苏教版初二数学下册期末试卷及答案分析

苏教版初二数学下册期末试卷及答案分析
本试卷满分共100分，考试用时120分钟。

一、选择题（每题3分，共27分）
1．下列各式中，31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2
2)()(y x y x +-、x 1
2-、115-分式的个
数有（ ）.
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
2．反比例函数y ＝ 1
x
的图象在（ ）
A ．第一、二象限
B ．第一、三象限
C ．第二、四象限
D ．第三、四象限
3．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10；（2）5、12、13;(3)8、15、17; (4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有( )
A.四组
B.三组
C.二组
D.一组 4．把分式
(0)xy
x y x y
+≠+中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）. A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 扩大9倍 D. 不变
5． 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（ ）.
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 以上都不对
6．为筹备班级的中秋联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A ．中位数
B ．平均数
C ．众数
D ．加权平均数
7． 如图，等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE 的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）. A ．8 B.10
8．解分式方程032222=+---x x x x 时，利用换元法．．．设y x x
=-2
2
，把原方程变形成整式方程为（ ）
（A ）0132
=++y y （B ）0132
=+-y y （C ）0132
=--y y （D ）0132
=-+y y 9．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为（ ）
A ．23
B ．26
C ．3
D ．6
二、填空题（每小题3分，共24分）
10．当x= 时，分式2
2
x x --值为零．
11．化简：x y x y y x
+=++ ．
12． 已知矩形的两对角线所夹的角为60︒，且其中一条对角线长为4㎝，则该矩形的两边长分别
为 .
13．若反比例函数m
y x
=-的图象经过点(32)--，，则m = ．
14．如图7，平行四边形ABCD 中，AE 、CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是_______ （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）
图7
15．小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售。

为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中
那么鱼塘中鲢鱼的总质量 _ 千克.
16.点A （－2，a ）、B （－1，b ）、C （3，c ）在双曲线(0)k
y k x
=
<上，
则a 、b 、c 的大小关系为 （用"＜"号将a 、b 、c 连接起来）
17．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。

已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、
3，正放置的四个正方形的面积依次是
S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_______.
三、解答题(共49分)
l
3
2
1
S 4
S 3
S 2
S 1
18、(5分)先化简，再求值：211122x x x -⎛
⎫-÷
⎪++⎝⎭
，其中2x =．
19、(5分)解方程2
1124
x x x -=--
20、（5分）如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。

请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想
21、(6分) 、如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，若CF=3,CE=4,求AP的长.
小刚家
王老师家 学校
22、（6分）如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米。

由于小刚的父母战斗在抗“禽流感”的第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。

已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？
23、(7分)“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成
绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：
注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位：分)如下：
1.96
2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
请完成下列问题：
(1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；
(2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；
(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．
24、（本题满分7分）一次函数1y kx =+的图像与反比例函数m y x
=的图像交于点M （2，3）和另
一点N.
(1) 求一次函数和反比例函数的解析式; (2) 求点N 的坐标; (3) 求△MON 的面积.
25、(8分)如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，E 、F 分别是BM 、CM 的中点．
（1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论； （2）判断并证明四边形MENF 是何种特殊的四边形？
（3）当等腰梯形ABCD 的高h 与底边BC 满足怎样的数量关系时？四边形MENF 是正方形（直接写出结论，不需要证明）． M
F
E
D
A
昆明三中、昆明滇池中学八年级（下）期末考答案
一、选择题（每题3分，共27分）
1． C 2． B 3． B 4. A 5. A 6． C 7． A 8． D 9． A 二、填空题（每小题3分，共24分）
10． -2 11． 1 12．2cm 13．-6 14． AE=AF << 17． 4
15．3600 16.c a b
三、解答题(共49分)
小刚家
18、(5分)先化简，再求值：211122x x x -⎛
⎫-÷
⎪++⎝⎭
，其中2x =． 212121
=)22(1)(1)2(1)(1)1
2==1
-x x x x x x x x x x x x x ++++-⨯=•=
+++-++--=解：原式（
1
当时，原式21
19、(5分)解方程
2
1
124x x x -=-- 222
2221
(2)(2)(4)1(4)24
(2)41241
323,23
2x x x x x x x x x x x x x x x x +---=---+-+=+-+==-∴=-
=-解：经检验：是原方程的解。

20、（5分）如图，连接DB,
,,ABCD BD ABC DE AB DF BC DE DF
∴∠⊥⊥∴=四边形是菱形，
平分，且 （其它方法证明也一样得分） 20、(5分) 解：连结PC 。

∵四边形ABCD 是正方形， ∴AD=DC ，∠ADP=∠CDP ， ∵PD=PD ， ∴△APD ≌△CPD ， ∴AP=CP
∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DCB=90°， ∵PE ⊥DC ，PF ⊥BC ，∴四边形PFCE 是矩形 ∴PC=EF 。

∵∠DCB=90°，
∴CEF ∆Rt 在中，25432
2
2
2
2
=+=+=CF CE EF ， ∴5=EF ，
∴AP=CP=EF=5。

（其它方法证明也一样得分）
21、（6分）
解:设王老师步行的速度是x 千米/时,则骑自行车的速度是3x 千米/时, 20分钟=13
小时,由题意,得60.50.5133
x x +-=,解得x=5. 经检验x=5是所列方程的根,∴3x=3×5=15(千米/时).
答:王老师步行的速度是5千米/时,骑自行车的速度是15千米/时。

22、(7分)答：
(1)这10名男生立定跳远成绩的极差为0.73和平均数为2.25；
(2)这10名男生立定跳远得分的中位数为2.29和众数为；
(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，估计这480名男生中得优秀的人数为288人．
23、（本题满分7分）
（1）把M （2，3）代入m y x =得6m =，所以6y x
=（1分） 把M （2，3）代入1y kx =+得1k =，所以1y x =+（2分）
（2）由m y x
=和1y kx =+的图像性质得，N （―3，―2）（2分） （3）2.5（2分）
24、(8分) 解：（1）△AMB ≌△DMC ；△BEN ≌△CFN 2分
（2）判断四边形MENF 为菱形； 3分
证明：∵ABCD 为等腰梯形，
∴AB =CD ，∠A =∠D ， 又∵M 为AD 的中点， ∴MA =MD
∴△AMB ≌△DMC ，∴BM =CM ； 4分
又∵E 、F 、N 分别为BM 、CM 、BC 中点，
∴MF =NE =12MC ，ME =NF =12
BM ，（或MF ∥NE ， ME ∥NF ；） 5分 ∴EM =NF =MF =NE ；
∴四边形MENF 为菱形． 6分
（说明：第（2）问判断四边形MENF 仅为平行四边形，并正确证明的只给3分．）
1 2BC（或BC=2h或BC=2MN）时，MENF为正方形． 8分
（3）当h=。