2020年高考分析及2021年高考备考建议(江门一中)

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考生的典型错误 第(1)问求导错误 如：(1) f '( x) e x 2x ；(2)
f '( x) e x 2x 1 ；(3) f '( x) 1 2x 1 x
原因分析 (1) 对数函数与指数函数的导数混淆； (2) 以为 x 的导数为 0； (3) 符号搞错
第(1)问 f '( x) e x 2x 1 0 不会解
考生的典型错误
由
3Sn
1
(2) •[1 (2)n-1 ] 3
n • (2)n
得，
Sn
1 9
(3n 1) • (2)n 9
或者
1 2 2 • (2)n1 n • (2)n
Sn 3
9
原因分析
指数运算能力欠缺， 合并同类项 正负号出错
理科数学第 18 题.如图， D 为圆锥的顶点， O 是圆锥底面的圆心， AE 为底面直径， AE AD ． ABC 是底面的内接正三角形， P 为 DO 上一点， PO 6 DO ．
C
的右顶点，B
为 C 上的点，且 BF 垂直于 x 轴.若 AB 的斜率为 3，则 C 的离心率为______________.
15.1 错误： 1 2
15.2 错误： 10
离心率误认为是： e a c
将直线 AB 的斜率误认为是渐近线的斜率
理科数学第 17 题.设{an}是公比不为 1 的等比数列， a1 为 a2 ， a3 的等差中项．
P(需进行五场比赛) 1 P(甲连胜四场) 1 1 15 16 16
P(需 进行 五场 比赛) 1 P(甲 连胜 四场) P(乙 连胜 四场) 1 1 1 7等错误
16 16 8
思维不严密
理科数学第 19 题.甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者 被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行 下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续 比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛， 丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为 1 ，
2、学生的答卷过程中常出现的典型错误
2x y 2 0
理科数学第
13
题.若
x，y
满足约束条件
x
y1 0
，则 z
x 7 y 的最大值为_______.
y 1 0
考生的典型错误
原因分析
13.1 错误： 11 (或者 7 ) 2
用代点法的时候 代入错误的点
13.2 错误：14
计算错误
理科数学第 14 题.设 a, b 为单位向量，且| a b | 1，则| a b | ______________.
法关联
两个采分点 第(1)问没有完整、充分的“线垂直面内两相交直线”条件就
直接写出“线面垂直”的结论 第(1)问没有“线面垂直”的条件就直接写出“面面垂直”的
结论
线面垂直判定定理不 熟，逻辑推理不严密 面面垂直判定定理不 熟，逻辑推理不严密
考生的典型错误 表达不严谨，对于两问中边长数值的设定，没有“不妨设”
写时不区分 没有利用已知点，机械设方程
设 P(6，y)，坐标 y 与方程 y 不区
分，习惯性书写出错
理科数学第
20
题.已知
A、B
分别为椭圆
E： x2
a2
y2
1 (a>1)的左、右顶点，G
为
E
的上
顶点， AG GB 8 ，P 为直线 x=6 上的动点，PA 与 E 的另一交点为 C，PB 与 E 的另一交 点为 D． (1)求 E 的方程；(2)证明：直线 CD 过定点.
2.1.| AG || GB | a 或者 AG • GB a2 8 或者 将 AG，GB 的长度看成 a ，认为
AG • GB 2a 8 2.2.得 a2 1 • a2 1 8
AG • GB a2 或者 AG • GB a a 转化出错，认为
AG •GB | AG | • | GB |
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考生的典型错误
第(2)问分离参数，求导后不会因式分解 或者不会进一步分析
面 对 改 革， 迎 接 挑 战， 精 准备考!
江门一中高三数学备课组
一、改卷场上学生答题情况分析： 1、学生的填空题及解答题的解答得分情况如下表：
13题 14题 15题 16题 17题 18题 19题 20题 21题 22题 23题 4.2 2.65 2.17 1.22 7.05 3.8 2.9 3.5 3.35 5.1
错
1.1.A，B，G 的坐标出错或 AG，GB 的坐标表示 出错焦点
1.2 写成 A( x，0)，B( x，0) 或者
对椭圆顶点的理解不清楚
A( x1，0)，B( x2，0)
理科数学第
20
题.已知
A、B
分别为椭圆
E： x2
a2
y2
1 (a>1)的左、右顶点，G
考生的典型错误 14.1 错误： 3 14.2 错误：1 14.3 错误： 2 (或者 2 )
原因分析 求出向量的模的平方之后忘记开方了
看到单位向量且认为是等边三角形 看到单位向量且认为是等腰直角三角形
理科数学第
15
题.已知
F
为双曲线 C :
x2 a2
y2 b2
1(a
0,b
0)
的右焦点，A
为
3Sn
1
(2) •[1 (2)n ] 1 (2)
n•
(2)n
或者
3Sn
(2) •[1 (2)n ] 1 (2)
n•
(2)n
对等比数列求和 公式不熟，
特别是弄错项数
理科数学第 17 题.设{an}是公比不为 1 的等比数列， a1 为 a2 ， a3 的等差中项． (1)求{an}的公比；(2)若 a1 1，求数列{nan}的前 n 项和．
为
E
的上
顶点， AG GB 8 ，P 为直线 x=6 上的动点，PA 与 E 的另一交点为 C，PB 与 E 的另一交 点为 D． (1)求 E 的方程；(2)证明：直线 CD 过定点.
考生的典型错误 2. AG • GB 8 的转化或计算出错
原因分析 计算出错，对向量数量积的理解不
到位、不准确
3.1 设 PA：y k( x 3)，PB：y k( x 3)
3.2 设 PA：y k1 x b1，PB：y k2 x b2
3.3 设 PA：y y ( x 3)，PB：y y ( x 3)
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原因分析 对直线方程的掌握不牢固，习惯性
书写导致出错 两条直线斜率不一样，习惯性，书
理科数学第 19 题.甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者
被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行
下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续
比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，
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(1)求甲连胜四场 概率；(2)求需要进行第五场比赛的概率；(3)求丙最终获胜的概率.
考生的典型错误 列举丙获胜的情况时采取的分类标准不当，导致要么重复要
么遗漏 思维混乱，无从下手，大量无意义解答
原因分析 思维品质
欠佳 思维品质欠佳
理科数学第 19 题.甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者 被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行 下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续 比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛， 丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为 1 ，
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(1)证明： PA 平面 PBC ； (2)求二面角 B PC E 的余弦值．
考生的典型错误 第(1)问逻辑完全混乱，证明完全错误
原因分析 相关知识完全没掌握
第(1)问只直接写出“ PA PC ”“ PA PB”
相关知识支离破碎，无
“ PAC PBC ”“ OD 面ABC ”“ OP 面ABC ”等一
理科数学第
20
题.已知
A、B
分别为椭圆
E： x2
a2
y2
1 (a>1)的左、右顶点，G
为
E
的上
顶点， AG GB 8 ，P 为直线 x=6 上的动点，PA 与 E 的另一交点为 C，PB 与 E 的另一交 点为 D． (1)求 E 的方程；(2)证明：直线 CD 过定点.
考生的典型错误 3.直线 PA，PB 的方程出错
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(1)求甲连胜四场 概率；(2)求需要进行第五场比赛的概率；(3)求丙最终获胜的概率.
考生的典型错误 对四场结束比赛且最终丙获胜的情况考虑不周，出现
P(需进行五场比赛) 1 1 3 13 错误 16 16
无任何文字说明，直接写
1 1 15，1 1 1 7 ，1 1 1 1 13， 16 16 16 16 8 16 16 16 16
1 4 ( 1 )4 3，1 2 ( 1 )4 ( 1 )3 3 等
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原因分析 思维不严密
数学语言运用习惯未 养成
理科数学第 19 题.甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者 被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行 下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续 比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛， 丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为 1 ，