北师大版高中数学必修《数列的概念》PPT模版教学2
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等比数列的概念（2）
问题1 在前面的学习中，我们类比等差数列，得到 等比数列的概念和通项公式，你能准确写出等比数 列的通项公式吗？
问题1 在前面的学习中，我们类比等差数列，得到 等比数列的概念和通项公式，你能准确写出等比数 列的通项公式吗？
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分析：实际问题
（1）
“用 10 000元购 买某个理财产品”
12个月能获得的本利和 “12个月能获得的利息”
北师大版高中数学必修《数列的概念 》PPT模 版教学 2
数学问题
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bn1 bn
32(n1)1 32n1
9
bn1 bn
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9
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证明（2）：
q1 9
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q
1 9 ，得
an
3
1 9
n1
332n，
q1 9
q
1 9 ，得
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3
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n1
3 32 n，
两边取以3为底的对数，得
q1 9
q
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logb
q.
把等差数列的一些性 质迁移到等比数列中
把等差数列的一些性 质迁移到等比数列中
等差数列有什么性质？
通过证明可知，此性质并不 需要等比数列各项均为正.
方程思想 建模思想 转化思想
课堂小结
等比数列有关计算问题
将实际问题转化为数学问题，并 加以解决.
课后作业
谢谢观看 祝同学们学习生活愉快！
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分析：实际问题
（2）“季度利息” 存4个季度的本利和
“存4个季度结算的利息” “按季结算的利息不少 于按月结算的利息”
数学问题
对实际问题抽象、简化 确定“本金”、“利率”、“本利和”、
“利息”对应的数学式子 梳理出变量之间的关系
将复利问题转化为相应的等比数列模型
用数学方法解决它
用数学 模型解 释现实 生活中 的种种 现象和 规律
q1 9
追问1：如何证明数列是等比数列、等差数列？
追问1：如何证明数列是等比数列、等差数列？ 需要从等差数列、等比数列的定义出发证明.
证明（1）：
分析：复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金， 再计算下一期的利息.
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特殊
一般
证明：
证明：
an 1
a1 nd
bb d
b b b an
a1 n 1d
证明：
an 1
a1 nd
bb d
b b b an
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证明：
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logb an1
logb
an
logb
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logb
q.
证明：
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n1
3 32 n，
两边取以3为底的对数，得
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两边取以3为底的对数，得
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两边取以3为底的对数，得
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ຫໍສະໝຸດ Baidu
n1
3 32 n，
两边取以3为底的对数，得
问题1 在前面的学习中，我们类比等差数列，得到 等比数列的概念和通项公式，你能准确写出等比数 列的通项公式吗？
问题1 在前面的学习中，我们类比等差数列，得到 等比数列的概念和通项公式，你能准确写出等比数 列的通项公式吗？
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分析：实际问题
（1）
“用 10 000元购 买某个理财产品”
12个月能获得的本利和 “12个月能获得的利息”
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数学问题
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bn1 bn
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9
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两边取以3为底的对数，得
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把等差数列的一些性 质迁移到等比数列中
把等差数列的一些性 质迁移到等比数列中
等差数列有什么性质？
通过证明可知，此性质并不 需要等比数列各项均为正.
方程思想 建模思想 转化思想
课堂小结
等比数列有关计算问题
将实际问题转化为数学问题，并 加以解决.
课后作业
谢谢观看 祝同学们学习生活愉快！
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分析：实际问题
（2）“季度利息” 存4个季度的本利和
“存4个季度结算的利息” “按季结算的利息不少 于按月结算的利息”
数学问题
对实际问题抽象、简化 确定“本金”、“利率”、“本利和”、
“利息”对应的数学式子 梳理出变量之间的关系
将复利问题转化为相应的等比数列模型
用数学方法解决它
用数学 模型解 释现实 生活中 的种种 现象和 规律
q1 9
追问1：如何证明数列是等比数列、等差数列？
追问1：如何证明数列是等比数列、等差数列？ 需要从等差数列、等比数列的定义出发证明.
证明（1）：
分析：复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金， 再计算下一期的利息.
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特殊
一般
证明：
证明：
an 1
a1 nd
bb d
b b b an
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证明：
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两边取以3为底的对数，得
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两边取以3为底的对数，得
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两边取以3为底的对数，得
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3 32 n，
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