配送路线

求X11，X12，X13，X14，X21，X22，X23，X24，X31，X32，X33， X34 ？
供销平衡条件下：
min z cij xij
i 1 j 1
m
n
x
i 1 n
m
ij
bi , j 1, 2,..., n ai , i 1, 2,..., m
x
j 1
40km -20t
F
20t 80km
60km B +20t
5.进行调整。调整方法：甩掉现有圈中量 最小的一段，补上原先的那段，再按线状 路线重新安排调拨。
H
-20t 60km 20t +40t
由图科计算求得：
里圈长=30+20+60+60=170km<195km 外圈长=40+40+80=160km<195km
2.配送中心配送多个门店
里程节约法基本思想：
Pi Pj Pi Pj
P0
P0
d1=2d0i+2d0j
d2=d0i+d0j+dij
d1-d2=d0i+d0j-dij
路程表
qj
p0
1.2
1.7 1.5 1.4
9
14 21 23
P1
18/ 5 18/ 12 10/ 22 P2 28/ 7 20/ 17 p3 34/ 10 P4
+100t
60km 40t
C
40km G 20t
A 60t
80km D 20km E -40t -40t
因此该方案即最优方案。
60t
-40t 20t
40km
-20t
F
20t 80km
60km B
+20t
线性规划法表上作业法：表上作业法，单纯形法等。
例题1，求下表最优配送数量。
产 地 A1 A2
销 地
+100
C 40km -40 G
-20 H 60km
60km +40 A
向画在右侧，以便计算。
80km
D -40
40km -20
20km
E
F 60km 80km
-40
B +20
4.检查运输路线是否合理。 为避免迂回、重复运输、运输路线合理的 数量标准是里外圈长不得超过圈长的一半。
60km H -20t 60km 40t +40t
-40
G
40ຫໍສະໝຸດ Baidum
-20
F
80km
具体步骤：1.按各发运点、收货点的地理位置、交通情况画出环状路线，并将各点 相应的发货量和运输距离表上。从出发点相对于交通线而言，物资流向画在右侧， 以便计算。
2.甩掉里程最长的一段，使环状路线变成现状路线。
3.按线状路线的办法安排调运，并在图中用虚线。 注：从出发点相对于交通线而言，物资流
B1
B2
B3
B4
产 量 7
4 9
3
1 7 3
11
9 4 6
产销平衡表
3
2 10 5 6
10
8 5
A3
销量
单位：元/吨
假设运量
销地 B1 X11 B2 X12 B3 X13 B4 X14
产地
A1
产 量 7 4 9
A2
A3 销量
X21
X31
X22
X32
X23
X33
X24
X34 6
3
6
5
总运费 Z=3· 11+11· 12+3· 13+10· 14+X21+9· 22+2· 23+8· 24+7 X X X X X X X · 31+4· 32+10· 33+5· 34 X X X X
1.7
1.4 1.2 1.9 1.8 1.6 1.7 1.1
22
25 32 36 38 42 50 52
10/ 21
10/ 24 10/ 31 10/ 35 10/ 37 10/ 41 10/ 49 10/ 51
20/ 16
16/ 23 20/ 26 20/ 30 16/ 36 20/ 36 20/ 44 20/ 46
1 3 7 3
B2 11
9 4 6 6
B3 3 4
2 1 10 5
B4
10 3 8 5 6
产 量
7 4
A1
A2 A3 销量
3
9
缺点：为了节省一处的费用，又时造成其他处 运费的增加。
（2）求各非基变量的检验数，判别是否达到最优 解，否则转到下一步。 闭合回路法：
通过闭合回路，增加某一处的配送量， 整体的价格是否增加还是减少（负值）
1.配送中心直送某门店
V2 1km V1 2km V4 4km 2km 5km 7km V5
5km
2km
V6
V3
位势法 第一步：选择货物供应点V1为初始结点，并取其位势值为零，即 W1=0； 第二步：考虑与Vi点相连的所有线路结点。设其初始结点Vi的位势 值为Wi，则其终止结点Vj的位势值Wj可按下式确定：
半圈长=1/2(30+20+80+60+40+40+60+60)=195km 里圈长=30+20+60+60+60=230km>195
外圈长=40km<195km 检查结果表明，该方案不是最优方案。
-40t G +100t
60t
C 40t
40km
A 80t
80km D 40t E 20km -40t -40t
Wj=Wi+Lij
式中：Lij是Vi与Vj点间的距离。 第三步：从所得到的所有位势值中选出最小者，此值即为从初始点 到该结点的最短路线，将其标在该结点旁的圆圈中，并用箭头标出 该连线Vi-Vj，表示Vi-Vj最短线路走法。 第四步：重复以上步骤，直到物流网络中的所有结点的位势值均达 到最小为止。 最终，各结点的位势值表示从初始结点到该点的最短距离。
ij
xij 0
表上作业法步骤（简化的单纯性法）
（1）找出初始基可行解。 （2）求各非基变量的检验数，判别是否达到最优解，否则转到下 一步。 （3）确定换入变量和换出变量，找出新的基可行解。 （4）重复（2）（3）直到最优解为止。
（1）找出初始基可行解。 最小元素法：最小运价开始。
销地
产地
B1 3
22/ 21
16/ 30 26/ 27 20/ 37 16/ 43 32/ 31 34/ 37 34/ 39
26/ 19
20/ 28 30/ 25 24/ 35 20/ 41 36/ 29 42/ 31 46/ 24
P5
38/ 9 44/ 10 42/ 16 38/ 22 44/ 20 44/ 28 44/ 30 P6 50/ 7 50/ 11 50/ 13 50/ 17 50/ 25 55/ 27 P7 58/ 10 54/ 16 64/ 10 64/ 18 64/ 20 P8 68/ 6 72/ 6 72/ 14 72/ 16 P9 68/ 12 76/ 12 70/ 20 p10 84/ 8 84/ 10 p11 92/ 10 p12
3多个配送供应点向多个门店配送
一般采用图上作业法、线性规划法等方法 图上作业法：绘制流向图，根据就近分送原则，进行简便计 算的货物运送规划方法。 1）线状路线
E
E E
A
B
E
E
D
C E
E
2）环状路线
H 60km +100
-20 60km +40
C
40km
A 80km
D 20km E 60km B +20 -40 -40
销地
产地
B1 1
3
B2 2
1
B3 4
1
B4 3
-1
产 量
7 4 9
A1
A2 A3 销量 3
10
6
6
5
12
6
3
销地
产地
B1
B2
B3 4+1
B4 3-1
1 -1
产 量
7 4 9
A1
A2 A3 销量 3 6 3
1-1
6
5
3
6