传感器第四章电感式传感器

析基于磁场均匀分布，实际磁场强度分布不均匀， 因此输出量与输入量之间具有非线性。
为了提高线性度和灵敏度，常采用差动螺线管式电感 传感器。结构参见图。
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图中沿轴向的磁场强度分布为
H ln 2I(l lx )x 2r2(l lx )x 2r2x2 2 xr2
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由以上分析，知 1.电感变化与气隙变化非线性； 2.气隙增大和减小并不对称。
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对于差动式电感传感器，其电感的相对变化
L LL1 LL22 ll1 ll2
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电感变换灵敏度可以写为
其线性度K'L lL 2lL 1l/1 lr
ll
1
1l /lr
2
由上分析知： 1.差动式灵敏度提高一倍； 2.线性失真减小。
考虑
l l
1
1l /lr
1
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令
1l
1
/l
r
将上式展开为级数形式，得
L L1 ll1 ll ll2
同样，当气隙长度增加时，有
L L2 ll1 ll ll2
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忽略高次项，则电感变化灵敏度为
KL lL lL lL 1l/1 lr
其线性度为
ll ll1l/1 lr
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螺线管式电感传感器的主要特点有： 1.结构简单； 2.灵敏度低、线性范围大； 3.易受外部磁场干扰； 4.线圈匝数多，分布电容大； 5.线圈尺寸形状必须稳定。
三、电感线圈的等效电路
实际电感线圈不可能为纯电感，它包括铜损电阻 R C 、
铁芯的涡流损耗电阻 其等效电路见图。
R
e
I
l
对于插入铁芯的线圈，如果插入长度与线圈长度相等，
铁芯半径为 ，rC则Fra Baidu bibliotek圈的自感磁通
自B1S1B2S2
rrC
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B2 0nI
B1 H r 0 nI
于是 自 B1S1 B2S2
r0nIrC2 0nI(r2 rC2)
0IN
l
r2
(r
1)rC2
因此，电感
L 自 N自
Hl n2I
lx (lx)2r2
x x2r2
通常 l r ，忽略螺线管内磁场强度的不均匀性，
磁场强度和磁场感应强度可近似为
H n,IB0H 0nI
螺线圈的自感磁通
自BS0nIS
自感磁链
自 N自 NB 0S N 2IS /l
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有电感的定义有
L自0N2S
II
0N2 l
r2 (r 1)rC2
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如圈果看插作入两铁个芯线的圈长的度串lC联小。于见线下圈图长。度 l，可以把线
LL1L2
0N12 lC
r2(r 1)rC2
r20N22
llC
lC
l lC
r rC
L1
L2
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考虑线圈均匀绕制，有
N1NllC, N2NlllC
第四章 电感式传感器
电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化实现非电 量测量的装置。
与其它传感器相比优点有： 结构简单、可靠，测力小，分辨率高，重复性好，线
性度优良。 缺点： 存在交流零位信号，不适宜作高频动态测量。
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4.1 自感式传感器
自感式传感器常用的有气隙型和螺线管型两种结构。 一、气隙型电感传感器 （一）工作原理 结构原理见图。
、线圈的寄生电容
C。
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（一）铜损电阻 铜损电阻即电线的铜电阻， 当忽略趋肤效应时，铜损 电阻
RC
4C NlCP d2
（二）涡流损耗电阻
由于铁芯内产生电涡流而导致的能量损耗，称为涡流 损耗，将它等效为一电阻消耗电功率，其电阻值定 义为涡流损耗电阻。
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如果铁芯有磁性材料叠压而成，每片叠片的厚度
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由磁路基本知识可知，线圈电感
N2 L
Rm
考虑气隙中磁场强度均匀，忽略铁损，则总磁阻为
Rml11S1
l2
2S2
l
0S
考虑，空气的磁导率远远小于铁芯的磁导率，因此
Rm
l
0S
于是
L N2 N20S
Rm
l
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（二）特性分析
分析灵敏度和线性度。设磁路总长为 l ，则总磁阻
于是
Ll0 2N2 lr2lC(r1)rC 2 若 lC 增加 lC ，则
L L l0 2 N 2l2 r (lC lC )(r 1 )rC 2
Ll02N2lC(r 1)rC 2
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于是相对变化量
LlC L lC
1llC
1
rrC2r11
由上式可见，输出与铁芯位移量成线性关系。以上分
取 r rC 得
Re 6l(rt2/hr)20N2
12SN 2
lt2
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（三）并联寄生电容
并联寄生电容有线圈的固有电容及电缆的分布电容组 成。
为R mS 1 0 l r ll S 1 0 ll rr 1
考虑 r 1 ，得到
Rm
1
S0
l
lr r
L S0N2 K 1 ll/r ll/r
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设衔铁移动使气隙长度减少 于是得
l
，则电感增加
L1，
LL1Kl
1
ll/r
电感的相对变化
L L1 ll1l/1 lr1 ll11 l/1 lr
上式曲线如下图。
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由曲线可看出当铁芯长度取 1.2l 时，线性最好。对
于差动电感，其差动输出为
L L1 L2
L
L
2
lC lC
1
l lC
1
2
r rC
1
r
1
由上式可见，差动电感灵敏度提高一倍。为了提高灵 敏度应使线圈与铁芯在长度和半径上尽量接近。并 且选用导磁率大的材料。
为 t ，涡流穿透深度为 h ，则
Re
2h t
cosh
sinh
t cos t
h hL
t sin t
h h
通常
h f
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当涡流穿透深度小于叠片厚度一半时，涡流损耗电阻
公式可简化为
Re
(t
6 / h)2
L
将铁芯电感公式代入得
Re6 l(t/h 0)N 22 r2(r1)rC 2
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二、螺线管型电感传感器
螺线管型电感传感器分为单线圈和差动式两种结构。 单螺线管传感器结构见下图。
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2006.9.29 JC204->
参见下图，螺线管线圈在轴向产生的磁场，其磁场强 度
Hl I2n(co1sco2s)
传感器第四章电感式传感器
上式中 n N l 将上式改用轴向的位置 x表示，则为