高中物理竞赛初赛试题B

高中物理竞赛初赛试题B

分值：100分时量：90分钟组卷人：周向阳吴丹

一.(本题分值16分)在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B。A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP 平行且相距5L。最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为4L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP，NQ 间加上水平向右的匀强电场E后，试求：

（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大

小；

（2）带电系统向右运动的最大距离；（3）带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量。

N

二．（本题分值19分）I.（多选题）如图所示，在一只烧瓶

口插入一细玻璃管，管的另一端与一水银压强计相通，烧瓶中封

闭着一定质量的理想气体，开始气压计的U形管的两水银面一样

高。现将瓶浸入热水中，改变烧瓶中气体的温度，则下面操作中

正确的是（）

（A）为使气体保持等压，应向上移动A管（B）为使气体保持等压，应向下移动A管

（C）为使气体保持等容，应向上移动A管（D）为使气体保持等容，应向下移动A管

II.一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面

上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质

弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个

小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢

球恰好在桌子边缘，如图所示。让钢球向左

压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s。

（1）小刚球离开桌面时的速度大小为v=________，弹簧的弹性势能E p与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式为E p=____________。

（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

弹簧的压缩量x (cm) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 小钢球飞行的水平距离s (m) 2.01 3.00 4.01 4.96 6.01 7.00

由实验数据，可确定弹性势能E p与弹簧的压缩量x的关系为（）（式中k 为比例系数）

（A）E p=kx （B）E p=k x （C）E p=kx2 （D）E p=k 1 x

三．（本题分值17分）如图所示，一块长为m

=的光滑平板PQ固定在

.1

L00

轻质弹簧上端，弹簧的下端与地面固定连接。平板被限制在两条竖直光滑的平行导轨之间（图中未画出竖直导轨），从而只能地竖直方向运动。平板与弹簧构成的振动系统的振动周期s

=。一小球B放在光滑的水平台面上，台面的右

.2

T00

侧边缘正好在平板P端的正上方，到P端的距离为m

.9

=。平板静止在其平

h80

μ，使它从衡位置。水球B与平板PQ的质量相等。现给小球一水平向右的速度

水平台面抛出。已知小球B与平板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，且碰撞过程中

μ重力可以忽略不计。要使小球与平板PQ发生一次碰撞而且只发生一次碰撞，

0的值应在什么范围内？取2

g=

m

8.9s

/

四．（本题分值11分）如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用

下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数 为

3

6

。试求：

（1）小球运动的加速度a1；

（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离s m；

（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点。

五．（本题分值17分）质量为m．电阻不计的金属棒ab，置于倾角为θ．宽为L的足够长的两光滑平行的金属导轨上，所在空间有磁感强度为B．方向垂直轨道平面向上的匀强磁场，如图所示，已知电阻阻值为R，电容器电容为C，电源电动势为ε，电源内阻及导轨电阻均不计，试问（1）当K接通后，棒ab的稳定速度多大，（2）棒ab达稳定速度后，把K断开，则棒将作什么运动？，用计算说明，（3）在K断开后金属棒下滑一段距离s的过程中，电容器储存的电能增加了多少？

六．（本题分值20分）如图所示，一容器左侧装有活门

1

K，右侧装有活塞B，

一厚度可以忽略的隔板M将容器隔成a、b两室，M上装有活门

2

K。容器、隔板、活塞及活门都是绝热的。隔板和活塞可用销钉固定，拔掉销钉即可在容器内左右

平移，移动时不受摩擦作用且不漏气。整个容器置于压强为P

0、温度为T

的大

气中。初始时将活塞B用销钉固定在图示的位置，隔板M固定在容器PQ处，使

a、b两室体积都等于V

0；

1

K、

2

K关闭。此时，b室真空，a室装有一定量的空

气（容器内外气体种类相同，且均可视为理想气体），其压强为4P

/5，温度为

T 0。已知1mol空气温度升高1K时内能的增量为C

V

，普适气体常量R