初一下册数学立方根和实数练习题(含答案)
精品解析：人教版初中数学七年级下册第六章《实数——立方根》同步练习(解析版).docx
人教版初中数学七年级下册第六章《实数一一立方根》同步练习一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A.0和1B.正实数C.OD. 1【答案】C【解析】0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1,平方根是±1,・・・一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0.故选：C.2.下列说法正确的是（）A.4的平方根是±2B.8的立方根是±2C.彼=±2D. J（—2尸=-2【答案】A【解析】解：A. 4的平方根是±2,故本选项正确；B.8的立方根是2,故本选项错误；C.訶=2,故本选项错误；D.｛（-2）2=2,故本选项错误；故选A.点睛：本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力.3.下列计算正确的是（）.A.2a + 3b = 5abB. 廊=±6C.令=3D. 73 x 72 = 75【答案】D【解析】A项.错误；B项.^/36 = 6,错误；C项.畅S3错误；73 X 72=75-故选D.4.下列说法错误的是（）A. 1是1的算术平方根B. 肓亍=7C.-27的立方根是-3D.盯石=± 12【答案】D【解析】试题分析：A、因为12=1,所以1是1的算术平方根，故此选项正确；B、J(-7)2 =何=7,故此选项止确；C、(⑶彳二27,所以・27的立方根是・3,故此选项正确；D、“历二12，故此选项错误.故选D.5.如果返亍7= 1.333,逗亍7 = 2.872,那么#0.0237约等于( ).A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.2872【答案】D【解析】・・・疸7 = 2.872,・：“0.0237 = ^23.7 x 0.001 = 2.872 x 0」=0.02872故选：D.6.下列各式中值为正数的是()A.拓5B. -改-3.4)2 c.畅 D.洞【答案】D【解析】解：A. J25冬0,・・・厂了v0,故不符合题意；B.V(-3.4)2＞0, /.-改.3.4)2 V0,故不符合题意；C.vVo=O,故不符合题意；D.117| ＞ 0 ,・・・洞＞0,故符合题意；故选D.点睛：本题主要考查如何判断三次根式的值的情况.对于此类题目,只要判断被开方数与0的大小关系,若被开方数＞0,则三次根式＞0；若被开方数=0,则三次根式=0；若被开方数V0,则三次根式＜0.例如本题，就是通过判断四个选项中被开方数是否大于0得到答案的.7.扳+衙=0,则x与y的关系是()A. x+yxOB. x与y相等C. x与y互为相反数D. x = -y【答案】c【解析】解:丁扳+衙=0,・••扳=一衙=恭玄「.x二y,即X、y互为相反数.故选C.8.若a是(-3)2的平方根贝陥等于( )A. —3B. ^3C.诉或—和D. 3 或一3【答案】c【解析】解:*•* ( - 3) 2= (±3) 2=9, ・・.a=±3,・••訴=砺,或物=一丽，故选C・二、填空题9.-8的立方根是_________ .【答案】-2【解析】解：一8的立方根是一2.故答案为：一2.10.如果&的平方根是±3,则奸万= _______________ •【答案】4【解析】先利用平方根及算术平方根的定义求出G的值，再代入求值即可.解：•・・、$的平方根是±3,・：&=9,/.a = 81,yja - 17—- 17 — \/64—4.故答案为：4.11.己知一个数的平方根是3a+l和a+11,求这个数的立方根______________ 。
人教版七年级下第六章实数“平方根、立方根＂习题
人教版七年级下 第六章 实数 “平方根、立方根＂习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：（1）=； （2= ； （3）|2.5= ；（4= ； （5）n =； （6）= ．2的立方根是；的平方根是．3．28y x =-，且y 的立方根是2，求x 的值 ．4=，其中x 的取值范围 ；=，其中y 的取值范围．5 1.289====462.6=，则x =；；= ；若 5.981=，则y =．6．已知21a -与5a -是m 的平方根，那么m =．二、单选题7．下列各式中,正确的是( )A B ．C 3=-D 4=-8．下列等式不一定成立的是（ ）．A=B a=C a=D ．3a=9．下列说法错误的是（ ）．A ．4是16的算术平方根B ．37-是949的一个平方根C ．0的平方根与算术平方根都是0D ．2(9)-的平方根是9-10．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）A ．1B ．0和1C ．0D ．非负数11．若01x <<，则2x 、x 这四个数中（ ）．A 2x 最小B ．x 最小C ．2x 小D ．x 最大，2x 最小12xy的值为（ ）．A ．23B ．32C ．23-D ．32-三、解答题13．计算：（1- （214．（1）已知5b =，求35a b +的立方根；（2）已知2(3)0x -=，求4x y +的平方根．15．已知3既是5a +的平方根，也是721a b -+的立方根，解关于x 的方程()2290a x b --=．答案第1页，共1页参考答案：1． 6-0.2 2.54π- 1a-2． 2 2±3．4±4． 0任意数1y =5．214000 0.1463± 0.1289-2146．81或97．C 8．B 9．D 10．B 11．A 12．A 13．（1）558；（2）112-．14．（1）3；（2）4±15．72x =或12x =。
七年级数学下(第五周)立方根、实数答案版
七年级数学下第五周立方根谜题：隔河相答（猜数学名词） 谜底：对应 【巩固练习】 一.选择题1．下列结论正确的是（ ）A ．2764的立方根是34±B ．1125-没有立方根C ．有理数一定有立方根D ．()61-的立方根是－12．（2016•湖北襄阳）-8的立方根是（ ） A ．2 B ．-2 C ．2±D ．32- 3.下列说法中正确的有（ ）个. ① 负数没有平方根，但负数有立方根． ②49的平方根是28,327±的立方根是23±⋅③如果()322x =-，那么x ＝－2．④算术平方根等于立方根的数只有1．A ．1B ．2C ．3D ．4 4.x 是()29-的平方根，y 是64的立方根，则x y +＝（ ）A. 3B. 7C.3，7D. 1，7 5.（2015•东营区校级模拟）的立方根是（ ）A ．﹣1B ．0C ． 1D ．±16. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的是（ ） A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 二.填空题7．（2016•安徽三模）若264a =，则3a =______．8．－8的立方根与81的平方根的和是______． 9．若330,x y += 则x 与y 的关系是______．10．（2015春•武汉校级期末）计算= ．11. 如果344,a +=那么()367a -的值是______． 12.若，则____________.三.解答题13.若321a -和313b -互为相反数，求ab的值.14．已知5x ＋19的立方根是4，求2x ＋7的平方根．15.（2015春•罗平县校级期中）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n ﹣2的立方根，试求M ﹣N 的值．【答案与解析】 一.选择题1. 【答案】 C ； 【解析】2764的立方根是34；()61-的立方根是1. 一个非零数与它的立方根符号相同. 2. 【答案】B ；【解析】-8的立方根是：382-=-.3. 【答案】A ；【解析】只有①正确. 算术平方根等于立方根的数有0和1．4. 【答案】D ； 【解析】∵x 是()29-的平方根，y 是64的立方根，∴x ＝±3，y ＝4则x y +＝3＋4＝7或x y +＝－3＋4＝1.5.【答案】A ； 【解析】解：∵=﹣1， ∴的立方根是=﹣1，故选A ．6. 【答案】B ；【解析】①负数有立方根；②一个实数的立方根是正数、0、负数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1或0．二.填空题7.【答案】±2;【解析】∵264a =，∴8a =±；382±=±8.【答案】1或－5；【解析】注意81＝9，9的平方根是±3. 9. 【答案】0x y +=；【解析】两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数.10.【答案】； 【解析】解：，故答案为：．11.【答案】－343；【解析】a ＋4＝64，a ＝60，a －67＝－7，()37343-=-.12.【答案】；【解析】x －1＝－2，x ＝－1. 三.解答题 13.【解析】解：∵321a -和313b -互为相反数 ∴321a -＋313b -＝0， ∴321a -＝－313b -， ∴321a -＝3(13)b --， ∴2a －1＝3b －1, 2a ＝3b ， ∴a b ＝32. 14.【解析】解：∵5x ＋19的立方根是4∴34=5x ＋19，即64＝5x ＋19，解得x ＝9 ∴2x ＋7＝25∴2x ＋7的平方根＝255±=±. 15.【解析】解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n ﹣2的立方根，所以可得：m ﹣4=2，2m ﹣4n+3=3， 解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n ﹣2=1， 所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入M ﹣N=3﹣1=2．实数（基础）【典型例题】 类型一、实数概念1、指出下列各数中的有理数和无理数：332222,,,9,8,9,0,,12,55,0.1010010001......73π-【思路点拨】对实数进行分类时，应先对某些数进行计算或化简，然后根据它的最后结果进行分类，不能仅看到根号表示的数就认为是无理数.π是无理数，化简后含π的代数式也是无理数. 【答案与解析】有理数有3222,9,8,0,,73-无理数有32,,9,12,55,0.1010010001π……【总结升华】有限小数和无限循环小数都称为有理数.无限不循环小数又叫无理数.常见的无理数有三种形式：①含π类.②看似循环而实质不循环的数，如：0.1010010001…….③带有根号的数，但根号下的数字开方开不尽，如55392，12.举一反三：【变式】（2015春•聊城校级月考）在下列语句中： ①无理数的相反数是无理数； ②一个数的绝对值一定是非负数； ③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数． 其中正确的是（ ）A ．②③B ．②③④C ．①②④D ．②④ 【答案】C ；解：①因为实数包括有理数和无理数，无理数的相反数 不可能式有理数，故本选项正确；②一个数的绝对值一定≥0，故本选项正确； ③数的大小，和它是有理数还是无理数无关，故本选项是错误的；④无限循环小数是有理数，故本选项正确．类型二、实数大小的比较2、比较52和0.5的大小． 【答案与解析】解：作商，得5250.5=．因为51>，即5210.5>，所以50.52>． 【总结升华】根据若a ，b 均为正数，则由“1ab>，1a b =，1ab<”分别得到结论“a b >，a b =，a b <，”从而比较两个实数的大小．比较大小的方法有作差法和作商法等，根据具体情况选用适当的方法. 举一反三：【变式】比较大小 ___ 3.14π--7___54__2323___32 32 9___0－3___10-- |43|___(7)--- 【答案】＜； ＞； ＜； ＜； ＜； ＞； ＜. 3、（2015•枣庄）实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．ac ＞bcB ．|a ﹣b|=a ﹣bC ．﹣a ＜﹣b ＜cD ．﹣a ﹣c ＞﹣b ﹣c 【答案】D ；【解析】解：∵由图可知，a ＜b ＜0＜c ， ∴A 、ac ＜bc ，故A 选项错误；B 、∵a ＜b ， ∴a ﹣b ＜0，∴|a ﹣b|=b ﹣a ，故B 选项错误； C 、∵a ＜b ＜0，∴﹣a ＞﹣b ，故C 选项错误； D 、∵﹣a ＞﹣b ，c ＞0，∴﹣a ﹣c ＞﹣b ﹣c ，故D 选项正确． 故选：D ．【总结升华】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键． 类型三、实数的运算4、化简：(1)|2 1.4|－ (2)|7|74||－－ (3)|12|+|23|+|32|－－－ 【答案与解析】 解：|2 1.4|－2 1.4=-|7|74||－－ =|74+7|－ =274-|12|+|23|+|32|－－－2132231=-+-+-=.【总结升华】有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 5、若2|2|3(4)0a b c ---=，则a b c -+=________．【思路点拨】由有限个非负数之和为零，则每个数都应为零可得到方程中a ，b ，c 的值. 【答案】3； 【解析】解：由非负数性质可知：203040a b c -=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩，即234a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴2343a b c -+=-+=．【总结升华】初中阶段所学的非负数有|a |，2,a a ，非负数的和为0，只能每个非负数分别为0 .举一反三：【变式】已知2(16)|3|0x y +++=，的值． 【答案】解：由已知得1603030x y z +=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩，解得1633x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩．12=.。
人教版七年级下册数学6.2 立方根 测试卷试卷含答案
6-2立方根测试卷一．选择题（共8小题，满分40分）1．﹣8的立方根是（）A．4B．2C．﹣2D．±22．的算术平方根为（）A．3B．±3C．9D．±93．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．下面有四种说法，其中正确的是（）A．﹣64的立方根是4B．的立方根是C．49的算术平方根是±7D．的平方根是±35．若a3＝﹣216，则a的相反数是（）A．6B．﹣6C．36D．﹣366．的平方根与的和是（）A．0B．﹣4C．2D．0或﹣47．下列各数中，化简结果为﹣2021的是（）A．﹣（﹣2021）B．C．|﹣2021|D．8．若a满足，则a的值为（）A．1B．0C．0或1D．0或1或﹣1二．填空题（共8小题，满分40分）9．81的平方根是，64的立方根是．10．已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，＝．11．实数的平方根是x，﹣27的立方根是y，则2x﹣y的值为．12．若一个正数的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则＝．13．已知＝2，＝20，＝0.2，则＝．14．一个正方体木块的体积是343cm3，现将他锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的木块的表面积是．15．已知2x+1的平方根是±3，则﹣5x﹣7的立方根是．16．小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序：三．解答题（共4小题，满分40分）17．求下列各式中的未知数x的值：（1）2x2﹣8＝0；（2）（x+1）3＝﹣64；（3）25x2﹣49＝0；（4）﹣（x﹣3）3＝8．18．若一个正数m的平方根是2a﹣1和3﹣a，若a+3b﹣16的立方根是3，则2b﹣3a的平方根是多少？19．已知（2m﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n的算术平方根．20．（1）填空：＝0.01，＝，＝1，＝10，＝，…①已知≈3.16，则≈；.4≈2.022，≈202.2，则a＝．②已知088（3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知≈1.26，≈12.6，求m．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．C．2．A．3．D．4．B．5．A．6．D．7．D．8．C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．±9，4．10．4．11．7或﹣1．12．﹣1．13．200．14．73.5cm2．15．﹣3．16．；0或1或负数．三．解答题（共4小题，满分40分）17．解：（1）方程整理得：x2＝4，开方得：x＝±2；（2）开立方得：x+1＝﹣4，解得：x＝﹣5；（3）方程整理得：x2＝，开方得：x＝±；（4）开立方得：x﹣3＝﹣2，解得：x＝1．18．解：∵一个正数m的平方根是2a﹣1和3﹣a，∴2a﹣1+3﹣a＝0，∴a＝﹣2，又∵a+3b﹣16的立方根是3，∴a+3b﹣16＝27，∴b＝15，∴2b﹣3a＝30+6＝36，∴2b﹣3a的平方根为±＝±6．19．解：∵（2m﹣1）2＝9，2m﹣1＝±3，2m﹣1＝3或2m﹣1＝﹣3，∴m1＝﹣1，m2＝2，∵（n+1）3＝27，n+1＝3，∴n＝2，∴2m+n＝0或6，∴2m+n的算术平方根为0或．20．解：（1）＝10×0.01＝0.1，＝10×10＝100．（2）①∵≈3.16，∴≈≈≈≈10×3.16≈31.6．.4≈2.022，≈202.2，2.022×100＝202.2，②∵088∴．∴．（3）∵≈1.26，≈12.6，1.26×10＝12.6，∴．∴．∴m＝2000．故答案为：2000．。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》同步练习 (含答案)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯人教版数学七下6.2《立方根》同步练习一、选择题1.下列说法错误的是( )A.1的平方根是1B.﹣1的立方根是﹣1C.是2的平方根D.是的平方根2.64的立方根是( )A.8B.±2C.4D.23.32)1(-的立方根是( )A.－1B.OC.1D.±14.下列计算正确的是( )A.4= ±2B.327-= -3C.2)4(-= -4D.39=35.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）．A.2B.±2C.4D.±46.下列说法正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是07.如果-b 是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．A.-b 也是-a 的立方根B.b 也是a 的立方根C.b 也是-a 的立方根D.±b 都是a 的立方根8.正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍，那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍9.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间10.若a 2=(－5)2，b 3=(－5)3，则a ＋b 的值为( )A.0B.±10C.0或10D.0或－10二、填空题11.计算： = .12.若x －1是125的立方根，则x －7的立方根是 .13.小马做了一个棱长为6 cm 的正方体礼品盒，小朱说：“我做的礼品盒的体积比你的大127 cm 3”，则小朱的礼品盒的棱长为________cm.14.16的平方根与﹣8的立方根的和是_______.15.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：；(3)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442，则33 000＝，30.003＝；②已知30.000 456＝0.076 97，则3456＝．三、解答题16.求x的值：(x+3)3+27=0.17.求x的值：（2x﹣1）3﹣125=0.18.求x的值：27(x+1) 3+64=0；19.求x的值：﹣2（7﹣x）3=250．20.已知：2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，求：(1)x、y的值；(2)x2+y2的平方根．参考答案1.答案为：A1.答案为：D.1.答案为：C.1.B1.C1.D1.C1.B1.C1.答案为：D.1.答案为：﹣0.4.1.答案为：－1.1.答案为：71.答案为：2或﹣61.填表：(2)被开方数扩大1_000倍，则立方根扩大10倍；(3)①14.42，0.144_2；②7.697．1.解：（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.1.答案为：x=3；1.答案为：x=-7/3.1.答案为：x=12．1.解：(1)依题意，解得：；(2)x2+y2=36+64=100，100的平方根是±10．一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。
人教版七年级下册数学课时练习10-第六章6.2立方根含答案
·初中数学·人教版·七年级下册——第六章实数6.2立方根测试时间:30分钟一、选择题1.计算327的结果是()A.±3B.3C.33D.3)A.12B.14C.18D.±123.下列计算错误的是()A.9=3B.|-16|=-4C.327=3D.3-8=-24.已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m-16,则这个正数的立方根为()A.2B.3C.4D.55.下列等式成立的是()A.3-1=16=12 C.3-27=-3 D.-38=-36.若3 =1.02,3 =10.2,则y=()A.1000000B.1000C.10D.10000二、填空题7.若3 =-3,则a的值为.8.49的平方根是,125的立方根是,64的立方根是.9.若30.3670≈0.7160,33.670≈1.542,则3367≈,3-3670≈.10.已知一个数的平方根是3a+1和a+11,则这个数的立方根是.11.已知a的算术平方根是3,b的立方根是2,则a-b的平方根是.12.小正方体的体积是16cm3,大正方体的体积是小正方体体积的4倍,则大正方体的表面积为.三、解答题13.求满足下列式子的x的值:(1)-8(x+1)3=27;(2)(3x+2)3-1=6164.14.已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求4a-5b+8的立方根.15.已知一个正方体的体积是1000cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使截去后余下的体积是488cm3,问截得的每个小正方体的棱长是多少?一、选择题1.答案B327=333=3.故选B.2.答案A64=14,14的算术平方根是12,∴64的算术平方根是12.3.答案B9=32=3;|-16|=16=42=4;327=333=3;3-8=3(-2)3=-2,所以B选项计算错误.4.答案C∵某正数的两个平方根分别是m+4和2m-16,∴m+4+2m-16=0,解得m=4.∴m+4=8.∴这个正数为64.∴这个正数的立方根为4.5.答案C∵3-1=-1,∴选项A不符合题意;6≠12,∴选项B不符合题意;∵3-27=-3,∴选项C符合题意;∵-38=-2,∴选项D不符合题意.故选C.6.答案B由3 =1.02,3 =10.2,可得3 =3 ×10,所以xy=103x,所以y=103=1000.二、填空题7.答案-27解析∵3 =-3,∴a=-27.8.答案±23;5;2解析49的平方根是±23,125的立方根是5,64=8,则64的立方根是2.9.答案7.16;-15.42解析∵30.3670≈0.7160,33.670≈1.542,∴3367≈7.16,3-3670≈-15.42.10.答案4解析∵一个数的平方根是3a+1和a+11,∴3a+1+a+11=0,解得a=-3,∴这个数是(3a+1)2=64,64的立方根是4.11.答案±1解析根据题意,得a=9,b=8,∴a-b=9-8=1,1的平方根为±1,∴a-b的平方根为±1.12.答案96cm2解析根据题意可得,大正方体的体积为16×4=64cm3,则大正方体的棱长为364=4cm,故大正方体的表面积为6×4×4=96cm2.三、解答题13.解析(1)∵-8(x+1)3=27,∴(x+1)3=-278,∴x+1=-32,∴x=-52.(2)∵(3x+2)3-1=6164,∴(3x+2)3=12564,∴3x+2=54,∴x=-14.14.解析∵2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,∴2a+1=9,3a+2b-4=-8,解得a=4,b=-8,∴4a-5b+8=4×4-5×(-8)+8=64,∴4a-5b+8的立方根是4.15.解析设截得的每个小正方体的棱长为x cm,依题意,得1000-8x3=488,解得x=4.答:截得的每个小正方体的棱长是4cm.。
人教版七年级数学下册 6.2《实数-立方根》同步练习(含答案)
1人教版七年级数学下册 6.2《实数-立方根》同步练习一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）．A. 0和1B. 正实数C. 0D. 12．下列说法正确的是（ ）A. 4的平方根是±2B. 8的立方根是±2C.2=±D. 2=- 3．下列计算正确的是（ ）．A. 235a b ab +=B. 6=±C.3= D. 325777⨯= 4．下列说法错误的是（ ） A. 1是1的算术平方根 B.7= C. -27的立方根是-3D. 12=±51.333≈2.872≈．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28726．下列各式中值为正数的是( )A.B.C.D.70=，则x 与y 的关系是 ( )A. x+y≠0B. x 与y 相等C. x 与y 互为相反数D. 1x y= 8．若a 是(-3)2的平方根,( )A. —3B.C.D. 3或—3二、填空题9．8-的立方根是__________．10±3＝__________．11．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根__________。
124k =-，则k 的值为13．计算：|﹣1|=_，2﹣2=_，（﹣3）2=_．2三、解答题14．求下列各式中x 的值.（1）()241225x -= （2）()31270x -+=15．计算、求值：（1(2； （2）求x 的值：()31270x --=．16．（1(101320163-⎛⎫-- ⎪⎝⎭．（2）求下列方程中的x ：①()2149x -=．②()38127x --=．17．已知2a -1的平方根是±3,3a -b +2的算术平方根是4，求a ＋3b 的立方根.18．已知一个小正方体的棱长是6cm,要做一个大正方体,使它的体积是小正方体体积的8倍,求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？1 参考答案1．C2．A3．D4．D5．D6．D7．C8．C9．-210．411．412．4.13． 1149﹣2 14．（1）x=4或x=72-；（2）x=-2. 15．(1) 3；(2) x ＝ 4 16．（1）1-．（2）①8x =或6x =-．②52x =． 17．218．2864cm .。
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根试题（含答案）（61）
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根试题（含答案）（61）人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)已知21a -的算术平方根是3，21a b +-的立方根是2，求+a b 的平方根．【答案】±2【解析】【分析】根据算术平方根的定义列式求出a ，再根据立方根的定义列式求出b ，然后代入代数式进行计算即可求得+a b 的平方根．【详解】解：∵2a-1的算术平方根是3，∴2a-1=9，∴a=5，∵2a+b-1的立方根是2，∴2a+b-1=8，∴2×5+b-1=8，∴b=-1，∴a+b=5+（-1）=4，∴+a b 的平方根为±2.【点睛】本题考查了立方根的定义，平方根和算术平方根的定义，熟记概念并求出a 、b 的值是解题的关键．62．已知7a -和24a +是某正数的两个平方根，7b -的立方根是1．（1）求a b 、的值；（2）求+a b 的算术平方根．【答案】（1）a=1，b=8；（2）a+b 的算数平方根为3【解析】【分析】（1）根据平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出算式，求出a 的值，再根据立方根的定义求出b 的值即可；（2）求出a+b 的值，根据算数平方根的概念求出答案即可．【详解】解：（1）∵7a -和24a +是某正数的两个平方根，∴7a -+24a + =0，∴a=1，∵7b -的立方根是1，∴71b -=∴b=8；（2）∵a=1，b=8；∴a+b=9，∴a+b 的算数平方根为3【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．63．解方程 3(1)8x -=-【答案】x=-1【解析】【分析】把（x-1）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可．【详解】解：∵（x-1）3=-8，∴x-1=-2，∴x=-1．【点睛】本题考查了利用立方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键．64．计算：（2）()23122??- 解方程：（3）225360x -=（4）3(3)27x += 【答案】(1)1；(2)-36；(3)x= 65±；(4)x=0 【解析】【分析】 (1)根据平方根和立方根的概念求解即可；(2)根据平方根和立方根的概念及二次根式的运算法则进行计算即可；(3)先将36移项到等式右边，再对方程两边同时除以25后根据平方根的概念求解；(4)根据立方根的概念求解即可．【详解】解：(1)原式33(1)=1=-+--，故答案为1；(2)原式184(4)34=-?+-?-321336=-，故答案为36-；(3)将36移到等式右边，得：22536x=，方程两边同时除以25，得：23625x=，再求3625的平方根为65±，解得x=65±，(4)由题意知，对27求立方根为3，∴33x+=，解得0x=，【点睛】本题考查了平方根、立方根的定义和性质，熟练掌握平方根的概念及运算规则是解决本题的关键．65．已知，9的算术平方根，N=+2m n n+10的立方【答案】2．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，立方根的定义计算出M、N的值，再带入计算即可；【详解】解：根据题意，m+4=9，2m+n+4=3，解得：m=5，n=-11，∴3,1N===-，===；2【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，立方根的定义，掌握算术平方根的定义，立方根的定义是解题的关键.66．计算：(2)1-+2【答案】（1）1；（2）12【解析】【分析】(1)根据算术平方根的定义即可求解；(2)根据绝对值、算术平方根、立方根的定义即可求解．【详解】-=；321(2)12- 1222=+- 12=．【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根、立方根的定义，熟练掌握相关的性质定理是解题的关键．67．求下列各式中的x ：（1）2510x =（2）()3464x += 【答案】解：（1）x =（2）0x =【解析】【分析】（1）方程整理后，开方即可求出x 的值；（2）方程开立方即可求出x 的值．解：（1）5x 2=10x 2=2，x =（2）（x+4）3=64．x+4=4，x=0【点睛】此题考查立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解题的关键．三、填空题68．现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO 将它命名为冠状病毒2019（HCoV-19）．它的形状是一个球体，体积大约288000π nm ，则它的直径约是__nm ．（球的体积公式343v R π=）【答案】120【解析】【分析】根据球的体积公式代入求出R ，即可得到直径的长．【详解】依题意可得288000π=343R π R 3=216000∴R=60故直径为120 nm ．故答案为：120．此题主要考查立方根的应用，解题的关键是根据公式得到R 的方程进行求解．691.507≈≈≈________________【答案】0.06993【解析】【分析】当被开方数的小数点向右或向左每移动3位，立方根的小数点就向右或向左移动一位，根据以上规律即可求解．【详解】解：≈≈，1.507≈0.06993，故答案为：0.06993．【点睛】此题考查立方根的应用，能理解立方根的移动规律是解题的关键．70．若利用计算器进行如下操作：屏幕显示的结果为12，若现在进行如下操作：，则屏幕显示的结果为_______．【答案】1.2【解析】由屏幕显示的结果为12可知是求1728的立方根，根据被开方数小数点向左移动三位，立方根向左移动一位即可得答案．【详解】∵输入1728，输出的结果为12，∴进行的操作是求1728的立方根，∵1.728是1728的小数点向左移动了三位，∴1.728的立方根是1728的立方根的小数点向左移动一位，∴屏幕显示的结果为1.2，故答案为：1.2【点睛】本题考查数的开方，熟练掌握被开方数与立方根之间小数点的移动规律是解题关键．。
七年级数学下册第六章实数6.2立方根达标作业含解析新版新人教版
........................ 优质文档..........................16.2立方根1．已知x y ，()220y ++=，则x y 的立方根是（ ）A． B ．－8 C ．－2 D ．2± 2．-8的立方根是 （ ）A ．-2B ．2C ．±2D ．43．立方根等于它本身的有A ．0,1B ．-1,0,1C ．0,D ．14．下列说法正确的是（ ）A ．－3是－9的平方根B ．1的立方根是±1C ．a 是2a 的算术平方根D ．4的负的平方根是－2 5．下列说法正确的是（ ）A ．23π-是分数 B ．互为相反数的数的立方根也互为相反数 C ．25xy -的系数是15- D ．64的平方根是4±63=3=；③(225=；4=，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A ．4道B ．3道C ．2道D ．1道 7．有理数-8的立方根为（ ）A ．-2B ．2C ．±2D ．±48．下列命题中，是真命题的有（ ）①两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行；②立方根等于它本身的数只有0；③两条边分别平行的两个角相等；④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．下列等式正确的是（）A 2= B 2=-C 2=-D 0.1=10．下列各式中，正确的是A 4=±B ．4=C 3=-D 4=-11．8-的立方根是__________． 12．一个数的立方根是4，则这个数的算术平方根是_________.13．827-的立方根为______14．已知：x ﹣2的平方根是±2，2x +y +7的立方根是3，求x 2+y 2的算术平方根．15．已知 2x-1 的算术平方根是 3，12y+3 的立方根是-1，求代数式 2x+y 的平方根 16．求下列各式中x 的值：（1）240x -=；（2）3216x =-17．求下列各式中的x ．（1）4x 2＝25；（2）(x ＋2)3－27＝0．........................ 优质文档..........................3参考答案1．C【分析】直接利用非负数的性质得出x ，y 的值，再利用立方根的定义求出答案．【详解】()220y +=， ∴x −3=0，y+2=0，解得：x=3，y=−2，则y x =(−2)3=−8的立方根是：−2.故选：C.【点睛】此题考查立方根，算术平方根的非负性，解题关键在于利用非负性求出x ，y 的值.2．A【分析】利用立方根的定义解题即可【详解】（-2）3=-8，所以-8的立方根是-2【点睛】本题考查立方根的定义，熟练掌握定义是解题关键3．B【分析】根据立方根性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1．【详解】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或-1．故选：B ．【点睛】本题考查立方根：如果一个数x 的立方等于a ，那么这个数x 就称为a 的立方根，例如：x 3=a ，x 就是a 的立方根；任意一个数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．4．D【分析】各式利用平方根，立方根定义判断即可．【详解】A．﹣3是9的平方根，不符合题意；B．1的立方根是1，不符合题意；C．当a＞0时，a是2a的算术平方根，不符合题意；D．4的负的平方根是－2，符合题意．故选D．【点睛】本题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．5．B【分析】根据分数的定义，立方根的性质，单项式的系数的定义，平方根的定义，即可得到答案．【详解】∵23π-是无理数，∴A错误，∵互为相反数的数的立方根也互为相反数，∴B正确，∵25xy-的系数是52-，∴C错误，∵64的平方根是±8，∴D错误，故选B．【点睛】本题主要考查分数的定义，立方根的性质，单项式的系数的定义，平方根的定义，掌握上述定义和性质，是解题的关键．6．D【分析】根据平方根及立方根的性质求解即可......................... 优质文档..........................5【详解】解：①33279,3=≠≠Q33=-≠，②错误；③(22525==≠4==，④正确，所以一共做对了1道.故选：D【点睛】2,(aa ==；立方根的性质：3a a ==，灵活利用平方根与立方根的性质是解题的关键.7．A【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．【详解】解：有理数-8故选：A ．【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．8．D【分析】利用平行线的性质、立方根及互补的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行，故错误，是假命题； ②立方根等于它本身的数有0，±1，故错误，是假命题；③两条边分别平行的两个角相等或互补，故错误，是假命题；④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，正确，是真命题，真命题有1个，故选：D ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、立方根及互补的定义等知识，难度不大．9．C【分析】根据平方根立方根的性质即可化简判断.【详解】A. =±2，故错误；=2，故错误；，正确；=0.1，故错误，故选C.【点睛】此题主要考查平方根立方根的性质，解题的关键是熟知平方根立方根的性质.10．C【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【详解】A. 原式=4，所以A选项错误；B. 原式=±4，所以B选项错误；C. 原式=−3，所以C选项正确；D. 原式=|−4|=4，所以D选项错误；故选：C.【点睛】此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.11．-2【分析】根据立方根的定义进行求解即可得.【详解】∵（﹣2）3=﹣8，........................ 优质文档..........................7∴﹣8的立方根是﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.12．8【分析】根据立方根的定义，可得被开方数，根据开方运算，可得算术平方根．【详解】解：34= 64，故答案为：8．【点睛】本题考查了立方根，先立方运算，再开平方运算．13．23【分析】a【详解】 -827的立方根是-23. 故答案为-23. 【点睛】本题考查的知识点是立方根，解题的关键是熟练的掌握立方根.14．10【分析】根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x ﹣2＝4，2x +y +7＝27，列方程解出x 、y ，最后代入代数式求解即可．【详解】解：∵x ﹣2的平方根是±2，∴x ﹣2＝4，∴x ＝6，∵2x +y +7的立方根是3∴2x +y +7＝27把x 的值代入解得：y ＝8，∴x 2+y 2的算术平方根为10．【点睛】此题考查平方根，立方根的概念，解题关键在于掌握运算法则，难易程度适中．15【分析】利用算术平方根、立方根定义求出x 与y 的值，进而求出2x+y 的值，即可求出平方根．【详解】解：∵2x -1的算术平方根为3，∴2x -1=9，解得：x=5， ∵12y+3 的立方根是-1， ∴12y+3=-1， 解得：y=-8,∴2x+y=2×5-8=2，∴2x+y ．【点睛】本题考查了立方根，算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解题的关键．16．（1）2x =-或2x =；（2）2x =-【分析】（1）根据平方根的性质解方程即可；（2）根据立方根的性质解方程即可．【详解】解：（1）240x -=........................ 优质文档..........................9 24x =解得：2x =-或2x =（2）3216x =-38x =-解得：2x =-【点睛】此题考查的是含平方和立方的方程，掌握平方根的性质和立方根的性质是解决此题的关键．17．（1）152x =，252x =-．（2）x ＝1． 【分析】（1）利用直接开平方法求解即可；（2）利用直接开立方法求解即可.【详解】解：（1）x 2＝254． 52x =±． ∴152x =，252x =- （2）(x ＋2)3＝27．x ＋2＝3．x ＝1．【点睛】此题主要考查了利用平方根的定义以及立方根的定义解方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，利用数的开方直接求解．。
人教版七年级下第六章实数“平方根、立方根＂习题
人教版七年级下 第六章 实数 “平方根、立方根＂习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：（1）=； （2= ； （3）|2.5= ；（4= ； （5）n =； （6）= ．2的立方根是；的平方根是．3．28y x =-，且y 的立方根是2，求x 的值 ．4=，其中x 的取值范围 ；=，其中y 的取值范围．5 1.289====462.6=，则x =；；= ；若 5.981=，则y =．6．已知21a -与5a -是m 的平方根，那么m =．二、单选题7．下列各式中,正确的是( )A B ．C 3=-D 4=-8．下列等式不一定成立的是（ ）．A=B a=C a=D ．3a=9．下列说法错误的是（ ）．A ．4是16的算术平方根B ．37-是949的一个平方根C ．0的平方根与算术平方根都是0D ．2(9)-的平方根是9-10．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）A ．1B ．0和1C ．0D ．非负数11．若01x <<，则2x 、x 这四个数中（ ）．A 2x 最小B ．x 最小C ．2x 小D ．x 最大，2x 最小12xy的值为（ ）．A ．23B ．32C ．23-D ．32-三、解答题13．计算：（1- （214．（1）已知5b =，求35a b +的立方根；（2）已知2(3)0x -=，求4x y +的平方根．15．已知3既是5a +的平方根，也是721a b -+的立方根，解关于x 的方程()2290a x b --=．参考答案：1．6-0.2 2.54π- 1a-【分析】（1）根据算术平方根的定义进行求解即可；（2）根据立方根的定义进行求解即可；（3 2.9的大小，然后化简绝对值即可；（4）根据算术平方根的定义进行求解即可；（5）根据立方根的定义进行求解即可；（6）根据立方根的定义进行求解即可．【详解】解：（1）6=-；（20.2=；（3）∵332.515.6259=>=，∴2.9>∴|2.5 2.9-=（44π=-；（5）n 1=；（6a =-．故答案为：-6；0.2；2.9；4π-；1；a -．【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根，绝对值化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．2．22±【分析】根据立方根，平方根的定义进行解答即可得．【详解】解：8=，∴82=，4=，又∵2(2)4±=，2=±，故答案为：2；2±．【点睛】本题考查了立方根，平方根，解题的关键是熟记立方根和平方根的定义．3．4±【分析】根据算术平方根和立方根的定义求出x 、y 的值即可．【详解】解：∵y 的立方根是2，∴y =8，∴288y x =-=．∴216x =∴4x =± 故答案为：±4．【点睛】本题考查了对平方根和立方根的应用，主要考查学生的计算能力．4．任意数1y =【分析】根据算术平方根和立方根的定义进行求解即可得到答案．0==，其中x 的取值范围是任意数；0=，其中y 的取值范围为1y =，∵1010y y -≥⎧⎨-≥⎩，∴11y ≤≤，∴1y =，0=，故答案为：0，任意数；0，1y =．【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．5．2140000.1463±0.1289-214【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念依次求解即可．【详解】解：462.6= 4.626=，∴214000x =，1.463=，∴0.1463±，1.289=，0.1289=-，5.981=0.5981=，∴214y =，故答案为：214000，±0.1463，-0.1289，214．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念等，属于基础题，熟练掌握其定义是解决本类题的关键．6．81或9【分析】分当21a -与5a -是m 的同一个平方根时和当21a -与5a -是m 的两个平方根时，两种情况讨论求解即可．【详解】解：当21a -与5a -是m 的同一个平方根时，∴215a a -=-，解得4a =-，∴219a -=-，∴()2981m =-=；当21a -与5a -是m 的两个平方根时，∴2150a a -+-=，解得2a =，∴213-=a ，∴239m ==，故答案为：81或9．【点睛】本题主要考查了平方根，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．7．C【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得．【详解】A 4=，此项错误；B、4=±，此项错误；C 3=-，此项正确；D 4==，此项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键．8．B【分析】根据算术平方根的性质，立方根的性质逐一判断选项即可．【详解】解：A. =，一定成立，不符合题意，B.C.a =，一定成立，不符合题意，D. 3a =，一定成立，不符合题意．故选B ．【点睛】本题主要考查算术平方根的性质，立方根的性质，熟练掌握上述性质是解题的关键．9．D【分析】根据算术平方根、平方根的定义判断即可．【详解】解：A 、16，故该选项的说法正确；B 、949的平方根是37±，则37-是949的一个平方根，故该选项的说法正确；C 、0的平方根与算术平方根都是0，故该选项的说法正确；D 、2(9)-的平方根是9==±，故该选项的说法错误；故选：D ．【点睛】此题考查算术平方根、平方根的问题，关键是根据算术平方根、平方根的定义分析．10．B【分析】根据立方根和算术平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题．【详解】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或−1，算术平方根等于它本身的数是0和1，∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1，故选B ．【点睛】主要考查了立方根，算术平方根的性质．牢牢掌握立方根和算术平方根等于它本身的实数是解答本题的关键点．11．A【分析】可取164x =进行求解即可．【详解】解：∵01x <<，∴可取164x =，18==14=，214096x =，∵111140966484<<<，∴2x x <<<，故选A ．【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．12．A【分析】根据相反数与立方根的性质计算即可得答案．【详解】解：是相反数，∴3x －1=2y －１，整理得：3x =2y ，即23x y = ，故选A ．【点睛】本题主要考查立方根的性质，正数的立方根是正数，负数的立方根还是负数，一个数只有一个立方根，熟练掌握立方根的性质是解题关键．13．（1）558；（2）112-．【分析】直接利用立方根的性质及平方根的性质分别化简，然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】（1）原式=519384-⨯- ，=152988-- ，=558（2）原式514- ，=1134-+ ，=112-【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14．（1）3；（2）4±【分析】（1）先根据题意可得320230a a -≥⎧⎨-≥⎩，由此求出a 、b 的值，即可求解；（2）先根据非负性的性质求出x 、y 的值，然后根据平方根的性质求解即可．【详解】解：（1）∵5b =++，∴320230a a -≥⎧⎨-≥⎩，解得2233a ≤≤，∴23a =，∴5b =，∴235355273a b +=⨯+⨯=，∵27的立方根为3，∴35a b +的立方根为3；（2）∵2(3)0x -+=，2(3)0x -≥0≥，∴3040x y -=⎧⎨-=⎩，∴34x y =⎧⎨=⎩，∴443416x y +=⨯+=，∵16的平方根为±4，∴4x y +的平方根为±4．【点睛】本题主要考查了平方根，立方根，非负数的性质，解不等式组，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．15．72x =或12x =【分析】由平方根和立方根的定义可得关于a 、b 的方程组，解方程组即可求出a 、b 的值，然后利用平方根解方程即可．【详解】解：∵3既是5a +的平方根，也是721a b -+的立方根，∴5972127a a b +=⎧⎨-+=⎩，解得：41a b =⎧⎨=⎩，∴方程()2290a x b --=即为()22904x --=，∴()2924x -=，∴322x -=±，∴72x =或12x =．【点睛】本题考查了平方根和立方根的定义、二元一次方程组的解法以及利用平方根解方程等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．。
七年级下数学立方根练习题含答案
七年级下数学立方根练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 下列命题中，是真命题的是（ ）A.√9的算术平方根是3B.5是25的一个平方根C.(−4)2的平方根是−4D.64的立方根是±42. −27的立方根是（ ）A.3B.−3C.9D.−93. 计算√273的结果是( )A.±3√3B.3√3C.±3D. 34. 立方根等于它本身的有（ ）A.0，1B.−1，0，1C.0D.15. 如图是马小虎同学的答卷，他的得分应是( )A.80B.60C.40D.206. 若√x 3+√y 3=0，则x 与y 的关系是（ ）A.x =y =0B.x =yC.x 与y 互为相反数D.x 与y 互为倒数7. 已知√8.9663=2.078，√y 3=0.2708，则y =( )A.0.8966B.89.66C.0.008966D.0.000089668. (620−√2002)3的结果（保留三位有效数字）是（ ）A.1.90×108B.1.9×108C.1.91×108D.以上答案都不对9. 下列说法中，正确的是（ ）A.−2是−4的平方根B.1的立方根是1和−1C.−2是(−2)2的算术平方根D.2是(−2)2的算术平方根10. 下列各数互为相反数的是( )A.−2与B.−2与C.|−2|与2D.与11. −64的立方根是________.12. 用计算器计算（结果精确到0.01）．（1）√4.225≈________；（2）√68923≈________．13. 用计算器计算：√13−3.142≈________（结果保留三个有效数字）．14. 当k <0时，随着k 的增大，它的立方根随着________．15. 求一个正数的立方根，有些数可以直接求得，如√83=2，有些数则不能直接求得，如√93，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学观察下表：≈6，运用你发现的规律求√216000003=________．16. 已知√20203≈12.64，√202.03≈5.867 ，√20.203≈2.723；则 √2020003≈________.17. 若√x 3=−35，则x =________；若√|x|3=6，则x =________．18.的倒数是________；=________．19. 计算√−273的结果为________．20. 若√52b+1和√a −13都是5的立方根，则a =________，b =________．21. 解方程：(3x −1)3+64=0.22. 求下列式子中x 的值．(1)12(x −2)2=825;(2)64(x +1)3+125=0.23. 已知√x −23+2=x ，且√3y −13与√1−2x 3互为相反数，求x ，y 的值．24. 用计算器求下列各式的值（精确到0.001）．(1)√7653；(2)√0.4262553；(3)−√7233．25. 解方程：（1）3(x −1)3＝24；（2）x x+2−1=1x−2．26. 某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r 为多少米（球的体积V =43πr 3，π取3.14，结果精确到0.1米）？27. 计算：(2+√3)(2−√3)+(2+√3)2．28. 一个底面的长为25cm ，宽为16cm 的长方体玻璃容器中装满了水，现小明从这个长方体玻璃容器中打水，然后装进另一个正方体储水容器，当正方体容器装满水时，长方体容器的水面下降了20cm ．（1）求正方体储水容器装满水时水的体积．（2）求正方体储水容器的棱长（容器的厚度忽略不计）29. 用计算器比较大小，A =√25.4，B =√38.83．30. 求出下列式子中的x ：(2x −1)3+8=031. 计算：(−1)2018+|2−√5|−√83．32. 求x 的值：14x 3+3＝5．33. 求式子x 3=32768中x 的值．34. 计算：(1)√32+42；(2)√81+√−273+√(−23)2；(3)|√2−√3|+2√2−√3；(4)−√(−2)2+√214+√(−1)813．35. 用计算器计算（精确到0.01）（1）3√2−2√3（2）√3×√2+√5−π2．36. 计算下列各式.(1)|√2−√3|+√83+2(√3−1).(2)若x ，y 为实数，且y =√1−4x +√4x −1+12，求x ⋅y 的算术平方根．37. （1）填表：（2）由上表发现什么规律？请用语言叙述这个规律． 37.（3）根据你发现的规律填空： ①已知√33=1.442，则√30003=________，√0.0033=________；②已知√0.0004563=0.07697，则√4563=________．38. 计算：(1)√1−925；(2)4√3−2(1−√3)+√(−2)2；(3)√83+√0+√4；(4)√2+3√2−5√2．39. 计算：√−83+√(−1)2+√25．40. 已知第一个立方体纸盒的棱长是6厘米，第二个立方体纸盒的体积比第一个立方体纸盒的体积大127立方厘米，求第二个纸盒的棱长．参考答案与试题解析七年级下数学立方根练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】命题与定理平方根算术平方根立方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】B【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.A【考点】平方根相反数绝对值近似数和有效数字立方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】A【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】D【考点】立方根的性质【解答】此题暂无解答10.【答案】A【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−4【考点】立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】2.06；19.03．【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】0.464【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】增大【考点】立方根的实际应用【解答】此题暂无解答15.【答案】278.5【考点】立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】58.67【考点】立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】−27,±216125【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】∼4,3【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】−3【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】6,1【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、 解答题 （本题共计 20 小题 ，每题 10 分 ，共计200分 ）21.【答案】解：原方程可化为：(3x −1)3=−64，开立方，得3x −1=−4，解得x =−1.【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：(1)(x −2)2=1625，x −2=±45，x 1=145，x 2=−65. (2)(x +1)3=−12564，x +1=−54， x =−94.【考点】立方根平方根【解析】23.【答案】解：∵ √x −23+2=x ，即√x −23=x −2，∴ x −2=0或1或−1，解得：x =2或3或1，∵ √3y −13与√1−2x 3互为相反数，即√3y −13+√1−2x 3=0， ∴ x =2时，y =43；当x =3时，y =2；当x =1时，y =23．【考点】立方根的实际应用立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】解：(1)√7653≈9.1457≈9.146；(2)√0.4262553≈0.7525≈0.753；(3)−√7233≈−0.6726≈−0.673．【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】方程整理得：(x −1)3＝8，开立方得：x −1＝2，解得：x ＝3；去分母得：x 2−2x −x 2+4＝x +2，解得：x =23，经检验x =23是分式方程的解．【考点】解分式方程立方根的性质【解析】26.【答案】πr3=13.5，解得r≈1.5．解：根据球的体积公式，得43故这个球罐的半径r为1.5米．【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】解：原式=8+4√3．【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】长方体中打出的水的体积为25×16×20＝8000(cm3)，故正方体储水容器装满水时水的体积为8000cm3．3=20，∵√8000∴正方体储水容器的棱长为20cm．【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】3≈3.39，解：∵√25.4≈5.04，√38.8而5.04>3.39，3，∴√25.4>√38.8∴A>B．【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【答案】解：(2x−1)3=−8 2x−1=−2x=−1 2【考点】立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.【答案】√5−3【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】∵14x3+3＝5，∴14x3＝2，则x3＝8，∴x＝2．【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】解：x3=32768，开立方得：x=32．【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【答案】解：(1)原式=√9+16=5.(2)原式=9−3+23=623.(3)原式=√3−√2+2√2−√3=√2.(4)原式=−2+32−1=−3+32=−32．【考点】立方根的应用实数的运算算术平方根绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.【答案】解：（1）原式≈3×1.414−2×1.732≈0.78；（2）原式≈1.732×1.414+2.236−3.142÷2≈3.11．【考点】计算器—数的开方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答36.【答案】解：(1)|√2−√3|+√83+2(√3−1)=√3−√2+2+2√3−2=3√3−√2；(2)由题意得，1−4x≥0，4x−1≥0，解得，x=14，则y=12，故xy=18，则x⋅y的算术平方根是√24．立方根的应用实数的运算算术平方根绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答37.【答案】0.01,0.1,1,10,100（2）被开方数的小数点每向右（或向左）移动3位，立方根的小数点就相应的向右（或向左）移动1位．14.42,0.1442,7.697【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答38.【答案】解：(1)原式=√1625=45.(2)原式=4√3−2+2√3+2=6√3.(3)原式=2+0+2=4.(4)原式=−√2．【考点】立方根的应用实数的运算算术平方根合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答39.【答案】解：原式=−2+1+5=4．【考点】立方根的应用算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答40.【答案】解：∵第一个立方体的体积是63=216，∴第二个立方体的体积是216+127=343，∴第二个立方体的棱长是343的立方根，即棱长为7厘米．【考点】立方根的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
七年级数学下册实数(立方根)练习题
七年级数学下册实数（立方根）练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式中，无意义的是（ ）A B C D 2．若一个数的立方根是－15，则该数为（ ）A B ．－1125 C ．D ．±11253( )A ．6B ．7C ．8D ．94．下列命题不是真命题的是（ ）A ．0.3是0.09的平方根B ．（-2）2的算术平方根是-2C D ．已知a ||a5（ ）A ．12.17B ．±1.868C ．1.868D ．﹣1.8686m 的最小正整数值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．87．一个数的平方根与立方根相等，这样的数有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个8|3|a b --互为相反数，则点(,)M a b 关于x 轴对称点的坐标为（）A ．(15,12)-B ．(15,12)-C ．(12,15)D ．(12,15)-二、填空题9．若x ，y 都是实数，且8y =，则3x y +的立方根是______.10．求一个数a 的平方根的运算，叫做_________．（ a 叫做_________）平方与开平方互逆运算． 一个数的算术平方根等于它本身，这个数是_________．110.12600.2714≈0.5848≈ 1.260≈ 2.714≈_____________．12．（1）一般地，如果____________，即____________，那么这个数x 叫做a 的平方根或____________，非负数a 的平方根记为____________．（2）一个正数有____________个平方根，它们____________；0有____________平方根，它的平方根是____________；负数____________平方根．132x ﹣1＝0，则x ＝_____．三、解答题14．下列计算结果正确吗？说说你的理由．（19.5≈；（2231．15．计算：16．用计算器求下列各式的值：17．观察下表，回答问题：（1）表格中x =_________________，y =_________________；（2）用一句话描述你发现的规律：_________________；（3）根据你发现的规律填空：2.714≈≈，=_________________；②58.48≈，则=a _________________．18．已知：6x -和314x +是a 的两个不同的平方根，22y +是a 的立方根．(1)求x ，y ，a 的值；(2)求14x -的平方根．19．求下列各式中的x 的值49x 2﹣16＝020．已知m A =3m n ++算术平方根，2m B -=4620m n +-的立方根，的值．21．求下列各式中的x ．（1）4x 2﹣16＝0；（2）23（x ﹣2）3＝18． 22．如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点()0,A a ，(),0C b 80b -=．(1)点A 的坐标为（______，______）；点C 的坐标为（_______，______）；(2)已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束． AC 的中点D 的坐标是()4,3，设运动时间为t 秒．是否存在这样的t ，使得三角形ODP 与三角形ODQ的面积相等？若存在，请求出t 的值：若不存在，请说明理由．(3)在（2）的条件下，若DOC DCO ∠=∠，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分GOD ∠．点E 是线段OA 上一动点，连接CE 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究GOA ∠，OHC ∠，ACE ∠之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180）．参考答案：1．C【分析】根据二次根式的被开方数是非负数判断即可．【详解】解：A ．原式3==，故该选项不符合题意；B ．原式3=-，故该选项不符合题意；C ．原式=9-是负数，二次根式无意义，故该选项符合题意；D ．原式=故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，立方根，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 2．B【解析】略3．B【详解】解：∵9＜11＜16，∵3＜4，∵第一个数的最小值为4，∵8＜9＜27，∵23，∵第二个数的最小值为3，∵两数之和的最小值是3＋4＝7．故选：B ．【点睛】本题考查实数的估算，熟练掌握平方根和立方根的估算方法是解题的关键．4．B【分析】利用有关的性质、定义及定理分别对每个小题判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、0.3是0.09的平方根，是真命题；B、()224-=，4的算术平方根是2，是假命题；C、2-D、已知a a=，是真命题；故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是理解有关的定义、定理及性质．5．C【分析】此题首先熟悉开平方的按键顺序，然后即可利用计算器求平方根，并保留四个有效数字．．故选C．【点睛】此题主要考查了利用计算器求算术平方根，注意有效数字的定义：在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到末位数止，所有的数字，都叫这个近似数字的有效数字．6．A80m是完全平方数，求出即可．【详解】解：∵80m＞0，80m是完全平方数，∵80×5＝400＝202，∵m的最小正整数值为：5，故选：A．【点睛】本题考查了对算术平方根的应用，注意：a（a≥07．A【分析】一个数的平方根与立方根相等的只有0．【详解】解：一个数的平方根与立方根相等的只有0．故选A．【点睛】本题考查平方根和立方根的概念，熟记这些概念才能求解．8．A【分析】30a b --=，再根据二次根式及绝对值的非负性得出关于a 、b 的方程，求出即可得出M 的坐标，再根据关于x 轴对称点的坐标的特征求解即可．【详解】|3|a b --互为相反数，30a b --=，290,30a b a b ∴-+=--=，解得15,12a b ==，(15,12)M ∴∴点M 关于x 轴对称点的坐标为(15,12)-，故选：A ．【点睛】本题考查了相反数的定义，二次根式及绝对值的非负性，关于x 轴对称点的坐标的特征，熟练掌握知识点是解题的关键．9．3【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x 的值，然后求出y 的值，代入代数式求解，再根据立方根的定义解答．【详解】解：根据题意得，x -3≥0且3-x≥0，解得x≥3且x≤3，所以x=3，y=8，x+3y=3+3×8=27，∵x+3y 的立方根为3．故答案为：3．【点睛】本题考查二次根式的被开方数是非负数，立方根的定义，根据x 的取值范围求出x 的值是解题的关键．10． 开平方 被开方数 0或1【解析】略11． 5.848， 12.60【分析】根据被开方数小数点向右每移3位，立方根的小数点向右移1位，据此可得答案．【详解】解：0.5848≈，5.848；1.260，≈，12.60故答案为：5.848，12.60．【点睛】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握被开方数小数点向右每移3位，立方根的小数点向右移1位．12．一个数x的平方等于a2x a=二次方根两互为相反数一个0没有【分析】（1）根据平方根的定义得出即可；（2）根据平方根的性质得出即可．【详解】解：（1）一般地，如果一个数x的平方等于a，即2x a=，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根，非负数a的平方根记为（2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它的平方根是0；负数没有平方根．故答案为：一个数x的平方等于a；2x a=；二次方根；0；没有【点睛】本题考查了平方根，主要考查学生的理解能力和记忆能力．13．0或﹣1或﹣122x+1，根据一个数的立方根等于它本身得到这个数是0或1或-1，由此化成一元一次方程，解方程即可得到答案.【详解】﹣2x﹣1＝0，＝2x+1，∵2x+1＝1或2x+1＝﹣1或2x+1＝0，．解得x＝0或x＝﹣1或x＝﹣12．故答案为：0或﹣1或﹣12【点睛】此题考查立方根的性质，解一元一次方程，由立方根的性质得到方程是解题的关键.14．（1）错，理由见解析；（2）错，理由见解析．【分析】(1)根据算术平方根定义求出9.52的值，再比较即可；(2)根据立方根的定义求出2313的值，再比较即可．【详解】解：（1）∵9.52=90.25，又∵90.25和8955不接近，不正确；（2）∵2313=12326391，又∵12326391和12345不接近，不正确．【点睛】本题考查了对算术平方根和立方根定义的应用，能理解算术平方根和立方根的定义是解此题的关键．15．(1)3-(2)2【分析】（1）分别求解算术平方根与立方根，再合并即可；（2）先化简二次根式，绝对值，再合并即可．（1）40.2453.80.83（2）2332=2【点睛】本题考查的是算术平方根，立方根的含义，化简绝对值，二次根式的加减运算，掌握以上基础运算是解本题的关键．16．(1)99(2)8.78【分析】在计算器中输入所求式子即可．(1)99=(2)8.78=【点睛】本题考查计算器的开方运算．能够准确使用计算器是解题的关键．17．（1）0.1，10；（2）在开立方运算中，被开方数的小数点向右或向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动1位；（3）∵0.2714；∵200000【分析】根据立方根的被开方数扩大1000倍，立方根扩大10倍，可得答案．【详解】解：（1）根据题意，则立方根的被开方数扩大1000倍，立方根扩大10倍；∵0.1x =，10y =；故答案为：0.1；10．()2在开立方运算中，被开方数的小数点向右或向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动1位；（3）0.2714≈；0.5848，∵1001000.584858.48≈⨯=，58.48≈，100≈==∵200000a =；故答案为：∵0.2714；∵200000．【点睛】本题考查了立方根的应用，注意被开方数扩大1000倍，立方根扩大10倍是解题的关键． 18．(1)x =-2，y =1，a =64；(2)1-4x 的平方根为3±．【分析】（1）根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出x 的值，再求出a ，然后根据立方根的定义求出y 即可；（2）先求出1-4x ，再根据平方根的定义解答．（1）解：由题意得：（x-6）+（3x+14）=0，解得，x=-2，所以，a=（x-6）2=64；又∵2y+2是a的立方根，∵2y=4，∵y=1，即x=-2，y=1，a=64；（2）由（1）知：x=-2，所以，1-4x=1-4×（-2）=9，所以，1493x，即：1-4x的平方根为3±．【点睛】本题考查了立方根，平方根，算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键，要注意准确计算．19．x＝4 7±【分析】直接移项，整理后，直接开平方求出x的值即可．【详解】解：49x2﹣16＝0，解得：x＝47±；【点睛】本题主要考查了平方根，正确把握平方根的求法．201=-【分析】由算术平方根与立方根的含义可得方程组2{233m nm n-=-+=，再解方程组求解,m n的值，从而可得答案.【详解】解：根据题意得：2{233m nm n-=-+=，解得：42mn⎧=⎨=⎩，∵39m n++=，46208m n+-=，∵3A=；2B=，∵1B A-=-，1=-【点睛】本题考查的是算术平方根与立方根的含义，二元一次方程组的解法，理解题意，求解42mn⎧=⎨=⎩是解本题的关键.21．（1）2x=±；（2）x=5．【分析】（1）直接利用开方法解一元二次方程即可；（2）直接利用求立方根的方法解方程即可.【详解】解：（1）∵ 24160x-=，∵2416x=，∵24x =∵2x =±（2）∵()322183x -=， ()332182x -=⨯， ∵()3227x -=∵23x -=∵x =5【点睛】本题主要考查利用平方根与立方根解方程，解题的关键在于能够熟练掌握平方根与立方根的定义． 22．(1)0，6；8，0(2)存在 2.4t =时，使得ODP 与ODQ 的面积相等(3)2GOA ACE OHC ∠+∠=∠，证明见解析【分析】（1）利用非负数的性质求出a ，b ，即可得出结论；（2）先表示出OQ ，OP ，利用面积相等，建立方程求解即可得出结论；（3）先判断出∵OAC ＝∵AOD ，进而证明OG ∥AC ，过点H 作HF OG ∥交x 轴于点F ，求出∵FHC ＝∵ACE ，∵FHO ＝∵GOD ，即可得出结论．（1）解：点()0,A a ，(),0C b 80b -=，2080a b b -+=⎧∴⎨-=⎩，解得68a b =⎧⎨=⎩， ()()0,68,0A C ∴、，故答案为：0，6；8，0；（2）解：由（1）知，()0,6A ，()8,0C ，∵6,8OA OC ==，由运动知，OQ t =，2PC t =，∵82OP t =-∵()4,3D ， ∵114222ODQ D S OQ x t t =⨯=⨯=△，()1182312322ODP D S OP y t t =⨯=-⨯=-△， ∵ODP 与ODQ 的面积相等，∵2123t t =-，解得 2.4t =，∵存在 2.4t =时，使得ODP 与ODQ 的面积相等；（3）解：2GOA ACE OHC ∠+∠=∠，理由如下：∵x y ⊥轴，∵90AOC DOC AOD ∠=∠+∠=，∵90OAC ACO ∠+∠=，又∵DOC DCO ∠=∠，∵OAC AOD ∠=∠，∵y 轴平分GOD ∠，∵GOA AOD ∠=∠，∵GOA OAC ∠∠=，∵OG AC ∥，如图，过点H 作HF OG ∥交x 轴于点F ，∵HF AC ∥，∵FHC ACE ∠=∠，∵OG FH ∥，∵GOD FHO ∠=∠，∵GOD ACE FHO FHC ∠+∠=∠+∠，即GOD ACE OHC ∠+∠=∠，∵2GOA ACE OHC ∠+∠=∠．【点睛】本题考查了坐标与图形，非负数的性质，三角形的面积公式，角平分线的定义，平行线的判定和性质，正确作出辅助线是解本题的关键．。
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题(含答案) (22)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)在下列实数中，无理数是（）A．22B C．2π+D【答案】C【解析】试题分析：根据无限不循环小数是无理数，且开方开不尽的的数，含有π的2=4=，因此可知2+π是无理数．数均是无理数，由22故选C考点：无理数12的立方根是（）A．8 B．4 C．2 D【答案】C．【解析】=8，8的立方根的为2．故选C．考点：1．立方根；2．算术平方根．，-π 3.140．1010010001…（每两个1之13．在22间，逐次多一个0）中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B．【解析】试题解析：-π0．1010010001…（每两个1之间，逐次多一个0）是无理数，故选B．考点：无理数．14．一个数的立方等于它自身，则这个数可能是（）A．1 B．－1 C．±1 D．±1或0【答案】D【解析】【分析】【详解】解：由于311=，3-=-，300(1)1=，即±1或0符合，故选D．【点睛】本题考查有理数的乘方．15．下列实数中，、、、－3.14，、0、、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（）。
A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】D，－3.14，【解析】试题分析：有理数包括整数和分数，则有理数为－10，5个.考点：有理数的定义16．下列说法中，正确的是（ ）A ．（-6）2的平方根是-6B ．带根号的数都是无理数C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-1【答案】D【解析】试题解析：A 、（-6）2=36，36的平方根是±6，原说法错误，故本选项错误； B 是有理数，故本选项错误；C 、27的立方根是3，故本选项错误；D 、立方根等于-1的实数是-1，说法正确，故本选项正确；故选D ．考点：1.立方根；2.平方根；3.无理数．17．下列各式中，正确的是（ ）A2=- B ．2(9= C 3=- D 3=【答案】D ．【解析】试题分析：选项A2=；选项B ，2(3=；选项C ， =选项 D 3=．故答案选D ．考点：二次根式的化简．18．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．无数个 【答案】C【解析】【分析】【详解】一个数的立方等于本身的数有1，-1，0，共3个.故选C.19=﹣3，则b﹣a的值是（）A.31B.﹣31C.29D.﹣30【答案】A【解析】试题分析：利用算术平方根及立方根定义求出a与b的值，∵=﹣3，∴a=﹣27，b=4，则b﹣a=4+27=31，故选A考点：实数的运算．20．下列说法错误的是（）A.9的算术平方根是3B.16的平方根是±4C.27的立方根是±3D.立方根等于﹣1的实数是﹣1【答案】C．【解析】A、9的算术平方根是3，正确；B、16的平方根是±4，正确；C、27的立方根是3，错误；D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，正确；故选C．考点：立方根；平方根；算术平方根．。
七年级数学下册第六章实数6.2立方根一课一练基础闯关(含解析)新人教版(new)
立方根一课一练·基础闯关题组立方根的定义、性质及其求法1.(2017·济宁模拟)如果—b是a的立方根，那么下列结论正确的是( ）A.-b是—a的立方根B.b是a的立方根C.b是-a的立方根D。
±b都是a的立方根【解析】选C.如果—b是a的立方根，即=—b，那么=b,即b是—a的立方根。
2.(2017·江津区期中)若=2，则(2a—5)2-1的立方根是 ( )A.4 B。
2 C.±4 D.±2【解析】选B.∵=2，∴a=4,∴（2a-5)2-1=8，则8的立方根为2.3。
(2017·聊城中考）64的立方根是（）A。
4 B。
8 C.±4 D。
±8【解析】选A.因为43=64,所以64的立方根是4。
4。
若是一个正整数，满足条件的最小正整数n=______。
【解析】∵==2，∴满足条件的最小正整数n=3。
答案:3【变式训练】(2017·南昌期中)的立方根是( ）A。
8 B。
-8 C。
2 D.—2【解析】选D.=-8，—8的立方根是-2。
5。
（教材变形题·P51练习T3）填空：________0.5(填“>”“〈"或“=”)。
【解析】因为8〈20〈27，所以2<<3，即—1〉1，所以>=0。
5。
答案：>6。
已知x2=1，求的值.【解析】因为x2=1，所以x=±1。
当x=1时，==1；当x=—1时，==—1，所以的值是1或—1。
7.求下列各式的值：（1）—。
(2）1-。
（3)-+。
（4）×。
【解析】（1)—=—(—1）=1.(2)1-=1+=1+=。
（3）—+=7-9+=7-9-=—3。
（4）×=1。
2×1.3=1。
56。
【方法指导】立方根的求法(1)求带分数的立方根时，要把带分数化为假分数,再进行求解.（2)求一个负数的立方根时，也可以先确定符号,再求其绝对值的立方根，或直接使用=-得到结果.但要注意结果的正负号。
初一下册数学立方根和实数练习题(含答案)
初一下册数学立方根和实数练习题(含答案)立方根和实数练题姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、选择题1、的算术平方根是（）A．4B．±4C．2D．±22、估计68的立方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间3、一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是()XXX．不存在4、若一个数的立方根为4，则这个数的平方根是（）A．±XXX、一根长为1 m的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若余下的绳子长不足l cm，则至少需截几次()A．6次B．7次C．8次D．9次6、如果实数满足y=，那么的值是（）A．B．1C．2D．-27、对于实数、，给出以下三个判断：①若若，则．其中正确的判断的个数是，则．②若，则．③A．3B．2C．1D．8、下列语句正确的是（）A.如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；B.一个数的立方根不是正数就是负数；C.负数没有立方根；D.一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。
9、下列说法中正确的是（）A.实数是负数B.C.一定是正数D.实数的绝对值是10、下列说法正确的是（）A、无限小数都是无理数B、无理数都是无限小数C、带根号的数都是无理数D、两个无理数的和还是无理数二、填空题11、若，，则=。
12、若和都是５的立方根，则=。
三、计算题13、14、．15、若与互为相反数，求的值。
参考谜底一、选择题1、A2、C3、A4、A5、B6、C7、C8、D9、B10、B；二、填空题11、14或412、7三、计较题13、原式=－36。
人教版七年级数学 下册 6.2 立方根 同步练习 有答案
6.2 立方根一选择题1、36的平方根是〔〕、A、±6B、6C、-6D、不存在2、一个数的平方根与立方根相等，那么这个数是〔〕、A、1B、±1C、0D、-13、如果-b是a的立方根，那么以下结论正确的选项是〔〕、A、-b也是-a的立方根B、b也是a的立方根C、b也是-a的立方根D、b±都是a的立方根4、以下语句中，正确的选项是〔〕、A、一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B、一个实数的立方根不是正数就是负数C、负数没有立方根D、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1或0或15、8的立方根是〔〕、A、2B、-2C、4D、-46、设n是大于1的整数，那么等式中的n必是〔〕、A、大于1的偶数B、大于1的奇数C、2D、37、以下各式中正确的选项是〔〕、A、B、C、=-2D、8、与数轴上的点一一对应的数是〔〕、A、整数B、有理数C、无理数D、实数9、以下运算正确的选项是〔〕、A、B、C、D、二填空题1、125的立方根是__________2、假设，那么3000125.0=_______________3、将数，，，，1按从小到大的顺序排列为______________。
4、假设x<0，那么=______,=______、5、假设x=〔〕3，那么=______、三解答题1、求以下各式中的x、〔1〕125x3=8〔2〕〔-2+x〕3=-2162、第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3,求第二个纸盒的棱长.3、如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是米、假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？参考答案一选择题ACCDA BCDC二填空题1.52. 0.053.<<1<<4.-X X5. 3三解答题2-41.52.73.解:因为A点到MN的距离是≈93、3米小于噪声的影响范围100米、有影响，学校受影响的时间为4秒、。
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立方根和实数练习题
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、选择题
1、的算术平方根是（）
A．4 B．±4 C．2 D．±2
2、估计68 的立方根的大小在（）
A．2 与3 之间 B．3 与4 之间
C．4 与5 之间 D．5 与6 之间
3、一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是( )
A．0 B．l
C．1 D．不存在
4、若一个数的立方根为4，则这个数的平方根是（）
A．±8 B．8 C．± D．4
5、一根长为1 m的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若余下的绳子长不足l cm，则至少需截几次( )
A．6次 B．7次 C．8次 D．9次
6、如果实数满足y=，那么的值是（）
A．0 B．1 C．2 D．-2
7、对于实数、，给出以下三个判断：①若，则．②若，则．③
若，则．其中正确的判断的个数是
A．3 B．2 C．1 D．0
8、下列语句正确的是（）
A.如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；
B.一个数的立方根不是正数就是负数；
C.负数没有立方根；
D.一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。
9、下列说法中正确的是（）
A. 实数是负数
B.
C. 一定是正数
D.实数的绝对值是
10、下列说法正确的是（）
A、无限小数都是无理数
B、无理数都是无限小数
C、带根号的数都是无理数
D、两个无理数的和还是无理数
二、填空题
11、若，，则= 。
12、若和都是５的立方根，则= 。
三、计算题
13、 14、．15、若与互为相反数，求的值。
参考答案
一、选择题
1、A
2、C
3、A
4、A
5、B
6、C
7、C
8、D
9、B
10、B；
二、填空题
11、14或4
12、7
三、计算题
13、原式=－36
14、解：原式 =
四、简答题
15、解：由与互为相反数，知，得。