第三章 34 多组分精馏2
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第三章 精馏
* A * B
*
(3-8)
当操作压强不高时，气相仍遵循道尔顿分 压定律，式(3-7)可改写为
pyA x A y A x B y A ( 1 x A ) pyB x B y B x A ( 1 y A )x A
x y 1 ( 1) x
（5-12）
（3 - 11）
例3-2 由表3-3数据，求算苯-甲苯的相对 挥发度、平均相对挥发度及气液两相平衡 组成。
精馏是气液两相间的传质过程，传质是 以两相达到平衡为极限的。在分析和解 决精馏操作中所涉及的问题时，常以溶 液的气液相平衡关系为基础。
§3.1 双组分溶液的气液相平衡
3.1.1理想溶液 ： 溶液中不同组分的分子间 作用力和相同分子的分子间作用力完全相 等的溶液.即 AA BB AB
图3-4 具有正偏差的非理想溶液的p-x相图
正偏差很大的体系
（a）T-x(y) 图
(b)
x-y图
图3-5 乙醇－水体系的气液相平衡组成图
负偏差很大的体系
（a）T-x(y) 图
(b)
x - y图
图4-6 硝酸-水体系的气液平衡组成图
4.1.3 相对挥发度
气液平衡关系除用相图表示之外还可用相对挥 发度来表示。 纯液体的挥发度通常指液体在一定温度下的饱 和蒸汽压 由于双组分溶液中一组分的蒸气压受另一组分 存在的影响，故溶液中各组分的蒸汽压比纯组 分的低，溶液中的挥发度可用它在蒸汽气中的 分压 pi 和与其成平衡的液相中的摩尔分数 xi 来表示。
表3-5 由平均相对挥发度计算所得苯-甲苯气液相平衡组成
T
xA yA
0
C
80.1 1.00 1.00
*
(3-8)
当操作压强不高时，气相仍遵循道尔顿分 压定律，式(3-7)可改写为
pyA x A y A x B y A ( 1 x A ) pyB x B y B x A ( 1 y A )x A
x y 1 ( 1) x
（5-12）
（3 - 11）
例3-2 由表3-3数据，求算苯-甲苯的相对 挥发度、平均相对挥发度及气液两相平衡 组成。
精馏是气液两相间的传质过程，传质是 以两相达到平衡为极限的。在分析和解 决精馏操作中所涉及的问题时，常以溶 液的气液相平衡关系为基础。
§3.1 双组分溶液的气液相平衡
3.1.1理想溶液 ： 溶液中不同组分的分子间 作用力和相同分子的分子间作用力完全相 等的溶液.即 AA BB AB
图3-4 具有正偏差的非理想溶液的p-x相图
正偏差很大的体系
（a）T-x(y) 图
(b)
x-y图
图3-5 乙醇－水体系的气液相平衡组成图
负偏差很大的体系
（a）T-x(y) 图
(b)
x - y图
图4-6 硝酸-水体系的气液平衡组成图
4.1.3 相对挥发度
气液平衡关系除用相图表示之外还可用相对挥 发度来表示。 纯液体的挥发度通常指液体在一定温度下的饱 和蒸汽压 由于双组分溶液中一组分的蒸气压受另一组分 存在的影响，故溶液中各组分的蒸汽压比纯组 分的低，溶液中的挥发度可用它在蒸汽气中的 分压 pi 和与其成平衡的液相中的摩尔分数 xi 来表示。
表3-5 由平均相对挥发度计算所得苯-甲苯气液相平衡组成
T
xA yA
0
C
80.1 1.00 1.00
化工分离过程(第7讲)(3.2多组分精馏过程分析)
i xiF 1 q i
i —组分i 的相对挥发度；
(xiD)m —最小回流比下馏出液中组分i的摩尔分数； xiF —进料中组分i的摩尔分数； q —进料热状态参数（进料液相分率）； 32 —方程的根，对于c组分系统有c个根，取LK>>HK的根。
3.2.2 最小回流比
重非关键组分（HNK），重组分
12
3.2.1 多组分精馏过程分析
关键组分的特点
LK和HK形成分离界限，且αlh越小，分离越难。 Dl D轻；Wh W重 1 精馏塔的任务：
使LK尽量多地进入馏出液，要严格控制其在釜液中的量； 使HK尽量多地进入釜液，要严格控制其在馏出液中的量。 只有无LNK，且αlh较大，塔顶可采出近于纯LK； 只有无HNK，且αlh较大，塔釜可采出近于纯HK。
二组分精馏原理图
* TA y6 T6 x y5 T5 6 x5 T4 x4 O T3 x3 T2 x2 T1
g
y4
定压
y3
x1
y2 y1
* TB
4 越往塔顶温度越低， 含低沸点物质递增； 5 越往塔底温度越高， 含高沸点物质递增。
x
0 A
l
1.0 B
xB
9
3.2.1 多组分精馏过程分析
关键组分(Key Components)
22
3.2.1 多组分精馏过程分析
2、关键组分
①若无LNK：HK分别在二段出现两个最高点，LK 表现像LNK。 （图3-7） ②若无HNK：LK分别在二段出现两个最高点，HK 表现像HNK。 （图3-8） ③有LNK、HNK，且都不同时出现在顶、釜时： LK在精馏段出现一个最大值，然后降到所规定的浓度； HK在提馏段出现一个最大值，然后降到所规定的浓度。 （图3-9）
第三章 多组分精馏和特殊精馏(化工分离过程)
3.1.3 最少理论板数（Nm）和组分分配
全回流对应最少理论板数，但全回流下无产品采出， 因此正常生产中不会采用全回流。 什么时候采用全回流呢？
1、开车时，先全回流，待操作稳定后出料。 2、在实验室设备中，研究传质影响因素。 3、工程设计中，必须知道最少板数。
最少理论板数的计算
Fenske（芬斯克）方程推导前提： 1、塔顶采用全凝器，（若采用分凝器，则分凝器为第1块塔板） 2、所有板都是理论板。
一、关键组分（Key Components）
Na=串级数(2)＋分配器(1)＋侧线采出
F
(0)＋传热单元(2) = 5
已被指定的可调变量： （1）进料位置；（2）回流比； （3）全凝器饱和液体回流或冷凝 器的传热面积或馏出液温度。
余下的2个可调设 计变量往往用来指 定组分在馏出液和 釜液中的浓度。
两组分精馏 指定馏出液中一个组分的浓度，就确定了馏 出液的全部组成；指定釜液中一个组分的浓 度，也就确定了釜液的全部组成。
下面通过实例分别对二组分精馏和多组分精馏过 程分析进行比较。
二组分精馏实例：苯－甲苯
图3-1 二组分精馏流率、温度、浓度分布
三组分精馏实例：苯(LK)－甲苯(HK)－异丙苯
图3-2 三组分精馏流量分布 图3-3 三组分精馏温度分布
四组分精馏实例：苯－甲苯(LK)－二甲苯(HK)-异丙苯
图3-6 四组分精馏液相组成分布
⎜⎜⎝⎛
yA yB
⎟⎟⎠⎞ 2
= ⎜⎜⎝⎛
xA xB
⎟⎟⎠⎞1
代入（3-2）式：
⎜⎜⎝⎛
yA yB
⎟⎟⎠⎞1
= α1 ⎜⎜⎝⎛
xA xB
⎟⎟⎠⎞1
=
⎜⎜⎝⎛
化工原理多组分精馏
化工原理多组分精馏
2021年7月13日星期二
知识要求
1 多组分精馏过程分析 2 最小回流比 3 最少理论塔板数和组分分配 4 实际回流比和理论板数 5 多组分精馏的简捷计算方法
1 多组分精馏的特点和精馏方案的选择
一 多组分精馏原理
R
多组分 混合物 采用
ESA
相际传 质传热
液体多次 部分汽化
蒸汽多次 部分冷凝
dh wh
结合 f i d i wi
di wi
Nm 1 ih
dh wh
解得 di、wi
di
Nm 1 ih
(
dh wh
)
f
i
1
N ih
m
1
( dh ) wh
wi
fi
1
N ih
m
1
( dh ) wh
II、图解法 计算步骤
➢对关键组分
dl wl
Nm 1 lh
dh wh
此式的几何意义是：
lg( d l ) lg d h
)D
/(
xl xh
lg lh
)W
xl xh
D
Nm 1 lh
xl xh
W
Dx D,l Dx D,h
Nm lh
1
WxW ,l WxW ,h
dl dh
Nm 1 lh
wl wh
或
dl wl
Nm 1 lh
dh wh
2）以HK为基准组分，任意组分i的分配规律。
对照：d l wl
Nm 1 lh
W ih1 1 xD,l xw,h
l 1
zi zh xW ,h
D F i1 1 x D,l xW ,h
2021年7月13日星期二
知识要求
1 多组分精馏过程分析 2 最小回流比 3 最少理论塔板数和组分分配 4 实际回流比和理论板数 5 多组分精馏的简捷计算方法
1 多组分精馏的特点和精馏方案的选择
一 多组分精馏原理
R
多组分 混合物 采用
ESA
相际传 质传热
液体多次 部分汽化
蒸汽多次 部分冷凝
dh wh
结合 f i d i wi
di wi
Nm 1 ih
dh wh
解得 di、wi
di
Nm 1 ih
(
dh wh
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f
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1
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m
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( dh ) wh
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1
N ih
m
1
( dh ) wh
II、图解法 计算步骤
➢对关键组分
dl wl
Nm 1 lh
dh wh
此式的几何意义是：
lg( d l ) lg d h
)D
/(
xl xh
lg lh
)W
xl xh
D
Nm 1 lh
xl xh
W
Dx D,l Dx D,h
Nm lh
1
WxW ,l WxW ,h
dl dh
Nm 1 lh
wl wh
或
dl wl
Nm 1 lh
dh wh
2）以HK为基准组分，任意组分i的分配规律。
对照：d l wl
Nm 1 lh
W ih1 1 xD,l xw,h
l 1
zi zh xW ,h
D F i1 1 x D,l xW ,h
第三章 精 馏(分离工程,叶庆国)
第三章 精 馏
3.1 多组分精馏
3.1.1 多组分精馏过程分析
3.1.2 多组分精馏的简捷（群法）计算法
精馏：distillation
精馏是多组分分离中最常见的单元操作，它
是利用组分挥发度差异，借助“回流”技术 实现混合液高纯度分离的多级分离操作，即 同时进行多次部分气化和部分冷凝的过程。 实现精馏操作的主体设备是精馏塔。
Nm
L K , D H K ,W lg (1 L K , D )(1 H K , w )
lg L K H K
Fenske公式计算Nm注意事项
• Fenske公式适用于双组份精馏，也适用于多 组分精馏（可以用一对关键组分来求，也可 用任意两组份来求）。 Nm与进料状态、组成的表示方式无关
i ,n i ,n i ,n
Fenske公式计算Nm
对于任意组分
塔顶为全凝器：x i , D 第一个平衡级 平衡关系：y i ,1 K i ,1 x i ,1 操作关系：x i ,1 y i , 2 联立两式：y i ,1
K i ,1 y i , 2
y i ,l
精馏塔的任务：
LK尽量多的进入塔顶馏出 液； HK尽量多的进入塔釜釜液。
关键组分的指定原则
由工艺要求决定
例：ABCD（按挥发度依次减少排列）混合物分离 ◆工艺要求按AB与CD分开： 则：B为LK；C为HK ◆工艺要求先分出A： 则：A为LK；B为HK
分配与非分配组分
根据组分是否在精馏塔的两端都出现，可分为分配 组分(distributing component)和非分配组分 (nondistribution component)。 分配组分：塔顶、塔底同时出现 非分配组分：只在塔顶活塔底出现的组分
3.1 多组分精馏
3.1.1 多组分精馏过程分析
3.1.2 多组分精馏的简捷（群法）计算法
精馏：distillation
精馏是多组分分离中最常见的单元操作，它
是利用组分挥发度差异，借助“回流”技术 实现混合液高纯度分离的多级分离操作，即 同时进行多次部分气化和部分冷凝的过程。 实现精馏操作的主体设备是精馏塔。
Nm
L K , D H K ,W lg (1 L K , D )(1 H K , w )
lg L K H K
Fenske公式计算Nm注意事项
• Fenske公式适用于双组份精馏，也适用于多 组分精馏（可以用一对关键组分来求，也可 用任意两组份来求）。 Nm与进料状态、组成的表示方式无关
i ,n i ,n i ,n
Fenske公式计算Nm
对于任意组分
塔顶为全凝器：x i , D 第一个平衡级 平衡关系：y i ,1 K i ,1 x i ,1 操作关系：x i ,1 y i , 2 联立两式：y i ,1
K i ,1 y i , 2
y i ,l
精馏塔的任务：
LK尽量多的进入塔顶馏出 液； HK尽量多的进入塔釜釜液。
关键组分的指定原则
由工艺要求决定
例：ABCD（按挥发度依次减少排列）混合物分离 ◆工艺要求按AB与CD分开： 则：B为LK；C为HK ◆工艺要求先分出A： 则：A为LK；B为HK
分配与非分配组分
根据组分是否在精馏塔的两端都出现，可分为分配 组分(distributing component)和非分配组分 (nondistribution component)。 分配组分：塔顶、塔底同时出现 非分配组分：只在塔顶活塔底出现的组分
多组分精馏简述 2
第三章 多组分精馏在化工原理课程中，对双组分精馏和单组分吸收等简单传质过程进行过较详尽的讨论。
然而，在化工生产实际中，遇到更多的是含有较多组分或复杂物系的分离与提纯问题。
在设计多组分多级分离问题时，必须用联立或迭代法严格地解数目较多的方程，这就是说必须规定足够多的设计变量，使得未知变量的数目正好等于独立方程数，因此在各种设计的分离过程中，首先就涉及过程条件或独立变量的规定问题。
多组分多级分离问题，由于组分数增多而增加了过程的复杂性。
解这类问题，严格的该用精确的计算机算法，但简捷计算常用于过程设计的初始阶段，是对操作进行粗略分析的常用算法。
§3-1分离系统的变量分析设计分离装置就是要求确定各个物理量的数值，但设计的第一步还不是选择变量的具体数值，而是要知道在设计时所需要指定的独立变量的数目，即设计变量。
一、设计变量1.设计变量⎩⎨⎧-=：可调设计变量固定设计变量a x c v i N N N N N :v N ：描述系统所需的独立变量总数。
c N ：各独立变量之间可以列出的方程式数和给定的条件，为约束关系数。
要确定i N ，需正确确定v N 和c N ，一般采用郭慕孙发表在AIchE J （美国化学工程师学会），1956（2）：240-248的方法，该法的特点是简单、方便，不易出错，因而一直沿用至今。
郭氏法的基本原则是将一个装置分解为若干进行简单过程的单元，由每一单元的独立变量数e v N 和约束数e c N 求出每一单元的设计变量数e i N ，然后再由单元的设计变量数计算出装置的设计变量数E i N 。
在设计变量i N 中，又被分为固定设计变量x N 和可调设计变量a N ，x N 是指确定进料物流的那些变量（进料组成和流量）以及系统的压力，这些变量常常是由单元在整个装置中的地位，或装置在整个流程中的地位所决定，也就是说，实际上不要由设计者来指定，而a N 才是真正要由设计者来确定的，因此郭氏法的目的是确定正确的a N 值。
化工分离工程第3章 多组分精馏2
FLGC
3.3.6 共沸与萃取精馏比较
共同点: 加入溶剂S， 萃取精馏的优点：
12 / s
(1) 因萃取精馏溶剂沸点高，溶剂可从塔顶或附近加入，使
全塔的相对挥发度都得到提高。
(2) 萃取精馏溶剂在塔内基本上不挥发，能量消耗少。而共
沸精馏中共沸剂与原料组分同时气化，消耗能量。
(3) 共沸精馏由于必须形成共沸物，因而可供选择的共沸剂
FLGC
特殊精馏
• 普通精馏不适合于以下状况的物料： 1、相对挥发度接近1的组分； 2、待分离组分间形成共沸物； 3、待分离组分是热敏物质； 4、待分离组分是难挥发组分，且含量低。
特殊精馏——利用加入热能和质量分离剂以增加原有组 分间的相对挥发度值的精馏方法。
FLGC
常用的特殊精馏方法
• 共沸精馏——如果加入的第三组分能和被分离物系中一个 或几个组分形成共沸物时，第三组分以共沸物的形式从精 馏塔塔顶蒸出。所加入的新组分称为共沸剂。
方案2：选择丙酮的同系物，则塔顶产物为甲醇，塔釜为丙酮及同
系物
哪个更好？
FLGC
（2）从分子结构相似（或极性相似）的概念选择溶剂 常见有机化合物按极性增加的顺序排列为： 烃→醚→醛→酮→醇→二醇→水 应选择在极性上更类似于重关键组分的化合物为溶剂， 可以有效的减小重关键组分的挥发度！
同样如甲醇（沸点64.7）—丙酮（沸点56.5）体系 选烃为溶剂，烃与丙酮极性相似，塔顶产物为甲醇，塔
FLGC
萃取精馏的注意事项：
（1）由于加入的萃取剂是大量的（一般要求xs>0.6）,因此塔内下 降液量远大于上升蒸汽量，造成汽液接触不佳，故萃取精馏塔 的塔板效率低，大约为普通精馏的一半左右(回收段不包括在 内)。设计时要考虑塔板及流体动力情况。
化工分离过程__第3章 第一讲 设计变量的确定
进料变量数： 2(C+2) 压力等级数： 1 +) 2C+5
F1 F2 QW
塔内无压降
N
u a
分配器数： 1 侧线采出： 1
传热单元： 2 串级数： 4 8
+)
34
3.2 多组分精馏 Multicomponent Distillation
3.2.1 多组分精馏过程分析 (Process Analysis)
自学p66例3-2双塔共沸精馏流程
28
例2. 双塔共沸精馏流程
Nx
进料变量数： 压力等级数：
原料 蒸汽
4+3 1 8
+)
N
u a
分配器数： 侧线采出： 传热单元： 串级数：
0 0
2
3 5 +)
29
5个可调设计变量的选择
情况（1）： 三个串级各自的级数 3； 再沸器的蒸发速率 1； 冷凝器的过冷温度 1。 情况（2）： 异丙醇塔釜液中异丙醇的摩尔分数 1； 水塔釜液中异丙醇的摩尔分数 1； 异丙醇塔的最适进料位置 1； 再沸器的蒸发速率 1； 冷凝器的过冷温度 1。
N =N +N
e D e x
e a
固定设计变量Nx 可调设计变量Na ＝ND-Nx
L1
L L2
Nx
= 进料物流变量数＋系统的压力
分配器
固定设计变量Nx = 进料＋压力＝（C+2）+1
分配比
可调设计变量Na = ND-Nx=(C+4)-(C+3)=1
13
例2. 产物为两相的全凝器 NVe
出入物流变量数： 3（C+2） 能量交换数： 1 +) Nv = 3C+7
多组分精馏简述
第三章 多组分精馏在化工原理课程中，对双组分精馏和单组分吸收等简单传质过程进行过较详尽的讨论。
然而，在化工生产实际中，遇到更多的是含有较多组分或复杂物系的分离与提纯问题。
在设计多组分多级分离问题时，必须用联立或迭代法严格地解数目较多的方程，这就是说必须规定足够多的设计变量，使得未知变量的数目正好等于独立方程数，因此在各种设计的分离过程中，首先就涉及过程条件或独立变量的规定问题。
多组分多级分离问题，由于组分数增多而增加了过程的复杂性。
解这类问题，严格的该用精确的计算机算法，但简捷计算常用于过程设计的初始阶段，是对操作进行粗略分析的常用算法。
§3-1分离系统的变量分析设计分离装置就是要求确定各个物理量的数值，但设计的第一步还不是选择变量的具体数值，而是要知道在设计时所需要指定的独立变量的数目，即设计变量。
一、设计变量1.设计变量⎩⎨⎧-=：可调设计变量固定设计变量a x c v i N N N N N :v N ：描述系统所需的独立变量总数。
c N ：各独立变量之间可以列出的方程式数和给定的条件，为约束关系数。
要确定i N ，需正确确定v N 和c N ，一般采用郭慕孙发表在AIchE J （美国化学工程师学会），1956（2）：240-248的方法，该法的特点是简单、方便，不易出错，因而一直沿用至今。
郭氏法的基本原则是将一个装置分解为若干进行简单过程的单元，由每一单元的独立变量数e v N 和约束数e c N 求出每一单元的设计变量数e i N ，然后再由单元的设计变量数计算出装置的设计变量数E i N 。
在设计变量i N 中，又被分为固定设计变量x N 和可调设计变量a N ，x N 是指确定进料物流的那些变量（进料组成和流量）以及系统的压力，这些变量常常是由单元在整个装置中的地位，或装置在整个流程中的地位所决定，也就是说，实际上不要由设计者来指定，而a N 才是真正要由设计者来确定的，因此郭氏法的目的是确定正确的a N 值。
第三章 多组分精馏
层理论塔板才能满足分离要求所需的回流比，
称为最小回流比。多组分精馏计算中，必须用
解析法求最小回流比。
23
常用的是恩德伍德法，推导该式的基本假设是：
1) 体系中各组分的相对挥发度为常数；
2) 塔内气相和液相均为恒摩尔流。
根据物料平衡及相平衡表示，利用恒浓区的 概念，恩德伍德推导出最小回流比的两个联 立公式：
清晰分割时非关键组分在塔顶和塔底产品
中的分配用物料衡算求得。
11
12
总物料衡算 苯的衡算 乙苯的衡算
甲苯的衡算
13
(2) 非清晰分割
如果轻重关键组分不是相邻组分，则塔顶和塔 底产品中必有中间组分。 如果进料液中非关键组分的相对挥发度与关键 组分相差不大，则塔顶产品中就含有比重关键 组分还重组分，塔底产品中含有比轻关键组分
37
应用：实验制备的小批量物质分离、石油产 品评价、高效填料的性能测定、精细化工产
品的提纯、同位素产品的精制等。
计算：难以采用图解方法求解理论板数，通常
采用解析方法或简捷法确定理论板数、进料位
置等。计算中，精密精馏通常按二元混合物处
理。
38
3.5.3
盐溶精馏（加盐精馏）
一种采用特殊萃取剂的萃取精馏，用于难分 离混合物的分离。 例：乙醇-水 、丙醇-水、水-醋酸等的分离
5
对于双组分精馏；
塔顶：xDA 已确定 xDB =1- xDA ;
塔釜：xWB已确定 xWB =1- xWA ;
也就是塔顶、塔釜组成全部确定。
对于多组分精馏：Na=5 ，与组分数无关。
除规定全凝器饱和液体出料：2） R; 3）D/F外只
第三章 精馏3-3-萃取精馏 (2)
3.3
1 萃取剂的作用 由上式得溶剂存在下组分1和组分2的活度 系数之比为：
萃 取 精 馏
（3-108） 若三个双组分溶液均属于非对称性不大的 系统,各组分之间的相互作用可忽略, C=0
二、萃取精馏的原理
Principle of extractive distillation
1 萃取剂的作用
以端值常数的平均值
A1S A2 S 0
●
对于原溶液偏差性不很 （A12 很小） 大 若A1S A2 S 0，选择性好。
即：加入溶剂后，希望 A1S 值越大越好，A2 S 值越小越好
二、萃取精馏的原理
Principle of extractive distillation
b) 萃取剂本身性质(A’1S 、A’2S)的影响
ln
12 S
12
x S A1S A2 S A12 1 2 x1
(3-113)
二、萃取精馏的原理
Principle of extractive distillation
2 萃取剂的选择性 定义：
3.3
萃 取 精 馏
S12
12 S
12
Principle of extractive distillation
1 萃取剂的作用
3.3
对于理想气体、非理想溶液
萃 取 精 馏
12
K1 p K2 p
0 1 1 0 2 2
（3-107）
由上式可知: 12的变化, 不但与各组分 的饱和蒸气压有关, 而且与各组分的活度 系数也有关。
萃 取 精 馏
Analysis of Extractive distillation process 五、萃取精馏过程理论级数的简捷计算 Short-cut method to calculate number of extractive distillation equilibrium stages 掌握
3.1 多组分精馏过程2012-3-23
20122012-5-7
12
化工分离工程
3.1.1 多组分精馏过程分析
（2）多组分精馏塔内温度与理论板的关系 比较二组分图3-4和多组分图 温度 比较二组分图 和多组分图3-5温度与理论板的关系 和多组分图 温度与理论板的关系
图3-4 二组分精馏塔温度分布
甲苯-异丙苯精馏塔内温度分布 图3-6 苯-甲苯 异丙苯精馏塔内温度分布 甲苯
塔底产物
化工分离工程
3.1.1 多组分精馏过程分析
2、组分在塔顶、塔底产品中的预分配 组分在塔顶、
（1）清晰分割
清晰分割 非清晰分割
A—几乎全部 或可能是全部 B—绝大部分 C—限制量 D—少量/微量 少量/ E—微量
（2）非清晰分割
N 进料 A 轻组分 B（LK）轻关键组分 LK） C（HK）重关键组分 HK） D 重组分 E 重组分 塔底产物 塔顶产物 A—全部 B—部分 C—限制量
进料
清晰分割
A—全部 B—部分 C—限制HK 限制HK
N
塔顶产物
重组分全部进入釜 液产品， 液产品，轻组分全 部进入馏出液产品 中。 非关键组分在两产 品中的分配可以通 过物料衡算求得。 过物料衡算求得。
20122012-5-7
A 轻组分
B（LK）轻关键组分 LK） C（HK）重关键组分 HK） D 重组分 E 重组分 塔底产物 B—限制量LK 限制量LK C—大部分 D—几乎全部 E—全部
20122012-5-7 9
A—几乎全部 或可能是全部 B—绝大部分 C—部分 D—限制量HK E—少量/微量 少量/
N 进料
塔顶产物
A—轻组分
B—（LK）轻关键组分 LK） C —中间组分 D—（HK）重关键组分 HK） E—重组分 A—少量/微量 少量/ B—限制量LK 限制量LK C—部分 D—绝大部分 E—可能是全 部或几乎全部
3.3 -3.4反应精馏和加盐精馏
2、动力学对反应精馏剩余曲线的影响 一定反应速度与汽液平衡共存。反应动力学对精馏的影响十分 重要。 以可逆液相反应A+B←→2C为例, 说明反应动力学对反应精馏 剩余曲线的影响。 设该反应动力学：
2 rC x3 rA = rB = − = −k f [ x1 x2 − ]......(3 −精馏实质上是指非均相 催化反应精馏，即将催化剂 填充于精馏塔内，它既起加 速反应的催化作用，又作为 填料起分离作用。 催化精馏具有均相反应精 馏的全部优点，既适合于 可逆反应，也适合于连串 反应。
催化剂填料
17:58
15
3.3.1 反应精馏的应用
例：甲基叔丁基醚(MTBE)的合成 反应式: CH OH + iC ⇔
17:58 11
1
醋酸
精馏段 水杨醛
160C
反 应 1段 反 应 2段 ， 提 馏 段
醋酐
200-220C
香豆素
3.3.1 反应精馏的应用
②R为目的产物 利用过程的分离作用，把产物R移出反应区，避免副反应。 例：氯丙醇皂化生成环氧丙烷的反应精馏工艺。
在反应条件下反应速度常数之比k2/k1≈100，常规工艺皂化 过程中水解较严重，环氧丙烷收率为90%。 反应精馏可使环氧丙烷迅速蒸出，收率提高到98%。
17:58
反应式:
IPNa + Mx ⇔ IP + MxNa
13
3.3.1 反应精馏的应用
流程：
实现反应促进精馏过程的基本条件： ①反应是快速和可逆的，反应产物仅仅存在于塔内，不污染分 离后产品； ②添加剂必须选择性地与异构体之一反应； ③添加刑、异构体和反应产物沸点之间的关系符合精馏要求。 17:58 14
第三章 3.4 多组分精馏2
当R Rop，总费用随R的减小而急剧增加 当R Rop，总费用随R的增大而增加 故通常取 一般取 R = 1.2 ~ 1.5 Rmin R = 1.3 Rmin
R↑=>N↓ 塔径、再沸器、 冷凝器增大
15
刘志伟. 回流比对操作费和设备费的影响. 现代化工. 1997(3):34~36
2、理论板数
4
五、最小回流比（Rmin）: Underwood方程
1. 二元精馏：最小回流比下，出现1个恒浓区或称夹点。
典型理想体系，夹点位于进料级
1.0
P x=xD x=zF x=xB
1.0 (a)典型理想系统
5
y
0
x
恒浓区位置
二元精馏 恒浓区
典型非理想体系，夹点位于进料级以上
1.0
P x=xD x=xB x=zF x
（4）轻、重组分均为分配组分(all components distributed)
少 见
7
3. Underwood方程：计算Rmin
假设： 1、各组分相对挥发度是常数 2、塔内汽液相流率为恒摩尔流
（3-3b)
（3-3a)
8
3. Underwood方程：计算Rmin
首先，用试差法解出式（3-3b）中的θ 值。 分配组分只有轻重关键组分两个时，则θ 只 有一个，且αH,r < θ < αL,r。 分配组分不止轻重关键组分时，则有m个θ 值，m比分配组分数小1。且θ 位于分配组分 的两个相邻相对挥发度之间。 实际计算中，xi,D常近似用全回流条件下的馏 出液的组成
最小理论板数(Nmin)和最小回流比(Rmin)是两 个极限条件，它们确定了塔板数和操作回流 比的允许范围，有助于选择特定的操作条件。 回流比影响操作费用 理论板数影响精馏塔设备投资 N↑ R↓
第三章 精馏3-2-恒沸精馏 (2)
按气液平衡关系的不同类型分别讨论如下:
一、恒沸物和恒沸组成的计算
(Azeotropic mixtures and calculation of azetropic composition）
2 恒沸物的特征和恒沸组成的计算
3.2
恒 沸 精 馏
（1） 二元系 ① 二元均相恒沸物 1）相图 二元恒沸物的性质： 混合物的蒸汽压组成曲线上之极值 点相当于汽、液平衡相的组成相等。且温 度的极大(或极小)值总是相当于压力的极 小(或极大)值——科诺瓦洛夫定律。
一、恒沸物和恒沸组成的计算
(Azeotropic mixtures and calculation of azetropic composition）
1 恒沸现象与恒沸物
3.2
恒 沸 精 馏
有时由于溶液与理想溶液的正偏差很大， 互溶性降低，形成最低恒沸物的组分在液相 中彼此不能完全互溶，液相出现两相区，为 非均相恒沸物。所有二元非均相恒沸物都具 有最低恒沸点。 对恒沸物： 一个气相，一个液相，—— 均相 一个气相，多个液相，—— 非均相
三、恒沸精馏的计算 Azetropic distillation calculation
掌握
提出问题：
[例题] 在连续精馏塔中分离乙苯与对二甲苯 混合液。原料液中乙苯的摩尔分数为0.40,要求 馏出液中含乙苯99.0%,釜残液乙苯含量不超过 1%。料液在饱和液体下加入塔中,操作回流比 R =75,乙苯与对二甲苯的平均相对挥发度 α12 = 1.06。 （1）试估算所需的理论塔板数。 （2）试讨论:当相对挥发度接近1时,用普通的 分离方法是否可行？若不可行,应采取什 么样的措施。
一、恒沸物和恒沸组成的计算
3.2
恒 沸 精 馏
化工分离过程(第13讲)(3.3.2共沸精馏)
L1 W2 yn 1 xn xw 2 V1 V1
（3-70）
式（3-70）即为塔Ⅰ精馏段的操作线，它与对角线的 交点是：x=xw2，斜率是L1/V1。
讨论：
(3-70)式是一条直线； (3-70)式代表塔Ⅰ内各板相遇物流之间关系； (3-70)式代表塔顶层板气相与回流液之间关系。
17
3.3.2.4 二元非均相共沸物的精馏
0.0138V最小 0.01L最小 0.9999W2 0.01(V最小 W2 ) 0.9999W2 0.01V最小 0.9899W2
故
V最小
0.9899W2 260W2 260 0.0038
24
（注：0.0138是与进料组成xF=0.01成平衡的汽相组成）
3.3.2.4 二元非均相共沸物的精馏
汽化潜热：乙醇为39020KJ/kmol，水为41532KJ/kmol
3
3.3.2.3 分离共沸物的双压精馏过程
乙醇水溶液共沸物与压力的关系表
系统压力，MPa 共沸组成，乙醇% 0.0093 100 0.0200 0.0533 96.2 91.4 共沸温度，℃ 27.79 42.00 62.80
0.1013 0.1933
Fzi W1 xW1,i W2 xW2 ,i
1.00 0.00001W1 0.9999W2
W1 W2 100
解得： W1 = 99.0, W2 = 1.0
22
3.3.2.4 二元非均相共沸物的精馏
确定Ⅰ塔的操作线： a 、精馏段操作线 由第n板与n+1板之间到Ⅱ塔一起作物 料衡算，得：
Vn Ln 1 W2
Vyn Lxn 1 0.9999W2
b 、提馏段操作线为： (A)
（3-70）
式（3-70）即为塔Ⅰ精馏段的操作线，它与对角线的 交点是：x=xw2，斜率是L1/V1。
讨论：
(3-70)式是一条直线； (3-70)式代表塔Ⅰ内各板相遇物流之间关系； (3-70)式代表塔顶层板气相与回流液之间关系。
17
3.3.2.4 二元非均相共沸物的精馏
0.0138V最小 0.01L最小 0.9999W2 0.01(V最小 W2 ) 0.9999W2 0.01V最小 0.9899W2
故
V最小
0.9899W2 260W2 260 0.0038
24
（注：0.0138是与进料组成xF=0.01成平衡的汽相组成）
3.3.2.4 二元非均相共沸物的精馏
汽化潜热：乙醇为39020KJ/kmol，水为41532KJ/kmol
3
3.3.2.3 分离共沸物的双压精馏过程
乙醇水溶液共沸物与压力的关系表
系统压力，MPa 共沸组成，乙醇% 0.0093 100 0.0200 0.0533 96.2 91.4 共沸温度，℃ 27.79 42.00 62.80
0.1013 0.1933
Fzi W1 xW1,i W2 xW2 ,i
1.00 0.00001W1 0.9999W2
W1 W2 100
解得： W1 = 99.0, W2 = 1.0
22
3.3.2.4 二元非均相共沸物的精馏
确定Ⅰ塔的操作线： a 、精馏段操作线 由第n板与n+1板之间到Ⅱ塔一起作物 料衡算，得：
Vn Ln 1 W2
Vyn Lxn 1 0.9999W2
b 、提馏段操作线为： (A)
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上节课内容回顾
一些基本概念：关键组分、分配组分和非分配组分、 清晰分割、最小回流比、最小理论板数 精馏塔塔压估算(下页图) Fenske方程
xLD xHB lg x * x HD LB Nm lg L , H
2.多组分精馏中的夹点位置
重组分 恒浓区
有两个“夹点”
重组分 恒浓区
（1）轻、重组分均为非分配组分
轻组分 恒浓区
（2）重组分为非分配组分，轻组分为分配组分
轻组分 恒浓区 重组分 恒浓区
（3）重组分为分配组分, 轻组分非为分配组分
轻组分 恒浓区
重组分 恒浓区 轻组分 恒浓区
（4）轻、重组分均为分配组分(all components distributed)
少 见
6
3. Underwood方程：计算Rmin
假设： 1、各组分相对挥发度是常数 2、塔内汽液相流率为恒摩尔流
（3-3b)
（3-3a)
7
3. Underwood方程：计算Rmin
首先，用试差法解出式（3-3b）中的θ 值。 分配组分只有轻重关键组分两个时，则θ 只 有一个，且αH,r < θ < αL,r。 分配组分不止轻重关键组分时，则有m个θ 值，m比分配组分数小1。且θ 位于分配组分 的两个相邻相对挥发度之间。 实际计算中，xi,D常近似用全回流条件下的馏 出液的组成
1. 二元精馏：最小回流比下，出现1个恒浓区或称夹点。
典型理想体系，夹点位于进料级
1.0
P x=xD x=zF
1.0 (a)典型理想系统
4
y x=xB
0
x
恒浓区位置
二元精馏 恒浓区
典型非理想体系，夹点位于进料级以上
1.0
P x=xD x=xB x=zF x
恒浓区位置
y
0
1.0 (b)典型非理想系统
16
例 3-5 p79~80
Erbar和 Maddox图 使用方法
Rm/(Rm+1) =0.2832
R/(R+1) =0.3723
例2
根据例1，计算R=1.3Rmin时的理论板数N
解题思路
xLD xHB lg x * x HD LB Nm lg L , H
不同回流比下组分分配比与相对挥发度的关系 10 （相对挥发度与组成关系不大，且不同组分塔板效率相同）
例1 计算最小回流比
解题思路
求出馏出液组成（清晰分割、 物料衡算） 计算相对挥发度（计算顶温、 釜温、进料温度相对挥发 度） 计算θ 计算Rmin
六、实际回流比与理论板数：Gilliland图
七、计算进料级位置：Kirkbride方程
zH ,F N R N S zL,F
xL , B x H , D
B D
2
0.206
NR —— 精馏段理论板数 NS —— 提留段理论板数
20
例3
3.2 多组分精馏
多组分精馏过程分析 一些基本概念 塔压选择、计算 最小理论塔板数及组分分配：Fenske方程 最小回流比：Underwood方程 实际回流比与理论板数：Gilliland图 计算进料级位置：Kirkbride方程 多组分精馏塔的简捷计算方法
3
五、最小回流比（Rmin）: Underwood方程
当R Rop，总费用随R的减小而急剧增加 当R Rop，总费用随R的增大而增加 故通常取 一般取 R = 1.2 ~ 1.5 Rmin R = 1.3 Rmin
R↑=>N↓ 塔径、再沸器、 冷凝器增大
14
刘志伟. 回流比对操作费和设备费的影响. 现代化工. 1997(3):34~36
2、理论板数
根据例1求出的相对挥发度及馏出液、釜液组成，用 Fenske方程求出最小理论板数 再用Fenske方程校核馏出液及釜液组成 根据例1计算出的Rmin，用Gilliland图求解理论板数 N
1 54.4 X X 1 Y 1 exp 11 117 . 2 X X
计算馏出液温 度为49℃的 露点压力(pD)
pD<2.52MPa
采用分凝器
估算塔 底压力 (pB)
计算pB下塔 底的泡点温 度（TB）
TD<塔底分解或 临界温度
pD>2.52MPa
TD>塔底分解或 临界温度
选择冷冻剂， 以便分凝器在 2.86MPa下操作
适当降低pB 并重新计算 pD和TB
第三章 气液传质分离过程
最小理论板数(Nmin)和最小回流比(Rmin)是两 个极限条件，它们确定了塔板数和操作回流 比的允许范围，有助于选择特定的操作条件。 回流比影响操作费用 理论板数影响精馏塔设备投资 N↑ R↓
总费用
1、实际回流比 众多研究发现：
设备费 操作费
Rop = 1.05 ~ 1.1Rmin
d d lg / b L b H Nm lg LH
塔压估算
馏出液和塔底产 物已知或估计 计算馏出液温 pD<1.48MPa 度为49℃的 采用全凝器 泡点压力(pD) (如果p <0.2MPa，重新 D
设定pD为0.2MPa) pD>1.48MPa
4.Underwood方程另一应用
计算最小回流比下非关键组分分配的 Underwood方程
J.D. Seader, Ernest J. Henley. 朱开宏, 吴俊生 译. 分离过程原理. 上海: 华 东理工大学出版社,2007
1－全回流；
2－高回流比(~5Rm)；
3－低回流比(~1.1Rm)； 4－最小回流比
求理论板数常用的经验方法 Gilliland图
适用于相对挥发度变化不大的情况
Erbar和Maddox图
适用于非理想性较大的情况
图 3-9 Gillila X X 1 Y 1 exp 11 117 . 2 X X
一些基本概念：关键组分、分配组分和非分配组分、 清晰分割、最小回流比、最小理论板数 精馏塔塔压估算(下页图) Fenske方程
xLD xHB lg x * x HD LB Nm lg L , H
2.多组分精馏中的夹点位置
重组分 恒浓区
有两个“夹点”
重组分 恒浓区
（1）轻、重组分均为非分配组分
轻组分 恒浓区
（2）重组分为非分配组分，轻组分为分配组分
轻组分 恒浓区 重组分 恒浓区
（3）重组分为分配组分, 轻组分非为分配组分
轻组分 恒浓区
重组分 恒浓区 轻组分 恒浓区
（4）轻、重组分均为分配组分(all components distributed)
少 见
6
3. Underwood方程：计算Rmin
假设： 1、各组分相对挥发度是常数 2、塔内汽液相流率为恒摩尔流
（3-3b)
（3-3a)
7
3. Underwood方程：计算Rmin
首先，用试差法解出式（3-3b）中的θ 值。 分配组分只有轻重关键组分两个时，则θ 只 有一个，且αH,r < θ < αL,r。 分配组分不止轻重关键组分时，则有m个θ 值，m比分配组分数小1。且θ 位于分配组分 的两个相邻相对挥发度之间。 实际计算中，xi,D常近似用全回流条件下的馏 出液的组成
1. 二元精馏：最小回流比下，出现1个恒浓区或称夹点。
典型理想体系，夹点位于进料级
1.0
P x=xD x=zF
1.0 (a)典型理想系统
4
y x=xB
0
x
恒浓区位置
二元精馏 恒浓区
典型非理想体系，夹点位于进料级以上
1.0
P x=xD x=xB x=zF x
恒浓区位置
y
0
1.0 (b)典型非理想系统
16
例 3-5 p79~80
Erbar和 Maddox图 使用方法
Rm/(Rm+1) =0.2832
R/(R+1) =0.3723
例2
根据例1，计算R=1.3Rmin时的理论板数N
解题思路
xLD xHB lg x * x HD LB Nm lg L , H
不同回流比下组分分配比与相对挥发度的关系 10 （相对挥发度与组成关系不大，且不同组分塔板效率相同）
例1 计算最小回流比
解题思路
求出馏出液组成（清晰分割、 物料衡算） 计算相对挥发度（计算顶温、 釜温、进料温度相对挥发 度） 计算θ 计算Rmin
六、实际回流比与理论板数：Gilliland图
七、计算进料级位置：Kirkbride方程
zH ,F N R N S zL,F
xL , B x H , D
B D
2
0.206
NR —— 精馏段理论板数 NS —— 提留段理论板数
20
例3
3.2 多组分精馏
多组分精馏过程分析 一些基本概念 塔压选择、计算 最小理论塔板数及组分分配：Fenske方程 最小回流比：Underwood方程 实际回流比与理论板数：Gilliland图 计算进料级位置：Kirkbride方程 多组分精馏塔的简捷计算方法
3
五、最小回流比（Rmin）: Underwood方程
当R Rop，总费用随R的减小而急剧增加 当R Rop，总费用随R的增大而增加 故通常取 一般取 R = 1.2 ~ 1.5 Rmin R = 1.3 Rmin
R↑=>N↓ 塔径、再沸器、 冷凝器增大
14
刘志伟. 回流比对操作费和设备费的影响. 现代化工. 1997(3):34~36
2、理论板数
根据例1求出的相对挥发度及馏出液、釜液组成，用 Fenske方程求出最小理论板数 再用Fenske方程校核馏出液及釜液组成 根据例1计算出的Rmin，用Gilliland图求解理论板数 N
1 54.4 X X 1 Y 1 exp 11 117 . 2 X X
计算馏出液温 度为49℃的 露点压力(pD)
pD<2.52MPa
采用分凝器
估算塔 底压力 (pB)
计算pB下塔 底的泡点温 度（TB）
TD<塔底分解或 临界温度
pD>2.52MPa
TD>塔底分解或 临界温度
选择冷冻剂， 以便分凝器在 2.86MPa下操作
适当降低pB 并重新计算 pD和TB
第三章 气液传质分离过程
最小理论板数(Nmin)和最小回流比(Rmin)是两 个极限条件，它们确定了塔板数和操作回流 比的允许范围，有助于选择特定的操作条件。 回流比影响操作费用 理论板数影响精馏塔设备投资 N↑ R↓
总费用
1、实际回流比 众多研究发现：
设备费 操作费
Rop = 1.05 ~ 1.1Rmin
d d lg / b L b H Nm lg LH
塔压估算
馏出液和塔底产 物已知或估计 计算馏出液温 pD<1.48MPa 度为49℃的 采用全凝器 泡点压力(pD) (如果p <0.2MPa，重新 D
设定pD为0.2MPa) pD>1.48MPa
4.Underwood方程另一应用
计算最小回流比下非关键组分分配的 Underwood方程
J.D. Seader, Ernest J. Henley. 朱开宏, 吴俊生 译. 分离过程原理. 上海: 华 东理工大学出版社,2007
1－全回流；
2－高回流比(~5Rm)；
3－低回流比(~1.1Rm)； 4－最小回流比
求理论板数常用的经验方法 Gilliland图
适用于相对挥发度变化不大的情况
Erbar和Maddox图
适用于非理想性较大的情况
图 3-9 Gillila X X 1 Y 1 exp 11 117 . 2 X X