1512分式的基本性质第一课时课件

a
问题 5：你认为分式
与
2a
n2 与 n 呢?
mn m
分式的基本性质：
1 相等吗? 2
分式的分子与分母都乘以（或除以)同 一个不等于零的整式,分式的值不变。
式子表达：
A A?M ?
A A? M ?
M是不等于零 的整式
B B?M B B? M
讨论：为什么所乘的整式不能为 零呢?
1、填空：
2 xy
?
产总值为 a(1 ? p)3 。得：
a(1 ? p)3 a(1 ? p) ? a(1?
p)2
?
a(1 ? p)3 a(1? p)(2 ?
? p)
(1 ? p)2 2? p
当P=8% 时
(1 ? p)2 2? p
?
0.56
练习4：
1、将下列各组分别进行通分 :
11
cab
(1) a2b , ab2 ;
练习 2：
1、将下列各式进行约分：
a 2bc (1) ;
ab
5xy (2) 20x2 y ;
? ? (3)4a2b ? 6ab2 ;
(4)
a?a b?a
? ?
bb??;
x? y
(5) ?x ? y?3 ;
(6)
?
4m3n2 2m2n
;
(7)
12x2 y3 ? 9x3y2
;
(8)
?a ?x
? ?
x?2 a?3
? ?a ? 2?2 ?a ? 2??a ?
2?
?
a? a?
2 2
像这样把一个分式的分子与分母的公因式 约去，叫做分式的约分.
约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去分子、分母 的公因式 ；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式 分解 因式，然后约去分子﹑分母 的公因式 ．
约分的依据是分式的基本性质
次项化为正3数x 。
(1) 1?
x2
, (2)
? 2x ?1 x2 ? 3x ? 2
,
(3)
2x
1? x ? x2 ?
3
3、判断题
1) c ? ? c ?a?b a?b
2) c ? ? c ? a?b a?b
3) ? x ? y ? x ? y ? x? y x? y
4) ? x ? y ? x ? y ? x? y x? y
(9)
x2
x?1 ? 3x ?
2
;
(10)
a2
a2 ?1 ? 4a ?
. 5
? ?
b a
?
b a
练习 3：
?b a
?
b ?a
?b a
?
b ?a
?
?
b a
1、不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”
号： (1) ? a ,
(2) ? 3x ,
? x2 (3) ?
? 2b
2y
2a
2、不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高
?
2bc 3a
（（约根去据的什是么什？么）？）
化简下列分式：
（1） 5xy 20x2 y
小 颖
5xy 20 x2 y
?
5x 20 x 2
小 明
5xy 20x2 y
?
5xy 4x?5xy
?
1 4x
最简分式
化简下列分式：
（２）a2 ? 4a ? 4 a2 ? 4
解：
a2 ? 4a ? a2 ? 4
4
问题 1、什么是分式？
A
整式 A除以整式 果除式 B中含有字母
，B，那可么以称表示A 成为分B式，的形式。如
B
其中A称为分式的 分子，B为分式的 分母。
问题 2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？
对于任意一个分式，分母都不能为零 。
问题 3、当 x取什么值时，下列分式有意义：
（1）
3? x?
x 4
.
2、将下列各式进行约分：
x2 y ? xy2
3x2 ? x
(1)
;
2xy
(2) ? x ? x2 ;
x2 ?1 (3) x2 ? x ;
(4)
x2
? 2xy?
?x ? y?2
y2
;
(5)
x2
x2 ?1 ? 2x ?
; 1
3a2 ? a
y2 ? 9
4? a2
(6)1? 6a ? 9a2 ; (7) ? 2y2 ? 6y ; (8) a2 ? 2a ;
最简公分母
?1.各分母系数的最小公倍 数 ??2所有因式的最高次幂
(2) , , ; ab bc ac
yx 1 (3) 2x , 3y2 , 4xy ;
4a 3c 5b (4) 5b2c , 10a2b , ? 2ac2 ;
11
11
(5) , ; x? y x? y
(6)
x2
?
y2
,
x?
; y
11 (7) x2 ? x , x2 ? x ;
1
?1
(8) x2 ? x , x2 ? 2x ? 1
(_2_x_y__)
x2 y2
,
3x 15x( x ? y) ?
x ? y (5_(_x_+_y_)_2)
x ? y (___1__) x2 ? y2 ? x ? y
2、化简Байду номын сангаас式： ? 8ab2c
解：? 8ab2c
? 12a2b
? 12a?2b4ab ?
? 4ab
? (2bc) ? (3a)
约去的是分子、 分母的公因式
；（2）
x? 3 x2 ? 1
；（3）
(
x
x2 ? 4 ? 2)(x ?
。
3)
问题4： 3 与 1 是否相等？它的依据是什么呢？ 62
?分数的基本性质
分数的分子与分母都乘以或除以
同一个不等于零的数，分数的值不变。
问题5：你认为分式 a 与 1 相等吗? 2a 2
n2 与 n 呢? mn m
请说出你的理由.
3、某市的生产总值从 2000年到2003年持续增长每年 的增长率为 P，求2003年该市 的生产总值与 2001年、
2002年的这两个的生产总值之和的比，若 P=8% ， 这个比值是多少？（如果保留两个有效数字）
解：设2000年的生产总值为 a，则2001年的生产总值为
a(1? p) , 2002 年的生产总值为 a(1 ? p)2 ，2003年生