创作平面镶嵌图形

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宿松县东洪中学 邓丰
问题一：这些图案是平面镶嵌图形 吗？什么是平面镶嵌图形？平面镶嵌图 形有什么特点？
平面图形镶嵌的概念：
用一种或者几种全等的平面图形进 行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地 铺成一片，这就是平面图形的镶嵌。
问题二：用一种或多种正多边形 实现镶嵌，尽量满足什么条件？ ①顶点重合 ②一个顶点处的各角之 和为3600 ③镶嵌在一起的多边形边长 相等。 问题三：仅用一种图形，那些正多 边形能单独镶嵌成一个平面图案？ 只有正三角形、正方形、正六边形 能单独镶嵌成一个平面图案
正三角形
正四边形
正六边形
疑问:在做图案时怎么就知道用那 些全等形就能无间隙无重叠的平铺在 一起，做成镶嵌图形呢？
紧扣定义：我们已经知道全部用正三角 形可以组成平面镶嵌图形，按照定义这 个图形是不是平面镶嵌图形呢？再请同 学们想一想一个问题：我如果把这个图 形中的每一个三角形都分割成几个图形， 每个三角形分割的情况都一样，分割后 都放在原来的位置上，进行这样的操作 后所形成的图形是不是平面镶嵌图形？ 学生根据定义思考