境，引入课题
师：同学们骑自行车上坡时很吃力，这与坡的什么有关?
生：与坡的平缓和陡有关。
师：我们分析一下坡的平缓和陡问题
先请同学们来观察下面两幅图片：
如图是两张不同的楼梯图。
问题1：其中的楼梯有什么不同？
生：楼梯的平缓和陡程度不同。
问题2：用什么量来刻画楼梯的平缓和陡呢？
（提示：观察楼梯下面两个三角形）
生：用高度和宽度的比值来反映。
师：一般地：高度和宽度的比值就叫坡度。
即：宽度
高度=坡度 所以楼梯的倾斜程度是由坡度来刻画的，坡度越大，楼梯越陡。
（二）、归纳探索，形成概念
1、借助模型，直观感知
课件：给出一个楼梯模型
楼梯上面有一条直线，直线就反映坡度。
〖设计意图〗从模型直观感知直线的斜率，完成直线的斜率的感性认识。
问题3：楼梯的倾斜程度用坡度来刻画，那么直线的倾斜程度用什么量来刻画呢？
（对第三个问题，学生议论纷纷，部分学生不知道如何准确回答）
2、通过探究，形成概念
师：研究直线的倾斜程度可以借助直角坐标系。
（师生共同探究，得出直线的斜率严格的定义，板书定义。
引导学生找出定义中的关键）
直线的倾斜程度=宽度高度=QM
MP ，这个比值就叫直线的斜率。
（常用字母k 表示） 即：k =QM
MP 〖设计意图〗使学生体会通过实际问题如何抽象出具体的数学概念的数学过程。
（三）、掌握概念，适当延展
问题4：如何用点的坐标形式来表示斜率呢？
〖设计意图〗把对直线的斜率的认识由感性上升到理性认识的高度,完成对概念的更深层次的认识。
问题5：直线斜率会因为点取的不同而改变吗？
生：另取两点说明问题
（不会改变）
问题6：是不是所有的直线都有斜率？
（一些学生说是的，一些学生说不是的。
叫了一个说不是的学生发表一下支持自己观点的理由） 生：垂直于x 轴的直线斜率不存在。
1、让学生分析、解决问题
例1、若直线1l 、2l 、3l 、4l 都经过点P(2,3)，又1l 、
2l 、3l 、4l 分别经过点A(-2,1),B(4,1),C(5,3),D(2,5),讨论1l 、2l 、3l 、4l 斜率是否存在，如果存在,求出直线的斜率。
（学生板演，然后由学生评价。
给了学生足够的思考时间，几个学生发表了自己的看法，全班讨论、分析，达成共识）
教师强调书写格式和注意点。
然后引导学生小结：已知不垂直于x 轴的直线上任意两点就可以求出斜率。
2、分别通过代数和几何角度研究直线的斜率
例2：经过点A （3，2）画直线，使直线的斜率分别为（1）0 （2）不存在 （3）21 （4）32- 解：（1）过点（3，2），（0，2）画一条直线即得；（2）过点（3，2），（3，0）画一条直线即得；
（3）（法一：待定系数法）设直线上另一个点为（()0,x ，则2302=--=
x k ，得出2=x ，所以过点（3，2）和（2，0）画直线即可。
说明：也可设点为()y ,0或其它特殊点。
（法二：利用斜率的几何意义）根据斜率公式x y k ∆∆=
，斜率为2表示直线上的任一点沿x 轴方向向右平移1个单位，再沿y 轴方向向上平移2个单位后仍在此直线上，即可以把点（3，2）向右平移1个单位，得到点（4，2），再向上平移2个单位后得到点（4，4），因此通过点(3，2)，(4，4)画直线即得。
④将点(3，2)向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到点(6，0)，过(3，2)和(6，0)画直线即为所求。
〖设计意图〗初步掌握代数和几何角度求直线的斜率的方法和步骤。
用代数方法研究图形的几何性质，培养学生数形结合的数学思想。
（四）、归纳小结，提高认识、
教师小结：
(1)直线的斜率:定义、斜率公式、几何意义、求法。
(2)斜率是反映直线的倾斜程度，在同一条直线上任何不同的两点所确定的斜率相等。
(3)直线的斜率公式的应用,体现了平面解析几何的本质是:用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。
（由于时间不够，也没能由学生做课堂小结）
三、案例分析
（一）本节课的设计分析
1、教学难点的确定
过两点的直线斜率的计算公式的推导。
2、教学目标的确定
根据本课教材的特点、新课标对本节课的教学要求以及学生的认知水平，从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个方面确定了教学目标：
（1）知识与技能：理解直线的斜率的概念及过两点的直线斜率的计算公式；掌握直线的倾斜角的概念及倾斜角的范围。
（2）过程与方法：从生活实际出发，引导学生探索直线的斜率的概念，渗透数形结合的思想方法，；通过对直线的斜率概念的研究，培养学生的主动探究知识、合作交流的意识;培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
提高学生的观测、探究、分析问题、解决问题的能力。
（3）情感态度价值观：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。
通过课堂教学培养学生的数行结合的美感与严谨治学的生活态度。
3、教学方法和教学手段的选择
本节课是直线的斜率第一节课，采用教师设问启发引导，学生探究学习的教学方法，通过创设情境，引导探究，师生交流，最终形成概念，获得方法。
本节课使用了多媒体课件来辅助教学，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识。
4、教学过程的设计
针对本节课教学目标，教学过程分为三个阶段：
（1）课题引入阶段：提出的问题符合学生的生活经验，能引起学生的兴趣，锻炼学生的观察能力。
通过图形的直观感觉，给学生直线的斜率的感性认识，为突破难点做好铺垫。
从而自然地导入课题。
（2）定义探究阶段：重视课堂问题的设计。
围绕四个问题，对定义进行探究，层层深入，发动学生，积极思考，最终形成概念。
（3）概念应用阶段：直线的斜率定义应用设计例1，这一过程由学生来完成，使学生自主进行学习，独立探究问题，充分暴露思维中的缺点，最后由学生总结出问题。
（二）本案例课堂教学的特点
1、重视课堂提问的设计,激发学生的求知欲。
2、体现了学生的主体性，提高了学生学习的主动性。
3、注重引导学生主动探究,建构新知。
重视概念形成的过程，注重培养学生的数学思维能力。
4、重视交流合作，培养学生的合作精神。
（三）本案例课堂教学引发的思考
上完课我的感觉很好，在这个班的教学效果可以说是非常好的。
学生的作业完成得也很好。
但在第一个班级上课，由于时间控制得不好，讲到例2③(法二：利用斜率的几何意义)时，缩短了给学生独立思考的时间，没有让学生充分地展示他们的一些想法，怕时间不够，我自己给学生做了详尽的分析和解答，该强调的也都强调了。
但作业一反馈过来，比这个班差好多！可以说，这给了我一次震撼：我多讲是没有用的，把知识强加给学生，只是我的一相情愿，学生并不会因为我讲得有多而掌握的好。
我深深感到，教学非以学生为主体不可。
教学以学生为主体，要求教师在课堂教学中，得根据学生已有的认知状态和生活经验,设计一系列的问题,让学生在独立思考、合作交流、自主探索的过程中主动去发现、建构新知识,获得对数学学习的积极体验。
探究活动比较费时间，我有时一发现个别学生得到了正确的结论，就让其回答，并结束这个探究过程。
或者学生不能很好地回答我的提问时，我怕时间不够，就自己讲出答案。
如何正确认识和处理探究过程与时间限定的矛盾呢？这个也是我从本案例课堂教学引发的另一个思考。