机械设计基础课件_第四章教材
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最新机械设计基础课件第4章
4.2 从动件常用运动规律
• 4.2.2 从动件常用规律
简谐运动规律位移线图画法如上图中S2-δ1关系曲线所示。 （1）以从动件的升程h画半圆，将此半圆分成若干等分，得到1＇＇、 2＇＇…… 6＇＇。 （2）将代表凸轮推程运动角的横坐标线段分成相等的等分，并作垂线 11＇、22＇…… 66＇。 （3）将半圆上的等分点投影到相应的垂线上得1＇、2＇…… 6＇点。 （4）用光滑曲线联接1＇、2＇…… 6＇点，得到从动件大位移线图。 由图可知，在运动始末两点，加速度为有限突变，所以仍有柔性冲击 存在，因此，这种运动规律适用于中速中载的场合。
4.2 从动件常用运动规律
• 4.2.2 从动件常用规律
3.简谐运动规律 从动件的加速度按余弦规律 变化的运动规律称为简谐运 动规律。指质点在沿半径为R 的圆上作匀速圆周运动时， 其在这个圆上的投影所形成 的运动称为简谐运动。 其S2-δ1、v2-δ1、a2-δ1的关系曲 线如图所示。
图4-11 简谐运动规律
机械设计基础课件第4章
教学重点、难点
• 教学重点
本章主要介绍凸轮机构中从动件的常用运动规律； 按给定的从动件运动规律绘制凸轮轮廓曲线的方法以及凸 轮机构设计中应注意的几个问题。
• 教学难点
从动件的位移线图和尖顶对心直动从动件盘形凸轮轮廓 曲线的绘制。
4.2 从动件常用运动规律
• 4.2.1 凸轮机构的运图解法设计
1.作图原理 凸轮机构工作时，一般以凸轮为原动件， 凸轮是运动的，而绘在图纸上的凸轮是静 止的，因此绘制凸轮轮廓曲线是采用“反 转法”。根据相对运动原理，给整个机构 加上一个公共角速度ω绕凸轮轴心O转动 时，各构件间相对运动不变。若公共角速 度与凸轮的角速度ω1等值、反向，则凸轮 静止，而从动件随机架以-ω1转动，又沿 导路作相对移动；由于从动件始终与凸轮 接触，尖顶的运动轨迹就是凸轮的理论轮 廓。
机械设计基础课件第四章
§4.4 凸轮机构设计中应注意的问题
压力角允许值 （1）压力角选择原则 ：
αmax≤[α]
（2）压力角许用值 推程： 直动从动件凸轮机构：[α]≤30° 摆动从动件凸轮机构：[α]≤30°~45° 回程：[α]=70°~80°
§4.4 凸轮机构设计中应注意的问题
2．压力角的校核 校核目的: 确保良好的运动特性。
§4.1 凸轮机构的应用和分类
绕线机构
1—盘形凸轮；2—引线杆；3—绕线轴
§4.1 凸轮机构的应用和分类
由以上的例子可知，凸轮机构有如下基本特性： 当凸轮转动时，借助于本身的曲线轮廓或凹槽迫使从动 杆作一定规律的运动，即从动杆的运动规律取决于凸轮轮 廓曲线或凹槽曲线的形状。
优点： 只需设计出适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到任意的 预期运动，且结构简单、紧凑、设计方便。 缺点： 凸轮与从动件间为点或线接触，易磨损，只可用于传力 不大的场合；凸轮轮廓精度要求较高，需用数控机床进行加 工；从动件的行程不能过大，否则会使凸轮变得笨重。
4.4.1滚子半径的选取 （1）当理论轮廓曲线内凹时：
ρ=ρ0+rT
ρ0：理论轮廓曲率半径； rT：滚子半径；
ρ：实际轮廓的曲率半径。
无论rT取何值，凸轮工作轮廓 总是光滑曲线，即rT的大小可不受 ρ0的限制。
§4.4 凸轮机构设计中应注意的问0，实际轮廓
（2）运动方程： 等加速段的运动方程为:
s
1 2
a0t 2
2h
2 t
2
v
a0t
4h
2 t
a
a0
4h 2
2 t
§4.2 从动件的常用运动规律
根据运动线图的对称性，可得等减速段的运动方程为
机械设计基础课件第4章
机械设计的基本原则
• 技术性能准则：技术性能包括产品功能、制造和运行状况在内的一切性能，既 包含静态性能，也包含动态性能。例如，产品所能传递的功率、效率、使用寿 命、强度、刚度、抗摩擦、磨损性能、振动稳定性、热特性等。技术性能原则 要求机械设计过程中的所有技术问题都必须得到圆满的解决。
• 经济性准则：经济准则是指以最低的成本获得最好的产品。经济准则要求机械 设计的成本尽可能的低，同时又能保证产品的必要功能和质量。
提高疲劳强度的措施
降低应力集中
采用高强度材料
通过改进零件结构形状，避免截面尺寸突变， 以及提高表面光洁度等措施，可以降低应力 集中，提高疲劳强度。
选用高强度材料，可以提高零件的承载能力， 从而提高疲劳强度。
表面强化处理
控制载荷
对零件表面进行喷丸、碾压等强化处理，可 以提高表面硬度，增加残余压应力，从而提 高疲劳强度。
• 可靠性准则：可靠性准则是指所设计的产品应能满足规定的可靠性要求。可靠 性原则要求机械设计的产品在规定的使用条件下，在规定的期限内，应具有完 成规定功能的能力。
• 安全性准则：安全性准则是指所设计的产品应能确保人的生命安全。安全性原 则要求机械设计的产品必须具有足够的强度、刚度、稳定性、耐磨性，在规定 的寿命期内能安全可靠地工作，能抵御各种有害因素的影响，有一定的安全裕 度，以防万一出现的危险情况。
预防性维护
建立预防性维护制度，定期对 机械零件进行检查、保养和维 修，确保其处于良好状态。
06
机械设计中的创新思维与方法
创新思维的定义与特点
定义
创新思维是指在解决问题或创造 新事物时，突破传统思维模式， 运用独特、新颖的思考方式和方
法。
独特性
创新思维不满足于常规解法，追 求独特、新颖的解决方案。
机械设计基础第4章齿轮机构PPT课件
P点为相对瞬心。 由： v12 ＝O1P ω1 ＝O2 P ω2
v12
得： i12 ＝ω1/ω2＝O2 P /O1P
n
齿廓啮合基本定律:
ω1
设计：潘存云
n
k
P
ω2
互相啮合的一对齿轮在任一位
o2
置时的传动比，都与连心线O1O2 被其啮合齿廓的在接触处的公法
线所分成的两段成反比。
5
如果要求传动比为常数，则应使O2 P /O1P为常数。
缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、
不适宜远距离传动(如单车)。
2
分类：
按相对 运动分
齿
平面齿轮传动 （轴线平行）
外齿轮传动
直齿 内齿轮传动
圆柱齿轮 非圆柱齿轮
斜齿 人字齿
齿轮齿条 直齿
圆锥齿轮 空间齿轮传动 两轴相交 球齿轮
斜齿 曲线齿
（轴线不平行）
蜗轮蜗杆传动
轮
两轴交错 交错轴斜齿轮
传
m=4 z=16 m=2 z=16
模数的单位：mm， 它是决定齿轮尺 寸的一个基本参 数。齿数相同的 齿轮，模数大， 尺寸也大。
设计：潘存云
m=1 z=16
15
为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87 规定了标准模数系列。
标准模数系列表（GB1357－87）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8
由于O2 、O1为定点，故P必为一个定点。
节圆： 设想在P点放一只笔，则笔尖在两 个齿轮运动平面内所留轨迹。
a
r’1 节圆
o1
《机械设计基础 》课件第4章
应用强度条件，可以解决下面三类强度问题： (1)校核强度。根据杆件的尺寸、材料及所受的载荷 (已知A、［σ］及FN)，应用强度条件来验证杆件强度是否 足够。 (2)设计截面。根据杆件的材料及所受的载荷(已知［σ］ 及FN)，应用强度条件的变换式来确定杆件的截面面积， 然后由实际情况选定截面的形状，最后计算出截面的具体 尺寸。
4.轴力图
为了直观地表明各截面的轴力的变化情况，我们用平 行于杆轴线的x坐标表示横截面的位置，用与之垂直的FN 坐标表示相应截面的轴力的大小。按选定的比例，正的轴 力画在x轴上方，负的轴力画在x轴下方。这样绘出的轴力 沿杆轴线变化的图形，称为轴力图。
例4-1 等截面直杆AD受力如图4-5(a)所示。已知F1＝
(取左侧) (取右侧) (取左侧) (取右侧) (取左侧) (取右侧)
4.1.2 拉伸与压缩时横截面上的应力
1.应力的概念
我们知道，相同的拉力作用在材料相同、粗细不等的
两根直杆上，随着外力的增加，总是较细的杆先被拉断。
可见，杆件是否破坏不仅与内力有关，还与杆横截面的面
积有关。因此，要引入应力的概念。在截面m—m上围绕 任意点K取微面积ΔA(如图4-6(a)所示)，设ΔA上的内力为 ΔF，则比值
10 kN，F2＝20 kN，F3＝16 kN，试作AD杆的轴力图。
解 (1)外力分析。由AD杆的受力图(如图4-5(b)所示)建
立其平衡方程：
Fx 0, FA F1 F2 F3 0
得
FA F1 F2 F3 10 2016 6 kN
图4-5 等截面直杆的轴力图
(2)内力分析。用截面法求各段截面的内力。各截面 均假设为受拉，轴力为正。
(AB杆受压)
(3)设计直径。由式(4-6)得
机械设计基础第4章PPT
机械设计基础
1
2
机械设计基础 常用机构 概论
3
带传动和链 传动
4
齿轮传动
5
蜗杆传动
6
轮系及减速 器
7
8
9
螺纹联接与 轴的设计及
螺旋传动
轮毂连接
轴承
10
联轴器和离 合器
11
弹簧
12
机械的平衡 与调速
目录 / CONTENTS
第4章
齿轮传动
第4章 齿轮传动
学习目标
• 知识学习目标 ●了解齿轮机构的类型及功用 ●理解齿廓啮合基本定律、渐开线的性质和齿廓的啮合特性 ●掌握渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动需要满足的条件 ●了解范成法切齿的基本原理和根切现象产生的原因，掌握不发
法向力
Fn=
Fn1
=
Fn2
=
Ft cos
18
4.6直齿圆柱齿轮传动的设计
4.6.1 直齿圆柱齿轮传动的受力分析
第4章 齿轮传动
各力方向 判定
(1)在主动轮上的圆周力Ft1 与其回转方向相反；在从动 轮上的圆周力Ft2与其回转方 向相同。
(2) 两轮的径向力Fr1、Fr2的 方向均是由啮合点指向各自 的轮心。
19
4.6直齿圆柱齿轮传动的设计
4.6.2直齿圆柱齿轮承载能力计算
1. 齿面接触疲劳强度计算
1）齿面接触疲劳强度的设计公式
KT1(i 1)
d ≥76.63 d [ H ]2 i
第4章 齿轮传动
2）齿面接触强度校核公式
бH 671
KT1(i 1) bd12 i
≤[бH] （MPa）
2. 齿根弯曲疲劳强度计算
响，将设计出的模数加大10%~30%。
1
2
机械设计基础 常用机构 概论
3
带传动和链 传动
4
齿轮传动
5
蜗杆传动
6
轮系及减速 器
7
8
9
螺纹联接与 轴的设计及
螺旋传动
轮毂连接
轴承
10
联轴器和离 合器
11
弹簧
12
机械的平衡 与调速
目录 / CONTENTS
第4章
齿轮传动
第4章 齿轮传动
学习目标
• 知识学习目标 ●了解齿轮机构的类型及功用 ●理解齿廓啮合基本定律、渐开线的性质和齿廓的啮合特性 ●掌握渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动需要满足的条件 ●了解范成法切齿的基本原理和根切现象产生的原因，掌握不发
法向力
Fn=
Fn1
=
Fn2
=
Ft cos
18
4.6直齿圆柱齿轮传动的设计
4.6.1 直齿圆柱齿轮传动的受力分析
第4章 齿轮传动
各力方向 判定
(1)在主动轮上的圆周力Ft1 与其回转方向相反；在从动 轮上的圆周力Ft2与其回转方 向相同。
(2) 两轮的径向力Fr1、Fr2的 方向均是由啮合点指向各自 的轮心。
19
4.6直齿圆柱齿轮传动的设计
4.6.2直齿圆柱齿轮承载能力计算
1. 齿面接触疲劳强度计算
1）齿面接触疲劳强度的设计公式
KT1(i 1)
d ≥76.63 d [ H ]2 i
第4章 齿轮传动
2）齿面接触强度校核公式
бH 671
KT1(i 1) bd12 i
≤[бH] （MPa）
2. 齿根弯曲疲劳强度计算
响，将设计出的模数加大10%~30%。
《机械设计基础》课件第4章
图4-7 飞机起落架
图4-8 鹤式起重机
图4-9 (a)转向机构工作原理图；(b)前轮转向机构
4.1.2平面连杆机构的传动特点
(1)组成平面连杆机构的低副为面接触，易于润滑，单位 面积所承受的力较小，摩擦及磨损较轻，因而可用来传递较 大的动力，满足重载机械要求；又由于转动副和移动副的接 触表面是圆柱面和平面，制造简单且易于获得较高的加工精 度。低副接触依靠自身几何形状来封闭，无需外载荷作用， 结构简单。
第4章 平面连杆机构及其设计
4.1 平面四杆机构的基本形式及特点 4.2 平面四杆机构的基本知识 4.3 平面四杆机构的设计 习题
所有构件全部用低副(转动副和移动副)联接而成的机构称
若连杆机构中各运动构件均在同一平面或相互平行的平面 内运动，则称为平面连杆机构,否则称为空间连杆机构。平面连 杆机构广泛应用于各种机器、仪表及操纵控制设备中。
特性。急回的程度用行程速比系数K表示，即
铰链四杆机构根据其两连架杆运动形式的不同，又可分为 3种形式。
图4-1 铰链四杆机构
1．曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中，若其两个连架杆一个为曲柄，另一
通常曲柄为原动件，且作匀速转动，而摇杆为从动件， 在一定范围内作变速往复摆动。如图4-2所示的雷达天线仰俯 机构就是此种机构。曲柄1缓慢地匀速转动，通过连杆2使摇 杆3
图4-21 正弦机构
图4-22 缝纫机下针机构
图4-23正弦机构演化之一 (a)双滑块机构；(b)椭圆仪
5.偏心轮机构 如图4-24(a)所示的曲柄滑块机构中，若增大转动副B的尺 寸，使其半径大于曲柄AB的长度尺寸，则曲柄将变为一个几 何中心与其回转中心不重合的圆盘，如图4-24(b) 所示，称此 圆盘为偏心轮。此偏心轮的回转中心A即为原曲柄的回转中心， 而其几何中心B则为铰链B的几何中心。A、B两中心的距离e 称为偏心距，此偏心距实际上就是原曲柄的长度。这种机构称 为偏心轮机构。显然，演化生成的偏心轮机构与图4-24 (a)所
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齿高 齿顶圆直径
齿根圆直径 齿距 齿厚 齿槽宽
基圆齿距（法向齿距）
符号
d db ha
hf
h
da
df p
s e
pb
计算公式
d =mz
d b = d cos ha ha*m
hf (ha* c* )m h ha hf (2ha* c*)m
da d 2ha (z 2ha*)m
df d 2hf (z 2ha* 2c*)m
第四章 齿轮机构
第一节 齿轮机构的特点和类型
优点: 使用的圆周速度和功率范围广；效率较高；传动比稳定；寿命长；
特点 工作可靠性高；可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动
缺点：制造和安装精度要求高，成本较高；不适宜于远距离两轴间传动。
分类
平面齿轮传动 圆柱齿轮传动 （两轴平行）
两轴相交 空间齿轮传动 （锥齿轮机构） （两轴不平行） 两轴交错
渐开线齿轮的传动比决定于其基圆的大小，而齿轮
一经设计加工好后，它们的基圆也就固定不变了，因此
当两轮的中心距略有改变时，两齿轮仍能保持原传动比，
这种中心距改变而传动比不变的性质称为渐开线齿轮传动中心距的可分性。
3．啮合线为直线
N1N 2 为啮合点的轨迹，故又称为啮合线，为一条直线。啮合线 N1N 2 与
一、齿轮基本尺寸的名称和符号（标准直齿圆柱外啮合齿轮)
齿顶圆 ：齿顶所在的圆，其直径和半径分别用 da和 ra 表示。
齿根圆 ：齿槽底面所在的圆，其直径和半 径分别用 df 和 rf 表示。
分度圆： 具有标准模数和标准压力角的圆。 它介于齿顶圆和齿根圆之间，是 计算齿轮几何尺寸的基准圆，其 直径和半径分别用 d 和 r表示。
K
2.性质
（1） KN = ΑN
（2）渐开线上任意一点的法线必是基圆的切线。
（3）KN是渐开线在K点的曲率半径。 ຫໍສະໝຸດ 4）渐开线的形状取决于基圆的大小。
基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平 直；基圆为无穷大时，渐开线为斜直线。
（5）基圆之内无渐开线
二、渐开线齿廓啮合特性
1．瞬时传动比恒定不变
两轮连心线 O1O2 的垂线 tt 方向（节点的速度方向）所夹的角ˊ称为啮合角,
它等于渐开线在节圆上的压力角。 不计摩擦时，齿廓间作用力定向；转矩不
变时，作用力大小不变。
第四节 齿轮各部分名称及渐开线标准齿 轮的基本尺寸
一、渐开线齿轮各部分的名称 二、渐开线齿轮的基本参数 三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
二、渐开线齿轮的基本参数
齿数 z 齿轮整个圆周上轮齿的总数。 模数 m 齿规称轮定为的分π分p度度=圆圆m模周数为长，整简数π称或d模简=数单有pmz理则，数单且d位为m标πpm准。z 值，
注意：齿轮不同圆周上的模数是不同的，只有分度圆上的模数才是标准值。
3. 压力角 指分度圆压力角。由方程
rb
二齿轮啮合时，其瞬时传动比等于啮合齿廓接触点处公法线分连 心线所成二段线段的反比。
由此知：一对外啮合齿轮的中心距恒等于两节圆半径之和，角速 比恒等于两节圆半径的反比。
主动齿轮1的齿廓 C1与从动齿轮2的齿
廓C2在K 点啮合，要保证两齿轮齿廓高副
接触，它们在 K点的速度沿公法线
N1
N
方
2
向的分量应相等。即 vK1 cosK1 vK2 cosK2
由于 vK1 1O1K ，vK2 2 O2 K
那么
1 O2K cosK2
2 O1K cosK1
故两轮的瞬时传动比为
i12
1 2
O2K cosK2 O1K cosK1
O2 N2 O1N1
O2C O1C
C 为连心线
oo 12
与公法线
N1N 2 的交
点，称为啮合节点，简称节点。
分别以 O1和 O2 为圆心、 以O1C 和 O2C为半径作
根据渐开线性质，两齿廓在任意点啮合的公法线 N1N 2 都是两基圆的一条内公切线。由于基圆的大小和位置
都是不变的，因此两基圆一侧的内公切线是唯一的，
该直线与连心线的交点C为定点，即节点固定。由此
证明渐开线齿廓满足定传动比传动要求。 故
i12
1 2
O2C rb2 O1C rb1
常数
2．中心距变动不影响传动比
式中，ha* 和 c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数。标准规定：
正常齿 ha* 1，c* 0.25 ；短齿ha* 0.8 ，c* 0.3 。
三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
标准齿轮：具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高系数、标准顶系系 数并且分度圆上的齿厚等于分度圆上的齿槽宽的齿轮
名称 分度圆直径 基圆直径 齿顶高 齿根高
直齿 斜齿 人字齿轮 直齿
外啮合 内啮合 齿轮与齿条
曲齿 交错轴斜齿轮传动
蜗杆传动
外
内
齿
啮
啮
轮
合
合
与
直
直
齿
齿
齿
条
斜
人
直
齿
字
齿
齿
锥
齿
轮
交
曲 齿 锥 齿 轮
错 轴 斜 齿 轮
蜗 杆 涡 轮
第二节 齿廓实现定角速比传动的条件
欲使齿轮保持定角速比，不论齿廓在任何位置接触，过接触点所 做的齿廓公法线都必须与连心线交于一定点。
圆，这两个圆分别称为两轮的啮合节圆，简称节圆。
两轮齿廓在节点啮合时,相对速度为零，即一对齿 轮的啮合传动相当于它们的节圆作纯滚动。
第三节 渐开线齿廓及其啮合特性
一、渐开线的形成和渐开线性质 二、渐开线齿廓啮合特性
一、渐开线的形成和及渐开线性质
1.形成
发生线 L 沿半径为 rb 的基圆作纯滚动
时，直线 L 上任意点的轨迹称为该圆的渐开线。
r
cos
mz 2
cos
知: 压力角是影响渐开线齿形的基本参数。
小，传力特性好，但齿根变薄，弯曲强度差。
大，传力特性变差。 标准值 20o
注意：齿轮不同圆周上的压力角不同的，只有分度圆上的压力角是标准值。
4.齿顶高系数 ha* 和顶隙系数 c*
齿顶高与齿根高的值分别表示为 ha ha*m和 hf ha* c* m
基圆： 生成渐开线的圆，其直径和半径分别用 db和 rb 表示。 齿顶高： 齿顶圆与分度圆之间的径向距离，用 ha 表示。 齿根高： 齿根圆与分度圆之间的径向距离，用 hf 表示。 齿高： 齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用 h 表示。 齿厚： 一个齿的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用 s 表示。 齿槽宽： 一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用 e 表示。 齿距 ： 相邻两齿的同侧齿廓之间的分度圆弧长，用 p 表示。显然有 p e s 。
齿根圆直径 齿距 齿厚 齿槽宽
基圆齿距（法向齿距）
符号
d db ha
hf
h
da
df p
s e
pb
计算公式
d =mz
d b = d cos ha ha*m
hf (ha* c* )m h ha hf (2ha* c*)m
da d 2ha (z 2ha*)m
df d 2hf (z 2ha* 2c*)m
第四章 齿轮机构
第一节 齿轮机构的特点和类型
优点: 使用的圆周速度和功率范围广；效率较高；传动比稳定；寿命长；
特点 工作可靠性高；可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动
缺点：制造和安装精度要求高，成本较高；不适宜于远距离两轴间传动。
分类
平面齿轮传动 圆柱齿轮传动 （两轴平行）
两轴相交 空间齿轮传动 （锥齿轮机构） （两轴不平行） 两轴交错
渐开线齿轮的传动比决定于其基圆的大小，而齿轮
一经设计加工好后，它们的基圆也就固定不变了，因此
当两轮的中心距略有改变时，两齿轮仍能保持原传动比，
这种中心距改变而传动比不变的性质称为渐开线齿轮传动中心距的可分性。
3．啮合线为直线
N1N 2 为啮合点的轨迹，故又称为啮合线，为一条直线。啮合线 N1N 2 与
一、齿轮基本尺寸的名称和符号（标准直齿圆柱外啮合齿轮)
齿顶圆 ：齿顶所在的圆，其直径和半径分别用 da和 ra 表示。
齿根圆 ：齿槽底面所在的圆，其直径和半 径分别用 df 和 rf 表示。
分度圆： 具有标准模数和标准压力角的圆。 它介于齿顶圆和齿根圆之间，是 计算齿轮几何尺寸的基准圆，其 直径和半径分别用 d 和 r表示。
K
2.性质
（1） KN = ΑN
（2）渐开线上任意一点的法线必是基圆的切线。
（3）KN是渐开线在K点的曲率半径。 ຫໍສະໝຸດ 4）渐开线的形状取决于基圆的大小。
基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平 直；基圆为无穷大时，渐开线为斜直线。
（5）基圆之内无渐开线
二、渐开线齿廓啮合特性
1．瞬时传动比恒定不变
两轮连心线 O1O2 的垂线 tt 方向（节点的速度方向）所夹的角ˊ称为啮合角,
它等于渐开线在节圆上的压力角。 不计摩擦时，齿廓间作用力定向；转矩不
变时，作用力大小不变。
第四节 齿轮各部分名称及渐开线标准齿 轮的基本尺寸
一、渐开线齿轮各部分的名称 二、渐开线齿轮的基本参数 三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
二、渐开线齿轮的基本参数
齿数 z 齿轮整个圆周上轮齿的总数。 模数 m 齿规称轮定为的分π分p度度=圆圆m模周数为长，整简数π称或d模简=数单有pmz理则，数单且d位为m标πpm准。z 值，
注意：齿轮不同圆周上的模数是不同的，只有分度圆上的模数才是标准值。
3. 压力角 指分度圆压力角。由方程
rb
二齿轮啮合时，其瞬时传动比等于啮合齿廓接触点处公法线分连 心线所成二段线段的反比。
由此知：一对外啮合齿轮的中心距恒等于两节圆半径之和，角速 比恒等于两节圆半径的反比。
主动齿轮1的齿廓 C1与从动齿轮2的齿
廓C2在K 点啮合，要保证两齿轮齿廓高副
接触，它们在 K点的速度沿公法线
N1
N
方
2
向的分量应相等。即 vK1 cosK1 vK2 cosK2
由于 vK1 1O1K ，vK2 2 O2 K
那么
1 O2K cosK2
2 O1K cosK1
故两轮的瞬时传动比为
i12
1 2
O2K cosK2 O1K cosK1
O2 N2 O1N1
O2C O1C
C 为连心线
oo 12
与公法线
N1N 2 的交
点，称为啮合节点，简称节点。
分别以 O1和 O2 为圆心、 以O1C 和 O2C为半径作
根据渐开线性质，两齿廓在任意点啮合的公法线 N1N 2 都是两基圆的一条内公切线。由于基圆的大小和位置
都是不变的，因此两基圆一侧的内公切线是唯一的，
该直线与连心线的交点C为定点，即节点固定。由此
证明渐开线齿廓满足定传动比传动要求。 故
i12
1 2
O2C rb2 O1C rb1
常数
2．中心距变动不影响传动比
式中，ha* 和 c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数。标准规定：
正常齿 ha* 1，c* 0.25 ；短齿ha* 0.8 ，c* 0.3 。
三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
标准齿轮：具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高系数、标准顶系系 数并且分度圆上的齿厚等于分度圆上的齿槽宽的齿轮
名称 分度圆直径 基圆直径 齿顶高 齿根高
直齿 斜齿 人字齿轮 直齿
外啮合 内啮合 齿轮与齿条
曲齿 交错轴斜齿轮传动
蜗杆传动
外
内
齿
啮
啮
轮
合
合
与
直
直
齿
齿
齿
条
斜
人
直
齿
字
齿
齿
锥
齿
轮
交
曲 齿 锥 齿 轮
错 轴 斜 齿 轮
蜗 杆 涡 轮
第二节 齿廓实现定角速比传动的条件
欲使齿轮保持定角速比，不论齿廓在任何位置接触，过接触点所 做的齿廓公法线都必须与连心线交于一定点。
圆，这两个圆分别称为两轮的啮合节圆，简称节圆。
两轮齿廓在节点啮合时,相对速度为零，即一对齿 轮的啮合传动相当于它们的节圆作纯滚动。
第三节 渐开线齿廓及其啮合特性
一、渐开线的形成和渐开线性质 二、渐开线齿廓啮合特性
一、渐开线的形成和及渐开线性质
1.形成
发生线 L 沿半径为 rb 的基圆作纯滚动
时，直线 L 上任意点的轨迹称为该圆的渐开线。
r
cos
mz 2
cos
知: 压力角是影响渐开线齿形的基本参数。
小，传力特性好，但齿根变薄，弯曲强度差。
大，传力特性变差。 标准值 20o
注意：齿轮不同圆周上的压力角不同的，只有分度圆上的压力角是标准值。
4.齿顶高系数 ha* 和顶隙系数 c*
齿顶高与齿根高的值分别表示为 ha ha*m和 hf ha* c* m
基圆： 生成渐开线的圆，其直径和半径分别用 db和 rb 表示。 齿顶高： 齿顶圆与分度圆之间的径向距离，用 ha 表示。 齿根高： 齿根圆与分度圆之间的径向距离，用 hf 表示。 齿高： 齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用 h 表示。 齿厚： 一个齿的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用 s 表示。 齿槽宽： 一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用 e 表示。 齿距 ： 相邻两齿的同侧齿廓之间的分度圆弧长，用 p 表示。显然有 p e s 。