《三角形》全章复习与巩固—巩固练习(提高)

一、选择题

1．如果三条线段的比是：①1:3:4；②1:2:3；③1:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥3:4:5，其中可构成三角形的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列正多边形能够进行镶嵌的是（）

A．正三角形与正五边形 B．正方形与正六边形

C．正方形与正八边形 D．正六边形与正八边形

3．一个三角形的周长是偶数，其中的两条边分别为5和9，则满足上述条件的三角形个数为 ( ) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

4．如图，如果把△ABC沿AD折叠，使点C落在边AB上的点E处，那么折痕(线段AD)是△ABC的( ) A．中线 B．角平分线 C．高 D．既是中线，又是角平分线

5．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则下列说法中错误的是 ( )

A．在△ABC中，AC是BC边上的高

B．在△BCD中，DE是BC边上的高

C．在△ABE中，DE是BE边上的高

D．在△ACD中，AD是CD边上的高

6．每个外角都相等的多边形，如果它的一个内角等于一个外角的9倍，则这个多边形的边数( ) A．19 B．20 C．21 D．22

7．给出下列图形：

其中具有稳定性的是( )

A．① B．③ C．②③ D．②③④

8．下面有关三角形的内角的说法正确的是（）

A.一个三角形中可以有两个直角

B.一个三角形的三个内角能都大于70°

C.一个三角形的三个内角能都小于50°

D.三角形中最大的内角不能小于60°

二、填空题

10．若a、b、c表示△ABC的三边长，则|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|＝________．

11．三角形的两边长分别为5 cm和12 cm，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为________．12．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为．

13．如图，在△ABC中，D是BC边上的任意一点，AH⊥BC于H，图中以AH为高的三角形的个数为______个．

14. 用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有个正三角形和个正方形．

15．（2015•金平区一模）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足+（b﹣4）2=0，则第三边c的取值范围是．

16．如图，是用四根木棒搭成的平行四边形框架，AB＝8cm，AD＝6cm，使AB固定，转动AD，当∠DAB ＝_____时，ABCD的面积最大，最大值是________．

三、解答题

17．（2015春•福泉市校级期中）如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD 的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．

18．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，求原多边形边数．

19．已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，

（1）求∠BAC的度数．

（2）△ABC是什么三角形．

20．观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由．

（1）如图，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由．

（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得下图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大

小，并说明理由．

（4）将（3）中的点P1、P2移至△ABC外，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

（5）若将（3）中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至△ABC内，得四边形B1P1P2C1，如图⑤，试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．