土压力变化规律的应力路径三轴试验研究

ｃｏｎｓｔａｎｔ ａｎｄ ｌａｔｅｒａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｔｏ ａ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｔｒｅｓｓ．ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉＳ ｉｎ ｔｈｅ ｃｒｉｔｉｃａｌ ａｃｔｉｖｅ ｓｔａｔｅ．Ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｐａｓｓｉｖｅ ｅａｒｔｈ
ｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｓ ｏｐｐｏｓｉｔｅ．Ｔｈｅ ａｃｔｉｖｅ ａｎｄ ｐａｓｓｉｖｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｔｅｓｔｓ ｏｆ ｓｏｉｌ ｉｎ ｔｒｉａｘｉａｌ ｔｅｓｔ ｗｉｔｈ ｓｔｒｅｓｓ ｐａｔｈ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｒｅ
的初始切线弹性模量，记为Ｅｉ，故
口：ｉ１
（。３ｊ’）
口２瓦
土粒比重
Ｇｓ ２．７２
表１试验土样的物理力学性质指标
Ｔａｂｌｅ １ Ｂａｓｉｃ ｉｎｄｉｃｅｓ ｏｆ ｓｏｉｌ ｓａｍｐｌｅ
密度
／ｇ－ｃｍ一３
含水率 ／％
孔隙比液限
ｅ
／％
塑限 ／％
Ｃ
妒
／ｋＰａ／（。）
１．８６
２９．９
０．８５６
３７．２ ２２．１
有关岩土工程问题研究。Ｅ—ｍａｉｌ：ｓｏｆｔ－ｇｒｏｕｎｄ＠ｍａｉｌｓｖｒ．ｈｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
万方数据
第１１期
施建勇等：土压力变化规律的应力路径三轴试验研究
响，研究土压力的变化规律。
２ 典型应力路径下的应力一应变关系 测定与分析
２．１试验土样和仪器 本试验采用南京张府园地铁站深基坑地面以下
５ ｍ处的原状粉质土样，其物理力学性质指标见 表１。试验采用的仪器为从英国进口的应力路径控 制三轴试验系统。与常规三轴仪相比，它在自动化 程度、测量精度和加载控制方式上都有明显的优 势。它采用霍尔效应传感器对土体采取局部测量的 方式，避免了由外部测量所造成的误差。考虑到基 坑开挖深度通常在２０ ｍ之内，本试验分别选取了 竖向固结应力为５０，１００，１５０，２００ ｋＰａ的４个试 样，先进行瓦固结，再进行保持轴向应力不变、减 小径向应力的剪切应力路径试验，且采用排水剪。
易２瓦ｉ１亡２而１（５） 且七＝１０“‘，由式（１）口Ｊ见，当￡ｊｏｏ町，
这里ｐ，。一Ｏｒ）。表示当‘－－－＞ｏｏ时正。－－Ｏ＂ｒ的值，也就
Ｒ：粤掣。而破坏时的应力（ｑ），可以取为朗 是ｑ。一Ｏ＂ｒ的渐进值。类似地引入破坏比 … 【ｑｏ—ｇ Ｊ。
侧向变形和基坑地表沉陷之间关系的研究成果，将 围护桩墙后土体分为塑性区（Ａ区）、弹性区（Ｂ区）、 未受扰动区（Ｃ区）３个区，如图４所示，其中塑 性区各点的水平应变相等为幺，未受扰动区各点的 水平应变ｅ＝Ｏ，弹性区各点的水平应变靠随Ｘ增 加而线性地减小，即
究分析。Ｒｏｓｃｏｅ【６Ｊ通过模型试验研究，证实了土压 力的大小、方向和作用点通常取决于挡土结构的变 位方式。魏汝龙【『７Ｊ指出，由于基坑开挖属于卸载情 况，强度理论应充分考虑应力历史的影响，墙前土 压力计算应选用不同于墙后的强度指标。陈书申【副 针对高层建筑深基坑支护结构工作特点和软土地层 的具体条件，对经典土压力理论的适用性进行了讨 论，并提出考虑变位、强度、开挖深度诸因素影响 的土压力计算方法。王建林和顾晓鲁【９Ｊ把土压力与 位移间的非线性关系简化为分段线性关系来模拟， 并应用到改进的弹性地基梁法中。
在土压力研究方面虽然已展开了大量的工作 并取得了很多成果，但影响基坑工程中的土压力的 因素相当复杂，特别是在关于基坑工程中土体应力 状态的模拟方面，由于仪器的原因，这方面的研究 相当少。本文拟考虑基坑开挖过程中应力路径的影
收稿日期：２００４—０４．１４
修改稿收到日期：２００４，０６—１１
作者简介：施建勇，男，１９６５年生，博士，教授，博士生导师，河海大学土木工程学院副院长，主要从事软土地基加固，城市卫生填埋，地下工程
摘要：土压力除了与土体的强度指标参数有关外，还与应力路径有关，如主动土压力发展过程是垂直方向应力保持不变，
水平方向应力减小到极限状态的过程，而被动土压力形成过程则相反。利用应力路径控制的三轴试验仪进行了土体主、被动
破坏过程的模拟试验，重点讨论了两种典型应力路径下土体的应力一应变关系，推导了土压力随应变变化的计算公式，通过
第２６卷第１１期 ２００５年１１月
文章编号：１０００－－７５９８－－（２００５）１１—１７００一０５
岩土力 学 Ｒｏｃｋ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ
、，０１．２６ ＮＯ．１１ ＮＯＶ．２００５
土压力变化规律的应力路径三轴试验研究
施建勇，雷国辉，艾英钵，宋雄伟
（河海大学土木工程学院岩土所，南京２１００９８）
试验资料对计算公式进行了验证。计算结果表明，主动土压力可用所提出的方法wenku.baidu.com定，但被动土压力的误差较大。
关键词：土压力；应力路径；三轴试验；计算方法
中图分类号：Ｔｕ４３
文献标识码：Ａ
Ｓｔｒｅｓｓ ｐａｔｈ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｔｒｉａｘｉａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ
ｏｆ ｌａｔｅｒａｌ ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｂｅｈａｖｉｏｕｒ
ｌｏｇ（ｏｔｔｏ／ｐ。）
图３ ｌｏｇ（Ｅｉｌｐ。）和ｌｏｇ（ＣｒｒＯ／ｐ。）的关系曲线 Ｆｉｇ．３ Ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｌｏｇ（Ｅｉ／ｐａ）ＶＳ．１０９（‘７，０，ｐａ）
４主动侧土压力与侧向位移关系
将主动侧土压力用只表示，侧向位移用Ｓ表 示，可以知道只＝ｑ，所以只要探求位移Ｓ与径向 应变￡的关系即可。
ｇ＝仃加一——∑堕Ｌ—厂丁 印。ｆ鱼１ ｅ（只。一匕，） （８） （Ｐｎ０－叫魄引哦
即是主动区土体在径向卸载的应力路径下的径向应 力一径向应变的双曲线关系表达式。参数ｋ，，ｚ，辟的 确定方法已如前述。
５．１
４．９ ｏ
Ｓ ４．７ 酊 警４．５
—＿
４．３
４．１
１．３
１．４
１．５
１．６
１．７
１．８
１．９ ２．０ ２．１
系，其他３个竖向固结应力下的试验结果也有类似
的规律，径向应力与径向应变有较好的双曲线关
系，即
仃，一仃，＝Ｃ—Ｌ
（１）
‘”
ａ＋ｂｅｒ
式中ａ，ｂ为与土性有关的参数。
由式（１）可见，
七圭ａｒＯ ｔ７ｒＬ Ｌ 一 ／Ｊ。，剐
（２）
而Ｉ士ｌ 是曲线ｑ。一ｔ７ｒ—Ｅｒ的初始切线斜 Ｌ口。一口／。。珈
率的倒数，该初始斜率即为土体在侧向卸载条件下
ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ
ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｓｔｒａｉｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｐａｔｈ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ；ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｌａｔｅｒａｌ ｓｔｒａｉｎ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ
ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｅｓｔ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｉｔ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｃｔｉｖｅ ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｓ ｗｅｌｌ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ
图２瓦ｉｅｒ彳一ｅ关系曲线
ｏｆ矗ｖｓ·‘ Ｆｉｇ·２ ｃｕ“ｅｓ
试验表明，巨随ｑｏ变化，如果点绘ｌｏｇ（Ｅｉ／ｐ。） 和ｌｏｇ（ｏ＇，．ｏ／ｐ。）的关系，则近似为一直线，如图３所 示，这里Ｐ。为大气压力，引入是为了将坐标化为无 因次量。设直线的截距为ｍ，斜率为ｎ，于是有：
岩
土
力
学
２００５年
鼬。斛
（４）
只＝￡。一
墅生 。ｓ
一只。）
印一
“一
（１５）
（丢。７ｔａｎ（三一罢］＋ 一旧、 一 厂小、一功 ｍ 一旦４ 一‰一卫２ ］（Ｐａ０－－‰，咆障＼Ｐｏ Ｊｋ
式（１５）即为主动区土体在径向卸载的应力路径下
的土压力随位移变化的表达式，式中￡。为桩侧土 体的初始径向有效应力；只。，为朗肯主动土压力；ｋ， ｎ，墨为土性参数，确定方法见前面的推导过程；伊 为土体内摩擦角；Ｄ，Ｈ，ｈ其物理意义见图４。
５被动侧土压力与侧向位移关系
图５为模拟被动应力路径试验中竖向应力为
整理得到—Ｌ一￡，关系曲线如图６所示，虽然也 １００ ｋＰａ时径向应力与径向应变的关系曲线。由图５ ｏ ｒ—ｏｒｏ
可用直线进行拟合，但没有主动应力路径试验结果 的相关性好。可以类似地推求得到被动区径向应力 与径向应变的关系。
／
、ｎ’
【Ａ＋（１一民ｈ。忙≯。ｆ鱼ｌ‘
由表２可知，由于试验过程中存在不可避免的 差异，４个试样得到的酶值稍有不同，但差异值在 ０．０４之内，故可认为本次试验的Ｋ固结阶段是成功 的。
３应力路径试验结果
图１为竖向固结应力１００ ｋＰａ条件下径向应力 瓯与径向应变￡，的关系曲线。将该曲线转换成
—Ｌ—Ｅ，关系如图２所示，发现有较好的线性关
仃ｒ０ 万一仃方ｒ 数据
ＳＨＩ Ｊｉａｎ—ｙｏｎｇ，ＬＥＩ Ｇｕｏ—ｈｕｉ，ＡＩ Ｙｉｎｇ—ｂｏ，ＳＯＮＧ Ｘｉｏｎｇ—ｗｅｉ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｏｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｓｉｄｅｓ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｓｏｉｌ，ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｓ ａｌｓｏ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｓｔｒｅｓｓ ｐａｔｈ．Ｆｏｒ ｉｎｓｔａｎｃｅ，ｗｈｅｎ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｋｅｅｐｓ
７．２
２６
２．２凰固结 在蚝固结阶段，利用安装在试样上的高精度
的霍尔效应传感器来控制土样的侧向变形。表２为 固结过程测得的静止土压力系数％值。
表２砀固结结束后土样应力状态及砀值
Ｔａｂｌｅ ２ Ｓｔｒｅｓｓｅｓ ａｆｔｅｒ Ｋ０ ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｋｏ ｖａｌｕｅｓ
图１径向应力与径向应变的关系曲线 Ｆｉｇ．１ Ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｒａｄｉａｌ ｓｔｒｅｓｓ ＶＳ．ｒａｄｉａｌ ｓｔｒａｉｎ
向应变ｅｒ（％）为
由式（１６）和式（１７）可得被动区桩侧土体土
压力只与墙体位移的关系式如下：
只；——————１崞（１８） 厂
吒＝————————≥旦善一．＂ｌ－Ｋ《。（１６）
Ａ＋（１一Ｋｏｈ。＋尼≯。ｆ鱼｝№
式中Ａ：竺！鼍型拿螋。参＼数Ｐａ／忌Ｉ，，ｎ，，群的确定
ｌ－ｓｉｎ彩
方法同主动区。 根据图４的土体变形分区图来推导出被动区桩
侧土体土压力与墙体位移的关系式。设距坑底ｈ７深 度处围护桩墙的位移为ｓ’，则被动区桩侧土体的径
万根方据Ｃ数ａｓ据ｐｅ‘１ ０１、刘兴旺等‘１１１在研究围护桩墙的
Ｆｉｇ．４
图４土体变形分区图
Ｓｋｅｔｃｈ ｏｆ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ
』ｅＡｄｘ＋ｆ￡ＢＣＪＸ＝ｓ
（１０）
ｓ２：ｉ￡ ｉ１Ａ￡如Ａ＋ｔ厶 ＋厶ＪＬ厶ｌ
（（ １１））
厶＝（日一无）ｔａｎ（｝詈］；＝Ｏ ｔａｎ（三一詈）ｃ，２，
ｅｑｕａｔｉｏｎ，ｂｕｔ ｎｏｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐａｓｓｉｖｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ；ｓｔｒｅｓｓ ｐａｔｈ；Ｌｒｉａｘｉａｌ ｔｅｓｔ；ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ
１ 前言
作用于挡土墙上的土压力随挡土墙离开填土的 位移由静止土压力向主动土压力变化，其变化规律 对支挡结构，特别是在大型基坑工程的设计尤为重 要。近些年来，部分学者［１－－３１在朗肯一库仑理论基础 上考虑了位移对挡土墙土压力的影响，模拟土体处 于中间状态的挡墙土压力的大小，取得了一定进展。 但由于土压力计算涉及因素太多，其大小不仅取决 于其最终的应力水平与应力状态，而且也与前期的 应力历史与应力路径以及位移有着密切关系。 Ｂａｎｇ【４１认为，土体从静止状态到极限主动土压力 状态是一个渐变的过程，提出了“中间主动状态” 的概念，指出计算土压力应同时考虑墙体变位方式 和变位大小。从Ｃｌｏｕｇｈ和Ｄｕｎｃａｎｐｌ开始，国内外 许多学者对土压力问题相继采用有限元法进行了研
％＝矗ｌ １一Ｘ一厶）／如Ｉ，厶＜工＜厶＋岛 （９）
式中ｘ为地表任意一点到围护墙边的距离；Ｌ。为 Ａ区土体的长度；如为Ｂ区土体的长度。
（ｑ。一ｇ），＝￡。一Ｐａｃ，
（６）
式中￡。为Ｋ固结后的初始径向应力，即等于ｑ。； 巴，为朗肯极限主动土压力值。所以
易： 鱼
（７）
乞。一乞，
由式（１）、式（２）和式（７）可得：
肚２螂（４５。ｅ＿（挚］…，
ｓ＝矗［丢。７ｔａｎ（署一詈］＋（日一向）ｔａｎ（三一詈）］ｃ ｔ４，
第１１期
施建勇等：土压力变化规律的应力路径三轴试验研究
式，由于式（８）中的￡指的就是桩侧土体的应变 颤。联立式（８）和式（１４）就可以得到主动区土
体在径向卸载的应力路径下的土压力随位移的变化 规律，其表达式为