初中数学教师高级职称考试试题修订稿

初中数学教师高级职称

考试试题

集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

教师职务评审考核 笔 试 卷

类别 中一、中高 学科 初中数学 二、课程标准（共10分）

1．请你谈谈“数学思考”的具体内涵． 2．请你结合新课程理念与教学实践,谈谈在初中阶段如何实施“空间与图形”的教学的,并说明可以从哪些方面来培养学生的空间观念. 三、教材教法（共30分）

数学学习是数学活动的教学,学生是学习的主人,教师是学生数学学习的组织者,引导者和合作者.教师的教学设计直接关系到课堂教学的成败.学生从小学进入初中后,要学习有理数的概念和运算。 1．教科书中呈现了所给的内容: 浙江教育出版社《义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级上册》1.3 “数轴” 这一节.请你针对这一内容进行教学设计. 2. 请你针对以上设计进行说明.(其中包括教学设计的根据,教学设计的特点,写出教学反思) 四、基础知识（共50分）

（一）选择题(每题3分，共9分) 1． 我省一短跑运动员在十运会前刻苦进行100米跑训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道该运动员10次成绩的（ ） A ．平均数 B ．方差 C ．众数 D ．频数 2.按如图(1)、(2)、(3)、…… 的规律继续叠放小正方体木块，至第（10）个叠放的图形中，小正方体木块总数应是( ) A ．91 B ．120 C ．153 D ．190

3. 如果12,10=-+=++y x y y x x ,那么=+y x ( ) A .2- B ．2 C ．

518 D.3

22

(二)填空题(每题3分，共9分)

4．已知b a 32=，则2

22

23292b

ab a b ab a +--+的值等于＿＿＿＿． 5．把大小和形状完全一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3．将这两组卡片分别放入两盒子中搅匀，再从中各随机抽出一张，则抽出

的两张卡片数字之和为奇数的概率是＿＿＿＿．

6．如图，射线AO 交⊙O 于B 、C 两点，AB=1cm, BC=3cm ， AD 切⊙O 于点D ，延长DO 交⊙O 于点E ，连结AE 交⊙O 于点F ，则线段DF 的长= cm ．

(三) 解答题(每题8分，共32分)

7．如图，5行5列点阵中，左右(或上下)

(1)个； (2)们的面积分别是多少 (3)

． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．

． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 8. 我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸；

用1吨废纸造出的再生好纸,所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树.

(1)若我市2005年初中毕业生中环保意识较强的7万人,能把自己离校时的全

部废纸送到回收站使之制造为再生好纸,那么最少可使多少亩森林免遭砍伐.

(2)我市从2001年初开始实施天然林保护工程,到2003年初成效显着,森林面

积大约由900万亩增加到1000万亩.假设我市年用纸量的15％可以作为废纸回收、森林面积年均增长率保持不变，请你按我市总人口约为550万计算:在从2005年初到2006年初这一年度内，我市新增加的森林面积与因回

收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩.（精确到1亩） 9．已知a b c >>，且2340a b c ++= . （1）a b c ++是正数吗为什么 （2）若抛物线2

y ax bx c =++在x 轴上截得的线段长为6

，求抛物线的对称轴方程

10．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，把△ABC 绕C 点顺时针旋转到△A ′B ′C 的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°)，A ′B ′交AC 于点D ．

(1)若经过旋转，△A ′B ′C 的B ′C 边恰好经过AB 的中点M ，求证：A ′B ′⊥AC ；

A C

(2)若BC ＝9，AC ＝12，经过旋转，△A ＇CD 是否可能为等腰三角形？若能，求出CD

的长；若不能，请说明理由．

C

B A ’

B C

B C

B C

(备用图)

(备用图)

(备用图)