圆周角2优秀教案
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第23章《圆》
第4课时 圆周角（2）
初三（ ）班 学号： 姓名： 2005年9月日
一、学习目标：能熟练地运用圆周角定理和推论进行有关的计算和证明。 二、温故知新
1、已知：,60︒=∠AOB 则=∠P °
2、若的度数是70°，则=∠AOB °
3、如图：若的度数是60°，则=∠C °，
=∠D °=∠E ° 理由是：
4、如图，找出四边形ABCD 的对角线把4个内角分成的 8个角中，哪些是相等的角。
三、新课学习
1、（1996）已知：在⊙O 中，直径AB 垂直于弦CD,垂足是
求证：（1）DE
BD
AE AC = （2）AC AE AB ∙=2
AB O
B
A
P
AB E
D
C
B
A
A
A
分析：（1）要证DE
BD
AE AC =
AC ∙DE=
∆∽∆
=∠C ∠
=∠A ∠
(2)连结BC
2、（1997）如图，在⊙O 中，直径AB 与弦CD 相交于点O,=92°,
=46° (1)求∠BPO 的度数
（2）求证：OC ∙BP=OP ∙BD
解：（1） =92
°∴∠B=° =46°∴∠D=°
∠BPO=180°-∠-∠=°
证明（2）
分析：（2）
AD BC AD BC
要证OC ∙BP=OP ∙BD 须证：
BD
OC
=
∆∽∆
三、分层练习（A 组）
1、（1994）在⊙O 中，弦AB 与CD 相交于点E, =
,
求证：AC AE AB ∙=2
2、(1999)已知：AB 是⊙O 的直径，点D 在弦AC 上，DE 垂直于AB 与E, 求证：AO AC ∙AE AB ∙=
AC
AD
A
B
A
(B 组)3、在中，ABC ∆∠BAC 的平分线交BC 于D, 交ABC ∆的外接圆于E,∠ABC 的平分线交AD 于F,
求证： (1) ABE ∆∽∆ACD (2) ABE ∆∽∆ BDE
4、（2000）设点D,E 分别为ABC ∆的外接圆的 ， 的中点，弦DE 交AB
于点F,交AC 于点G,
求证： AF EG DF AG ∙=∙
4
321F
E D
C
B
A
AC AB A