高中数学必修一测试卷

人教版高中数学必修一测试题（半期）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1.设集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,1,2,3,2,5,6U A B ===，则()U A

C B =( )．

A .{}1,2,3

B .{}2,3

C .{}4

D .{}1,3

2. 下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是( )． A.

()2f x x =- B.2()3f x x =- C.()f x x = D.13

()log f x x =

3．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．

A ．2()||,()f x x g x x ==

B ．222()log ,()2log f x x g x x ==

C ．21

(),()11

x f x g x x x -=

=+- D ．2()22,()4f x x x g x x =+⋅-=- 4. 如图，U 是全集，集合A 、B 是集合U 的两个子集，则阴影部 分所表示的集合是( )． A. A ∩(∁U B)B. ∁U (A ∩B) C. (∁U A)∩(∁U B)D. (∁U A)∩B 5.

若

{}2

1,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩

⎭，则

20172017a b +=( )．

A ．0

B ．1

C ．1-

D ．1或1-

6.已知函数2()2(1)2f x x a x =+++在区间(-∞,3］上递减,则a 的取值范围是( )．

A.［2+∞)

B.(-∞,2)

C.(-∞,2］

D.(2,+∞) 7.若函数

()(0,1)x f x a a a -=>≠是定义域为R 上的减函数，则函数

()log(1)f x x =+的图像大致是 ( )．

A .

B .

C .

D . 8.函数

1(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( )．

A .（0,1） B. （0,2） C. （1,0） D.（2,0） 9．方程2220x x -+=的根所在区间是( ).

A ．(－1，0)

B ．(0，1)

C ．(1，2)

D ．(2，3)

10.设12

log 3a =，2log 3b =，0.3

1()2

c =，则 ( )．

A ．a c b <<

B ．a b c <<

C ．b c a <<

D ．b a c <<

11. 已知函数()f x =22++ax ax 的定义域是一切实数,则a 的取值范围是( )．

A.08a <≤

B. 08a ≤≤

C.8a ≥

D.8a ≤

12.已知函数()f x 是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上单调递减，则下列各式成立的是( )．

A.(0)(1)(2)f f f >>-

B.(2)(0)(1)f f f ->>

C.(2)(1)(0)f f f ->->

D.

(1)(2)(0)f f f >->

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.计算4log 329log 2log 274++=． 14.函数x

x x f -+

+=11

2)(的定义域为．

15.已知幂函数()f x

的图像过点，则(4)f ．

16.2017年国庆期间，某商店将彩电价格由原价（3250元/台）提高35%，然后在广告上写出“大酬宾八折优惠”，则商店每台彩电比原价多卖元．

三、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤。把答案写在答题卡上相应位置。）

17.（本小题满分10分）若集合{|24}A x x =-<<和{|211}B x m x m ≤≤＝－＋．

(1)当1m =-时，求集合A ∩B ； (2)当B ⊆A 时，求实数m 的取值范围．

18.（本小题满分12分）已知函数⎪⎩

⎪

⎨⎧≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2x x x x x x x f

. （1）求)4(-f 、)3(f 、[(2)]f f -的值； （2）若2

1

)(=

a f ，求a 的值. 19. （本小题满分12分）已知函数22()log (1)log (1)f x x x =--+. （1）求()f x 的定义域，并判断()f x 的奇偶性； （2）判断()f x 的单调性，并用定义证明你的结论．

20.（本小题满分12分）二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +=+且(0)1f =.

（1） 求()f x 的解析式；

（2） 若()2f x x m ≥+在区间上[2,3]-上恒成立,,试确定实数m 的 取值范围．

21.（本小题满分12分）近年来，由于用电紧张，用电成本增加，某地供电局为

鼓励居民节约用电，电价按等级逐级递增。规定：每月用电量不超过210度（千瓦时）的部分，电价为0.54元/度；每月用电量超过210度但不超过400度的部分，电价为0.60元/度；每月用电量超过400度的部分，电价为0.84元/度. （1）试用分段函数写出居民应缴纳电费y 与用电量x 的函数关系； （2）已知某居民某月交纳电费为269.4元，那么他当月用电量是多少？