数字图像处理第十二章

12.2 图象的无损压缩编码
12.2.1行程编码(Run Length Coding)
上图(b)通常是变换编码方式中多采用的方法。 例如，对图像进行DCT变换之后，根据其高、低频的分布
规律，按照图示的排序方法可以获得较大的编码效率，图 中黑色点表示的是直流分量，该分量的强度集中度为最大 ，因此在图像中所有子块中的第一个位置上的数合在一起 单独编码。
Neural Network，ANN)的压
缩编码算法； 分形（Fractal）； 小波 (Wavelet) ； 基于对象（Object –Based）的压缩编码算法； 基于模型（ Model–Based ）的压缩编码算法 ( 应用在 MPEG4 及未来的视频压缩编码标准中)。
最后以 JPEG 压缩编码标准为例，看看上面的几种编
12.2 图象的无损压缩编码
12.2.2 霍夫曼(Huffman)编码
例子：假设一个文件中出现了8种符号：
S0，S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7， 那么每种符号要编码，至少需要3比特，假设编码成000， 001，010，011，100，101，110，111（称做码字）。那么 符号序列： S0S1S7S0S1S6S2S2S3S4S5S0S0S1 编码后变成 000001111000001110010010011100101000000001 共用了42比特。 我们发现S0，S1，S2这三个符号出现的频率比较大，其它符 号出现的频率比较小，如果我们采用一种编码方案使得S0， S1，S2的码字短，其它符号的码字长，这样就能够减少占用 的比特数。
12.1.3 压缩编码的方法
像素编码是指，编码时对每个像素单独处理，不考虑
像素之间的相关性。在像素编码中常用的几种方法有 ：
1.脉冲编码调制（Pulse Code Modulation，PCM）; 2.熵编码（Entropy Coding）； 3.行程编码(Run Length Coding)； 4.位平面编码（Bit Plane Coding）。
12.2 图象的无损压缩编码
12.2.2 霍夫曼(Huffman)编码
我们采用这样的编码，0001，0010，0011，100， 那么上述符号序列变成： 011110001110011101101000000010010010111， 共用了39比特。 尽管有些码字如S3，S4，S5，S6变长了（由3位变成4位） ，但使用频繁的几个码字如S0，S1变短了，所以实现了压 缩。 上述的编码是如何得到的呢？随意乱写是不行的。编码必 须保证不能出现一个码字和另一个的前几位相同的情况， 比如说，如果S0的码字为01，S2的码字为011，那么当序列 中出现011时，你不知道是S0的码字后面跟了个1，还是完 整的一个S2的码字。编码必须能够保证这一点。

12.2 图象的无损压缩编码
12.2.1行程编码(Run Length Coding)
行程编码亦称步长法、游程编码。 行程编码的原理也很简单：将一行中颜色值相同的相邻像素
用一个计数值和该颜色值来代替。 例如：aaabccccccddeee可以表示为3a1b6c2d3e。 如果一幅图象是由很多块颜色相同的大面积区域组成，那么 采用行程编码的压缩效率是惊人的。然而，该算法也导致了 一个致命弱点，如果图象中每两个相邻点的颜色都不同，用 这种算法不但不能压缩，反而数据量增加一倍。 所以现在单纯采用行程编码的压缩算法用得并不多，PCX文 件算是其中的一种。 PCX文件最早是PC Paintbrush软件所采用的一种文件格式， 由于压缩比不高，现在用的并不是很多了。
12.1 图象压缩编码的基本概念
图象压缩一般是通过改变图象的表示方式来达到，因
此压缩和编码是分不开的。 图象压缩的主要应用是图象信息的传输和存储，可广 泛地应用于广播电视，电视会议，计算机通讯，传真 ，多媒体系统，医学图象，卫星图象等领域。
12.1 图象压缩编码的基本概念
12.1.1 图像冗余
无损压缩，但是通常有损压缩的压缩比（即原图象 的字节数与压缩后图象的字节数之比，压缩比越大 ，说明压缩效率越高）比无损压缩的高。
12.1 图象的编码与压缩
12.1.3 压缩编码的方法
压缩编码的方法有很多，主要分成以下4大类：
1.像素编码； 2.预测编码； 3.变换编码； 4.其它方法。
12.1 图象的编码与压缩
其它的编码方法也有很多，如：
混合编码（Hybird
Coding）， 矢量量化(Vector Quantize，VQ)， LZW算法。
后面只介绍LZW算法的大体思想。
12.1 图象的编码与压缩
12.1.3 压缩编码的方法
近年来出现了很多新的压缩编码方法，如：
使用人工神经元网络(Artificial
多于实际需要的编码符号，就称该图像包含了编 码冗余。例如，如只有3bit(8灰度级）灰阶，但是 仍旧采用标准的8bit存储一个像素，就有了编码冗 余。 通常在存储图像时主要考虑的是数据文件结构形 式统一，而造成编码冗余。
12.1 图象压缩编码的基本概念
图像冗余包括：
像素冗余：
图像信号像素之间存在非常大的相关性 （相同、接近、按某种规律变化）。因此任何给定 的像素值，原理上都可以通过它的邻接像素预测得 到。这种像素之间的内在相关性所导致的冗余为像 素冗余。 视觉心理冗余：最终观测图像的对象是人，由于人 眼视觉系统的分辨率与非均匀性，无法辨识一些图 像细节，即一些信息往往被忽视。将这种对视觉感 知影响很小的信息称为视觉心理冗余。因此编码时 忽略一些视觉感知不太明显的微小差异，即可进行 所谓的“有损”压缩。
码方法在实际的压缩编码中是怎样应用的。
12.2 图象的无损压缩编码
无损压缩是指将压缩后的数据进行重构（或者称作还 原、解压缩）后的信息与原来的信息完全相同的压缩 编码方式。 无损压缩用于要求重构的信息与原始信息完全一致的 场合。常见的例子有磁盘的文件压缩（例如常用的 Win-RAR, WinZip) 。 根据目前的压缩技术，无损压缩的算法一般可以把普 通的文件数据压缩到原来的1/2―1/4。 常用的无损压缩算法有行程编码(RLE)、霍夫曼编码 （Huffman Code)、LZW等算法。下面就行程编码和 霍夫曼编码进行介绍

12.2 图象的无损压缩编码
12.2.2 霍夫曼(Huffman)编码
具体的Huffman编码算法：
上面的例子用Huffman编码的过程如下图所示，其中圆圈中的数字是新
12.2 图象的无损压缩编码
12.2.1行程编码(Run Length Coding)
一维行程编码只考虑了消除行内像素之间的相关性，却没
有考虑到某种方向之间的相关性。 于是有时候采用二维行程编码，以达到既可消除行内像素 之间水平（行）方向的相关性，又可消除像素垂直（列） 方向的相关性的目的。所以在图像行程编码中多采用二维 行程编码方法。 从行程编码的原理可知，要提高行程编码的效率，就是希 望通过排序使得相邻像素值相等的情况尽可能多。所谓的 二维行程编码是利用图像的二维信息的强相关性，按照一 定的扫描路线进行扫描，遍历所有的像素点，获得点点相 邻的关系之后进行一维行程编码的方法。
下面要介绍的是熵编码中的两种方法：
哈夫曼(Huffman)编码， 行程编码（以读取.PCX文件为例）。
12.1 图象的编码与压缩
12.1.3 压缩编码的方法
预测编码是指去掉相邻像素之间的相关性和冗余性，
只对新的信息进行编码。 例如，因为像素的灰度是连续的，所以在一片区域中 ，相邻像素之间灰度值的差别可能很小。如果我们只 记录第一个像素的灰度，其它像素的灰度都用它与前 一个像素灰度之差来表示，就能起到压缩的目的。如 248，2，1，0，1，3，实际上这6个像素的灰度是 248 ，250，251，251，252，255。表示250需要8个比特， 而表示2只需要两个比特，这样就实现了压缩。 常用的预测编码有：
12.1 图象压缩编码的基本概念
12.1.2 无损压缩与有损压缩
压缩可分为两大类：
第一类压缩过程是可逆的，即从压缩后的图象能够完全
恢复出原来的图象，信息没有任何丢失，称为无损压缩 ； 第二类压缩过程是不可逆的，无法完全恢复出原图象， 信息有一定的丢失，成为有损压缩。
选择哪一类压缩，要折中考虑，尽管我们希望能够
压缩的理论基础是信息论。
从信息论的角度来看，压缩利用了图像信号中的冗
余度。压缩就是去除信息中的冗余，用更接近本质 的描述替代原有冗余的描述。 压缩还可以利用人眼视觉系统的一些特性忽略掉一 些不被人眼所察觉的信号成分。
12.1 图象压缩编码的基本概念
图像冗余包括：
编码冗余：如果一个图像的灰度级编码，使用了
Δ调制（Delta
Modulation，简称DM）； 微分预测编码(Differential Pulse Code Modulation，DPCM) 。
12.1 图象的编码与压缩
12.1.3 压缩编码的方法
变换编码是指将给定的图象变换到另一个数据域（如
频域）上，使得大量的信息能用较少的数据来表示， 从而达到压缩的目的。 变换编码有很多，如：
12.2 图象的无损压缩编码
12.2.2 霍夫曼(Huffman)编码
具体的Huffman编码算法： 1. 首先统计出每个符号出现的频率，上例S0到S7的出现频率 分别为4/14，3/14，2/14，1/14，1/14，1/14，1/14，1/14。 2. 从左到右把上述频率按从小到大的顺序排列。 3. 每一次选出最小的两个值，作为二叉树的两个叶子节点， 将和作为它们的根节点，这两个叶子节点不再参与比较， 新的根节点参与比较。 4. 重复3，直到最后得到和为1的根节点。 5. 将形成的二叉树的左节点标为0，右节点标为1。把从最上 面的根节点到最下面的叶子节点途中遇到的0，1序列串起 来，就得到了各个符号的编码。