第十五章光的偏振

sin i = no sin ro = ne sin re
ro = 25.250 re = 28.410
t
o
e
2. 渥拉斯顿棱镜：由两块光轴相互垂直的直角方解石棱 镜组成——分开o光和e光
D
方解石：
2
O O
C
∴ vo < ve
ne = 1.486 no = 1.658
•••
1 光轴平行于晶面 2 光轴垂直于晶面
光束垂直入射
•
•
• •
• • •
光• 轴
o
e
o
e
o
• • •
e
o
• • •
•
e
O光、e光主平面不重合
o光振动 ⊥ o光主平面
e光振动 // e光主平面
如图所示，一束自然光入射到方解石晶体上，其光轴垂直于纸 n 面。方解石对o光和e光的折射率分别为： o = 1.658 ne = 1.486 1 在图中标出哪一束是o光，哪一束是e光？并画出光矢量的振 动方向。 2 若方解石晶体的厚度t=1.0cm，自然光入射角i=450，求两束 光的折射角。 解：折射定律 n1 sin i = n2 sin r 光轴
vo *
ve
2. 晶体中o光与e光的传播
*光线入射到晶体表面时，波阵面上每一个子波波源都 向晶体内分别发出球面子波（o光）和椭球面子波（e光） *同一时刻，各子波包络面就是光线传播的波面 *从入射点引向相应波阵面切点的连线方向就是晶体中o 光和e光的传播方向
(1).光轴在入射面内,与晶面斜交 光 束 斜 入 射
自然光 可分解为任意两个方向互相垂直、振幅相等 的光矢量分量， I = I 00
2
. . . . . .
二、偏振光(Polarized light)
1.偏振:自然光经过媒质的吸收、反射、透射、散 射使某一方向的光振动占有优势，这种取 向作用称为偏振 2. 线偏振光(完全偏振光,平面偏振光) (Linearly polarized light) 只有单一方向的光振动,这样的光称为线偏振光。 振动平面: 光振动与光传播方向所决定的平面
2
2
2
I1
起偏器 检偏器
I2
起偏器 检偏器
I1 I2 2 ′ ′ cos α1 = cos 2 α 2 按题意 I 1 = I 2 于是 2 2 I 1 cos 2 α 2 cos 2 60 1 ∴ = = = 2 2 I 2 cos α 1 cos 30 3
(10)
例：自然光和线偏振光的混合光，垂直通过一偏振片。 旋转偏振片，测得透射光强最大值是最小值的5倍。求入 射光中，自然光与线偏振光的光强比。 解:
向 传 播方
·· ··
E
面 振 动
3.部分偏振光:二个互相垂直的光振动中某一方向光 振动占有相对的优势这样的光称为部 分偏振光。光矢量 在某一方向振动较 强， 而垂直该方向的振动较弱。
互相垂直方向 上不等幅
部分偏振光
部分偏振光的分解
·
·
·· ·· ··
§起偏 检偏 马吕斯定律 (Polarizing,analyzing and Malus law) 一、偏振片(Polarizing plate), 起偏, 检偏
α
E0
A⊥
A// 2 I = 2 = cos 2 α I0 A0
讨论:
0
I = I 0cos α
2
马吕斯定律
α = 0 , P1 //P2 , I = I 0
透射光最强
透射光光强介于两者之间
α = 90 , P1 ⊥ P2 , I = 0 无光透出(消光)
0 < α < 900 → 0 < I ′ < I
例. 马吕斯定律的数学表达式为I=I0cos2α。式中 I为通过检偏器的透射光的强度； 光的强度； I0为入射 α为入射光 方向和 方向之间的夹角。 检偏器 [线偏振 线偏振光矢量振动方向 偏振化方向]
例: 起偏器和检偏器,在它们的偏振化方向成 α 1 = 30 时，观测一束单色自然光。又在 α 2 = 60 时，观测另 一束单色自然光，设两次所得的透射光强度相等,求两 光束强度之比 I1 I 解: ′ = 2 cos2 α 2 I 1′ = cos 2 α 1 I1 / 2 I / 2 I2
1.偏振片: 只允许某一个方向的振动透过的装置。
透明玻璃片 自然光
涂有金鸡纳霜或碧硒 (电气石)等材料的簿膜
偏振光 偏振化方向
2.偏振片的用途 (1)作起偏振器
I0
I0/2
(2)作检偏振器 自然光 I0 I0/2 /2 I
0
光强不变
偏振光 自然光 I0 I0/2 I0/2 光强为零 (消光)
自然光通过旋转的起偏器，光强不变
A
• •e
1
•e
B
•
O 光
i
光 轴
• • • • • •
e
光 主 平 面 重 合 光 轴
• • • • • •
o
e
o
e
o
e
o
e
光 束 垂 直 入 射
(2).光轴在入射面内,与晶面平行,光束垂直入射。 O,e二光束同方向行进， 但速度大小不一样。
光轴
• •
• •
(3).光轴与入射面垂直,与晶面平行 光束斜入射
i
光• 轴
第十五章 光 的 偏 振
§15.1 自然光 偏振光
横波具有偏振性 光波是横波, 具有偏振性.
偏振: 光波的振动方向对于传播方向的不对称性
一、自然光(Natural light)（非偏振光）
光沿某一方向传播时，在垂直于传播方向的平面内，沿 各个方向振动的光矢量都有，且各方向光振动的振幅都 相等，这种光称为自然光。
n1 n2
i
r
二、布儒斯特定律(Brewster’s law)
当入射角 使之满足
i = i0
时
n2 tan i0 = n1
n1
i0
r0
n2 反射光为线偏振光: 只有垂直振动; i0 为起偏角(布儒斯特角) 折射光为部分偏振光: 全部平行振动和部分垂直振动 反射光线与折射光线互相垂直
i0 + r0 = 90°
例.自然光以60°入射角照射到某两介质交界面 时，反射光为完全偏振光，则知折射光为
（A）完全偏振光且折射角是30°。 （B）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折 射率为 3 的介质时，折射角为30°。 （C）部分偏振光须知两种介质折射率才定折射角。 （D）部分偏振光且折射角是30°。[D]
例：下图i<i0，画出反射光和折射光的偏振状态。
§15.4 光 的 双 折 射
一、光的双折射现象
1）光线入射到各向Байду номын сангаас性晶体表面时
二束折射光
—— o光（寻常光） 寻常光
一束光在晶体内各个方向上折射率相同，传播速度相同
一束光在晶体内各个方向上折射率不同，传播速度不同
2）o光、e光都是线偏振光
—— e光（非常光） 非常光
3）光轴：O光和e光的折射率相同，不发生双折射。
IN + I p = I
(1)
I min =I N I max
2
IN 2 + Ip
1 = 5
(2)
5I N I N 由(2): = + Ip 2 2
代入(1):
2IN = I p
2I Ip = 3
(9)
I IN = 3
一、反射时的偏振(Polarization of reflection )
自然光以任意角度入射到两种各向同性介质的分界 面上反射和折射时,反射光和折射光都是部分偏振光， 且 反射光中垂直入射面的振动居多 折射光中平行入射面的振动居多
自然光
.
. . . .
起偏器
自然光通过旋转的起偏器，光强不变
自然光
.
. . . .
起偏器
自然光通过旋转的起偏器，光强不变
自然光
.
. . . .
起偏器
二、马吕斯定律(Malus Law)
自然光 P1 2I0 I0
P2
入射线偏振光振动方向与 偏振片的透光轴之间的夹 角a
A//
通过检偏器的光振动振幅: A// = A0cosα
4）光轴与某光线组成的平面 ——该光线的主平面 o光：振动方向垂直于o光的主平面 e光：振动方向平行于e光的主平面
一般来说，o光主平面和e光主平面不重合，只有当光轴 位于入射面内时，两主平面重合。此时o光、e光是两个 振动方向互相垂直的偏振光。 方解石——单轴负晶体：ve > vo , ne < no 光轴
• • • i • •0 • • • • •
i0
• i • •0 • •
•
•
• • i • • • •
• •
i
• i • • •
•
方解石晶体旋转时： o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
光 光
双折射现象
方解石 晶体
方解石晶体旋转时： o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体