小学数学核心素养

七、推理能力

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生 活中经常使用的思维方式，推理能力的发展贯穿 于整个数学学习过程中。推理有合情推理和演绎推
理，在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成 的。合情推理用于探索思路，发现结论； 演绎推理 用于证明结论。

本册《年、月、日》的教学中，由于学生 还未学习除数是多位数的除法，闰年的判 断就需要学生收集年历，通过填表发现2月 天数的特点，建立平年闰年的概念，根据4 年一闰，100年不闰，400年又闰，推算某 年是否闰年。


一看、
二比划、 三找、 四走、五画。
四、几何直观

也就是学生能利用图形描述和分析问题。教学 图形中，教师要让学生养成作图的习惯，把数 和形结合，借助信息技术手段让图形动起来， 以提高学生解决问题能力。
五、数据分析观念

数据分析是统计的核心，数据分析在当下的互 联网时代，人无论在工作还是生活中都受到大 量数据信息的影响和冲击——其实，我们已进 入了大数据时代——因此，数据处理和分析能 力便自然而然地成了当代人的核心素养。引导 学生分析数据中蕴涵的信息，根据问题选择适 当的方法，通过数据分析体验事件的随机性。
二、符号意识


是指学生主动使用符号的心理倾向，能理解并运用符号 表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行 运算和推理。 小学阶段七种符号： 1、对象符号：它又可以分为个体对象符号和可变对象符 号。个体对象符号：如数（自然数、小数、分数等）、 π等。可变对象符号：如x、y等未知量或变量，用字母 表示几何中的点、线、面等。2、关系符号：如=、＞、 ＜、⊥、∥等。 3、运算符号：个体运算符号，如+、 －、×、÷等；小学以算术运算符号为主，第二学段开 始出现少量的可变运算符号，即：平方、立方。 4、结 合符号：它规定了算术运算的顺序，如：（）、[ ]、 ｛｝。 5、结论符号：如公式、定律、数量关系等。 6、 标点符号：如分节号“'”、省略号“„”（用于无限小数） 等。 7、性质符号：如正号+；负号-等。
什么是数学素养？

素养一词，《现代汉语词典》里解释为平日的修养。说文 解字中“素”为未染色之丝，“养”为长久的育化。 数学素养，用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就 是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。关于数 学素养的含义，孔凡哲教授认为，是指当前或未来的生 活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而 具备的认识、并理解数学在自然、社会生活中的地位和能 力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。马 云鹏教授认为，数学素养是人们通过数学的学习建立起 来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是 人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和 解决问题的策略。

《数：科学的语言》一书中记载了这样一件事：一只乌鸦 在一家庄园的望楼顶上建了个鸟巢，庄园主对此很生气， 决心杀死这只乌鸦。可是，每当庄园主走进望楼，乌鸦就 离巢而去，直到庄园主走出望楼才回巢。庄园主就想了一 个办法，他找来—个朋友，两人一起进去，然后走出一人， 希望留下一个人去杀乌鸦，但是乌鸦并没有上当回巢。后 来又三人进去两人出来，四人进去三人出来，依然如故。 直到五人进去四人出来，乌鸦才分辨不清，回巢了。这说 明乌鸦关于数的悟性至少可以分辨到4或5。如果人不会数 数的话，能辨别到几呢?实验表明，人也只能辨别到4或5。 由此可以推断，在数学方面，发明了计数之后，人类才与 动物产生了本质的差异。有了“多少”这一概念，人类才 能理解“有序”、“后继数”等概念。从l开始，借助 “后继数”，便形成了自然数系；通过自然数的四则运算， 形成了有理数系；通过有理数的代数运算，最终形成了实 数系。所以，“多少”的概念，以及由其产生的而不是通 过运算产生的自然数，才是数学最本质的概念，也是小学 数学的根基。
结束语
培养小学数学的核心素养，任重而
道远，正如开篇所说素养是长期熏 陶出来的，愿我们一起为之努力!
谢 谢 大 家！

2001年︰《全日制义务教育数学课程 标准(实验稿)》 六素养
数学抽象、逻辑推理、数学建摸、数学 运算、直观想象、数据分析。 2011年︰《全日制义务教育数学课程标准(修 改稿)》
●
十素养
数感、符号意识、空间观念、几何直观、 数据分析观念、运算能力、推理能力、模 型思想、应用意识、创新意识。

本册称体重、做家庭年历两个实践活 动、下册的第六单元《简单的统计活 动》，都需要做数据分析。
六、运算能力

指能够根据法则和运算律正确地进行 运算的能力。计算贯穿于小学数学教 学的全过程，这是每个学生必备的技 能。学生在学习过程当中，数字计算 能力和思维的提高，对今后每一个阶 段的学习都有很大的促进作用；可以 说是终身受益。
八、模型思想
Fra Baidu bibliotek
模型思想是数学的基本思想，是学生体会 和理解数学与外部世界联系的基本途径。 数学中的概念、原理、数学的理论体系、 代数式、关系式、方程、函数、不等式、 各种图表、图形都是数学模型。
策略：创设情景，感知数学建模思想；在探 究知识的过程中，体验模型思想；新知识的 结论就是模型思想；解释与应用中体验模型 思想的实用性。
一、数感




数感指数与数量、数量关系、运算结果估 计等方面的感悟。 培养数感策略： 第一，重视低学段学生对数的感觉的建立。 第二，紧密结合现实生活情境和实例，培 养学生的数感。 第三，让学生多经历有关数的活动过程， 逐步积累数感经验。
1只小鸟

2只白兔
6个樱桃
具体数量与数建立 联系
故事分享
例：分数的初步认识﹙建模过程﹚
以问题为核心激活生活经验。
讨论1：你能拿出或说出“半个物品吗？”（目的：激活经 验并由学生呈现各种各样生活情境，以凸现“平均分”这 一情景特征。） 讨论2：请你用你认为最好的方式拿出“一半”的物品。（ 目的：引导学生对单位“1”的朴素认识。） 讨论3：你认为“一半”多还是“半个”多。（目的：体验 “分率”与“量”的区别。） 讨论4：比“一半”小是“一小半”，还小呢？再小呢？该 用什么表示？（目的：体验经验在特殊情况下的局限，激 起认知愿望。） 读书讨论：（目的将生活经验的概念转化为科学的概念。）
九、应用意识

指能用数学的眼光，从数学的角度观察、分析 生活中问题的积极心理倾向和思维反应。
●我们来给学习园地准备花边吧！
算算我们教室要多少地
砖？
十、创新意识

创新意识:是指人们根据社会和个体生活发展
的需要，引起创造前所未有的事物或观念的动 机，并在创造活动中表现出的意向、愿望和设 想。它是人类意识活动中的一种积极的、富有 成果性的表现形式，是人们进行创造活动的出 发点和内在动力。是创造性思维和创造力的前 提。
培养学生符号意识的策略：

一是在具体情景中体会数学符号的作用。

二是加强符号语言与其他数学语言的互译和 表达。

三是在解决问题中，经历符号化的过程。
三、空间观念
指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图 形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的 方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动 和变化； 依据语言的描述画出图形等。 策略 教学中可以多引导学生观察、感知实物和几何 图形。加强实验操作，让学生测量、折叠、画 图掌握形体基本特征，在此基础上去比较、分 析、综合、猜测、想象形成初步的空间观念。
“人人既是创造之才，时时既是创造之机， 处处既是创造之地” -------叶圣陶
数学的价值：摘自《小学数学课堂诊 断》




数学的价值不在模仿而在创新，数学的价值不 是技能而是思想。 数学学习的过程不能只是遵照指令进行程序操 作的过程，而是一个不断运用自己的知识经验 进行自我建构的过程。 学生需要的，不是去复制别人的数学，而是去 建构自己的数学。 真正有价值的数学，一定是进入学生内心的数 学。
●培养运算能力策略




1、创设合适的计算教学情景。 2、培养学生良好的计算习惯，我要求学生 做到四字：一看、二说、三算、四验。 3、基础计算要人人过关，20以内的进位加 法、退位减法、乘法口决是一切计算的基 础，学生必须熟练掌握。 4、尊重学生算法多样化、引导学生算法最 优化。 5、培养学生估算习惯。