图形学复习资料_往年考题

一、 填空（将正确答案填入对应小题中，每小题3分，共30分）

1.计算机图形学是研究利用计算机来 显示、生成和处理图形 的原理、方法和技术的一门学科。

2.光栅图形子系统的两个重要部件是： 帧缓冲存储器和显示控制器 。

3.平行投影与透视投影区别是 平行投影不具有透视缩小性 ；正投影与斜投影的区别是 投影方向和投影面是否垂直 。

4.三次样条曲线常用的约束条件有 自由端、夹持端、抛物端 。 5a.使用下面的二维图形变换矩阵：T ＝⎥⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣⎡103020001 产生变换的结果是 沿Y 方向放大2倍，沿X 方向平移3 。 5b.使用下面的二维图形变换矩阵：T ＝⎥⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣⎡800016000

1

产生变换的结果是 沿X 方向缩小8倍，沿Y 方向放大2倍 。

6a.构造一个3次Bezier 曲面需要 16 个控制点；若修改3次B 样条曲线控制点，最多影响三次B 样条曲线段数是 4 。

6b. 6×5的控制点网格可以构造 6 片3次B 样条曲面；若修改3次B 样条曲线控制点，最多影响三次B 样条曲线段数是 4 。

7a.OpenGL 三维平行投影函数是 glOrtho(left, bottom, right, top, near, far) 。 7b.OpenGL 中产生三维透视矩阵的函数是 glFrustum(left, bottom, right, top, near, far) 或者 glPerspective(fovy, aspect, zNear, zFar) 。

8a.请写出正等测投影的投影矩阵 ⎪⎪⎪⎪⎪

⎭

⎫

⎝

⎛---10

0006/62/2003/6000

6/62/2 。 8b. 请写出灭点分别在Z 轴-5和X 轴+10处的两点透视矩阵 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛-100

02.010000101.0001

。

9.在图形学中通常用哪几个参数定义观察坐标系 观察参考点、观察平面法向量、观察正向 。 10.消隐算法按实现方式分为： 图像空间和景物空间消隐算法 两类。

11.交互式计算机图形系统应具有： 计算、存储、交互、输入和输出 5种功能。 12.OpenGL 中设置视点的函数为： gluLookAt(eyeX, eyeY , eyeZ, targetX, targetY, targetZ, upX, upY , upZ) 。

13.简单光照模型中的反射光包括 漫反射光、环境光、镜面反射光。

二、选择填空（选择正确的答案填入对应题号，每小题2分，共20分）

1a.使用下列二维图形变换矩阵：T ＝⎥⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣⎡-100001010，产生变换的结果为 D 。 A 沿X 坐标轴平移1个单位，同时沿Y 坐标轴平移－1个单位 B 绕原点逆时针旋转90度

C 沿X 坐标轴平移－1个单位，同时沿Y 坐标轴平移1个单位

D 绕原点顺时针旋转90度

1b.使用下列二维图形变换矩阵：T ＝⎥⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣⎡-100001010

，产生变换的结果为 B 。

2a.下面哪个OpenGL 函数的调用会改变材质的漫反射光系数 B 。 2b.下面哪个OpenGL 函数的调用会改变材质的环境光系数 A 。 A glMaterialfv(GL_FRONT, GL_AMBIENT, amb) B glMaterialfv(GL_FRONT, GL_DIFFUSE, dif) C glLightfv(GL_FRONT, GL_AMBIENT, amb) D glLightfv(GL_FRONT, GL_DIFFUSE, dif)

3a.下面那种特性是B 样条曲线不具有的 C 。

A 对称性

B 凸包性

C 通过特征多边形的起点和终点

D 局部性

E 局部支柱性 3b.下面那种特性是Bezier 曲线不具有的 E 。

4.下面几种连续变换,试问哪一种变换矩阵不能互换 D 。 A 两个连续的旋转变换 B 两个连续的平移变换 C 两个连续的比例变换 D 平移变换与旋转变换

5a.下列有关投影的叙述语句中，不正确的论述为 A 。 A 透视投影与平行投影相比，能真实的反映物体的精确的尺寸和形状 B 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的 C 透视投影的灭点可以有多个

D 与斜等测投影面垂直的任何直线段，其投影长度不变 5b.下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为 C 。 A 透视投影与平行投影相比，能真实的反映物体的精确的尺寸和形状 B 平行投影的投影中心到投影面距离是有限的 C 透视投影的灭点可以有多个

D 斜平行投影的投影线与投影面是垂直的

6.下面对于Bezier 曲线端点的描述是最准确的 C 。 A 曲线过多边形的端点P1和Pn

B 曲线与多边形的端点直线P 1P 2和P n P n-1相切

C 曲线过多边形的端点P1和Pn 并与端点直线P 1P 2和P n P n-1相切

D 曲线无约束，仅与控制点有关。

7.下面那种方法不会减少图形走样现象 A 。

A 增加画线宽度

B 提高屏幕分辨率

C 使用区域采样算法

D 使用加权区域采样

8.图形学引入齐次变换矩阵的意义是 B 。 A 便于矩阵运算 B 提高图形变换速度

C 便于进行投影变换

D 有利于将二维图形变换为三维图形 8b.图形学使用齐次矩阵的原因是 B 。 A 便于矩阵运算 B 便于表示平移变换

C 便于表示错切变换

D 有利于将二维图形变换为三维图形

9.连续的三次参数样条曲线是由一系列的Hermite 曲线段连接起来的，指出是依据下面哪个条件建立构成的 C 。

A C (0)

B

C (1) C C (2)

D 两Hermite 曲线段端点值相等 10.下面关于Bresenham 圆弧生成算法描述正确的是 A 。 A Bresenham 不必做四舍五入运算 B Bresenham 算法速度快但效果没有DDA 方法好 C Bresenham 算法需要做除法

D Bresenham 算法只能绘制八分之一圆弧

三、问答题（共30分）

1a.试写出实现下面图形的组合变换矩阵。其中A （X a ,Y a ）,矩形的宽度为W ，矩形的高度为H ，旋转角度为α。（10分）

(1)用平移矩阵T 1将坐标原点平移到（Xa ，Ya ）处； (2)用旋转矩阵T 2旋转α角度；

(3)用平移矩阵T 3将坐标原点移回到（0，0）； (4)组合变换矩阵T = T 1*T 2*T 3 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=101

0011a

a

Y X T ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=10

0cos sin 0sin cos 2α

αααT ，⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡--=10100013a

a

Y X T

1b.试写出实现下图中关于任意直线Ax+By+C=0对称的组合变换矩阵。

B C x