平方根中的分类讨论

平方根中的数学思想方法

教学目标

1、熟悉平方根、算术平方根的概念，精准理解几种数学符号的含义

2、掌握平方根中的两种常用的数学思想方法（分类讨论、整体法）

题组一 双基训练

（设计意图：为题组二做好知识和能力上的储备。熟悉正数的平方根有两个，一正一负，互为相反数；准确区分平方根与算术平方根数学符号的差别；理解开平方是平方的逆运算，会逆推出被开方数；整体法 ）

1、49的平方根是 ；5的平方根是

2、=144 =±36

3、364的平方根是 ；81的平方根是 ；2)3(-的平方根是

4、若162=a , 则=a ； 若23-=b ，则=b ；

若2=m ，则=m 。

5、已知一个正数的平方根是23-x 和6+x ，求这个数。

6、求下列各式中x 的值

（1）01212=-x （2）100)2(2=-x

题组二 方法探究

（设计意图：读懂题意和突破口的选择是解题的关键。理解分类讨论的数学思想方法。关键解决“是否要分类”，“为什么要分类”，“怎样分类”3个问题。规范书写解题过程。）

例题示范1 若,92=x ,643=y 求y x +的值。

练习1 若,92=a 23-=b ，求a+b 的值

练习2 若=-=324,16m m 则

练习3 若,643=x 2=y ，则=+y x

例题示范2 已知252=a ，3=b ，且0>ab ,求b a +的值

练习4 x 是81的算术平方根，y 是2)2(-的平方根，求y x +的值

拓展1 已知6=a ，162=b ，求b a +的平方根。

拓展2 若,92=x

,642=y 求y x +的值。