六年级数学下册5.5多边形和圆的初步认识导学案无答案鲁教版五四制

5.5 多边形和圆的初步认识

【学习目标】

1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2、了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线。认识正多边形。

3、了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角扇形会计算圆

心角的度数。

【学习重点】

会求扇形圆心角的度数。

三角形、四边形、五边形、六边形等都是 ，他们都是由 组成的 。

在右图中，多边形ABCDE 的顶点是 ；

多边形的边是

多边形的内角（简称多边形的角）有 ；

AC 、AD 都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的

线段叫做多边形的

二、自主学习，合作交流 认真解读教材15-17页内容，尝试完成下列问题：

12、我们熟悉的平面图形中的多边形有____________ 等.它们是由一些

_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的

你还能画出图中

其他的对角线

_______图形.

3、什么是多边形的对角线？在右图（1）（2）中把所有的对角线画出来。

。

4、尝试练习：（1）三角形有顶点条边个内角

四边形有顶点条边个内角

五边形有顶点条边个内角

八边形有顶点条边

个内角

（2）从四边形的一个顶点出发可以话画条对角线

从五边形的一个顶点出发可以话画条对角线

从六边形的一个顶点出发可以话画条对角线

5、什么叫正多边形？__________________________________

∠A0 ,AB=5cm， BC= 6、尝试练习:如图(3)，正多边形ABCD中，=

cm ， CD= cm

7、什么叫做圆？

什么叫做圆弧？圆弧如何表示？什么叫做圆心角？什么

叫做扇形？

三、学生展示，老师点拨

探究一：

观察右边四边形ABCD 和五边形ABCDE

（1）四边形ABCD有个顶点条边个内角

过四边形ABCD的每个顶点有条对角线

四边形ABCD总共有对角线。

(2) 五边形ABCDE有顶点条边内角，

过五边形ABCDE的每个顶点有条对角线，五边形

ABCDE总共有对角线。

思考：n边有多少个顶点，多少条边，多少个内角？

过n边形的每个顶点有几条对角线？n边形一共有多少条对角线？

各边相等、各角相等的多边形叫做正多边形。图中的正多边形分

叫、、、、。

探究二：你能用一根细绳和一只笔画出一个圆吗？试一试吧！

总结：在平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做 。固定的端点O 称为 ，线段OA 称为 。

圆上任意两点A 、B 间的部分叫做 ，简称为 ，记

作 ，读作 ；由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA 、OB 所组成的图形叫做 ；顶点在圆心的角叫做 。

补充：圆的面积公式 ；圆的周长公式：

四、分层训练，达标测评

A 组：基础题

1.判断题

①扇形是圆的一部分. （ ）

②圆的一部分是扇形. （ ）

③扇形的周长等于它的弧长. （ ） ④所有边长都相等的多边形叫做正多边形。 （ ）

⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（ ）

2. 用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（ ）

A 、五边形

B 、六边形

C 、七边形

D 、八边形

3. 已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形.

A 、4

B 、5

C 、6

D 、8

B 组：拔高题

1、如图(4),在图中找出两条弧： ，两个圆心角：

2、如图(5),CD AB ,是⊙0的两条直径且0

90=∠AOC ,则圆心

角=∠AOD 0 =∠DOB

0 3、将一个圆分割成三个扇形，他们的圆心角度数比为1:3:5，

求这三个圆心角的度数。

4.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可

将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为多少？

5.已知扇形AOB的圆心角为240o,其面积为8cm2 .求扇形AOB所在的圆的面积。

五、拓展提高，知识延伸

1 、从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以

把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______

个三角形.n边形可以分割成______个三角形.

2、若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形

分割成多少个三角形？

3、若点P取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接

起来，则可将多边形分割成多少个三角形？

六、课堂小结：

本节课你学到了什么？

七、作业布置：

1、，必做题：完成基训基础园、缤纷园。

选做题：智慧园

2、预习提示，按下一节要求完成导学案自学部分。

教学反思：